Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Электрооборудование лифтов массового применения

..pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
13.27 Mб
Скачать

гателя;

tj=/i//m — относительный ток

фазы статора;

lï—h'lhn — относитель­

ный ток

фазы ротора; ii2 = /i2//ion — относительный

намагничивающий ток;.

р=М /М „— относительный момент

двигателя; v = U l[Ulu — относительное-

фазное напряжение статора двигателя.

 

 

Выбор параметров Rlt /?2>Х г, ХгиХ12может быть сделан по паспортным данным двигателя и результатам опыта холостого^ хода при номинальном напряжении. Тогда при холостом ходе. получим

■ ^ 12 н ^ и л sin Фю/Аон ^ гАн/Аон»

где U|„ — номинальное фазное напряжение; 1юп — ток холостого хода при но­ минальном напряжении; <рю — угол фазового сдвига между напряжением по­ током холостого хода.

При холостом ходе непосредственно измеряют активноесопротивление Ri и пересчитывают его на среднюю температуру нагрева 75 °С.

При неноминальном напряжении холостого хода (Uio=^=Uin)r. а также при работе двигателя намагничивающий ток Аг, индук­ тивное сопротивление Хц и магнитный поток двигателя Ф не будут равны их номинальным значениям, полученным в опытепри холостом ходе и номинальном напряжении. В этом случаеследует использовать универсальную кривую намагничивания: асинхронных двигателей, в соответствии с которой относитель­ ную силу намагничивающего тока И22/Аон> относительное

индуктивное

сопротивление

взаимоиндукции %12=Xi2/Xn н

относительный магнитный

поток

ф=Ф/Фн

можно'

найти

из.

табл.

8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 8

Относительные параметры асинхронных двигателей

 

 

 

 

Hi

%12

Ф

4 2

 

Ф

Ht

 

Ф

 

0

1,27

0

0,7

1,169

0,815

1,5

0,764

1,145

0,3

1,27

0,38

0,8

1,121

0,885

2,0

0,613

1,225

0,4

1,268

0,51

0,9

1,064

0,945

2,5

0,514

1,285

0,5

1,248

0,625

1,0

1,0

1,0

3,5

0,4

1,4

 

0,6

1,213

0,73

1,2

0,892

1,07

 

 

 

 

Относительный поток ф двигателя зависит от момента М и скольжения s т-

м

1 +

( 11>-

ф = kE ]/~- мя

1 + {хЦЯJ)2%'

Приближенно на основании формулы (11) можно

считать,

что при холостом ходе ф« 1 и ^ 12= ^ 12ш в номинальном режи­

ме (p—kE и Xi2«l,06Xi2n, в начале пуска ф«0,5 и Xi2«l,25 Хпа.

Более точно ф и Хм можно найти после расчета R2

и Хг.

При определении остальных параметров схемы

замещения

•следует иметь в виду, что они зависят от частоты тока ротора и от токов статора и ротора. Поэтому указанные параметры определяют отдельно для частот 0— 10 Гц и 50 Гц. В первом случае асинхронный двигатель работает в двигательном режи­ ме со скольжением в пределах 00,2 и в режиме динамического торможения с относительной угловой скоростью в пределах •0—0,2. Во втором случае для двигательного режима имеется в

виду начало пуска, когда s = l

и со=0, а для режима динами­

ческого торможения — начало

процесса торможения, когда от­

носительная частота вращения v= l.

 

Расчетные формулы параметров имеют вид:

 

при частоте 0—10 Гц

 

 

 

 

 

1

 

% Е/1няи%

( 12)

ai (a2 +

1)

2КаР11п1

 

Я2 =

 

 

/г£,/1Н%Чм #

(13)

 

 

РиП!

при частоте 50 Гц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

»

(И)

 

 

 

 

 

mi ОгЛ)"лнПм

 

X i « X 2 =

л [

 

°2и Ы

 

V

 

(„/„)■-

(15)

 

 

 

 

где mi — число фаз двигателя; пх— частота вращения магнитного поля двн гателя; т|м=0,975-5-0,985 — механический КПД двигателя.

