где pt = ^ 1 j Сравнение выражений (2.8) и (2.10)

показывает, что действие обратной связи на коэффициент усиления усилителя при последовательной и параллельной связи аналогично.

Одновременно с уменьшением коэффициента усиления с введением отрицательной обратной связи повышается его стабильность от воздействия различных дестабилизирую­ щих факторов. К дестабилизирующим факторам относятся: изменение температуры окружающей среды, старение и за­ мена усилительных элементов и других компонентов схе­ мы, изменение напряжения питания и т. п.

Оценим стабилизирующее действие отрицательной обрат­ ной связи на коэффициент усиления. Продифференцировав (2.8) по К, разделив полученное выражение на выражение

dK (2.8) и перегруппировав переменные, будем иметь —^— =

“ T+'ojiiC " ~к~ - Таким образом, нестабильность коэф­

фициента усиления усилителя с введением отрицательной обратной связи уменьшается в (1 + офК) раз.

При глубокой связи, когда рК)^ 1, коэффициент уси­

ления схемы Кос« -jj-, то есть практически не зависит

от коэффициента усиления К собственно усилителя.

2.2.2. Частотные искажения

Как указывалось в 1.4.5, величина частотных искаже­ ний в усилителе оценивается коэффициентом частотных

где Коос и Ко — модули коэффициента усиления в диапазоне средних частот усилителя, охваченного отрицательной об­ ратной связью, и при разомкнутой цепи обратной связи соответственно; Коо и К — модули коэффициента усиления на рассматриваемой частоте усилителя, охваченного отри­ цательной обратной связью, и при разомкнутой обратной связи; Ре и р — модули коэффициента передачи цепи «брат-

ной связи в диапазоне средних частот и на рассматриваемой частоте; а — коэффициент 'передачи входной цепи усили­ теля.

Учитывая, что обычно в диапазоне нижних и верхних частот рабочей полосы усилителя частотная характеристи­ ка понижается относительно диапазона средних частот,

Предположим, что при синусоидальном сигнале на вхо­ де усилитель создает на выходе (кроме синусоидального по­

лезного сигнала) также напряжение помехи On, которая вызвана нелинейностью характеристик элементов схемы или собственными помехами усилителя.

Если усилитель охвачен отрицательной обратной связью, то полезный сигнал и напряжение помехи, пройдя через контур обратной связи, появятся на выходе ослабленные в (1 + сфК) раз. Такому воздействию подвергнутся все гар­ монические составляющие помех усилителя, т. е. коэффи­ циент нелинейных искажений усилителя. Полезный сиг­ нал также уменьшается, но его величину на выходе можно повысить до прежнего уровня за счет повышения усиления в предыдущихжаскадах, в которых нет нелинейных искаже­ ний. Следовательно, коэффициент нелинейных искажений К гс усилителя, охваченного отрицательной обратной свя­ зью, может быть уменьшен по сравнению с его величиной

При практических расчетах необходимая глубина об­ ратной связи может быть определена, если в выражении (2.12) значение К гс приравнять коэффициенту нелинейных искажений Кгз, обусловленному техническим заданием, а значение Кг приравнять расчетному коэффициенту нелиней­ ных искажений Кгр, полученному в результате анализа схемы

Если в схеме введена отрицательная последовательная обратная связь, как показано на рис. 2.2, а, то с учетом

выражения для фактора обратной связи РК = -г,- , не-

и вх

трудно из выражения (2.13) получить расчетную формулу

При наличии в схеме параллельной отрицательной об­ ратной связи (рис. 2.2, б) с учетом значения р из выражения (2.10) можно получить расчетную формулу для величины со­

2.2.4. Входное сопротивление

Характер изменения входного сопротивления усилите­ ля определяется способом введения сигнала обратной связи вс входную цепь усилителя и не зависит от способа под­ ключения цепи обратной связи к выходу усилителя.

Определим входное сопротивление устройства с после­ довательной отрицательной обратной связью (рио. 2.2, о). Входное сопротивление усилителя при разомкнутой цепи обратной связи

Учитывая, что / г = / вх и для принятых направлений

мгновенных значений напряжений 0 = 0 ВХ + 0 ос, из вы­ ражения (2.15) с учетом (2.14) после несложных преобра­ зований получим ZBX.с = ZBX(1 + рК).

