Антонович К.М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. Том 1.- М., 2005.- 334 с

оценки обычно имеют дециметровый уровень точности, после того, как спутник поднялся до высоты 30 .

Ионосферная модель в навигационном сообщении Navstar. Чтобы помочь отдельному приемнику вести позиционирование (навигацию и геодезические измерения) в реальном времени, вычислять зенитную временную задержку на частоте L1, часто используется «модель Клобучара». Алгоритм основан на постоянстве ионосферной задержки в ночные часы и косинусном представлении (положительный полупериод) в дневные часы (рис. 6.4). Оценка зенитной ионосферной задержки на местное время t дается как

где А1 – значение зенитной задержки в ночное время, зафиксированное на величине 5 нс; А2 – амплитуда функции косинуса для дневных величин; А3 – фаза, соответствующая пику функции косинуса, зафиксированная на величине 50 400 с, что соответствует 14 часам по местному времени; А4 – период функции косинуса (> 72 000 с).

Значения параметров А2 и А4 даются в навигационном сообщении, передаваемом каждым спутником через четыре коэффициента полиномиальной функции:

являются коэффициентами кубического уравнения для представления величины вертикальной задержки, а члены являются коэффициентами кубического уравнения, представляющего период ионосферной модели.

Рис. 6.4. Изменение ионосферной задержки в течение суток в модели Клобучара Пользователь выполняет следующую последовательность вычисления.

1.Зная свою широту и долготу (можно приближѐнно), а также положение спутника в пространстве, пользователь вычисляет высоту и азимут линии направления визирования на спутник.

2.Считая, что средняя высота ионосферы 350 км, пользователь вычисляет широту и долготу для точки пересечения линии визирования и ионосферы (подыоносферная точка).

3.Далее вычисляют геомагнитную широту подыоносферной точки. Имея

географическую широту и долготу подыоносферной точки, вычисляют угол между точкой и северным геомагнитным полюсом; величина в 900 минус этот угол определяет геомагнитную широту. Геомагнитная широта подобна обычной широте за исключением того, что географический полюс заменяется

геомагнитным полюсом (его географическая широта 78.3 N, долгота 291.0 E).

4. С полученной выше информацией пользователь вычисляет вертикальную задержку сигнала через уравнение (6.35). Наконец, эта задержка должна быть увеличена через фактор наклона, то есть функцию угла высоты направления на спутник.

Восемь ионосферных коэффициентов, поступающих от спутника, выбираются из 370 наборов по 8 параметрам. Эти параметры являются функциями сезонных применений и уровня солнечного излучения. Имеется 37 10-суточных групп для сезонов года, а в каждой группе есть по 10 наборов параметров, связанных с величиной солнечной активности. Выбор набора для засылки на спутник производят на Главной станции контроля в КолорадоСпрингс.

Коэффициент наклона для бортовой модели выражается через высоту спутника над горизонтом h как

выражение является упрощением формулы (6.30). Мотивация для упрощения

объясняется желанием сделать выражение проще, что было важно для процессоров 1970-х гг.

Считается, что бортовая модель уменьшает ошибку измерения дальностей из-за нескомпенсированной ионосферной задержки примерно на 50%. В средних широтах остаточная задержка может достигать 10 м в течение суток и намного больше – при высокой солнечной активности.

Ионосферные сцинтилляции и магнитные бури. Если число электронов на пути сигнала от спутника к приемнику быстро изменяется, приводя к быстрому изменению в фазе несущей, то это может представить трудности для цепи отслеживания фазы в приемнике. Для приемника, отслеживающего сигнал L1, изменение только на 1 радиан фазы (соответствующий 0.19 1016 м-2 ТЕС) в интервале времени, равном обратной величине ширины пропускания приемника, достаточно, чтобы вызвать проблему для цепи слежения приемника. Если ширина пропускания приемника равна только 1 герцу (что как раз достаточно для приспособления к геометрическому доплеровскому сдвигу), то когда вторая производная от фазы превышает 1 Гц в секунду, произойдет потеря захвата. Во время такого явления амплитуда сигнала также затухает. Эти короткопериодические изменения (от 1 до 15 с) в амплитуде и фазе сигнала известны как ионосферные сцинтилляции (мерцания).