Коэффициент уменьшения ЭДС

kE —

cos фи — номинальный коэффициент мощности двигателя.

При определении параметров дви­ гателя по формулам (12) — (15) сле­ дует одновременно учитывать и пара­ метр Х12, который зависит от относи­ тельного потока ф (см‘. табл. 8 ).

Электромеханические хар актеристики асинхронного двигателя в ре-

Рис. 26. Электромеханические характеристики асинхронного электродвигателя типа АС2-72-6/18ШЛ в режиме динамического тор­ можения при р= 2

жиме

динамического

торможения

можно рассчитать по

•схеме

замещения (см.

рис. 25, а).

Тогда, сохраняя использо-

.ванные выше обозначения и опуская промежуточные преобразо­ вания, получим следующие относительные величины момента

динамического торможения М, приведенного тока ротора

/ 2 ,

намагничивающего тока / i2 и тока возбуждения / 0 в зависимос­ ти от относительной частоты вращения н параметров двигателя:

l-i = М/Мн — k2mLnnIoR22/^V*i|T

Ro

1

2

v; (17)

 

/

02

 

^12 II 7л2

 

 

I2

PПП1

J.IV

 

 

 

 

 

 

 

 

tnJl R'2nH

 

 

 

li2 h i!I io и—(Ara/^in) ] / (^2/Xia) A*2 “Ь (A2/%12) >

 

1о=(12^ )1/ ( f c

HXI2) V + <*2

 

(18)

Приведенные формулы позволяют построить электромехани­ ческие характеристики асинхронного двигателя в режиме дина­ мического торможения с учетом насыщения главной магнитной цепи.

На рис. 26 приведены характеристики динамического тормо­ жения лифтового асинхронного двигателя типа АС2-72-6/18ШЛ три работе на обмотке большой скорости в режиме стабилиза­

ции

момента на уровне ц = 2. Двигатель имеет следующие дан­

ные:

Р„ = 3,55 кВт; Uin—220 В; /„=11,42

А; я„=971

об/мин;

cos cp„=0,68;

/ю = 9,04 A; cos фю=0,142;

Лп= 3,035;

in=5,52;

J?i =

l,5 Ом; Х]2и=22 Ом.

 

(12) и (13)

При частоте тока ротора 0—10 Гц по формулам

получим

Х г « Xz = 2,243 Ом и #2 = 0,83 Ом;

при частоте

450 Гц по формулам (14) и (15) получим /?2=1,05 Ом и ХхжХ2= = 1,467 0м.

Электромеханические характеристики асинхронного двигате­ ля при питании симметричным трехфазным напряжением по­ ниженной частоты могут быть рассчитаны по схеме замещения •(см. рис. 25, б) и по следующим формулам [1]:

М

и2

SH/ 4 + 1/S-f- 2qu

(19)

n —----- =

------------------------------- ;

М я

po + a a

 

p/pj - f 1/P - f 2q

 

 

+ ■

pgp

 

 

 

 

 

 

«20 + °2P8

 

+

[Xi + X2

^20/^g + gaP3

(20)

^20 + a2 P8 T!

 

— /2//|j ——Vpp/^H.

(21)

В этих формулах, помимо указанных выше ц, ц, 12, а, о, (5^ SHи 02, приняты следующие обозначения:

Ро = RI/{X-b

= R J aiXl2 н/ 1 2 — параметр холостого хода;

рк =

o»Ri/

Х2) — параметр короткого замыкания;

5К=

OXR'2I (o2Xi - j - ^ ) — критическое скольжение при номинальных час­

тоте и напряжении;

 

 

Рк =

sKj/" (a2 -f- Р о ) /( а 2 +

— критическое скольжение при неноми—

нальных

частоте и

напряжении;

 

Ян — Ri!a\ R? — параметр сопротивлений в номинальном режиме; q=qHа/(а2 -f- pjj) — параметр сопротивлений прн относительной частоте а;:

