Г л а в а 11

ИДЕАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ

11.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Успехи микроэлектроники, в частности появление ли­ нейных микросхем, в первую очередь операционных усили­ телей, привели к интенсивному развитию теории активных RC-цепей. При этом, при поиске схемных решений различ­ ных линейных функциональных узлов целевого назначе­ ния в настоящее время используется не только изобрета­ тельский, эвристический подход, но и разрабатывается стро­ гая, регулярная методика синтеза. При синтезе исходной является функциональная характеристика узла, которая представляет собой математическое описание операции, осу­ ществляемой над входным сигналом. При реализации задан­ ных функций узла с помощью активных RC-цепей практи­ чески невозможно получить сосредоточенный в одном месте набор элементов, имеющий вид схем замещения, которые могли бы быть затем заменены, например, транзисторами. Поэтому были введены идеальные элементы электронных схем, которые, с одной стороны, в сочетании с обычными пассивными элементами позволяют достаточно просто реа­

альных активных и пассивных элементах.

К идеальным элементам электронных схем относятся управляемые источники, конверторы и инверторы сопротив­ ления.

Под идеальным управляемым источником понимают не­ обратимый активный четырехполюсник, напряжение или ток на выходных зажимах которого пропорциональны на­ пряжению или току на входных зажимах. Коэффициент пропорциональности в рабочей полосе частот считается конечным. Наибольшее распространение получили управ­ ляемые источники с частотно-независимым коэффициентом пропорциональности.

Конверторы и инверторы сопротивления представляют собой активные цепи, позволяющие получить определен­ ную зависимость между входным сопротивлением цепи и сопротивлением нагрузки.

В синтезе активных цепей весьма полезно применение двух вырожденных, или особых, двухполюсных элементов — нуллаторов и иораторов. Ни поратор, ни нуллатор в от­ дельности не могут быть реализованы физически. Поэтому в схемах замещения они должйы обязательно включаться парами. Причем количество нуллаторно-нораторных пар не ограничивается и определяется свойствами реальной схемы.

Рис. 11.2. Нуллаторно-нораторные двухполюсники и четырехполюсни­ ки

Нуллатор, символическое изображение которого пока­ зано на рис. 11.1, а, имеет ток и напряжение одновременно равные нулю, т. е. i = 0; и = 0.

Норатор, символическое изображение которого пред­ ставлено на рис. 11Л, б, имеет ток и напряжение, принима­ ющие независимо друг от друга произвольные значения.

Рассмотрим простейшие двухполюсники и четырехпо­ люсники, содержащие нуллаторно-нораторную пару. На рис. 11.2, а представлено последовательное соединение нуллатора и норатора, а на рис. 11.2, б — их параллельное соединение. В цепи на рис. 11.2, а ток будет равен нулю, а напряжение на ее зажимах будет произвольным. Таким образом, рассматриваемая ветвь по своим свойствам экви­ валентна разрыву цепи, т. е. «холостому ходу». Следователь­ но, эта ветвь может быть подключена между двумя любыми точками электрической цепи без изменения свойств этой цепи. В цепи, представленной на рис. 11.2, б, ток будет иметь произвольное значение, а напряжение на ее зажимах будет равно нулю. Рассматриваемая ветвь эквивалентна «короткому замыканию» и, следовательно, может быть включена в рассечку любого соединительного проводника электрической цепи без изменения свойств этой цепи. На рис. 11.2, а показан четырехполюсник, состоящий из после­ довательной ветви с нуллатором и параллельной ветви о

норатором. Входной ток этого четырехполюсника, опреде­ ляемый нуллатором, равен нулю. Выходное напряжение (на иораторе), произвольное по значению, очевидно равно входному напряжению, так как падение напряжения на нуллаторе равно нулю. Выходной ток, замыкающийся че­ рез норатор, может иметь любое значение в зависимости от сопротивления нагрузки, подсоединенной к выходу четы­ рехполюсника.

Таким образом, для рассматриваемого четырехполюсни­ ка можно записать 1г = 0; U2 = U\. Эти соотношения соот-

Рнс. 11.3. Нуллаторно-нораторные схемы замещения активных элементов

ветствуют уравнениям так называемого идеального усили­ теля напряжения с единичным коэффициентом усиления, т. е.* усилителя, в котором входное сопротивление равно бесконечности, выходное сопротивление равно нулю, а ко­ эффициент усиления равен единице.

На рис. 11.2, г показана схема четырехполюсника, ду­ альная схеме рис. 11.2, в. Входное напряжение схемы (на нуллаторе) равно нулю, а выходной ток, замыкающийся через нуллатор и норатор, равен по величине входному току.

Таким образом, для рассматриваемой схемы можно за­

котором входное сопротивление равно нулю, выходное со­ противление равно бесконечности, а коэффициент усиления тока равен единице.

Тля перехода к схемам с реальными элементами необ­ ходимо иметь простейшие нуллаторно-нораторные схемы замещения транзисторов и операционных усилителей. Та­ кие схемы можно получить приближенно, пренебрегая рядохМ паразитных параметров реальных активных элементов.

Схема замещения транзистора представлена рис. 11.3, а. При построении схемы сделаны следующие допущения: ток базы транзистора стремится к нулю; коэффициент усиления тока в режиме короткозамкнутого выхода равен единице; сопротивление перехода база — эмиттер равно нулю;

сопротивление перехода база — коллектор стремится к бес­ конечности.

На рис. 11.3., б показана нуллаторно-нораторная схема замещения интегрального операционного усилителя. При построении схемы предполагалось, что входное сопротивле­ ние операционного усилителя стремится к бесконечности; выходное сопротивление равно нулю; коэффициент усиле­ ния напряжения равен бесконечности. Для получения схе­ мы замещения усилителя напряжения или тока с коэф-

Рис. 11.4. Нуллаторно-нораторная схема замещения и принципиаль­ ная схема идеального усилителя напряжения с К > 1

фициентом усиления, большим единицы, необходимо в рас­ смотренные выше схемы на рис. 11.2, в и 11.2, г ввести де­ лители напряжения из резисторов R 1 и R2.

Например, нуллаторно-нораторная схема замещения идеального усилителя напряжения показана на рис. 11.4, а. Как нетрудно убедиться, коэффициент Кс/ усиления напря-

жения этой схемы равен Ки = 1 + Таким образом,

рассматриваемая схема рис. 11.4, а является схемой заме­ щения неинвертирующего усилителя. Для перехода от схе­ мы на рис. 11.4, а к схеме на транзисторах или операцион­ ных усилителях, необходимо воспользоваться соответст­ вующими схемами замещения на рис. 11.3, а или 11.3, б. Например, схема на операционном усилителе, соответст­ вующая схеме рис. 11.4, а показана на рис. 11.4, б. Соот­ ветственные точки обеих схем обозначены одинаковыми цифрами.

Аналогичным образом можно получить принципиальные схемы усилителей напряжения и тока на транзисторах и операционных усилителях.

При проектировании электронных схем с помощью нуллаторов и нораторов можно использовать нуллаторно-нора- торные эквивалентные преобразования, показанные на рис. 11.5, а и 11.5, б [27]. Нуллаторно-нораторные схемы замещения активных элементов могут быть применены для проектирования семейства различных схем на операционных усилителях и транзисторах.

Рассмотрим, например, порядок проектирования авто­ генераторов с Г-образным ЯС-четырехполюсником. Как следует из рис. 10.7, б, генератор представляет собой че­ тырехплечий мост обратной связи, образованный элемен­ тами цепи положительной и отрицательной обратной связи, к диагоналям которого подключены соответственно вход и выход операционного усилителя. В 10.5.2. было показано, что для выполнения условия баланса амплитуд в схеме че­ тырехплечий мост должен быть уравновешен. Следователь­ но, с учетом эквивалентной схемы замещения операционно-

а

6 d 5 * 6

Рис. 11.5. Эквивалентные преобразования нуллаторных и нораторных цепей

го усилителя (рис. 11.3, б) нуллаторно-нораторная схема замещения автогенератора с Г-образным четырехполюсни­ ком в цепи обратной связи имеет вид, показанный на рис. 11.6, а. Нетрудно убедиться, что при переходе от схемы рис. 11.6, а к принципиальной схеме генератора может быть реализована не только схема рис. 10.7, в, но и схема, при­ веденная на рис. 11.6, б (если поменять местами выводы нуллатора, а следовательно, и входы ОУ, и выводы норатора, а следовательно, и выходы ОУ) 1171.

Если теперь в нуллаторно-нораторной схеме замещения автогенератора (рис. 11.6, а) поменять местами нуллатор и норатор, то равновесие моста не нарушится, т. е. условие баланса амплитуд сохранится. Переход от новой схемы замещения к принципиальным схемам позволит получить еще две схемы автогенератора с Г-образным #С-четырех- полюсником.

Очевидно, что равновесие четырехплечего моста не на­ рушится, т. е. условие баланса амплитуд в автогенераторе сохранится, если в диагонали моста будут включены две нуллаторно-нораторные пары, как показано на рис. 11.6, в. При переходе к принципиальным схемам можно получить четыре схемы автогенераторов изменяя объединяемые

иуллаторно-нораторные пары, а также меняя местами выводы нуллаторов и нораторов. Одна из реализованных принци­ пиальных схем автогенератора на двух операционных уси­ лителях с Г-образным /?С-четырехполюсником в цепи обрат­ ной связи приведена на рис. 11.6, г [17].

Еще четыре схемы автогенераторов могут быть получе­ ны, если в схеме замещения на рис. 11.6, в нуллаторы и нораторы поменять местами. Очевидно, что схемы генера-

Рис. 11.6. Эквивалентные и принципиальные схемы /?С-генсраторов

торов на транзисторах могут быть легко реализованы с ис­ пользованием схем замещения с двумя нуллаторно-нора-

Эквивалентная схема, представленная на рис. 11.6, п, не может быть непосредственно преобразована в схему ге­ нератора на транзисторах, т. к. (согласно рис. 11.3, а) в нуллаторно-нораторной схеме замещения транзистора нуллатор и норатор имеют общую точку соединения. Это пре­ пятствие может быть преодолено подключением в любую диагональ четырехплечего моста (рис. 11.6, а) двухполюс­ ника, состоящего из последовательного соединения нуллатора и норатора. Состояние цепи, к узлам которой подклю­ чается такой двухполюсник, не изменяется. Но при этом появляется возможность реализации автогенераторов па двухкаскадном транзисторном усилителе с Г-образным четырехполюсником в цепи обратной связи. Нетрудно

убедиться, что одна из полученных схем будет иметь вид, показанный на рис. 10.7, а.

Нуллаторно-нораторные схемы замещения активных приборов в настоящее время применяются при проектиро­ вании не только генераторов колебаний синусоидальной формы, но и активных фильтров, избирательных усилите­ лей, измерительных преобразователей мостового типа, преобразователей напряжение — частота и др.

11.3.УПРАВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ

Всоответствии с определением, данным в 11.1, можно выделить четыре типа управляемых источников: источни­ ки напряжения, управляемые напряжением (ИНУН); источники напряжения, управляемые током (ИНУТ); источники тока, управляемые напряжением (ИТУН); источники тока, управляемые током (ИТУТ).

Обычно предполагается, что управлению напряжением

соответствует бесконечно большое входное сопротивление активного элемента, а управлению током — нулевое. Анало­ гично, источник напряжения имеет нулевое выходное со­ противление, а источник тока — бесконечное. Связь между входной и выходной величинами в управляемом источни­ ке осуществляется через управляющий параметр, который, в зависимости от типа источника, может иметь различную размерность. На рис. 11.7, а представлена эквивалентная схема ИНУН. Для этой схемы справедлива зависимость

U2 = K* U X.

Рис. 11.7. Эквивалентная и принципиальная схемы ИНУН на основе ОУ

Управляющий параметр Кс/ является коэффициентом усиления напряжения. На рис. 11.7, б показана наиболее распространенная схема ИНУН, выполненного на основе интегрального операционного усилителя (ОУ). Эта схема представляет собой неинвертирующий усилитель с коэф-

U R2

фициентом усиления Ку = -гг — 1 + -пг- UI д!

