Maloletov-diss

Часть этих показателей заимствованы из теории транспортных средств (ТС) с традиционными движителями, другие — специфичны для шагающих машин [51]. В то же время, некоторые механические показатели качества, характерные для колёсных ТС, для шагающих машин не актуальны. Например, из-за малой скорости движения для шагающих машин неактуальны показатели, определяющие характеристики торможения, потери устойчивости при повороте или преодоления препятствий за счёт инерционных свойств транспортного средства.

В отличие от традиционных ТС, почти все показатели шагающего аппарата зависят не только от особенностей конструкции машины, но и от алгоритмов

72

управления приводами движителей. Следовательно, оценка качества шагающей машины неразрывно связана с реализуемыми алгоритмами движения.

1.2.1.Структурные показатели

Подробный обзор конструкций шагающих машин и роботов представлен в параграфе 1.1.

Структурные показатели качества характеризуют сложность конструкции машины как механической системы и определяются количеством тел входящих в систему. В задачах оптимизации при прочих равных условиях считается более удачной та механическая система, которая состоит из меньшего количества элементов.

Сложность движителя определяется количеством его звеньев Nl, без учёта неуправляемых стоп. Сложность системы управления определяется количеством приводов или, что тоже самое, числом управляемых степеней подвижности в движителе Nd. Сложность структурной схемы машины определяется количеством движителей NL. Через min(NL) обозначается количество движителей, минимально достаточное для реализации тех же движений корпуса, что и у машины с исходной структурной схемой. Разность NL – min(NL) определяет избыточность структурной схемы машины по количеству движителей.

Примеры значений структурных показателей приведены в таблице 1.1.

Как правило, чем меньше звеньев содержит механизм движителя, тем проще обеспечить прочность, жёсткость и надёжность его конструкции, а также тем меньшее влияние на динамику движения оказывают неточности в изготовлении деталей. Хотя работоспособность реальной конструкции зависит не только от количества звеньев механизма, но и от множества других факторов, всё-таки количество звеньев является наиболее простым и удобным показателем удачности структуры шагающего аппарата.

73

Таблица 1.1 — Примеры значений структурных показателей

С другой стороны, увеличение количества звеньев может быть продиктовано желанием разработчика обеспечить требуемые характеристики движения при сохранении небольшого числа приводных двигателей.

Количество приводов или число управляемых степеней подвижности в движителе Nd характеризует сложность системы управления. Чем больше приводов требуют согласованного управления, тем труднее обеспечить точное выполнение программных движений машины. С другой стороны, доступные движения при увеличении числа управляемых степеней подвижности в движителе становятся более разнообразными, позволяя улучшить механические характеристики машины.

Количество движителей в машине NL связано с используемым типом движителей и с требованиями устойчивости и проходимости машины. Так, для машин со сдвоенными движителями минимально необходимое значение min(NL) = 3, но по соображениям статической устойчивости обычно устанавливается 4 движителя. Для машин с одинарными движителями, например,

74

с инсектоморфными min(NL) = 4, но большинство моделей шагающих аппаратов имеет количество движителей не менее 6.

Ещё одним показателем сложности конструкции является количество твёрдых тел, образующих корпус машины. Большинство моделей шагающих машин имеют простой корпус, состоящий из одного твёрдого тела. Но известны образцы с двух или многозвенным корпусом [30, 189].

1.2.2.Кинематические показатели

В отличие от традиционных колёсных и гусеничных ТС для шагающих машин направление скорости центра корпуса обычно не ограничивается направлениями, близкими к продольной оси машины, что позволяет машине осуществлять линейные и угловые перемещения независимо друг от друга. Поэтому минимального радиуса поворота недостаточно для оценки манёвренности шагающих машин, и требуется введение ещё одного показателя манёвренности, в качестве которого предложен диапазон изменения угла между вектором скорости центра корпуса и продольной осью машины. Вводится понятие идеальной маневренности, под которой понимается способность корпуса машины совершать произвольное плоско-параллельное движение в плане местности.

При таком понимании, маневренность характеризуется двумя показателями: минимальным радиусом кривизны траектории характерной точки корпуса (обычно условного геометрического центра или центра масс) Rmin и максимально допустимым углом γ между продольной осью корпуса и вектором скорости V характерной точки. Для случая идеальной манёвренности указанный угол должен принимать произвольные значения в пределах ±180°.

Минимальный радиус поворота Rmin определяется как минимально возможное расстояние от мгновенного центра скоростей (МЦС) до одной из характерных точек корпуса машины и, в случае кинематически точного движения без проскальзывания, зависит от максимального угла поворота θmax поворотных

75

колёс. В качестве характерной точки в зависимости от решаемой задачи обычно выбирается центр оси поворотных колёс, центр забегающего поворотного колеса или наиболее удалённая от МЦС габаритная точка машины. Например, для кинематически точного поворота автомобиля минимальный радиус поворота по центру оси поворотных колёс (рисунок 1.63.а) определяется выражением

где L и B — продольная и поперечная базы машины.

