Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

8656

.pdf
Скачиваний:
13
Добавлен:
25.11.2023
Размер:
1.77 Mб
Скачать

10

3.Настил площадки, выбор шага балок настила.

3.1.Назначение толщины настила и шага балок настила.

Для стального настила применяют плоские листы толщиной 6-16 мм. Настил при- варивают сварными швами внахлест к балкам настила. Приварка настила к балкам де- лает невозможным сближение опор настила при его прогибе под нагрузкой и вызывает в нем, как в мембране, растягивающие усилия H. В связи с этим расчетная схема насти- ла принимается в виде пластины, опертой на балки настила, которые являются шар- нирно-неподвижными опорами, см. рис. 3.1.

Рис. 3.1. Расчетная схема настила.

Настил воспринимает равномерно-распределенную нагрузку от собственного веса настила gsh и временную нагрузку на настиле pl.

В большинстве расчетных случаев решающим будет проверка жесткости настила, т.е. определение максимального прогиба fmax и его сравнение с предельным значением fu (2-е предельное состояние), поэтому нагрузки gsh и pl нормативные.

Толщину настила принимают в зависимости от величины временной норматив- ной нагрузки pl по таблице 3.1.

Табл. 3.1. Рекомендуемая толщина настила в зависимости от нагрузки.

Нормативная полезная

 

 

 

 

 

(временная длительная)

10

11-20

21-25

26-30

31

нагрузка на настил pl, кН/м²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рекомендуемая толщина

6-8

8-10

10-12

12-14

14-16

настила, мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= , !

11

Расстояние между балками настила определяется его несущей способностью или жесткостью. Как правило, определяющим фактором является жесткость настила.

Условие жесткости настила может быть записано в виде:

 

 

 

 

fmax fu,

 

 

где fmax максимальный прогиб настила от нормативной нагрузки,

 

fu - предельный (допустимый) прогиб от нормативной нагрузки.

 

Предельный прогиб

 

настила принимают в зависимости от величины пролета по

табл. Д.1 [2].

 

 

 

 

При пролете настила

!

1м fu = lsh / 120, при =3м fu = lsh / 150. Для промежу-

точных значений пролета

 

предельный прогиб следует!

определять линейной интер

 

поляцией.

 

 

!

 

 

-

Следует отметить, что в ряде случаев предельный прогиб задается технологиче- ским заданием. Тогда в расчет принимается значение предельного прогиба, имеющее более жесткие требования: либо по [2], либо по техническому "заданию= 1см..

При расчете рассматривается полоса настила шириной

Предельный пролет настила по расчетной схеме, приведенной на рис. 3.1, и за- данной толщине настила tsh определяется из условия жесткости по формуле:

 

 

 

 

 

 

4 ∙ %&

72 ∙ *+

 

 

где ,

 

 

 

, ! = !

15

'1 + %&, ∙ -

.,

 

! - предельный пролет настила;

 

 

 

 

!

- толщина настила;

 

 

 

 

no = lsh / fu - величина, обратная предельному относительному прогибу;

-

полное нормативное значение нагрузки на полосе настила шириной

 

определяется по формуле

 

 

 

" = 1смнормативное,

значение нагрузки- от=собственного(0 ! + 12) ∙ " веса∙ ;

настила

0

!

нормативное значение временной нагрузки на настил

;

12

коэффициент надежности по ответственности объекта;

;

*+ = +56Е

7 - модуль упругости, при котором поперечные деформации настила

 

 

 

невозможны (цилиндрический модуль упругости);

 

* - модуль упругости стали, для всех видов сталей Е=20600 кН/см²;

8

коэффициент Пуассона, для всех видов сталей 8=0,3.

 

Предельный шаг балок настила:

" а ,:; + "::,

где :: - ширина полки балки настила.

Шаг балок должен быть кратен пролету главной балки <;. Кроме этого, количе- ство шагов при рассматриваемом варианте компоновки балочной клетки должно быть четным. Один шаг балок настила занимают привязки их к осям опор главных балок. При общем четном количестве шагов балок середина главной балки и колонны будут свободны от балок настила. Это позволяет расположить монтажный стык главной бал- ки в её середине и выполнить главную балку из двух одинаковых отправочных марок.

После назначения шага балок настила необходимо выполнить все проверочные расчеты настила.

12

3.2. Проверка прочности настила

Методика расчета настила зависит/ > 2от отношения его большей стороны +/к мень≤ 2 - шей стороне . При отношении + пластина считается длинной, при + - короткой. Для длинных пластин, что встречается в большинстве случаев, считается, что настил работает в условиях цилиндрического изгиба только вдоль короткой стороны, и тогда полные напряжения в пластине можно выразить по формуле:

σх = σох + σих,

где σох - осевые напряжения вдоль оси х; σих - изгибные напряжения вдоль оси х.

Условие прочности по упругой стадии работы (1-е предельное состояние) может

быть проверено по формуле:

!

 

 

?@ = (A& + AB) ∙ AC ∙ *+ ∙ D !E ≤ ∙ F ,

где AC - коэффициент пластины, определяемый по формуле:

 

AC = 0расч ∙ D !E ,

 

 

*+

!

от AC по табл. 3.2;

A&, AB - коэффициенты, определяемые в зависимости2

0расч расчетное значение нагрузки на 1м , определяется по формуле:

:I = 1,05;

0расч = ∙ ( :I ∙ 0

! + :C ∙ 12)

 

:C = 1,2 - коэффициенты надежности по нагрузке, принимаемые

по [2];

- расчетное сопротивление стали при растяжении, сжатии и изгибе, при-

нимается по таблице В.3 [3];

F - коэффициент условий работы, принимается по таблице 1 [3].

Табл. 3.2. Коэффициенты для расчета длинных шарнирно опертых пластин

AC

AB

A&

AL

0

0,5

0

0

3

0,5

0,07

0,09

6,1

0,49

0,014

0,184

9,4

0,48

0,02

0,277

13,0

0,47

0,025

0,37

17,1

0,455

0,03

0,46

21,7

0,44

0,035

0,56

27,0

0,42

0,038

0,65

33,1

0,40

0,04

0,74

40

0,39

0,042

0,83

48

0,37

0,044

1,93

AC

AB

A&

AL

56,9

0,35

0,044

1,02

67

0,34

0,045

1,11

78,5

0,32

0,045

1,2

91,5

0,31

0,045

1,29

121,5

0,28

0,044

1,47

158

0,26

0,043

1,65

202

0,24

0,041

1,84

254

0,22

0,040

2,02

316

0,21

0,038

2,20

386

0,20

0,036

2,38

425

0,19

0,035

2,47

13

 

 

3.3. Проверка жесткости настила

 

Для выбранного настила производится проверка жесткости (2-е предельное со-

стояние):

<M@ = AL !

 

 

 

 

 

 

 

AC.

где AL коэффициент, принимаемый по таблице 3.2 в зависимости от величины

При неизвестной толщине настила

 

параметр

AL

может быть определен по

формуле:

AL = ( ⁄ !) ∙ ( !!),

 

 

!

 

 

при этом толщина настила ! определяется в зависимости от заданного прогиба и нагрузки по графикам, полученным С.Д. Лейтесом на основе работ С.П. Тимошенко (рисунок 8.7 [6]) либо по формуле 8.5 [6].

В настоящей работе при проверке жесткости настила задача упрощается, т.к. его толщина уже задана.

3.4. Проверка сварных швов крепления настила

Растягивающая сила Н в настиле для полосы настила шириной 1 см, на действие которой нужно проверять сварные швы, прикрепляющие настил к балкам, может быть

определена по приближенной формуле:

 

 

 

H = : P ∙ D !E ∙ *+ !.

 

ведется по двум сече

Расчет сварных швов,

прикрепляющий настил к балкам

,

4

-

ниям: по металлу шва и по металлу границы сплавления.

Расчетная высота катета углового шва по металлу сварного шва будет опреде-

ляться по формуле:

A:(:) = R: S Q S:

F ;

 

Расчетная высота катета углового шва по металлу границы сплавления произво-

дится по формуле:

A:(T) = RT S Q ST

F,

 

где R:, RT коэффициенты глубины проплавления шва, зависящие от технологии сварки и катета шва, принимаемыеR = 0,7 Rпо=таблице1,0 39 [3]; для ручной и ме-

S ханизированной сварки : ; T ;- расчетная длина сварного шва, равная 1 см;

S: - расчетное сопротивление металла сварного шва, принимаемое

=по0,45табл. Г.2 [3]; - расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу гра-

ST

ницы сплавления;

- минимальное (для настила или для балки настила) нормативное сопротив- ление стали, принимаемое по табл. В.3 [3].

14

Пример 2.

Расчет настила, выбор шага балок настила.

Назначение шага балок настила, проверка жесткости настила.

 

 

 

нагрузки на настил 12 = 16кН/м² = 1,6 ∙ 105VкН/см²

принимается толщина настила

В соответствии с табл. 3.

в зависимости от нормативного значения временной

! = 8мм. Нормативное значение нагрузки от собственного веса настила:

 

кНY ,

 

0 ! = X ∙ ! ∙ 0 = 7,850 ∙ 103

∙ 0,8 ∙ 10,0 = 6,28 ∙ 10

5

НY

= 6,28 ∙ 10

5Z

 

 

 

 

5V

 

 

 

 

 

см

 

 

 

см

 

где X – плотность стали, кг/см ,

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 – ускорение свободного падения, м/с .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полное нормативное значение нагрузки на полосе настила шириной 1 см:

кН/см.

 

- !, = (0 !

+ 12) ∙ " ∙ =

(6,28 ∙ 105Z + 1,6 ∙ 105V) ∙ 1 ∙ 1 = 1,663 ∙ 105V

 

Цилиндрический модуль упругости: E1 =

+56

 

+5&,V

= 22637

см

 

 

 

Е 7 =

&[&&7

кН7,

 

 

 

где * - модуль упругости стали, Е = 20600 кН/см²;

 

 

 

 

 

 

 

8 – коэффициент Пуассона, для стали 8=0,3.

 

 

 

 

 

 

 

Предварительно задавшись fu / lsh = 1 / 130 и, соответственно, no = 130, определяем

предельный пролет настила по расчетной схеме, приведенной на рис. 3.1:

 

 

 

 

 

 

4 ∙ %&

 

72 ∙ *+

 

4 ∙ 130

 

 

 

72 ∙ 22637

 

 

 

 

 

, ! = !

15

'1 +

%&, ∙ - !,

. = 0,8 ∙

 

15

∙ D1 + 130,

∙ 1,663 ∙ 105VE = 122,9см.

 

Ширина полки балки настила предварительно принимается ":: = 12см.

 

 

 

 

 

а ,:; = , ! + ":: = 122,9см + 12см = 134,9см.

 

 

 

 

 

Тогда предельный шаг балок настила:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пролет главной балки

 

Привязка крайних балок настила

расположен

 

ных с регулярным шагом, к разбивочным<; = 10м.

осям в соответствии с рис. 1.2

,

 

 

 

-

составляет ≈ а ,:;/2. Минимальное количество шагов балок настила на главной балке:

 

n = lmb / au,fb = 1000 / 134,9 = 7,41 шагов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С учетом замечания о том, что это количество должно быть четным (см. выше),

принимаем n = 8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда шаг балок настила будет равным:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

afb = lmb / n = 10000 / 8 = 1250 мм < au,fb = 1349,8 мм.

 

 

 

 

 

Привязка крайних балок настила к осям колонн составит

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

afb / 2 = 1250 / 2 = 625 мм.

 

 

 

 

 

 

 

Пролет настила составит lsh = afb bff

 

= 1250 – 120 = 1130 мм, для которого no = 124

(определено по интерполяции между предельным прогибом при 1 м и предельном про- гибе при 3 м).

Проверка жесткости настила с учетом принятого шага балок настила производит- ся путем сравнения максимально возможного пролета настила с фактическим:

 

 

 

 

15

 

 

 

 

, ! = !

4 ∙ %&

'1 +

72 ∙ *+

. =

 

4 ∙ 124

15

%&, ∙ - !,

= 0,8 ∙

72 ∙ 22637

 

15

∙ D1 + 124, ∙ 1,663 ∙ 105VE = 136,1см > ! = 113см.

Жесткость настила обеспечена.

Окончательно принимается шаг балок настила а:; = 1250 мм с привязкой край- них балок к осям колонн afb / 2 = 625 мм.

Проверка прочности настила

Отношение большей стороны настила <; = 10 м к меньшей а:; = 1,25 м состав- ляет 8 > 2, откуда следует, что настил рассчитывается как длинная пластина, работаю- щая в условиях цилиндрического изгиба только вдоль короткой стороны.

Полные напряжения в пластине:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где ^@ - осевые напряжения вдоль@ оси=

х^@; +

 

@,

 

 

 

 

@ - изгибные напряжения вдоль оси х.

 

 

 

!

 

 

 

 

Условие прочности по упругой стадии работы стали:

 

 

 

 

?@ =

(A& + AB)

∙ AC ∙ *+

 

∙ D

!

E =

 

= (0,0304 + 0,454) ∙ 17,5 ∙ 22637 ∙ D

0,8

 

 

 

 

 

кН

F = 24 ∙ 1 =

113

E

 

 

= 9,62

см

_ ∙

Условие прочности выполняется=.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24 кН/см .

 

 

 

 

 

Коэффициент AC определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

AC

= - ! ∙ D

!E =

19,86

∙ D113E = 17,5,

 

где qsh - расчетное

 

*

 

!

 

226371

 

 

 

0,8

 

:

 

 

 

 

+

 

:I

∙ 0

!

+

2

:C ∙ 12a =

 

 

 

- ! = ∙ `

 

 

 

 

значение нагрузки на

м

 

настила

 

 

= 1 ∙ (1,05 ∙ 6,28 ∙ 105Z + 1,2 ∙ 1,6 ∙ 105V) = 1,986 ∙ +&смbc7кН = 19,86 кН/м .

*Здесь= 22637кН/смγfg = 1,05 (табл. 7.1 [2]), γfp = 1,2 (табл. 8.2 [2]).

A+ A . A

&, B - коэффициентыA = 0,0304определяемыеA = 0,454в зависимостиA = 17,5от C по табл. 3.2:

& , B при р ;

= 24кН/см - расчетное сопротивление стали при растяжении, сжатии и = 1изгибе, принимается по таблице В.3 [3];

F - коэффициент условий работы, принимается по таблице 1 [3].

Проверка сварных швов крепления настила

Для крепления настила к балкам применяется механизированная сварка в среде инертных газов. Для стали настила С245 с Ryn =245 Н/мм2 = 24,5 кН/см2 принимается сварочная проволока Св-08А табл. Г.1 [3], для которой расчетное сопротивление по металлу швов по табл.Г.2 [3] составит Rwf = 180 Н/мм2 = 18,0 кН/см2. Расчетное сопро-

16

тивление по металлу границы сплавления для стали С245 при Run = 370 Н/мм2 (табл.

В.3[3]) составит Rwz = 0,45Run = 0,45×370 = 166,5 Н/мм2= 16,65 кН/см2.

Для механизированной сварки при диаметре проволоки меньше 1,4 мм βf=0,7;

βz = 1,0 (табл. 39 [3]).

Проверяем выполнение условие правильности выбора сварочного материала по п. 14.1.8 [3] при расчетном сопротивлении стали настила С245 Ryn =245Н/мм2 <

< 285 Н/мм2:

ST = 166,5Н/мм _ S: = 180Н/мм .

 

Условие правильности выбора сварочного материала выполняется.

Растягивающая сила Н в настиле для полосы шириной 1 см, на действие которой нужно проверять сварные швы, прикрепляющие настил к балкам, может быть опреде-

лена по приближенной формуле:

 

 

E ∙ 22637 ∙ 0,8 = 3,48кН

 

H =

: P ∙ D !E

∙ *+ ! = 1,2 ∙ 3,14 ∙ D

1

-

Расчет

4

,

 

4

124

,

ведется по двум сечени

 

сварных швов

 

прикрепляющий настил к балкам

 

ям: по металлу шва и по металлу границы сплавления.

 

 

 

 

 

 

Q

3,48

 

 

 

Минимальная расчетная высота катета углового шва по металлу сварного шва:

 

 

A:(:) = R: S S:

F = 0,7 ∙ 1,0 ∙ 18,0 ∙ 1,0 = 0,28см

 

Минимальная расчетная высота катета углового шва по металлу границы сплав-

ления:

 

 

Q

3,48

 

 

 

 

A:(T) = RT S ST

F = 1,0 ∙ 1,0 ∙ 17,1 ∙ 1,0 = 0,204см

 

Минимальный катет шва, в соответствии с табл. 38 [3] при толщине свариваемых элементов – 8 мм (настил) и 8 мм (предварительно толщина полки балки настила) cоставляет 4 мм.

Окончательно принимается сварной шов для крепления настила к балкам по ми- нимальному катету шва kf = 4мм, что больше максимально требуемых по расчету.

Конструктивная и расчетная схема настила по результатам расчета приведена на рис.3.2.

Рис. 3.2. Конструктивная и расчетная схема настила по результатам расчета.

17

4. Балка настила

Для балок настила широко применяются прокатные профили. Типичным профи- лем прокатных балок являются двутавры типа «Б» по ГОСТ Р 57837-2017. Значительно реже применяются швеллерные профили по ГОСТ 8240-97.

4.1.Статический расчет

Вкачестве расчетной схемы балки настила принимается однопролетная разрезная шарнирно опертая балка (см. рис. 4.1).

Расчет второстепенных балок ведется на равномерно-распределенную нагрузку. Для определения этой нагрузки необходимо выделить грузовую площадь наиболее нагруженной балки настила. Менее нагруженные балки, например, крайние из сообра- жений унификации принимаются того же сечения, что и наиболее нагруженные.

На балки настила передается нагрузка от веса стального настила, собственного веса балок и временная нагрузка.

-:;,

= ∙ ((0 ! + 12) ∙ d:; + 0:;, );

Равномерно-распределенная нормативная нагрузка (для расчета на жесткость):

равномерно-распределенная расчетная нагрузка (для расчета на прочность):

где

0

 

-:; = ∙ e` :I ∙ 0 ! + :C ∙ 12a ∙ d:; + :I ∙ 0:;, f,

! нормативное значение нагрузки от собственного веса настила;

 

 

12

нормативное значение временной нагрузки на настил;

 

d:;

ширина грузовой площади балки (шаг балок настила);

 

 

коэффициент надежности по ответственности объекта;

 

0:;,

нормативный вес 1 м балки настила (линейная плотность);

 

:I,

:C коэффициенты надежности по нагрузке, определяемые по [2].

Рис. 4.1. Расчетная схема балки настила.

18

Максимальные расчетные значения изгибающего момента и поперечной силы

балки настила определяются по формулам:

g<M@ = -:; 8:; , h<M@ = -:;2:;.

4.2. Конструктивный расчет балки настила

Конструктивный расчет балок настила производится из условия прочности и жесткости. Прокатные балки настила, как и все остальные несущие конструкции рабо- чей площадки, являются элементами 1-го класса в соответствии с п.4.2.7 [3]. Они рабо- тают на изгиб в плоскости своей максимальной жесткости.

Расчет на прочность балок настила в сечении с максимальным изгибающим мо-

ментом производится по формуле:

∙ ∙ с ≤ 1,

i,<B

 

g<M@

где g<M@ расчетный изгибающий момент;

i,<B момент сопротивления нетто в рассчитываемом сечении;

расчетное сопротивление стали изгибу, табл. В.3 [3];

с коэффициент условий работы, табл. 1 [3].

 

h<M@j

Расчет на прочность балок настила в опорном сечении производится по формуле:

 

k ∙ S ∙ ∙ с ≤ 1,

где h<M@ расчетная поперечная сила в опорном сечении;

S статический момент сдвигаемой части сечения брутто относительно

нейтральной оси балки (статический момент полусечения балки);

I момент инерции сечения балки;

tw толщина стенки балки;

ся

расчетное сопротивлению сдвигу материала балки настила, принимает-

по табл.2 [3].

с

коэффициент условий работы, принимается по таблице 1 [3].

Расчет на жесткость балок настила производится по формуле:

fmax fu ,

где fmax максимальный прогиб балки от нормативной нагрузки.

При равномерно-распределенной нагрузке прогиб определяется по формуле:

=

5 ∙ -:;, :;,

.

384*k

предельный вертикальный прогиб, определяемый по табл. Д.1 [2]. При проле- те балок :;= 3м fu = lfb / 150, при пролете 6м fu = lfb / 200, при пролете 24м (12м)

fu = lfb / 250 (в скобках даны значения при высоте до низа балок до 6м включительно). Для промежуточных значений пролета предельный прогиб следует определять линей- ной интерполяцией.

19

Пример 3.

Определение сечения балок настила.

Статический расчет

В качестве расчетной схемы балки настила принимается однопролетная разрезная шарнирно-опертая балка пролетом lfb = 6,6м.

Расчет ведется на равномерно-распределенную нагрузку.

На балки настила передается нагрузка от веса стального настила, собственного

веса самих балок и временная нагрузка.

12

= 16 кН/м².

Нормативное значение временной длительной нагрузки на настил

Нормативное значение нагрузки от собственного веса настила

Предварительно равномерно-распределенная нормативная нагрузка0 ! = 0,616накН/м²балку.

настила (для расчета на жесткость) может быть определена по формуле:

 

 

 

 

 

-:;,

 

= ∙ l ∙ (0 ! + 12) ∙ d:; =

 

 

 

= 1 ∙ 1,03 ∙ (0,628 + 16)

∙ 1,25 = 21,4кН/м = 0,214кН/см.

 

Предварительно равномерно-распределенная расчетная нагрузка на балку настила

 

 

 

 

-:; =

 

∙ l ∙ `

:I ∙ 0 ! + :C ∙ 12a ∙ d:,;

 

 

(для расчета на прочность) может быть определена по формуле:

 

 

где 0

= 1 ∙ 1,03 ∙ (1,05 ∙ 0,628 + 1,2 ∙ 16) ∙ 1,25 = 25,6 кН/м = 0,256 кН/см ,

! – нормативное значение нагрузки от собственного веса настила;

 

12

нормативное значение временной нагрузки на настил;

 

 

d:; ширина грузовой площади (шаг балок настила);

 

 

:

коэффициент надежности по ответственности объекта;

 

 

коэффициенты надежности по нагрузке, определяемые по [2]:

:I = 1,05;

- для нагрузки от собственного веса настила по таблице 7.1 [2]

 

щадке по таблице 8.2 [2]

 

:C = 1,2;

 

 

 

- для временной нагрузки от складирования сыпучих материалов на пло-

 

l = 1,03; при пролете 12 м l = 1,05; при пролете 18 м l = 1,08.

 

l – коэффициент, учитывающий собственный вес балки настила.

При пролете 6 м

Максимальное расчетное значение изгибающего момента;

 

 

 

g<M@ =

-:;

:;

=

 

25,6 ∙ 6,6

= 139,4 кН ∙ м = 13940 кН ∙ см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h<M@ =

-:; ∙ :; = 25,6 ∙ 6,6 = 84,5 кН.

 

 

Максимальное

расчетное значение поперечной силы

 

 

 

 

8

 

8

 

 

:

 

 

Расчетная схема балки настила2и

расчетные усилия в ней приведены на рис

 

2

 

. 4.2.

Конструктивный расчет и проверка принятого сечения

Конструктивный расчет балок настила производится из условия прочности и жесткости. Прокатные балки настила отнесены к элементам 1-го класса в соответствии с п.4.2.7 [3], поэтому расчет ведется в упругой стадии работы материала.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]