Задача 4.12

Результаты расчета сведены в табл. 4 и иллюстрируются на рис. 11.

Таблица 4

x в м	0,000	0,208	0,417	0,625
	0	30	60	90
	0,00	0,58	1,73
	0,0	j40,6	j121,1
x в м	0,833	1,250	1,875	2500
	120	180	270	360
	-1,73	0,00		0,00
	-j121,1	0,0		0,0

Р ис. 11

Задача 4.13

1. Длина волны в воздухе, соответствующая частоте 50 Мгц,

2. Длина волны в кабеле определяется с учетом того, что ско­рость распространения волн в нем меньше, чем в воздухе, в

т.е.

3. Коэффициент фазы для кабеля:

4. Входное сопротивление кабеля определяем для длины линии:

,

поскольку входное сопротивле­ние через участки линии, равные целому числу полуволн, повто­ряется:

Это сопротивление индуктивного характера.

Задача 4.14

1. Длина волны в воздухе:

=60,8 м

2. Сопротивление нагрузки:

3. Расстояние от конца линии до ближайшего резонансного се­чения согласно:

4. Амплитуда напряжения в пучности:

5. Амплитуда тока в пучности:

6. Амплитуда тока в нагрузке:

Задача 4.15

1. Коэффициенты бегущих и стоячих волн:

2. Амплитуды напряжения и тока бегущих волн:

3. Амплитуды напряжения и тока стоячих волн в пучностях:

4. Максимальные амплитуды напряжения и тока результирую­щей волны:

5. Минимальные амплитуды напряжения и тока результирую­щей волны:

Задача 4.16

Подставив

в формулы.

Получим

Таким образом, входное сопротивление кабеля

Задача 4.17

а) Вектор р сливается в точку в центре диаграммы (рис. 12);

б) вектор коэффициента отражения имеет длину р0, рав­ную 0,2, и угол:

в) вектор р имеет длину 0,7 и угол

г) вектор р имеет длину 1 и угол

Рис. 12

Задача 4.18

Полное сопротивление и полная проводимость одной и той же цепи изображаются на круговой диаграмме точками, симметричными относительно центра диаграммы. Это следует из того, что нормированное входное сопротивление четвертьволновой линии равно нормированной проводимости ее нагрузки. Для доказатель­ства подставим в формулу входного сопротивления линии без потерь:

Отсюда получим, что нормированное входное сопротивление чет­вертьволновой линии равно нормированной проводимости ее наг­рузки:

Это свойство круговых диаграмм позволяет решить данную за­дачу следующим образом: находим на круговой диаграмме (рис. 13) точку а пересечения окружностей, соответствующих rвх= 1,2 и xвх = 0,85, полагая при этом, что и является нормированным сопротивлением нагрузки линии. Так как речь идет о четвертьволновой линии, то по окружности постоянного =2,2 , проходящей через точку а, совершаем поворот на 180° (в данном случае ) до точки б. Эта точка определяет входное сопротивление линии, а следовательно, и проводимость нагрузки:

К такому же результату приходим непосредственным вычисле­нием:

Рис. 13