Потеря захвата приводит в итоге к разрыву фазы или потере счета циклов. Потеря счета циклов должна быть исправлена до того, как могут быть использованы данные, следующие за потерей счета. Большие изменения в ионосферном смещении дальности на коротких интервалах времени могут затруднить определение правильного целого числа циклов, связанного с этими разрывами. Если изменения в ионосферных смещениях дальностей превышают половину цикла несущей, то они могут ошибочно интерпретироваться в обработке данных как потеря счета циклов.

Есть две области, в которых нерегулярности (нарушения) в земной ионосфере часто происходят, вызывая краткосрочные затухания сигнала, что может тяжело сказываться на способностях GPS приемника в отслеживании. Это область, простирающаяся на 30 в обе стороны от геомагнитного экватора, и районы авроральных явлений (связанных с полярными сияниями) и полярных шапок. Затухание может быть настолько сильным, что уровень сигнала полностью падает ниже порога захвата сигнала приемником. Когда это происходит, данные теряются до тех пор, пока приемник вновь не захватит сигнал. Процесс потери и повторного захвата может продолжаться несколько часов.

Такое же затухание сигнала происходит во время геомагнитных бурь. Магнитные бури (и связанные с ними ионосферные бури) происходят, когда заряженные частицы высоких энергий от солнечных вспышек, эруптивных протуберанцев или коронарных дыр достигают Земли, вызывая возмущения в магнитном поле Земли. Заряженные частицы взаимодействуют с нейтральной атмосферой Земли, производя возбужденные ионы и дополнительные электроны. Сильные электрические поля, которые возникают при этом, вызывают значительные изменения в морфологии ионосферы, что приводит к

6.3.2. Атмосферные поля температуры, давления и влажности

Поле температуры. Температурное поле атмосферы даже на значительных высотах над поверхностью Земли определяется еѐ обратным излучением из-за нагрева Солнцем в течение суток. При этом большое значение имеет рельеф, время дня и года, погода и характер покрова поверхности.

Толщина слоя воздуха, подверженного влиянию поверхности Земли, достигает нескольких сотен метров. Расположенные над ним воздушные слои в меньшей степени подвержены колебаниям температуры, и степень этих колебаний уменьшается с высотой. Эти слои называют свободной атмосферой. Среднегодовой вертикальный температурный градиент свободной атмосферы составляет приблизительно -0.7°С/100 м. Изометрические поверхности внутри слоя, подверженного влиянию земной поверхности, размещаются, повторяя рельеф.

Расположение температурных слоев вблизи поверхности различно днѐм и ночью. Днѐм, даже при сплошной облачности, оно определяется солнечным и отраженным излучением. Солнечная энергия проходит сквозь толщу воздуха, лишь частично еѐ поглощающего, и нагревает Землю. Земля отдает тепло приземному слою, медленно остывая. Так же она частично отражает излучение Солнца в длинноволновой части инфракрасного диапазона, поглощаемого парами воды и углекислым газом воздуха. За счѐт турбулентных процессов обмена (конвекции) это тепло передаѐтся расположенным выше слоям.

Исследования зависимости температуры воздуха в приземном слое (до 300 м) от высоты показали, что происходит разделение его на подслои, вызванное взаимодействием прямого и обратного излучений. В нижнем подвижном подслое вертикальный температурный градиент уменьшается по логарифмическому закону, колебание его толщины зависит от времени суток и

зависимости от времени года и суток, летом его высота составляет 200 – 300 м, а при ясной погоде достигает 1 000 м. Выше тропопаузы (10 – 12 км) температура остается почти постоянной. Представление об изменении температуры с высотой дают профили на рис. 6.5, полученные по результатам аэрологического зондирования в г. Новосибирске.

Рис. 6.5. Профили температуры по данным аэрологического зондирования в Новосибирске на 1 – 3 октября 2001 г.

Важно заметить, что подвижный нижний подслой и адиабатическая прослойка образуются даже при сильной облачности и, кроме погодных условий, зависят еще и от термических свойств поверхности Земли и покрывающей ее растительности. Над местностью с городской застройкой температура воздуха выше, чем над сельскими поселками. Эта разница в летние вечера может достигать 2°C, а при ясной безветренной погоде – 6-7°С, сохраняясь всю ночь.

Строение температурного поля атмосферы вблизи поверхности Земли ночью определяется охлаждением поверхности Земли, растительности и слоя воздуха над Землѐй.

