8656

20

Рис. 4.2. Расчетная схема и предварительные расчетные усилия в балке настила.

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки настила по усло-

где fu = lfb / 202 = 660 / 202 = 3,27 см (высота до низа балок около 8 м).

По сортаменту ГОСТ Р 57837-2017 принимается двутавр с параллельными граня- ми полок типа «Б» с ближайшими большими значениями характеристик. Как правило, принимаются сечения двутавров типа Б1 и Б2 как наиболее эффективные по металло-

kПо@ =условию11094,49жесмткости, > k@,mтребуется= 7852,65смтакже,.двутавр I35Б1

Предварительно для балок настила принимается двутавр № 35Б1, который удо- влетворяет условиям прочности и жесткости. 0 = 0,414 кН/м

Номинальный вес 1 м двутавра № 35Б1 составляет :;, .

Уточненная нагрузка на балку с учетом её назначенного сечения составит:

Равномерно-распределенная- = нормативная∙ ((0 + 1 ) нагрузка∙ d + -: ) =

( ) :;, ! 2 :; :;,

= 1 ∙ ( 0,628 + 16 ∙ 1,25 + 0,414) = 21,2 кН/м = 0,212 кН/см.

Равномерно-распределенная расчетная нагрузка:

-:; = ∙ e` :I ∙ 0 ! + :C ∙ 12a ∙ d:; + :I ∙ -:;, f =

= 1 ∙ ((1,05 ∙ 0,628 + 1,2 ∙ 16) ∙ 1,25 + 1,05 ∙ 0,414) = 25,3 кН/м = 0,253 кН/см.

где -:;, – номинальный вес 1 м двутавра № 35Б1 (принимается по сортаменту).

21

Предварительно определенные- = 0,214нагрузкикН/см;: - = 0,256 кН/см

:;, :; .

Сравнивая предварительно определенные и уточненные значения нагрузок, мож- но сделать вывод об их практическом совпадении. В связи с этим проверки прочности и жесткости не делаются, т.к. и момент сопротивления, и момент инерции назначенного

где S = Sx = 358,09 см3 – статический момент полусечения балки (принимается по сортаменту);

I = Ix = 11094,49 см4 – момент инерции сечения балки;

кН t =0,6 см – толщина стенки балки;

w 0,58 ∙ = 0,58 ∙ 24 = 13,92 Yсм – расчетное сопротивление стали

сдвигу.

Прочность балки в опорном сечении обеспечена.

Окончательно для балок настила принимается сечение из прокатного двутавра № 35Б1 по ГОСТ Р 57837-2017.

22

5.Главная балка

5.1.Статический расчет

Сварные балки применяют в тех случаях, когда не хватает несущей способности прокатных сечений. Наибольшее применение получили балки двутаврового симмет- ричного сечения (рис. 5.1), состоящие из стенки (вертикального листа) и двух поясов или полок (горизонтальных листов). Реже применяются балки несимметричного сече- ния, когда один из поясов больше другого.

Рис. 5.1. Сечение сварной симметричной балки.

Основным современным способом соединения поясов со стенкой является элек- тросварка. Ранее применялись заклепки, что требовало дополнительных элементов в виде ламельных уголков и операции по сверлению отверстий. В настоящее время за- клепки не применяются, а их заменой являются высокопрочные болты. Соединения с помощью заклепок и высокопрочных болтов надежнее сварных, особенно при воздей- ствии динамических нагрузок и при низких температурах, но они более трудоемки и металлоемки.

Особенность расчета и конструирования сварных балок состоит в том, что все размеры их элементов назначаются инженером. При этом следует учитывать значи- тельное количество ограничений, обеспечивающих надежную работу балок при мини- мальном расходе стали.

Главным размером балки является её высота h.

Различают минимальную высоту hmin и оптимальную высоту hopt.

- это минимальная высота балки, при которой обеспечивается условие её жесткости.

hopt - это такая высота балки, при которой её вес будет минимальным.

Т.к. число сосредоточенных сил от второстепенных балок на главную балку более 5, то нагрузку на главную балку можно считать равномерно-распределенной. Расчетная схема главной балки показана на рис. 5.2.

23

Нормативное значение погонной нагрузки на главную балку для расчета на жест-

Рис. 5.2. Расчетная схема главной балки.

5.2.Конструктивный расчет

5.2.1.Компоновка сечения главной балки, проверка ее прочности и жесткости

Главная балка конструируется в виде сварного симметричного двутавра. Ее кон- структивный расчет производится из условия прочности, жесткости и местной устой- чивости стенки и сжатого пояса. Главная балка в настоящей работе отнесена к элементу 1-го класса в соответствии с п. 4.2.7 [3]. Она испытывает изгиб в плоскости максималь-

24

где - предельный прогиб балки, принимается в зависимости от величины про- лета поg таблицеg Д.1 [2];

, - максимальные значения моментов от нормативной и расчетной нагрузок соответственно.

Оптимальная высота балки может быть определена по формуле:

^Co = A ∙ piSm, im g

где - требуемый момент сопротивления сечения балки; im = ∙ F,

здесь k = 1,15…1,20 для сварных балок;

S - толщина стенки балки, назначается в зависимости от высоты балки, ко- торая еще не определена. Рекомендуемые толщины стенок балок в зависи- мости от высоты балки приведены в табл.5.1.

Предварительно высоту балки h можно назначить в пределах 1/10…1/13 от её пролета. Значение S должно соответствовать толщинам листовой стали, приведенной в ГОСТ 19903-2015.

Табл. 5.1. Рекомендуемые толщины стенок балок

распределенной нагрузкой, для обеспечения заданной жесткости определяется по фор-

муле: 5 V

k@,m = 384 ∙ <;*

где n0 - величина, обратная предельному относительному прогибу балки.

После определения hmin и hopt возможны два случая:

Случай 1:

hmin < hopt; высота балки принимается равной оптимальной, но, учитывая неболь- шое изменение веса балки в окрестностях hopt , можно уменьшить высоту до величины h = (0,9÷0,95) hopt.

Случай 2:

hmin ≥ hopt ; высота балки принимается равной минимальной h = hmin.

В первом приближении можно считать высоту балки h равной высоте стенки hw. Назначаемую величину высоты стенки балки необходимо увязать с шириной листовой стали, из которой будет изготавливаться стенка балки.

Высота стенки составной балки с целью унификации конструкций принимается в круглых числах кратно 50 мм. При этом контролируется гибкость стенки в соответ- ствии с табл. 5.1.

25

Толщина стенки tw принимается в соответствии с толщинами стали по ГОСТ 19903-2015, но с учетом сокращенного наиболее часто применяемого в реальных кон- струкциях ряда толщин:

t = 4, 5, 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40; 45; 50; 60 мм и т.д.

Задавшись одной величиной, получаем другую. Толщина пояса должна соответ- ствовать сокращенному ряду толщин стальных листов, а ширина пояса принимается, как правило, кратно 20мм.

" =При(1/5назначении÷ 1/3) ∙ размеров пояса необходимо учитывать следующие ограничения: - : ; при bf < 1/5h балка неустойчива из плоскости и при bf > 1/3h

≤ 3 ∙ неравномерность распределения напряжений по ширине поясов;

-: S - условие свариваемости поясов со стенкой - технологическое требование;

-;o{|| ≤ 0,5 ∙ }•~€, где "•: = (": − S)/2 - условие местной устойчивости сжатого пояса;

-tf ≤ 40 мм – при большей толщине снижается расчётное сопротивление стали.

Если высота балки принята по hmin , то возможно получение очень малой величи- ны Af. В этом случае размеры пояса должны быть минимальными. С учетом вышеука- занных ограничений минимальные размеры определяются по формулам:

Для предварительно принятого сечения определяются его геометрические харак-

26

По полученным геометрическим характеристикам необходимо проверить эконо- мичность принятого сечения по следующим условиям:

1. Если высота балки принята по hopt, то эффективность принятого сечения оцени- вается по величине Wx, величина которого должна быть равна или больше Wr не более,

счет уменьшения ширины пояса.

2. Если высота балки принята по hmin, то эффективность принятого сечения оце- нивается по величине Ix, величина которого должна быть равна или больше Ix,r не более, чем на 5%:

Если условие не выполняется, рекомендуется скорректировать сечение балки в первую очередь за счет уменьшения ширины пояса. Если это не приводит к результату, то необходимо менять и высоту балки.

Если принятое сечение имеет момент сопротивления Wx, превышающий требуе- мую величину, проверка прочности по нормальным напряжениям не производится.

где „ - расчетное сопротивление сдвигу главной балки принимается по табл.3 [3];

В случае невыполнения данной проверки требуется увеличение толщины стенки tw и перекомпоновка сечения.

Влюбом случае критерием правильности подбора сечения балки является невязка

в5% по одной из проверок: или по прочности (по параметру Wx), или по жесткости (по параметру Ix).

Главная балка раскреплена из плоскости балками настила. В свою очередь балки настила раскреплены приваренным к ним настилом, который создает горизонтальный диск жесткости. Балки настила расположены достаточно часто, что обеспечивает об- щую устойчивость главной балки. В связи с этим, проверка устойчивости главной бал- ки не производится.

5.2.2. Проверка местной устойчивости стенки и сжатой полки балки.

Под местной устойчивостью понимается устойчивость отдельных элементов се- чения балки (поясов и стенки). При местной потере устойчивости элементов сечения балки резко ухудшаются геометрические характеристики всего сечения, что приводит к потере жесткости и несущей способности балки. В связи с этим, местная устойчивость элементов сечения должна быть обеспечена.

27

Проверка местной устойчивости стенки балки

Стенка балки как плоская пластинка может потерять устойчивость от действия сжимающих нормальных напряжений σx (верхняя половина стенки), от касательных напряжений τ x y (участки стенок около опор), от локальных напряжений σloc , x (верхние

участки стенки в зоне воздействия сосредоточенных сил), а также от совместного дей- ствия всех этих компонентов напряжений.

Самое простое решение для обеспечения устойчивости стенки – увеличение ее толщины по сравнению с величиной, определенной по критериям прочности. Однако такой подход не экономичен.

Правильным и экономичным решением будет разбиение всей стенки на отдель- ные участки (отсеки) путем постановки ребер жесткости (поперечных, продольных, наклонных) из листов. В пределах каждого отсека стенка работает как отдельная пла- стинка, опертая на пояса и ребра жесткости балки. Размеры отсеков подбираются так, чтобы стенка была устойчивой без увеличения толщины.

На рис. 5.3 показана конструкция парного ребра жесткости. Для исключения пе- ресечения сварных швов разной ориентации углы ребер жесткости срезаются на 40 мм и 60 мм по горизонтали и вертикали соответственно. Срезка углов снижает стеснен- ность деформаций и повышает выносливость балок.

В ряде случаев возможно применение односторонних ребер жесткости, что уменьшает объем сварочных работ.

Рис. 5.3. Конструкция парного ребра жесткости

"m ≥ !… + 25

Ширина парного ребра жесткости должна быть не менее V& (мм); тол-

щина ребра m ≥ 2 ∙ "m ∙ }•~€. Ширина ребер принимается кратной 5 мм, а толщина

28

должна соответствовать сокращенному ряду толщин. Следует учитывать, что мини-

учитывать в расчетах локальные напряжения, которые будут восприниматься самими ребрами, а в стенке главной балки останутся только нормальные и касательные напря- жения.

Главные балки в соответствии с п.4.2.7 [3] рассматриваются как элементы 1-го класса. Они испытывают изгиб в плоскости максимальной жесткости.

В числителях подкоренного выражения формулы 80 [3] находятся напряжения от внешней нагрузки, а в знаменателях – соответствующие критические напряжения, т.е. напряжения, при достижении которых произойдет потеря устойчивости стенки только от действия данного напряжения.

Напряжения от внешней нагрузки:

? – наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки, принима-

емое со знаком «плюс» и определяемое по формулеˆ∙ :

? = ‰Š ,

где‡ y – расстояние от нейтральной оси балки до края стенки, равное hw/2.

–среднее касательное напряжение, котороеh определяется по формуле:

‡= S ∙ S

g и h – средние значения изгибающегоd момента и поперечной силы соответ- ственно в пределах отсека. Если длина отсека (расстояние междуg ипоперечнымиh реб- рами жесткости) больше его расчетной высоты •:, то значение следует вычис- лять как средние для более напряженного участка с длиной, равной •:; если в преде-

лах отсека момент или поперечная сила меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке= отсека с одним знаком ( •: - расчетная высота стенки, для свар- ной балки‹ •: S)

– расчетное значение локальной нагрузки на стенку балки, которое определя- ется по формуле:

h:;

<M@ – поперечная сила на опоре балки настила;

•: – условная длина распределения сосредоточенной нагрузки, которая опреде- ляется по формуле: