книги / Экспериментальные методы в биомеханике

тивной патологии кости проксимального отдела бедра, наличие перелома шейки или головки бедренной кости.

Исследования проводились не позже одних суток после получения материала. С целью предотвращения высыхания и разложения препарата до исследования материал хранили в герметичной таре при температуре –2 °С…− 4 °С. Перед проведением испытаний материал выдерживали в помещении в этой же таре в течение 3 часов с целью равномерного согревания до 20°С. Каждому фрагменту был присвоен порядковый номер.

Из каждого фрагмента разрезом тела головки в двух плоскостях, перпендикулярных оси шейки (рис. 6.11), вычленялся образец. Полученные таким образом образцы имели форму дисков толщиной 4,8–6,2 мм. Расстояние образцов от проксимальной вершины головки составило 6,0–6,5 мм. Всего было исследовано четыре образца.

Опыты проводились в лаборатории прочности Института механики сплошных сред Уральского отделения РАН на универсальной испытательной машине 2167 Р-50. Образец помещался в штамп с цилиндрическими пуансоном и матрицей диаметром 6,25 мм (рис. 6.12). Пуансон со скоростью 1 мм/мин внедрялся в костную

211

ткань на глубину 2,5 мм. Кривая нагружения «усилие− перемещение» фиксировалась самописцем. Типичный для всех образцов характер поведения кривой нагружения представлен на рис. 6.13.

Рис. 6.13. Типичная кривая нагружения образцов при выдавливании: А – начало процесса разрушения, АВ – участок вязкохрупкого разрушения, ВС – участок хрупкого разрушения

Подробный анализ кривых деформирования показывает, что

вначале процесса выдавливания костная ткань подвергается упругому деформированию (вплоть до величины деформации сжатия порядка 17 %), затем следует непродолжительный участок смятия костных балок (аналог пластической деформации). Далее в точке А ниспадающей ветви кривой деформирования начинается процесс разрушения костной ткани, который можно характеризовать вначале как вязко-хрупкий (участок AB), а затем – как хрупкий (участок BC).

Вкаждом образце осуществлялось выдавливание цилиндрических фрагментов в девяти областях: восемь областей расположены равномерно по окружности, близкой к краю диска, одна область –

вцентре образца (рис. 6.14).

212

Величина касательного напряжения разрушения τ * определялась из условия равновесия цилиндра выдавливаемой костной ткани, высота которого меньше толщины образца h диска на величину упругого сжатия l:

Результаты расчета напряжений τ * для всех образцов приведены в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Распределение средних значений касательных напряжений разрушения (МПа)*в образце № 1

*Напечатанные жирным шрифтом значения относятся к наиболее прочной задневерхней зоне образца.

**Повреждение образца в области № 5.

Для всех образцов установлен одинаковый характер распределения касательных напряжений разрушения: наибольшей прочностью на срез обладают участки головки, расположенные в зоне контакта головки с тазовой костью, то есть ее верхнезадние участки, воспринимающие контактное давление от веса тела и усилий мышц, а наименьшей – передненижние участки головки (в области отбора образцов).

214

Уровень полученных максимальных напряжений в среднем согласуется с немногочисленными экспериментальными данными других исследователей. Например, для образцов губчатой костной ткани большеберцовой кости в зависимости от направления нагрузки величина напряжений τ * изменялась в пределах

2,0–5,6 МПа [32].

Существенный интерес представляют данные зависимости прочности задневерхней зоны головки от возраста женщины. На рис. 6.16 представлена зависимость изменения среднего по трем

областям этой зоны напряжения τ *ср от возраста. Интенсивное сни-

жение прочности кости в интервале 40–55 лет, наблюдаемое на рис. 6.16, объясняется столь же быстрым уменьшением содержания минералов в кости, обусловленным гормональной перестройкой организма женщины в этом возрасте [12]. Однако рост прочности кости после достижения пятидесятипятилетнего возраста, видимый на рис. 6.16, не является отражением общей (среднестатистической) закономерности продолжающегося с годами, но более медленного уменьшения содержания минералов, а объясняется в большей мере влиянием индивидуальных свойств образцов.

