10956

131

Рис. 81. Схема сварного соединения двух листов на угловых швах с помощью накладок. Плоскость швов перпендикулярна плоскости действия Мх

Иллюстрацией такого соединения могут быть рис. 80; 81, в которых вместо Мх приложено Qх .

В практике проектирования работа таких соединений на срез имеет место, например, в опорных узлах балок (рис. 82; 83).

Рис. 82. Схема сварного соединения на угловых швах опорных ребер

в балке с внутренними опорными ребрами жесткости: lw = hw – 1 – 2,

где ∆E≤ 25 мм; ∆ = 60 мм

132

Рис. 83. Схема сварного соединения на угловых швах торцевого опорного ребра в балке: lw = hw

1.8. Общее представление общей и местной устойчивости стальных конструкций и их элементов

1.8.1. Деление балок на классы

Согласно [4, п. 4.2.7] элементы стальных конструкций подразделяются на три класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния (НДС) расчетного сечения. В наиболее явной форме это деление касается балок:

- балки первого класса – с НДС, при котором напряжения по всей площади сечения не превышают расчетного сопротивления стали, т.е. σ < Ry (упругое состоя-

ние сечения);

-балки второго класса – с НДС, при котором в одной части сечения

σ < Ry , а в другой σ = Ry (упруго-пластическое состояние сечения);

-балки третьего класса – с НДС, при котором по всей площади сечения

σ= Ry (пластическое состояние сечения, условный пластический шарнир).

133

Примечание №1.

С теоретической точки зрения, зоны поперечного сечения с пластическими де- формациями имеют напряжения σ = Ryп , т.е. равными пределу текучести.

Для балок в зависимости от назначения и условий эксплуатации деление на ука- занные три класса состоит в следующем:

-балки первого класса применяют для всех видов нагрузок (статических и динамических) и рассчитывают в пределах упругих деформаций;

-балки второго и третьего классов применяют для статических нагрузок и рассчитывают с учетом развития пластических деформаций;

-балки крановых путей всех режимов работы кранов при расчете на проч- ность следует относить к первому классу.

Примечание №2.

а) В [4], п. 4.2.4; 4.2.7, отмечено, что при моделировании нелинейной работы стали при расчете по первой группе предельных состояний (ПС-1) следует применять расчетную диаграмму работы стали в обобщенных параметрах кривой согласно рис.

В.1 [4]:

3H = 3⁄ ; I̅ = I ∙ ⁄Е или I̅ = ⁄I I .

При этом в зависимости от класса элемента конструкции предложено выполнять расчеты по одному из 3-х вариантов кривой, приведенной на рис. В.1 [4]: ОВД; ОАСДЕF.

Авторы настоящего учебного пособия считают, что целесообразно «привязать» элементы конструкций в зависимости от их НДС и, соответственно, классов к соответ- ствующим участкам кривой по рис. В.1 [4], например:

1-й класс – НДС, при котором все сечение элемента работает упруго, кроме ло- кальной зоны под сосредоточенным грузом (например, в формуле (44) [4] в верхней зоне стенки двутавровой балки). На рис. В.1 это, вероятно, соответствует участку ОАВ (или ОАС), но не участку ОВСД (ОВД), который на длине СД имеет развитую пласти- ческую зону;

2-й класс – НДС, при котором в одной части сечения |3| ≥ , в другой − |3| < , т.е. имеет место упругопластическое состояние поперечного сечения, пла- стическая зона которого соответствует участку СД, а всего сечения кривой АСД по рис.

В.1;

3-й класс – НДС, при котором по всей площади сечения |3| ≥ − пластиче- ское состояние в форме условного пластического шарнира, соответствующее, вероятно, участку ОАСДЕ кривой по рис. В.1 (но не участку ОАСДЕF, который граничит с вре- менным сопротивлением стали разрыву (3Hр) на участке ЕF по рис. В.1.

б) В п. 4.1.12 [5] отмечается, что при проверке конструкций по предельным со-

стояниям первой группы (ПС-1) на однократное действие предельных нагрузок

применяемые стали следует рассматривать как нелинейно упругие материалы, харак- теризующиеся нелинейной зависимостью по рис. 1 [5]: участок кривой ОА – при нагружении, участок кривой АС – при разгрузке для упругопластического материала, участок кривой АВ – при разгрузке для нелинейно упругого материала.

Здесь авторы учебного пособия также считают целесообразным участки кривой согласовать с указанными выше классами элементов конструкций, например: участок ОВ – соответствует 1-му классу, участок ВА – 2-му классу, и, вероятно, 3-му классу.

в) Участки кривой по рис.2 [5] также целесообразно увязать с делением элемен- тов конструкций на классы, например:

134

−от 0 до 3т,EN3т, O − 1-й класс;

−от 3т,EN3т, O до 3 ,EN3 , O − 2-й и 3-й классы.

1.8.2.Основы общей устойчивости балок

Проблема общей устойчивости балки состоит в том, что при ее изгибе в верти- кальной плоскости возможен выгиб (выпучивание) сжатой части балки в горизонталь- ной плоскости. Одновременно вся балка закручивается относительно ее продольной оси, т.е. реализуется стесненное кручение поперечных сечений. Таким образом, в про- цессе потери общей устойчивости нарушается плоская форма изгиба балки, переходя в изгибно-крутильную форму.

Чтобы прокатные балки не потеряли в процессе эксплуатации общую устойчи- вость, в нормах [4] изложены следующие основные требования по проверкам:

1) Двутавровые прокатные балки первого класса, удовлетворяющие требова- ниям прочности при изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью наибольшей жесткости ( J x > J y ) следует проверять на общую устойчивость по форму-

ле:

таврового и швеллерного сечений следует определять в зависимости от расстановки связей, раскрепляющих сжатый пояс; от вида нагрузки и места ее приложения. При

h − полная высота прокатного двутавра;

ψ − по табл. Ж.1[4] в зависимости от параметра α , вида нагрузки, места ее при- ложения, числа закреплений сжатого пояса из плоскости в пролете;

lef − расчетная длина участка балки в пролете между связями в плоскости, пер- пендикулярной действию основных сочетаний нагрузок;

здесь Jt −момент инерции сечения при свободном кручении по Приложению

но всегда ϕв ≤1.

135

2) Для двутавровых прокатных балок первого класса, изгибаемых в двух главных плоскостях и удовлетворяющих условиям прочности, общую устойчивость следу- ет проверять по формуле:

136

при отсутствии секториальных напряжений.

3) Согласно п. 7.2.2 [5] при проверке общей устойчивости балок по Приложению

4) При проверке общей устойчивости балок, изгибаемых в плоскости наиболь- шей жесткости с учетом развития пластических деформаций от сосредоточенной нагрузки, приложенной в середине пролета, значение отношения < lef/b> следует уве- личить на 25% ( п.7.2.11,в продолжении…), т.е. предельную гибкость сжатого пояса можно увеличивать до величины [̅\, = 1,25[̅\, .

Тогда граничное условие по общей устойчивости сжатого пояса будет иметь

вид:

[̅\ = BC5^ ∙ V ,^⁄3 ≤ 1,25[̅\, .

Примечания:

1) Общая устойчивость балок первого класса считается обеспеченной без по-

верок по вышеуказанным формулам при следующих условиях:

а) нагрузка передается на балку через сплошной жесткий настил из железобе- тонных плит, из плоского или профилированного листа, непрерывно связанных с сжа- тым поясом балки сваркой, болтами или самонарезающими винтами;

б) условная гибкость сжатого пояса балки удовлетворяет условию:

где: lef – свободная длина сжатого пояса, т.е. расстояние между сечениями это- го пояса, закрепленными от потери устойчивости из плоскости изги- ба;

b – ширина сжатого пояса;

Ryf - расчетное сопротивление стали сжатого пояса балки;

λub − предельная условная гибкость сжатого пояса по табл. 11 [4];

в) прикрепление к сжатому поясу элементов, обеспечивающих общую устойчи- вость балки (настил, продольные или поперечные связи), следует рассчитывать на фактическую или условную поперечную силу (выбирается большее значение) по ме- тодикам расчета сварных, болтовых соединений или соединений на самонарезающих винтах.

Фактическая поперечная сила определяется при расчете элементов, обеспечива- ющих общую устойчивость балки.

Условная поперечная сила определяется:

- при закреплении балки в отдельных точках – по формуле

где Qfic – по формуле (37), в которой ϕ = 1, а N – по формуле (38).

2) Общая устойчивость прокатных двутавровых балок второго и третьего клас-

сов считается обеспеченной при следующих условиях:

а) нагрузка передается на балку через сплошной жесткий настил из железобе- тонных плит, из плоского или профилированного листа, непрерывно связанных с сжа- тым поясом балки сваркой, болтами или самонарезающими винтами;

б) условная гибкость сжатого пояса балки удовлетворяет условию:

где ml −выбирается по табл. 8.12 ([8], стр. 479) в зависимости от толщины настила.

138

1.8.3. Основы местной устойчивости элементов стенки и поясов балок

Местную устойчивость стенок балок первого класса с двумя осями симмет-

рии (рис. 7.18) при статических нагрузках, приложенных к верхнему поясу, следует считать обеспеченной при выполнении требований:

−по прочности (п.8.2.1 [4]);

−по общей устойчивости (п.8.4.1÷8.4.5, [4]);

ясными швами; при этом поперечные ребра жесткости (п.8.5.9 [4]) должны быть уста-

Если указанные условия по величине λω не выполняются, то проверку местной устойчивости стенки между поперечными ребрами жесткости следует проводить по приведенным отношениям напряжений от внешних усилий Mx,ср, Qх,ср , Floc к их кри- тическим значениям.

Рис. 84. Схема участка стенки между поперечными ребрами жесткости при а ≤ hef, hef = hw в соответствии с п. 7.3.1 [4]

σ срω ¹ 0; τ ср,ω ¹ 0 ; σloc = 0.

х

х,