Ачх замкнутой сар по возмущающему воздействию

И-регулятор

1. m₁=0.33, K₀=0.199, K_у=1.8

2. m₂=0.4, K₀=0.167, K_у=1.8

П-регулятор

1. m₁=0.33, K₁=4.89, K_у=1.8

2. m₂=0.4, K₁=3.33, K_у=1.8

ПИ-регулятор

1. m₁=0.33, K₁=2.38, K₀=1.17

2. m₂=0.4, K₁=1.68, K₀=0.781

а) Переходной процесс левее точки ПИ-регулятора:

m₁=0.33 k₁=2 , k₀=1.088

m₂=0.4 k₁=1, k₀=0.65

б) Переходной процесс правее точки ПИ-регулятора:

m₁=0.33, K₁=3, K₀=1.06

m₂=0.4 k₁=2, k₀=0.62,

Качественные показатели ачх:

Регулятор		Параметры
		ωр	М
И	m1	0.45	2.19
	m2	0.4	2.01
П	m1	2.7	0.51
	m2	1.5	0.7
ПИ	m1	1.37	0.34
	m2	1.11	0.43
Лев	m1	1.24	0.42
	m2	0.86	0.74
Пр	m1	1.54	0.14
	m2	1.23	0.29

Показатель колебательности

Ачх по ошибке

1. И-регулятор

М₁=0.33 К₀=0.167

М₂=0.4 К₀=0.167

2. П-регулятор

М₁=0.33 К₁=4.89

М₂=0.4 К₁=3.33

3. ПИ-регулятор

М₁=0.33 К₀=1.17, К₁=2.38

М₂=0.4 К₀=0.781, К₁=1.6875

Качественные показатели ачх по ошибке:

Регулятор		Параметры
		М	ωр
И	М1	2.15	0.435
	М2	1.97	0.43
П	М1	1.93	2.73
	М2	1.27	2.22
ПИ	М1	2.19	1.71
	М2	2.14	1.41

Где М - показатель колебательности

ω_р - резонансная частота

ЧАСТЬ 2

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ САУ ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ КВАДРАТИЧНЫМ КРИТЕРИЯМ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: оценка качества переходных процессов САУ по интегральным квадратичным критериям.

Структурная схема системы

x y

Передаточная функция разомкнутой системы

Передаточная функция по ошибке

Задающее воздействие х(t) = 50 В

Определим критический коэффициент усиления системы

Для этого вычислим критический коэффициент усиления к_кр по критерию Рауса-Гурвица.

Передаточная функция замкнутой САУ

Характеристическое уравнение

Условие границы устойчивости

Решение определителя

Вычисление интегральных критериев I₀ и I₁₀

Изображение ошибки регулирования:

Установившееся значение ошибки регулирования:

Изображение ошибки регулирования с учетом вынужденной составляющей ошибки:

Для определения I₀ запишем E_n(p) следующим образом:

где b₂ = 17.5; b₁ = 60; b₀ = 50; a₃ = 0.35; a₂ = 1.2; a₁ = 1; a₀ = k

Интегральный квадратичный критерий:

Из полученного результата следует, что I₀ уменьшается с ростом коэффициента усиления разомкнутой системы k.

Найдем выражение для I₁.

Начальное значение ε_n(t):

Изображение дифференцированного оригинала:

Для определения I₁₀ запишем следующим образом:

где b₂ = 0; b₁ = 0; b₀ = -50k; a₃ = 0.35; a₂ = 1.2; a₁ = 1; a₀ = k

Критерий, накладывающий ограничения на скорость изменения переходной составляющей ε_n(t):

Улучшенный интегральный критерий:

Условие оптимальности значения к:

Выведем формулу коэффициента веса:

Как видно из полученного результата, увеличение γ приводит к уменьшению коэффициента усиления и, следовательно, к менее колебательному переходному процессу.