Причём, МЦС корпуса автомобиля при движении без проскальзывания лежит на продолжении оси задних колёс. Скорости точек корпуса, лежащих на оси задних колёс, всегда направлены параллельно продольной оси автомобиля, а направления скоростей остальных точек корпуса отличаются от продольной оси не более, чем на угол θmax. Другими словами, угол 0≤γ≤θmax для любой точки корпуса автомобиля между его передней и задней осями, причём между этим углом и радиусом поворота существует однозначная связь.

Для гусеничных машин характерен, так называемый, бортовой поворот, когда движитель одного борта машины частично или полностью затормаживается или когда движитель одного борта движется в одну сторону, а движитель другого борта — в другую. При этом наблюдается значительное скольжение движителей по грунту. Хотя радиус поворота в этом случае может принимать любые значения вплоть до нуля, произвольного движения корпуса машины всё-равно добиться не удаётся, так как угол γ = 0 для точки корпуса, лежащей на продольной оси и ближайшей к МЦС (если сама эта точка не совпадает с МЦС).

Корпус колёсной машины может совершать произвольное кинематиччески точное движение в плоскости дороги, если все колёса будут иметь возможность

77

Однако возможность осуществлять произвольное движение корпуса характерна для большинства шагающих машин, являясь своего рода «побочным эффектом» при использовании шагающих движителей с достаточно большим числом степеней подвижности. При этом углы поворота шагающих движителей относительно корпуса и друг друга могут быть произвольными (рисунок 1.63.г), МЦС корпуса может занимать произвольные положения, а направление вектора скорости характерной точки корпуса и его угловая скорость могут меняться независимо друг от друга. То есть, Rmin = 0 и −π≤γ≤π , что соответствует понятию идеальной манёвренности.

1.2.3. Показатели взаимодействия с окружающей средой

Особенность взаимодействия шагающего движителя с грунтом заключается в том, что сопротивление движению не является величиной постоянной. Большая часть энергии на деформацию грунта тратится в начале шага, сразу после наступания ноги на грунт. Известным подходом является усреднение этих энергозатрат на весь период шага [28, 41].

Давление стоп шагающей машины на грунт также не остаётся постоянным в процессе движения: при шагании взаимное расположение стоп и корпуса постоянно меняется, что приводит к перераспределению нагрузок, а в моменты постановки стоп на грунт наблюдаются ударные явления и колебательные процессы. Например, на рисунке 1.64 показаны данные по изменению нормальной нагрузки под стопами одного из движителей машины «Восьминог».

В результате чего нагрузки на движители и давление стоп на грунт могут меняться более чем в два раза по сравнению со статическими значениями даже при реализации походки, обеспечивающей нахождение в опоре в каждый момент времени одного и того же количества стоп. В случае, если в разные моменты времени в опоре находится разное количество стоп, нагрузки меняются в существенно больших пределах.

78

Рисунок 1.64 — Изменение нормальной реакции при наступании стопы на грунт

С одной стороны это приводит к необходимости учитывать изменение нагрузок и давлений при проектировании и управлении машиной, а с другой стороны позволяет ставить задачи синтеза таких законов движения, которые обеспечат улучшение эксплуатационных характеристик машины за счёт использования описанных эффектов.

За счёт изменения давления стопы на грунт меняются и условия их сцепления. Кроме того, значительного увеличения горизонтальной составляющей силы сцепления можно добиться при активном управлении стопой. Для оценки этих явлений вводится эффективный коэффициент сцепления, который определяется как отношение реализуемой силы сцепления в горизонтальном направлении к стационарному значению вертикальной нагрузки на стопу.

В связи с изменением вертикальной нагрузки эффективный коэффициент сцепления определяется выражением:

79

где f — «базовый» коэффициент сцепления, N — реализуемая нормальная реакция, Nст — стационарное значение нормальное реакции.

В связи с перераспределением нагрузки в пределах стопы удаётся увеличить коэффициент сцепления на величину примерно равную тангенсу угла поворота стопы относительно поверхности грунта, вызванного этим перераспределением нагрузки (рисунок 1.65) [42, 240]:

Рисунок 1.65 — Схема взаимодействия стопы с грунтом при приложении дополнительного момента сил: G – нагрузка на стопу, Q – приведённая к стопе

сила сопротивления движению, N – нормальная реакция грунта, F – сила сцепления с грунтом, c – жёсткость грунта на единицу длины, M – приложенный к стопе момент сил, φ – угол поворота стопы.

Для оценки экологических свойств шагающей машины вводится показатель дискретности следовой дорожки (рисунок 1.66), который определяется как отношение длины следов l машины к длине шага L