ô2 = X 2/R2 и b2ü= R 2lX12= R 2lXl2 HXi2 — параметры сопротивлений ротора;-. ku=v/a — коэффициент форсирования напряжения при частотном управлении,

показывающий степень отклонения принятого режима

управления от номи­

нального,

когда &с/= 1;

 

фаз:

Рь Psi Хь

Хг— относительные активные и индуктивные сопротивления

статора и ротора, полученные умножением параметров

Rlt R2> Х 1 и Х 2

на

/н/^1н* В формулах (19) и (20) параметры ро и Ô20 зависят от степени

насыщения главной магнитной цепи двигателя, 62, %2 — от на­ сыщения путей рассеяния, сгг, рь — от насыщения главной маг­ нитной цепи и путей рассеяния. Так как при частотном управ­ лении кратность токов статора и ротора не превышает 2—2,5,. то насыщение путей рассеяния проявляется незначительно. Для: учета влияния насыщения главной цепи удобно воспользоваться относительным магнитным потоком ф, который зависит от от­ носительного момента двигателя р, и абсолютного скольжения

P U]:

ц

1+ б|Р а

( 22>

ф =

1 + щ ^

Р

 

Находя ф по формуле (22) и значение %\2 по кривой на­ магничивания (см. табл. 8), можно уточнить значение парамет­ ров ро И f>20*

При расчете характеристик асинхронного частотно-управ­ ляемого электропривода лифта особое внимание следует уде­ лить процессу пуска. При этом следует стремиться к тому, что­ бы в начале пуска (при о = 0) кратность пускового момента р,п была больше кратности пускового тока ип. Для этого при пуске необходимо применять форсирование напряжения, т. е- kua^>1.

Пусковой коэффициент форсирования напряжения kUn =

можно найти по заданной кратности пускового момента р,п при:

Р= рп=ап по следующей зависимости, полученной из формулы

(19)после подстановки соответствующих параметров пускового

режима:

kun

Un

(а п ~ь PK)/SK+ ( 1+ 2?I[ 4- РоЮ SK

ССд

2 ^ н " T 2<7J J SK

 

Расчеты показывают, что при любом заданном значении пускового момента р,п существует минимальный пусковой ток tmПри этом относительный магнитный поток двигателя, име­ ющего кривую намагничивания, близкую к универсальной, должен быть фп~1,2. Тогда для реального диапазона парамет­ ров двигателей из формулы (21) можно получить

ап « /гкнрп/фп = 0,6944/j|sn{.in.

(23)

Расчет ограничивающих характеристик асинхронного

дви-

тателя при частотном управлении в пусковом режиме произ­ водится в следующем порядке:

1) для заданного пускового момента рп по формуле (23) определяют относительную пусковую частоту ап при v= 0;

2) определяют зависимость относительной частоты а пита­ ющего напряжения и относительного фазного напряжения и в процессе пуска с постоянным абсолютным скольжением ((3 =

=Pn=cîn) от относительной частоты вращения v:

а= ап + v;

ъ = 1 f ох

f —

+ —

Ро +

+ ( - 7 - + 7 - ) « 21 .

у

2^н +

2<7н®к

I

о£ц

 

\ sK

ссп / J

причем с ростом а относительное напряжение и увеличивается до значения допустимого иДОп=1;

3)при последующем росте а выше граничного значения

•Cr=an+ vr при о= 1 абсолютное скольжение Р = a — v < a n;

относительный момент

Р =

2

^ н

2

^ H S K

а 2 + Р к

, а3 +

Ро

---Ô----

Р “Ь --- ft--- SK+ 2<7н5ка

 

 

Р

 

_______ 2AiH

 

2^н5к

 

 

 

 

------- < Рп*

а 2

 

~

+

2?HsKa

причем при p = s = l —v относительная частота a увеличивается до 1, и относительный момент

ц, = 2ЯН-f- 2qHsH .

S /.SK “Ь s j s -J- 2<7„SK

4) определяют зависимость относительного тока ротора 12 •от абсолютного скольжения или относительной частоты враще­ ния в процессе пуска по формуле (21);

5)

определяют

зависимость относительного

тока

статора

ц от абсолютного скольжения или относительной частоты вра­

щения в процессе пуска по формуле (20).

 

типа

Зависимости

а,

о,

ц и

12 от

v для двигателя

АС2-72-6/18ШЛ при |Хп = 3 приведены на рис. 27. Очевидно, что-

пуск происходит при кратности тока ротора, значительно мень­

шей кратности

пускового момента (12<СЦп)> в связи с чем

теп­

ловой

режим двигателя

будет

весьма

благоприятным. Такое-

уменьшение кратности i2 по отношению к цп было достигнуто^

выбором коэффициента форсирования напряжения

ku = u/a

при:

пуске.

Трехфазный асинхронный двигатель может быть преобра­ зован в несимметричный двухфазный (рис. 28) и подключен к: источнику с двухфазной системой напряжений фиксированной пониженной частоты. Указанную систему напряжений можно сформировать из полуволн синусоидального напряжения час­ тоты /н=50 Гц (рис. 29).

Для электропривода лифтов массового применения наиболь­ шее значение имеют напряжения при частотах 16,67; 12,5 и 10 Гц (см. рис. 29, б, е, г). Тогда при питании асинхронного двигателя от двухфазного источника пониженной частоты мо­ жет быть получена устойчивая пониженная частота вращения двигателя, необходимая для проведения ревизии шахты.

Одним из крупных недостатков, проявляющихся при питании асинхронного двигателя напряжением, сформированным из по­ луволн синусоид напряжения частоты 50 Гц, является иаличие-

высших гармоник тока

(третьей, пятой,

седьмой и т. д.), кото­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рые могут при работе двигате­

 

 

 

 

 

 

 

 

аГ

 

ля с пониженной частотой вра­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

щения

значительно

превосхо­

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

дить токи

первой

(основной)

 

 

 

 

 

 

й О

'

 

гармоники.

Для исключения

•V

 

 

 

 

 

 

 

вредного влияния

указанных:

0,6

 

 

°У

'\

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О*

 

 

1/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

 

1

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

0

I

0,5'

1.0

 

1,5 I

2,0

2,5

и и

 

 

 

 

 

 

I

I

 

i

l

l

I

 

 

 

 

 

 

0

0,2

0,4

0,6 с/г

0,8

1,0

с/, о

 

 

 

 

 

Рис.

27. Ограничивающие электроме­

Рис.

28.

Симметричная

трехфазная

ханические характеристики

асинхрон­

(а)

и

несимметричная

двухфазная

ного

электродвигателя

типа

(б)

обмотки

статора

асинхронного!

АС2-72-6/18ШЛ при частотном управ­

двигателя

 

 

лении пуском при р=Цп=3,0

 

 

 

 

 

 

S)

О

гь

Рис. 29. Формирование несинусоидалыюго

напряжения пониженной частоты

/

из полуволн синусоидального напряжения частоты fu:

л

— при f = /H/2; б — при f=/„/3; в — при l = f al4;

г — при /= /п/5

высших гармоник тока необходимо так подобрать амплитуды ^отдельных полуволн синусоид, формирующих кривую напряже­ ния пониженной частоты, чтобы ряд Фурье, описывающий по-

.лученное несинусоидальное напряжение, либо не содержал тре­ тью и пятую гармоники, либо их доля от первой гармоники не превышала 10—15 %. Седьмая и более высокие гармоники напря­ жения не приведут к заметному росту тока, так как индуктивные сопротивления двигателя (см. рис. 25,6) возрастают пропор­ ционально частоте высшей гармоники. Для нахождения усло­ вий, при которых третья и пятая гармоники отсутствуют или минимальны, разложим в ряд Фурье напряжения, полученные

.-из полуволн синусоидального напряжения частоты fn. Используя кривые, приведенные на рис. 29, учитывая, что

•они симметричны относительно начала координат и оси абсцисс, отметим, что ряд Фурье будут составлять только члены, содер­ жащие sin п, где п= 1, 3, 5, 7, 9 и т. д. Амплитуда л-й гармони­ ями может быть найдена по формуле

(24)

о

оо

Частота пер­ вой (основной)

гармоники f

1

2

(рис. 29, а)

— hi

(рис. 29, б)

Амплитуды гармоник напряжения при различных частотах

 

 

 

 

 

Амплитуда я-Л гармоники при я, равном

 

I

 

 

 

3

 

 

 

5

 

8

 

 

 

8

 

 

 

g

и 'пм

^ ~ 3 ^ т =

^»<3>-

 

 

UmlS)”

“ 21Я f/m _

=

0,849[/т

 

=

0,509t/m

 

 

=

0 , 12 U/m

3 1 /3

+

У

___ ÜL f/

1

_

U,n{B) -

3 1 /3

и т(3)

g и т

8я (^Ш1 +

+ ^тг) —

3 & m2 — 0 »666U т 1 ■—

4" ^тг) =

= 0,4135 (t/mI +

= 0,2067 (Uml + Um2)

Um2)

 

 

 

 

 

-- 0,333£/ттг2

1

fa

8 У 2

У

^

_

и

8 у г и

т 1

4

 

_

15я

t/”u +

 

",<3>~

 

U'n(5) “

 

(рис.

29,

в)

8 (2 +

/ 2 )

 

8 (2 -

1 / 2 )

8 (2 -

1 / 2 )

 

 

 

+

15я

 

т 2 ~

 

т2

Uта “

 

 

=

0,24£/т 1

+

0,58[/тз

=

0,5145С/т1 — 0,213(/т2

= 0,4t/mj

0 , 166^/7772

 

 

£/т ( |) -0 ,1 5 6 1 /т1 +

Umm =

0,3784(/т1 +

^т(Г») ~ ^>4^тгп

 

(рис. 29,

г) +

0,408Ут а +0,252(/т з

+

0,1446(/т2 — 0 ,234t/тз

— 0,4(/т 2 +

0 ,2(/тз

Т а б л и ц а 9

7

 

8

 

U« W ) =

45я

г /т “

= 0,0566(/т

^Ш(7) -

31/3*

20л

Wml +

+^тг) —

=0,0827 (Uml + Um2)

8 1 /2

,

и "“7>“

ЗЗя

t/,,u +

8(2

4 - 1 /2 )

,,

+

33л

Um! ~

=0,109i/ml + 0,2б35С/т з

^/л(7) ~ 0|252(/7П1 -]-

+0,0964(/т2 — 0 ,15бС/тз

где f (t) = Umk sin (ùt — функция, описывающая полуволну синусоиды частоты 350 Гц; co=2xtfн; k = \ , 2, 3 — номер амплитуды.

Так как интегрирование выполняется в интервале времени '0 < ^< Т /4, то в зависимости от числа полуволн, использованных для формирования напряжения пониженной частоты, амплиту­ ды гармоник по формуле (24) будут найдены для одного, двух или большего числа интервалов интегрирования. Их значения, полученные для различных частот f первой гармоники напря­ жения, приведены в табл. 9. Анализ результатов показывает, что оптимизация формы иесинусоидального напряжения по критерию минимума амплитуд высших гармоник напряжения возможна при частотах />/»/3. Результаты оптимизации формы кривой по критерию минимума высших гармоник приведены в табл. 10.

Для обеспечения нормальных условий пуска и достаточной перегрузочной способности асинхронного двигателя при пита­ нии обмоток статора несимметричным двухфазным напряжени­ ем пониженной частоты необходимо, чтобы амплитуда резуль­ тирующего магнитного потока в двухфазном режиме была не гменьше, чем в симметричном трехфазном режиме.