Рис. 6.16. Влияние возраста на прочность губчатой кости задневерхней зоны головки бедра в области резьбы фиксатора

215

6.6.4. Методика статических испытаний плотной кости

Методика описывается на примере статических испытаний образцов, взятых из диафиза большеберцовой кости [5]. Испытания проводились на специально спроектированных и изготовленных установках. В результате определены технические модули упругости кости как ортотропной среды.

Материалы. Экспериментальному изучению подвергалась компактная костная ткань большеберцовых костей левых нижних конечностей европейцев мужского пола, умерших в возрасте от 14 дней до 91 года. Большеберцовая кость была выбрана для исследований по двум причинам. Во-первых, эта кость очень часто подвергается различным травмам [27]. Знание ее механических свойств позволит правильно подобрать надежные трансплантаты при реконструктивных операциях и разработать оптимальные виды послеоперационного лечения, что обеспечит быстрое восстановление трудоспособности больного. Во-вторых, своеобразная треугольная форма поперечного сечения кости дает возможность выяснить взаимосвязь между ее строением и механическими свойствами костной ткани, а также оценить влияние физиологических факторов на эту связь.

Ограничение исследования изучением только левых большеберцовых костей связано с попыткой уменьшить статистический разброс данных испытания, так как механические свойства костной ткани левых и правых нижних конечностей неодинаковы.

При изучении механических свойств костной ткани весь материал был распределен на 9 возрастных групп согласно классификации, разработанной в Институте геронтологии АМН СССР [10] (табл. 6.5).

216

Основной возрастной группой, в которой проводились исследования механических свойств костной ткани, была четвертая (от 19 до 44 лет). При анализе изменений механических свойств с возрастом испытания проводились также в других возрастных группах. В экспериментах на растяжение распределение осуществлялось по трем условным возрастным группам: 1) от 25 до 34 лет, 2) от 35 до 59 лет и 3) от 60 до 95 лет, а на кручение − по девяти указанным возрастным группам. Образцы возрастных групп III, VIII и IX не исследовались в связи с тем, что смертность в группе III низкая и умершие почти никогда не подвергаются аутопсии, а в группах VIII и IX наблюдаются выраженный остеопороз и недостаточная для изготовления образцов толщина слоя компактной костной ткани.

Кости брались при аутопсии не позже чем через 1−2 дня после смерти человека, причем дальнейшему изучению подвергались

217

три угловые – 1, 3 и 5 (рис. 6.18), две боковые – 2 и 6 и заднюю – 4 таким образом, чтобы между их центрами тяжести была соблюдена угловая ориентация, показанная на рис. 6.18 [13]. За линию отсчета принималась прямая, проведенная через центр тяжести всего поперечного сечения диафиза и переднюю грань кости. Диафиз распиливали продольно, согласно описанному делению, и из каждого сегмента на токарном и фрезерном станках изготовляли образцы для испытаний. Для предотвращения перегрева костная ткань обрабатывалась режущими инструментами на малых скоростях и непрерывно охлаждалась глицериновой эмульсией.

II – спонгиозная костная ткань

Определение механических свойств костной ткани проводили на образцах пяти различных форм (рис. 6.19 и 6.20). Размеры и количества образцов различной формы представлены в табл. 6.6.

Прямоугольные призмы и короткие образцы вырезались вдоль всех трех осей ортогональной системы координат i = 1, 2, 3. Ось х1

218

этой системы была ориентирована параллельно продольной оси кости, ось х3 проведена через центры тяжести сечений всего диафиза и каждой зоны, а ось х2 – перпендикулярно осям x1 и х3 (см. рис. 6.20). В дальнейшем направление х1 называется продольным, х2 – трансверсальным, а х3 – радиальным. Длинные стержни вырезались только вдоль продольной оси кости. Часть образцов формы II после их неразрушающих испытаний была использована для изготовления образцов формы III, которые далее подвергали исследованию разрушающими методами. Концы этих образцов оставляли квадратными для лучшего закрепления в зажимах, а рабочую часть – полировали. Качество полировки проверяли под микроскопом. Такая дополнительная обработка значительно уменьшила количество концентраторов напряжений, появляющихся на поверхности образцов при их механической обработке. Различия в размерах поперечного сечения длинных стержней и прямоугольных призм связаны с попыткой максимально использовать толщину компактного слоя костной ткани.

*L, b, h – длина, ширина и высота поперечного сечения, d − диаметр сечения.

219