Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

8656

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
25.11.2023
Размер:
1.77 Mб
Скачать

60

-----------------------------------------------------------------------

х) выполнил В.В. Пронин Требуемая толщина плиты определяется по формуле:

C,m = p 6g , "F ∙ ∙ F

Рис. 6.2. Расчетная схема участков опорной плиты

Расчет участка опорной плиты, опертого на три канта

Участок опорной плиты, опертый на три канта, показан на рис. 6.2 – контур 3. ОпорамиС участка служат стенка и полки колонны. В связи с малыми величинами

свесов C+ 20-30 мм, отсутствием опор для плиты на свесах можно пренебречь. Методика определения требуемой толщины плиты на участке, опертом на три

канта, приведена в разделе 6.3.1.

Плиту принимают из листа по ГОСТ 19903-2015, ее толщина принимается кратно сокращенному сортаменту толщин листовой стали (см. раздел 5.2.1) таким образом, чтобы недонапряжения в ней были минимальны.

Расчет сварных швов крепления колонны к плите

Сварные швы крепления колонны к плите (см. рис. 6.1б) рассчитываются на вер- тикальную нагрузку, численно равную:

а) расчетному усилию в колонне - в случае отсутствия фрезеровки торца колонны или строжки плиты;

б) 15% от расчетного усилия в колонне - при наличии фрезеровки торца колонны и строжке плиты и траверс.

Расчет сварныхA швов крепления колонны к плите сводится к определению катета сварного шва : по стенке и полкам колонны.

Усилие, которое передается одной полкой колонны на опорную плиту, может быть определено из пропорции площадей элементов колонны по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

61

 

 

 

 

 

 

:

=

"F :

∙ —

 

 

 

 

 

 

где "F ширина полки колонны,

 

 

yF

 

:

- толщина полки колонны,

 

 

 

 

 

 

 

yF

- площадь колонны,

 

 

 

 

 

 

 

— – расчетное усилие в колонне.

 

 

= 2 ∙ "

 

Длина сварного шва крепления полки к плите определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

F

 

Усилие, которое передается стенкой колонны на опорную плиту, может быть

определено по формуле:

S = — − 2 ∙ —:

 

 

 

 

S = 2 ∙ ( F

− 2 ∙ :)

 

Длина сварного шва крепления стенки колонны к плите определяется по формуле:

 

где

- высота сечения колонны.

 

 

 

 

 

ТребуемыйF

катет сварного шва для полок колонны из условия прочности по ме-

таллу шва и по металлу границы сплавления:

l ∙ —:

 

 

 

 

A:m,:(T) =

R:(T) S S:(T) F

зы.

где l – коэффициент, зависящий от наличия фрезеровки и строжки элементов ба-

 

l = 1 – при отсутствии фрезеровки торца колонны или строжки плиты;

 

l = 0,15 – при наличии фрезеровки торца колонны и строжке плиты и траверс.

 

Требуемый катет сварного шва для стенки колонны из условия прочности по ме-

таллу шва и по металлу границы сплавления:

l ∙ —S

 

 

 

 

A:m,:(T) =

R:(T) S S:(T) F

 

Катеты сварных швов крепления колонны к плите по полке и по стенке A: прини-

маются по максимальному из двух A:m

с учетом выполнения условия:

 

 

 

 

A:,<B

 

≤ A:

≤ A:,<M@

При наличии фрезеровки торца колонны и строжке плиты и траверс усилия в сварных швах крепления колонны к плите малы (15% от усилия в колонне). В связиA с этим катеты сварных швов могут не рассчитываться и быть принятыми равными :,<B

(см. табл. 38 [3]).

6.4. Расчет и конструирование оголовка колонны.

Конструкция оголовка колонны должна обеспечивать надежную передачу двух опорных реакций главных балок и соответствовать расчетной схеме шарнирному со- пряжению балок с колонной.

На рис. 6.3 показана одна из наиболее простых конструкций оголовка центрально сжатых колонн.