Механизм охлаждения состоит в излучении за счѐт перепада температур между тѐплым воздухом и холодной землѐй и в частичном поглощении тепла парами воды и углекислым газом, содержащимися в воздухе. Эти процессы приводят к образованию равномерного перепада температур до больших высот, сопровождаемого турбулентными явлениями. Над Землѐй расположен слой воздуха значительной толщины, температура которого значительно ниже температуры расположенных выше слоѐв свободной атмосферы. Это явление известно под названием ночной инверсии температуры.

Инверсии возникают как при ясной, так и при облачной погоде, но при этом различна скорость их образования; толщина инверсионного слоя увеличивается в ясные ночи от 30 – 40 м до сотен метров. Внутреннее строение инверсионной зоны подобно строению дневных слоѐв, находящихся под влиянием поверхности Земли. Ночью над поверхностью образуется инверсионный подслой, толщина которого достигает нескольких десятков метров.

Над инверсионным слоем располагается промежуточный, соответствующий дневному адиабатическому слою. Толщина его в течение ночи может во много раз превысить толщину инверсионного слоя.

Сравнение результатов измерений влажности воздуха на разных высотах разных климатических районов показало, что относительное уменьшение давления паров воды при увеличении высоты, или уровень насыщения, для одинаковых высот достаточно хорошо совпадает, то есть не зависит от давления паров воды на поверхности.

6.3.3. Стандартная атмосфера

Вычисление показателя преломления осуществляется через параметры тропосферы. Их можно измерить при помощи специального оборудования. Однако у наблюдателя не всегда есть возможность заниматься измерениями, тем более осуществляемыми на больших высотах. Поэтому в качестве альтернативного метода для определения величины показателя преломления часто используется стандартная атмосферная модель. В такой модели по международному соглашению используются значения температуры, давления и влажности (и ряда других параметров) для высоты на уровне моря, полученные как средние из множества реальных измерений, проведенных по земному шару. В стандартной атмосфере воздух подчиняется законам идеального газа в состоянии гидростатического равновесия, то есть без ускорений в вертикальном направлении. Для получения состояния атмосферы на других высотах используются функции давления, температуры и влажности от высоты над средним уровнем моря H (в километрах). Эти функции имеют вид:

7,5 t

E 6,107 10 283 t ,

где P – давление (мбар); T – температура (К); t – температура (°С); e – парциальное давление паров воды (мбар); f – относительная влажность (%); E – давление насыщения паров воды (мбар); P0, T0, e0 – значения параметров на уровне моря.

Разные исследователи используют различные значения параметров на уровне моря. В табл. 6.2 приведены параметры стандартной атмосферы, приведенные в разных источниках.

Таблица 6.2. Параметры стандартной атмосферы

Наиболее известными стандартными атмосферами являются:

Международная стандартная атмосфера (International Standard Atmosphere, ISA),

Стандартная атмосфера США 1976 г. (USSA 1976) (http://www.pdas.com/atmos.htm). Дополнения к Стандартной атмосфере США 1976 г. включают таблицы температуры, давления, плотности, скорости звука, вязкости, температурной проводимости для широт 15, 30, 45, 60, 75для летних и зимних условий. Указания о влажности или парциальном давлении паров воды обычно отсутствуют.

6.3.4. Показатель преломления воздуха для микрорадиоволн

Показатель преломления воздуха, N = 106 (n – 1), является функцией температуры (Т) и парциального давления сухого газа (Pd) и паров воды (е):

где К1, К2, К3 – эмпирически определенные коэффициенты; Zd – коэффициент сжимаемости для сухого воздуха; Zw – коэффициент сжимаемости для паров воды. Коэффициенты сжимаемости являются поправками в расчет за отклонения в состоянии воздуха от идеального газа (для которого Р/Т = R , где R – газовая постоянная соответствующего газа, а – плотность газа). Для

типичных условий в земной атмосфере Zd и Zw отличаются от 1 менее чем на 10-3.

Поскольку тропосфера не является диспергирующей средой, то величина N не зависит от частоты. Наиболее широко используются наборы постоянных преломления Смита и Вейнтрауба и Тайера, представленные в табл. 6.3.

Таблица 6.3. Экспериментально определенные величины для постоянных показателя преломления

Показатель преломления воздуха для микрорадиоволн может быть представлен в виде: