8656

50

Опорный узел главной балки приведен на рис. 5.11.

Рис. 5.11. Опорный узел главной балки.

51

6. Расчет и конструирование центрально сжатой колонны. 6.1. Подбор сечения колонны.

Стальные конструкции ввиду высоких прочностных показателей материала по сравнению с конструкциями из других традиционных материалов (железобетон, дере- во) имеют небольшие поперечные размеры и значительную гибкость.

Это обстоятельство приводит к тому, что исчерпание несущей способности сжа- тых элементов происходит в результате потери устойчивости при уровне фактических напряжений, далеких от расчетного сопротивления. В этом состоит принципиальное отличие работы таких конструкций от растянутых.

Очевидно, что для сечения идеального центрально сжатого элемента должно вы- полняться условие, при котором радиус инерции должен быть максимальным при ми- нимуме площади сечения и неизменным при повороте главных осей. Такое сечение имеет круглая тонкостенная труба. Квадратная тонкостенная труба также является ра- циональным вариантом.

Недостатком таких типов закрытого сечения является сложность устройства узлов сопряжения с балочными конструкциями, поэтому чаще применяются открытые сече-

ния в виде прокатных (тип К) или сварных двутавров. "

ДвутавровоеŸ ≈сечение0,43 ∙ дажеŸ ≈при0,24одинаковой∙ " высоте и ширине не является рав- ноустойчивым: @ ; .

Для равенства Ÿ@ и Ÿ требуется, чтобы " ≈ 2 ∙ , а это не конструктивно.

Таким образом, при равных расчетных длинах стержня «слабой» осью двутавра всегда является ось Y, относительно которой и ведутся все расчеты.

Критическая сила потери устойчивости для стержней одинакового сечения и дли-

принимают ближайшее сечение, которое затем проверяется на устойчивость по факти- ческим параметрам.

52

Критерием экономичности подбора прокатного сечения является то, что меньшее сечение принять нельзя (при условии не превышения предельной гибкости).

6.2. Проверка местной устойчивости стенки и полок колонны.

Проверка местной устойчивости стенок и полок колонны производится только для колонн сварного сечения. Для прокатных колонн местная устойчивость стенки и полок обеспечена сортаментом.

Проверки выполняются" в соответствии с разделом 7.3 [3]. Расчетные величины свеса полки колонны •: и расчетной высоты стенки колонны •: определяются по

рис. 5 [3].

Устойчивость стенок центрально сжатых элементов сплошного сечения следует

6.3. Расчет и конструирование базы колонны.

База колонны обеспечивает передачу нагрузки со стержня колонны на фундамент. Традиционные конструктивные решения базы колонны с траверсами и без траверс при- ведены на рис. 6.1.

Анкерные болты в базах центрально нагруженных колонн обычно не являются расчетными. Их диаметр принимается 20-30мм. Толщину опорной плиты принимают, как правило, не менее 20мм.

Поперечная сила в основании колонны связевого блока передается на фундамент трением опорной плиты о бетон. При больших значениях поперечная сила передается при помощи специальных упоров, устанавливаемых к опорной плите и закрепленных к фундаменту.

53

Рис. 6.1. Конструктивное решение базы колонны. а) с траверсами; б) без траверс.

6.3.1 Расчет и конструирование базы колонны C траверсами.

Расчет базы колонны с траверсами включает:

1) Определение размеров в плане опорной плиты.

2) Определение толщины опорной плиты.

3) Определение высоты траверс.

4) Проверка прочности траверс.

5) Расчет сварных швов крепления траверс к плите.

Определение размеров в плане опорной плиты

Требуемая площадь опорной плиты определяется из условия прочности бетона оголовка фундамента на местное смятие.

Расчетное сопротивление бетона на местное смятие определяется по формуле

54

Табл. 6.1. Призменная прочность бетона Rb

значение коэффициента ¡; предварительно принимается в пределах 1,2÷1,5.

—

Требуемая площадь опорной плиты определяется по формуле

· — yC,m = · ∙ ;,2^F,

где - продольная расчетная сила в колонне, - коэффициент, принимаемый равным 1 при равномерном и 0,75 при неравно-

мерном распределении местной нагрузки на площади смятия.