Размеры верхней опорной плиты колонны принимаются с учетом минимальных свесов для размещения сварных швов. Толщина этой плиты принимается равной 20-25

62

мм конструктивно. Жесткость такой плиты недостаточна, поэтому она подкрепляется снизу парными ребрами жесткости сечением th x bh и высотой hh.

Рис. 6.3. Оголовок колонны.

Сечение каждого ребра определится из условия его не смятия опорной реакцией главной балки Qmax с использованием расчетного сопротивления Rp (см. расчет опорно- го ребра главной балки). После нахождения площади одного ребра задаются одной из величин (th или bh) и определяют другую.

Следует контролировать условие свариваемости th 3twc , где twc толщина стен- ки колонны, а также ширину ребра (по возможности ребро не должно выступать за га- бариты колонны).

Высота ребра hh определяется длиной двух угловых швов, способных воспринять усилие Qmax :

hhf (z) ³

 

Qmax

+1

см .

2βf (z)k f Rwf (z)γc

Катет сварного шва A: принимается с учетом выполнения условия:

A:,<B

≤ A: ≤ A:,<M@

 

где kf,max = 1,2 twc и kf,min принимается по табл. 38 [3].

В расчетно-графической работе с целью ее сокращения расчет оголовка колонны не выполняется.

63

Пример 5.

Колонна

Подбор сечения колонны

Сечение стержня центрально сжатой колонны рабочей площадки проектируется из прокатного двутавра типа «К» по ГОСТ Р 57837-2017.

Исходными данными для проектирования сечения колонны являются: - отметка верха настила hf = 8 м;

-заглубление базы колонны ниже отм. 0,000 - hb = 500 (база с траверсой), hb = 200 (база без траверс=); 8 мм

-толщина настила ! ; :; = 346 мм;- высота балки настила 35Б1 по ГОСТ Р 57837-2017

- высота главной балки на опоре <; = 1060 мм (см. рис. 5.11);

-закрепления концов колонны по X и по Y: верх шарнирное; низ шарнирное;

-опирание главных балок на колонну сверху на оголовок колонны;

- материал сталь С255Б;

 

 

F = 1;

- коэффициент условий работы

 

- класс сооружения КС-2 -

= 1.

Коэффициент расчетной длины

!

, см. табл. 30 [3].

= Q − `

+ :; + <;a + ; =

Геометрическая длина колонны (база= 1без траверс):

= 8400 − (8 + 346 + 1060) + 200 = 7186мм = 718,6 см. Расчетные •:,@длины= колонны•:, = •:: = • ∙ = 1 ∙ 718,6 = 718,6см = 7,19 м.

h<M@ Расчетная= 675,5 кНнагрузка на колонну ¼складываетсяF из двух реакций главных балок и веса¼ =самой0 ∙ =колонны1,5 ∙ 7,19,=приложенного10,78 кН , в запас к оголовку колонны.

Вес колонны: F F

где 0F - вес 1 п. м колонны, предварительно принимаемый 1,5 кН/м.

— = 2 ∙ h<M@ + ¼с = 2 ∙ 675,5 + 10,78 = 1361,78 кН ≈ 1362 кН.

Расчетная нагрузка на колонну:

 

 

 

 

≤ 10мм: = 250 Н/мм = 25 кН/см ;

Прочностные характеристики стали С

5Б (табл. В.4 [3]):

10мм _ ≤ 20мм: = 240 Н/мм

= 24 кН/см ;

20мм _ ≤ 40мм: = 230 Н/мм

= 23 кН/см .

Задавшись гибкостью колонны v = 90, условная гибкость колонны составит:

 

 

 

 

24

 

v̅= v ∙ p * = 90 ∙ p20600 = 3,07.

В зависимости от по интерполяции предварительно определяем коэффициент

устойчивости ¡′ по таблице Д.1 СП [3], тип сечения «b»: ¡½ = 0,629.

Требуемый радиус инерции при заданной гибкости колонны v = 90 составляет:

Ÿ@,m = Ÿ ,m =

•:

=

719

= 7,99 см .

 

 

Так как для обеих плоскостей сечения требуемый радиус инерции одинаковый, то

 

v

90

 

 

далее сечение колонны подбирается по меньшему радиусу инерции Ÿ .

 

64

 

 

 

 

 

1362

 

¡

½

= 0,629

:

Требуемая площадь сечения при коэффициенте устойчивости

 

 

ym = ¡½ ∙ ∙

F = 0,629 ∙ 24 ∙ 1

= 90,2 см .

 

= 109,1 кг/м.

y = 139,03 см ; Ÿ = 8,7 см; : = 15 мм ( = 24 кН/см ); 0с

 

По ГОСТ Р 57837-2017 предварительно принимается прокатный двутавр № 35К1:

Проверка предварительно принятого сечения по условию устойчивости

Гибкость и приведенная гибкость колонны относительно оси у составляют: v = •:,Ÿ = 7198,7 = 83 ; v̅= 83 ∙ p2060024 = 2,83 .

Коэффициент устойчивости, тип сечения «b», φ = 0,677.

Производится проверка устойчивости колонны с учетом уточненной расчетной нагрузки на колонну от собственного веса.

Вес колонны: ¼с = 0с :I ∙ = 1,09 ∙ 1,05 ∙ 7,19 = 8,23 кН . Расчетное усилие в колонне— = 2 ∙: 675,5 + 8,23 = 1359,2 кН .

 

1359,2

 

Проверка устойчивости центрально сжатой колонны:

¡ ∙ y ∙ ∙

F

= 0,677 ∙ 139,03 ∙ 24 ∙ 1

= 0,602 _ 1 .

Запас по устойчивости составляет почти 40%, поэтому сечение колонны целесо- образно уменьшить и принять ближайший по сортаменту двутавр с меньшими характе- ристиками.

yДвутавр= 110,8см30К; 1:Ÿ = 7,5 см; = 14 мм ( = 24 кН/см ); 0 = 87 кг/м.

: с

Гибкость и приведенная гибкость колонны относительно оси у составляют:

 

 

•:,

 

719

 

 

 

 

 

 

v =

=

 

24

 

= 3,28 .

Вес колонны:

Ÿ

7,5

= 96; v̅= 96 ∙ p20600

 

 

 

 

¡ = 0,586

.

 

 

 

Коэффициент устойчивости

 

 

 

 

 

 

¼с = 0с

:I ∙ = 0,87 ∙ 1,05 ∙ 7,19 = 6,57 кН .

Проверка устойчивости

:= 2 ∙ 675,5 + 6,57 = 1357,6 кН

 

Расчетное усилие в колонне:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1357,6

 

 

 

 

¡ ∙ y ∙

F = 0,586 ∙ 110,8 ∙ 24 ∙ 1 = 0,87 _ 1 .

Устойчивость колонны из двутавра № 30К1 обеспечена.

65

Проверка сечения колонны по предельной гибкости

Проверкаv сечения= v =колонны96 _ vпо=предельной180 − 60 ∙ lгибкости= 180 −производится60 ∙ 0,87 = 128по формуле, :

<M@

где l = 0,87.

Предельная гибкость колонны из двутавра № 30К1 обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки и полок колонны

Проверка местной устойчивости стенки и полок колонны не производится, так как сечение колонны является прокатным двутавром, для которого местная устойчи- вость элементов обеспечена сортаментом.

Окончательно для колонны принимается сечение из прокатного двутавра № 30К1

по ГОСТ Р 57837-2017.

Расчетная схема колонны и её поперечное сечение приведены на рис. 6.4.

Рис. 6.4. Расчетная схема колонны и ее поперечное сечение.

Расчет базы колонны

При выполнении расчетно-графической работы тип рассчитываемой базы опреде- ляется руководителем РГР.

Расчет базы колонны с траверсами

Определение размеров в плане опорной плиты

Требуемая площадь опорной плиты определяется из условия прочности бетона оголовка фундамента на местное смятие. В соответствии с заданием бетон оголовка фундамента В15.

Расчетное сопротивление;,2^F бетона= ¡; на; местное= 1,3 ∙ 0,85смятие= 1,1кН/смпо фор уле, (8.81) [7]:

66

тона, для В15 ; = 0,85кН/см ;

 

 

 

 

где

; - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, зависит от класса бе-

¡;

коэффициент, определяемый по формуле:

 

¡;

= 0,8 ∙ }

ª,©³Š

,

принимается не более 2,5 и не менее 1,0.

 

ª,´µ¶

 

Так как при расчете опорной плиты y;,<M@ и y;,2^F являются неизвестными, то

значение коэффициента

предварительно принимается

.

Требуемая площадь¡опорной;

плиты из условия прочности¡; = 1,3бетона определяется по

формуле:

 

 

 

 

1357,5

 

 

 

— -

 

 

 

yC,m = · ∙ ;,2^F = 1 ∙ 1,1 = 1234 см ,

 

где

продольная расчетная сила в колонне,

 

 

коэффициент, принимаемый равным 1 в предположении равномерного

 

·

-распределения напряжений под плитой для центрально-сжатой колонны.

Минимальные размеры опорной плиты принимаются с учетом минимальных раз-

меров свесов

сC+,<B = 50 мм, сC ,<B = 100 мм

(обеспечение размещения анкерных

болтов).

¸C,<B = "F + 2 ∙ o + 2 ∙ сC+,<B

= 299 + 2 ∙ 14 + 2 ∙ 50 = 427мм;

Минимальные значения сторон опорной плиты определяются по фор улам:

 

 

 

¹C,<B

= F + 2 ∙ сC ,<B

= 298 + 2 ∙ 100 = 498 мм ,

где

 

 

высота и ширина сечения колонны соответственно;

 

F и- "толщинаF -

траверс,

 

толщина траверс принята равной тол-

 

o

щине полки колонны

(двутаврo = 14 мм;30К1).

 

Предварительно принимаются размеры опорной плиты по ее минимальным зна-

¹C х ¸C = 500 х 440 мм.

 

 

 

 

 

чениям с учетом кратности 20 мм:

 

 

 

 

Площадь плиты yC = ¹C ∙ ¸C = 50 ∙ 44 = 2200см > yC,m = 1234 см .

 

 

 

 

 

 

1357,5

 

 

Расчетное давление под опорной плитой:

 

 

 

 

 

?C

= · ∙ ¹C ∙ ¸C = 1 ∙ 50 ∙ 44

= 0,62 кН/см .

 

 

Подколонник фундамента принимается 90х90см.

 

Расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии сжимающей си-

лы:

;,2^F = ¡; ; = 1,54 ∙ 0,85 = 1,3кН/см ,

 

где ¡; = 0,8 ∙ } ª,©³Š = 0,8 ∙ }£+&& = 1,54,

ª,´µ¶ &&

y;,<M@ максимальная расчетная площадь бетонаy, устанавливается= 90 ∙ 90 = 8100в соответствиисм тре-

;,<M@

yбованиями п. 8.1.44 и в данном случае составит y = y = 2200 см . . ;,2^F площадь приложения сжимающей силы ;,2^F C

Проверка прочности бетона фундаментакН на местноекН/смятие:

?C = 0,62 см7 _ ;,2^F = 1,3 .

¹ х ¸Прочность= 500 х 440бетонамм фундамента на местное смятие при принятых размерах плиты C C обеспечена.

67

Определение толщины опорной плиты

Плита работает как пластинка на упругом основании, воспринимающая давление от траверс и стержня колонны. Методика расчета предполагает давление под плитой равномерно-распределенным.

Плиту рассчитывают как пластинку, нагруженную? снизу равномерно- распределенным реактивным давлением фундамента C.

В соответствии с принятым конструктивным решением опорная плита имеет кон- сольные участки контур 1, участки, опертые на четыре канта - контур 2 и участки, опертые на три канта - контур 3 (см. рис. 6.1а).

Изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, определяются по формулам:

1) Контур 1 Контур 1 представляет собой консольный участок плиты. Изгибающий момент в

нем определяется по формуле:

 

 

 

где

реактивныйg+ = отпор0,5 ∙ -

фундамента∙ с = 0,5 ∙ 0,62под

рассматриваемым5 = 7,75 кНсм,

участком плиты на

- –

полосе- = ?Cшириной∙ 1см = 0,621см численнокН/см ∙ 1смравный= 0,62 кН/см.

2) Контур 2 Контур 2 представляет собой участок плиты, опертый на четыре стороны. Изги-

бающие моменты в нем в направлении короткой и длинной сторон соответственно

 

gM

= l+ ∙ - ∙ d = 0,096 ∙ 0,62 ∙

14,5 = 12,5 кНсм

определяются по формулам:

 

 

 

 

где

коэффициентыg; = l ∙ - ∙ d принимаются= 0,047 ∙ 0,62по

14,5табл. =Е.26,13[3]кНсмв зависимости от отно-

шения размеровl+, l сторон участка плиты b/a.

 

 

270

 

"

F − 2 ∙ :

298 − 2 ∙ 14

 

Отношение большей стороны участка к меньшей:

 

 

d

= ("F S)/2 =

(299 − 9)/2

= 145 = 1,86,

где " – длинная сторона участка;

а – короткая сторона участка.

3) Контур 3 Контур 3 представляет собой участок плиты, опертый по трем сторонам. Изгиба-

ющий момент в нем определяется поgформулеV = lV -: +,

ния d+/–+:

 

 

 

 

 

 

где lV коэффициент, принимаемый по табл. Е.2 [3] в зависимости от отноше-

d+

 

C

F)/2

 

(500 − 299)/2

 

100,5

+

=

 

"F

=

 

298

=

298 = 0,34,

где d+ - длина стороны, перпендикулярная к свободной;

+ - длина свободной стороны.

0,5 то контур 3 рассматривается как консоль-

Так как соотношение

LM¾¾ = 0,34

 

ный участок с вылетом консоли d+.

 

 

 

 

 

Изгибающий момент в нем:

= 0,5 ∙ 0,62 ∙ 10,05

= 31,3 кНсм.

gV = 0,5 ∙ - ∙ d+

68

Максимальным моментом является момент на участке контура 3. Опорная плита

проектируется из стали С255 по ГОСТ 27772-2015. Расчетное сопротивление= 23кН/см по преде- лу текучести при толщине свыше 20 мм до 40 мм составляет .

Требуемая толщина опорной плиты определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tp,r =

6Mmax

=

 

6×31,3

= 2,61 см,

 

 

F

Ryγc

 

23×1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

толщине плиты до 40 мм

 

F = 1,2.

 

и равный при

 

коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 1 [3]

Плита принимается по =ГОСТ28 мм19903-2015 толщиной с учетом сокращенного ряда толщин (см. раздел 5.2.1) C .

Определение высоты траверс

Высота траверс определяется из условия прочности сварных швов Ш1 (см. рис. 6.1а). В запас считается, что все усилие со стержня колонны передается на траверсы через сварные швы Ш1. Приварка траверс производится механизированной сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С диаметром 1,2 мм.

Требуемая высота траверсы из условия прочности сварных швов по металлу шва:

 

 

1357,5

o,m(:) = %S ∙ R: ∙ A: S:

F + 1 см = 4 ∙ 0,7 ∙ 1,0 ∙ 21,5 ∙ 1 + 1 см = 23,6см .

Требуемая высота траверсы из условия прочности сварных швов по металлу гра-

ницы сплавления:

 

1357,5

o,m(T) = %S ∙ RT ∙ A: ST

F + 1 см = 4 ∙ 1 ∙ 1,0 ∙ 16,65 ∙ 1 + 1 см = 21,4см ,

где %S - количество расчетных сварных швов Ш1 (в данной задаче %S = 4);

 

A:,<B

= 4мм ≤ A: ≤ A:,<M@ = 16,8 мм

A: - катет сварного шва,

прини ается в диапазоне:

A:,<B = 4 мм - принимается по табл. 38 [3];

A:,<M@ = 1,2 ∙ <B

= 1,2 ∙ 14 = 16,8 мм , где <B - минимальная толщина свари-

ваемых элементов;

Катет сварного шва принят

A: = 10 мм.

S: - расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, принимается

по табл.Г.2 [3] ; S:

= 21,5 кН/см ;

ния, ST

= 0,45 ∙ = 0,45 ∙ 37 = 16,65кН/см ;

ST - расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавле-

= 37кН/см

минимальное временное сопротивление стали разрыву для

стали траверс и стержня колонны, принимается по табл. В.3, В.4 [3];

R: = 0,7 и RT = 1 - коэффициенты, принимаемые по табл. 39 [3];

F = 1 - коэффициент условий работы, принимается по табл.1 [3]; 1 см добавляется на непровар.

69

Высота траверсы o принимается по максимальной o,m, полученной расчетом с

округлением в большую сторону до 10 мм.

Высота траверсы принимается o

= 24 см.

Расчетная длина сварного шва S

= o − 1см = 24 − 1 = 23 см.

Расчетная длина сварного шва S

должна быть не больше максимальной S,<M@.

S = 23см _ S,<M@ = 85 ∙ R: ∙ A: = 85 ∙ 0,7 ∙ 1,0 = 59,5 см.

Проверка производится по формуле:

 

Условие выполняется.

= 24 см.

Окончательно принимается высота траверсы o

Расчет сварных швов крепления траверс к плите

В настоящем разделе работы рассматривается вариант конструктивного решения базы без фрезеровки торца колонны.

Сварные швы крепления траверс к плите Ш2 (см. рис. 6.1а) рассчитываются на вертикальную нагрузку, численно равную расчетному усилию в колонне. Приварка опорной плиты к траверсам производится механизированной сваркой в среде углекис- лого газа сварочной проволокой Св-08Г2С диаметром 1,2 мм. Привариваются листы траверсы толщиной 14 мм к опорной плите толщиной 28 мм.

Расчет сварныхA швов крепления траверс к плите сводится к определению катета сварного шва :.

Суммарная расчетная длина сварного шва крепления траверс к плите определяет-

ся по формулеS: = 2 ∙ ¹C + 4 ∙ •C − 6 см = 2 ∙ 50 + 4 ∙ 10,05 − 6 = 134,2 см,

где 6см - непровары в сварных швах (по 1 см на каждый сварной шов).

Требуемый катет сварного шва из условия прочности по металлу шва:

 

1357,5

 

A:,m(:) = R: S S:

F = 0,7 ∙ 134,2 ∙ 21,5 ∙ 1 = 0,67см .

Требуемый катет сварного шва из условия прочности по металлу границы сплав-

ления:

1357,5

 

A:,m(T) = RT S ST

F = 1 ∙ 134,2 ∙ 16,65 ∙ 1 = 0,61 см .

Катет сварного шваA крепления траверс к плите базы колонны A: принимается по максимальному из двух :,m с учетомA выполнения≤ A ≤ A условия

A:,<B = 12 мм,

:,<B : :,<M@

A:,<M@ = 1,2 ∙ <Bсм.=табл1,2.3814[2=] при16,8толщинемм. плиты 28 мм;

AОкончательно= A = 12принимаетсямм катет сварного шва приварки траверс к плите колон-

ны : :,<B .

База колонны приведена на рис. 6.5.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]