Последнее выражение показывает, что последователь­ ная отрицательная обратная связь увеличивает входное со­ противление схемы. Положительная последовательная об­ ратная связь, как легко убедиться, уменьшает входное со­ противление устройства.

Если же в усилителе применена параллельная обратная связь, как показано на рис. 2.2, б, то положение существен­ но меняется. Входное сопротивление ZBX.Cопределится как

некоторых преобразований получим ZBX.C= j

Следовательно, при параллельной отрицательной обрат­ ной связи входное сопротивление той части устройства, ко­ торая охвачена обратной связью, уменьшается. Поло­ жительная параллельная обратная связь, как нетрудно убедиться, может увеличивать входное сопротивление уси­ лителя.

2.2.5. Выходное сопротивление

Характер изменения выходного сопротивления усили­ теля определяется способом снятия сигнала обратной свя­ зи с выходной цепи и не зависит от способа введения его во входную цепь. Выходное сопротивление схемы, охваченной последовательной отрицательной обратной связью по на­ пряжению (рис. 2.2, а), можно найти, используя известное соотношение, справедливое для любой линейной схемы:

теля при коротком замыкании выходной цепи. 0 ВЫх.х.х определится как произведение входного напряжения усили­

теля О вх .х.х и коэффициента усиления усилителя К х.х при холостом ходе на выходе. При коротком замыкании выход­ ной цепи ее ЭДС равна произведению напряжения UBX.K.»

при коротком замыкании на выходе и К х.х- Тогда выходной

Из рис. 2.2, а видно, что входное напряжение усилите­ ля при холостом ходе и коротком замыкании выходной цепи связано с ЭДС источника сигнала UT и напряжением обрат­ ной связи Uoc соотношениями

вований найдем ZBUX.e =*---- “А1*.- - . Следовательно, отри-

1 + арК

дательная обратная связь по напряжению уменьшает вы­ ходное сопротивление устройства. Нетрудно убедиться, чт* положительная обратная связь по напряжению увеличива­ ет выходное сопротивление.

При отрицательной обратной связи по току, учитывая,

Отрицательная обратная связь по току увеличивает вы­ ходное сопротивление схемы при положительной обратной связи, в зависимости от глубины связи, выходное сопротив­ ление схемы может уменьшаться, стать равным нулю и да­ же отрицательным.

При наличии в схеме усилителя смешанной обратной

связи в случае, когда 0 ос.х.х = 0 Ж.К.3, выходное сопротив­ ление, как следует из уравнения (2.21), не меняется Z BUX.c =

= Z выл»

2.3.УСТОЙЧИВОСТЬ УСИЛИТЕЛЕЙ

СОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Впрактике применения усилительных устройств с об­ ратной связью обратная связь, осуществляемая в области средних частот как отрицательная, может стать положи­ тельной на краях рабочей полосы и за ее пределами. Это объясняется дополнительными фазовыми сдвигами, вноси­ мыми усилителем и цепью обратной связи. Тогда коэффи­ циент усиления устройства с обратной связью будет оп­ ределяться выражением (2.7). Так как величина фактора

В этом случае усилитель может перейти в режим пара­ зитной генерации или самовозбуждения. Даже если часто­ та паразитной генерации находится далеко за пределами ра­ бочего диапазона, усилитель становится непригодным для работы. Поэтому важной задачей при проектировании уси­ лителя является обеспечение его устойчивости, то есть от­ сутствия самовозбуждения.

Для перехода схемы в режим самовозбуждения должны быть выполнены два условия — баланса фаз и баланса ам­ плитуд.

Условие баланса фаз вытекает из требования обеспечения

С выполнением этого условия Кпс ->оо и схема теряет устойчивость. При этом потери сигнала в цепи обратной свя­ зи компенсируются усилителем и на выходе схемы суще­ ствует напряжение даже при отсутствии сигнала на входе. Для исключения самовозбуждения в схеме усилителя с об­ ратной связью необходимо устранить выполнение хотя бы одного из условий (2.22) или (2.23).

Более подробно проверка на устойчивость многокаскад­ ных усилителей с обратной связью во всем диапазоне час­ тот может быть проведена, в частности, с помощью извест­ ных критериев Найквиста, Михайлова, или Рауса — Гурвитца, которые изучаются в курсе «Теория автоматическо­ го управления», предусмотренном в учебном плане спе­ циальности 20.05 — «Промышленная электроника».