55

Определение толщины опорной плиты базы

Плита работает как пластинка на упругом основании, воспринимающая давление от траверс и стержня колонны. Методика расчета предполагает давление под плитой равномерно-распределенным.

Плиту рассчитывают как пластинку, нагруженную? снизу равномерно- распределенным реактивным давлением фундамента C.

Опорами плиты служат траверсы и элементы сечения стержня колонны.

В соответствии с принятым конструктивным решением (рис. 6.1а) опорная плита имеет:

-консольные участки - контур 1;

-участки, опертые на четыре канта - контур 2;

-участки, опёртые на три канта - контур 3.

Изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1см, определяются по формулам:

-для консольного участка плитыg+ = 0,5 ∙ - ∙ с ;

-для участка плиты, опертого на четыре стороны в направлении короткой и длин-

с

lгде, l–, lвылет консольного участка плиты;

+ V – коэффициенты"/d , зависящие от условий опирания и отношения разме- ров сторон- участка плиты , принимаемые по табл. Е.2 [3].

– реактивный отпор фундамента- =под? ∙ рассматриваемым1см участком плиты на по- лосе шириной" 1см численно равныйа C ;

– длинная сторона участка; – короткая сторона участка.

По максимальному из найденных для различных участков плиты изгибающих

Плиту принимают из листа по ГОСТ 19903-2015, ее толщина принимается кратно сокращенному сортаменту толщин листовой стали (см. раздел 5.2.1) таким образом, чтобы недонапряжения в ней были минимальны.

Толщину плиты, как правило, принимают в пределах 20 ÷50 мм. Если плита тре- буется по расчету большей толщины, то для снижения в ней изгибающих моментов устанавливают в базе колонны дополнительные вертикальные ребра жесткости, уменьшающие размеры расчетных участков.

Определение высоты траверс

Высота траверс определяется из условия прочности сварных швов Ш1 (см. рис.

6.1).

56

Считается, что все усилие со стержня колонны передается на опорную плиту че- рез сварные швы Ш1 траверс.

Требуемая высота траверс из условия прочности сварных швов по металлу шва и по металлу границы сплавления определяется по формуле:

om,:(T) = %S ∙ R:(T) ∙ A—: ∙ S:(T) ∙ F + 1 см,

Aгде %S - количество расчетных сварных швов Ш1 (вA данной≤ Aзадаче≤ A %S =: 4); : - катет сварного шва, принимается в диапазоне :,<B : :,<M@

A:,<B

принимается по табл

A:,<M@ -= 1,2 ∙ <B <B . 38 [3];

, где - минимальная толщина из свариваемых элементов; S: - расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, принимается

по табл.Г.2 [3];

ST - расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавле-

ния, ST = 0,45 ∙ ;

- временное сопротивление стали разрыву, принимается минимальным из табл. В.3 [3] и В.4 [3];

R: и RT - коэффициенты, принимаемые по табл. 39 [3];

F - коэффициент условий работы, принимается по табл.1 [3]; 1 см – добавляется на непровар.

Высота траверсы o принимается по максимальной om, полученной по расчетам с округлением в большую сторону.

Высота= −траверсы1см принимается кратной 10 мм, при этом расчетная длина сварного

шва S o должна быть не≤более максимальной= 85 ∙ R ∙ A длины сварного шва

S S,<M@ : :.

ВAслучае, если условие не выполняется, необходимо увеличить катет шва, но не более :,<M@.

Проверка прочности траверс

Траверсы рассчитываются как однопролетные балки с двумя консолями, нагру- женные равномерно распределенной нагрузкой от реактивного отпора фундамента.

Опорами траверс являются сварные швы Ш2. Расчет траверс приведен, например, в [6]. При выполнении расчетно-графической работы с целью ее сокращения проверка прочности траверс не производится. Прочность траверс при сохранении их высоты мо-

жет быть обеспечена их толщиной o.

Расчет сварных швов крепления траверс к плите

Сварные швы крепления траверс к плите Ш2 (см. рис. 6.1а) рассчитываются на вертикальную нагрузку, численно равную:

а) расчетному усилию в колонне - в случае отсутствия фрезеровки торца колонны или строжки плиты;

б) 15% от расчетного усилия в колонне - при наличии фрезеровки торца колонны и строжке плиты и траверс.

57

Катет сварного шва крепления траверс к плите базы колонны A: принимается по

максимальному из двух A:m с учетомAвыполнения≤ A ≤условияA

:,<B : :,<M@.

6.3.2 Расчет и конструирование базы колонны без траверс.

Расчет базы колонны без траверс включает:

1)Определение размеров в плане опорной плиты.

2)Определение толщины опорной плиты.

3)Расчет сварных швов крепления колонны к плите.

Определение размеров опорной плиты

Размеры опорной плиты базы без траверс принимаются аналогично, но с возмож- ным уменьшением свесов до 25-30 мм в каждую сторону (обеспечение размещения сварных швов), при этом плита принимается квадратной в плане, т.е. Lp = Bp.

—

Требуемая площадь опорной плиты определяется также по формуле:

· — yC,m = · ∙ ;,2^F,

где - продольная расчетная сила в колонне, - коэффициент, принимаемый равным 1 при равномерном и 0,75 при неравно-

мерном распределении местной нагрузки на площади смятия бетона,

;,2^F - расчетного сопротивления бетона на местное смятие, см. раздел 6.3.1.

Минимальные размеры опорной плиты из условия смятия бетона определяются из выражения:

¹C,<B = ¸C,<B = }yC,m

Минимальные значения сторон опорной плиты из условия размещения сварных

Размеры опорной плиты принимаются не менее минимальных размеров, получен- ных из обоих условий, с округлением в большую сторону и, как правило, кратными

20мм.

В случае, если проверка принятых размеров опорной плиты не выполняетсяС , то рационально увеличить размер опорной плиты за счет консольного свеса C .

Определение толщины опорной плиты

Расчет опорной плиты по методике кольцевых пластин

Методика определения толщины опорной плиты принята по [6]. При расчете квадратных или близких к квадратным в плане плит их можно рассматривать как коль- цевые пластины с радиусами rc и rp (рис. 6.1б), где:

rc – радиус круга, равновеликого контуру колонны;

rp - радиус круга, равновеликого контуру опорной плиты; rс = Aс / π; rp = Ap / π ,

где Ac – площадь контура колонны; Ap - площадь контура плиты.

По табл. 6.2 находятся коэффициенты kr и kt в зависимости от отношения

радиусов γ = rс / rp.

Табл. 6.2. Коэффициенты для расчета круглых пластинок.

Изгибающие моменты, приходящиеся на единичные полоски в радиальном и тан- генциальном направлениях, определяются по формулам:

Mr = krN; Mt = krN.

По найденным изгибающим моментам определяются напряжения:

нормальные - σr = 6Mr / tp2; σt = 6Mt / tp2;

касательные - τ = N / (2πrсtp),

где tp - толщиной плиты.

Прочность плиты на изгиб проверяется по приведенным напряжениям:

0,87 σ 2 +σ 2 −σ σ +3τ 2 ≤1.

Ryγc r t r t

59

Задачу нахождения толщины плиты можно решить прямым способом. В формулу прочности плиты по приведенным напряжениям подставляются выражения напряже- ний и изгибающих моментов. Решается биквадратное уравнение относительно искомой величины толщины плиты х).

После некоторых преобразований получено следующее выражение:

Приняв tp2 = x, выражение принимает вид:

Решение приведенного квадратного уравнения примет вид:

Толщина плиты получится из выражения:

t p = x ,

где x – положительный корень уравнения.

Расчет опорной плиты как круглой пластинки по указанной методике следует

> 0,6

опорной плиты за колонну - контур 1 и по участку, опёртому на три канта - контур 3, воспринимающим расчетное давление под плитой (см. рис. 6.1б).

Расчет консольного участка опорной плиты

Расчетная схема консольного участка приведена на рис. 6.2.

Изгибающий момент в плите по кромке полки колонны от трапецеидального участка плиты (контур 1) определяется по формуле:

g = ?C ∙ АтC ∙ с,

Агде ?C – расчетное давлениеА под= (¸плитой+ " )/2, ∙ С

с тC – площадь трапеции, тC C с C ,

– расстояние от центра тяжести трапеции до кромки колонны,