Амплитуда результирующего магнитного потока при круго­ вом вращающемся магнитном поле равна в двухфазном режи-

Та б л и ц а 10

Оптимизация формы кривой нагружения по критерию минимума высших гармоник при различных частотах

’Частота

 

Условия

Амплитуда n-il гармоники при n9равном

 

оптимизации

 

 

 

 

 

 

первой

 

 

 

 

 

 

 

 

при минимуме

 

 

 

 

 

 

(основной)

 

 

 

 

 

 

амплитуд

 

 

 

 

 

 

' гармони хи f

1

3

 

5

 

7

высших гармоник

 

 

ta

 

Uтni = 0,5 Um2

Utn{1) =

0

Уm(5) “

 

Um(7) =

• 3

 

б)

= 0,62 Umi

=

0,31 Unvl

=

0,124 Uma

((ркс. 29,

 

 

 

 

 

 

 

fa

 

Umi=* 0-414 Una

1) =

0

 

0

 

Um(7) =

 

 

=

0,309 f/ma

4

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

— 0,68 Um

 

 

 

 

 

г(рис. 29,

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Umi Uma>

U>n(l)

0

Um(b) =

 

7) =

fa

 

Umi ==°.236 Umz

= 0,7 t//7jo

 

=

0,106 Umi

=

0,0414 Umi

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«{рис. 29,

г)

Umi — 0,309 Uта*

Um{\) —

0

 

0

 

0

 

 

 

Uma = 0,809 Ums

s= 0,63 Um2

 

 

 

 

 

ме амплитуде магнитного потока каждой из фаз, а в симметрич­ ном трехфазном режиме в 3/2 раза больше амплитуды одной фазы. С учетом приблизительного равенства ЭДС каждой фа­ зы и амплитуды намагничивающих сил обеих фаз двухфазного двигателя получим следующие соотношения между напряжени­ ями, частотами и силами токов асинхронного двигателя при несимметричном двухфазном и при симметричном трехфазном; питании:

ü (\)a

_

3

f .

; (1)д

_

у з .

 

 

2

 

2

^ (1 )6

__ Уз

f .

1(\)Ь

_

3

и*

~

2

-

2

где Un и 1п— номинальные линейные напряжения и ток асинхронного двига­ теля в симметричном трехфазном режиме при частоте fn; U(\)a и / (DO— пер­ вая гармоника напряжения и тока фазы а; £/<и& и 1^)ь — первая гармоника; напряжения и тока фазы Ь.

3.4. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ДВИГАТЕЛЕЙ п о с то я н н о го то ка

ВДВИГАТЕЛЬНОМ и т о р м о з н о м р е ж и м а х

Ввысокоскоростных и скоростных пассажирских лифтах., применяемых в административных зданиях, гостиницах, теле­ башнях и т. д., используют редукторный и безредукторный ре­ гулируемые электроприводы постоянного тока с двигателем независимого возбуждения.

Двигатели постоянного тока независимого возбуждения яв­

ляются коллекторными электрическими машинами, используемы­ ми в сложных системах электропривода с электромашинными или тиристорными преобразователями, и имеют следующиеособенности:

1) возможность регулирования частоты вращения в широ­ ком диапазоне за счет изменения величины и полярности на­

пряжения якоря;

 

 

 

2 ) линейность электромеханических характеристик;

во

всем,

3)

одинаковая кратность момента и тока якоря

диапазоне регулирования частоты вращения;

 

 

 

4)

высокие динамические показатели при регулировании;

5)

значительно большая стоимость по сравнению с асинхрон­

ными

двигателями с короткозамкнутым ротором

(при

равных,

мощности и частоте вращения);

 

 

 

6) необходимость периодического ухода за коллектором и

щеточным аппаратом;

 

сравнению-

7)

более высокие энергетические показатели по

с асинхронными лифтовыми электродвигателями.

 

независи­

Электромеханические характеристики двигателей

мого

возбуждения целесообразно рассматривать

в относитель-