Рис. 11.8. Эквивалентная и принципиальная схемы ИНУТ на основе ОУ

о-

о-

Рис. 11.9. Эквивалентная и принципиальная схемы ИТУТ на основе ОУ

Рис. 11.10. Эквивалентная и принципиальная схемы ИТУН на основе ОУ

На рис. 11.8, а представлена эквивалентная схема ИНУТ. Для этой схемы справедлива зависимость U2 = rlx. Управля­ ющий параметр г называется передаточным сопротивлением.

На рис. 11.8, б показана одна из возможных реализаций ИНУТ на основе интегрального операционного усилителя

равляющий параметр в ИТУТ является коэффициентом усиления тока.

Одна из возможных реализаций ИТУТ на основе инте­ гральных операционных усилителей показана на рис. 11.9, б. Для этой схемы коэффициент усиления тока равен

1151

На рис. 11.10, а представлена эквивалентная схема ИТУН. Для этой схемы справедлива зависимость L = = gUt . Здесь управляющий параметр g называется пере­ даточной проводимостью.

Если предположить, что входная проводимость gA{w вы­ ходное сопротивление g22 активного четырехполюсника равны нулю, т. е. gxl = g22 = 0, то уравнения четырехполюс­ ника (11.2) запишутся следующим образом:

Ih = 8vJi>

(11.3)

\U2 = gnUi,

или

II = gl2^2>

(11.4)

Разделив второе уравнение системы (11.4) на первое, получим

Из сравнения выражений (11.1) и (11.5) можно сделать вывод, что активный четырехполюсник (рис. 11.11, а) будет обладать свойствами конвертора отрицательного сопро­ тивления, если

В случае I система уравнений (11.4) для конвертора отрицательного сопротивления запишется следующим об­ разом

Согласно уравнениям (11.7), в рассматриваемом случае токи на входе и выходе конвертора отрицательного сопро­ тивления будут равны по величине и совпадать по фазе (или по знаку). Напряжения на выходе и входе КОС нахо­ дятся в противофазе (или обратны по знаку) и отличаются по величине в К раз (где К — величина обратная коэффи­ циенту усиления напряжения).

КОС такого типа получил название конвертора отрица­ тельного сопротивления с инверсией напряжения (типа КОСЫ).

В случае II система уравнений (11.4) для конвертора отрицательного сопротивления запишется следующим об­ разом

( / _____ L /

U / i = I / r

Согласно уравнениям (11.8), напряжения на входе и вы­ ходе конвертора отрицательного сопротивления будут рав­ ны по величине и совпадать по фазе (или по знаку). Токи на входе и выходе КОС находятся в противофазе (или об­

циент усиления тока). КОС в рассматриваемом случае по­ лучил название конвертора отрицательного сопротивле­ ния с инверсией тока (типа КОСТ).

Рассмотрим свойства конвертора отрицательного сопро­ тивления при подключении нагрузки ко входным клеммам активного четырехполюсника (рис. 11.11,6). Предположим, что по-прежнему выполняется условие gn = g22 = 0. Пе­ репишем систему уравнений (11.3) следующим образом

W2=g2lUx-

Разделив второе уравнение системы (11.9) на первое,

вательно, конвертор отрицательного сопротивления меня­ ет знак сопротивления как от выхода к входу, так и от вхо­ да к выходу. При подключении нагрузки ко входу четырех­ полюсника необходимо учитывать только, что коэффициент конверсии будет иметь величину, обратную значению, ко­ торое применялось при подключении нагрузки к выходу четь: рехлолюсник.

Для реализации схем конверторов отрицательного со­ противления на реальных элементах необходимо построить эквивалентную схему КОС в соответствии с одной из си­ стем уравнений (11.7) либо (11.8). Это можно выполнить с помощью рассмотренных нуллаторов и нораторов или управляемых источников.

Рис. 11.13. Структурная схема гиратора

Предположим, что входная проводимость уп и выходная проводимость у22 активного четырехполюсника равны нулю,

Идеальный гиратор, в отличие от конвертора отрицатель­ ного сопротивления, одинаково преобразует импендансы в обоих направлениях, т. е. от входа к выходу и от выхода ко входу.

Если гиратор идеальный, то коэффициент передачи мощ­ ности КРу как несложно определить с учетом уравнений

ким образом, потерь энергии в идеальном гираторе нет. Достоинством гиратора является возможность получить эффект положительной индуктивности L3 на одних клеммах гиратора при подключении к другим его клеммам конден­ сатора С (рис. 11.15). Входное сопротивление этой схемы

ма замещения идеального гиратора может быть построена

В заключение заметим, что кроме рассмотренных, су­ ществуют и находят применение в современной электрони­ ке и другие идеальные элементы электронных схем, такие как инвертор отрицательного сопротивления (отрицатель­ ный гиратор), симметризатор (рефлектор), ротатор и другие, свойства которых хорошо описаны в специальной литера­ туре.

Контрольные вопросы и упражнения

1В схеме замещения на рис. 11.6, а, поменяйте местами нуллатор и норатор. Постройте две принципиальные схе­ мы автогенераторов с Г-образным /?С-четырехполюсни- ком путем перехода от полученной схемы замещения с помощью рис. 11.3, б.

2.В схеме замещения, представленной рис. 11.6, в, поме­ няйте местами нуллаторы и нораторы. Постройте четы­ ре принципиальные схемы автогенераторов с Г-образным /?С-четырехполюсником путем перехода полученной схе­ мы замещения с помощью рис. 11.3, б.

3.На. основе рекомендаций, представленных в 11.2, ре­

ализуйте дополнительно три схемы автогенераторов с Г-образным #С-четырехполюсником путем, перехода от схемы замещения рис. 11.6, в.

4.Поясните различия между конверторами отрицательного сопротивления с инверсией тока и с инверсией напряже­ ния.

5.Поясните принципы реализации эффекта искусственной индуктивности на основе гиратора.

Ч а с т ь II ЭЛЕКТРОННЫЕ ЦЕПИ ИМПУЛЬСНОГО ДЕЙСТВИЯ

Г л а в а 12

ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМПУЛЬСОВ

12.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Импульсные устройства предназначены для формирова­ ния и преобразования электрических сигналов, имеющих характер импульсов и перепадов напряжения или тока. Под импульсом понимают кратковременное появление на­ пряжения или тока в электрической цепи.

Существует два типа импульсов: видеоимпульсы и ра­ диоимпульсы.

Видеоимпульс — это кратковременное отклонение на­ пряжения или тока в цепи постоянного тока. На практике используются видеоимпульсы самой различной формы (рис. 12.1): прямоугольной (а), пилообразной (б), трапе­ цеидальной (в), остроконечной (г), треугольной (б), коло­ колообразной (е) и др. Различают импульсы положитель­ ной и отрицательной полярности.

Радиоимпульс — представляет собой кратковременный импульс синусоидального напряжения или тока. Радиоим­ пульс не имеет постоянной составляющей, а его огибающая имеет форму видеоимпульса (рис. 12.2). Частота синусои­ дального напряжения или тока в радиоимпульсе называ­ ется несущей частотой или частотой заполнения.

12.2. ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ

Форма импульса характеризуется следующими пара­ метрами (рис. 12.3): начальное значение £/0; амплитуда импульса LJm\ длительность импульса длительность фронта импульса /ф; длительность спада импульса или дли­ тельность среза /с; длительность вершины /в; снижение вершины импульса ДU.

Форма импульсов, приведенных на рис. 12.1, идеализи­ рована. Реальные импульсы не имеют формы, четко соот­ ветствующей названию, и поэтомув них трудно установить

Рис. 12.2. Форма идеальных радиоимпульсов

точные границы длительности фронта, вершины и спада. На практике при определении временных интервалов поль­ зуются условными уровнями, соответствующими значени­ ям 0,1 Um и 0,9£/т (рис. 12.4).

Наряду с перечисленными параметрами используются и некоторые другие количественные характеристики импуль­

уровне 0,5Um.

Периодически повторяющиеся импульсы образуют так называемую последовательность импульсов (рис. 12.5).

Последовательность импульсов, кроме указанных вы­ ше, характеризуется некоторыми другими параметрами: период повторения импульсов Т ; частота повторения им­

пульсов / = у - ; длительность паузы между импульсами