Моделирование систем

Эффективность модульного программирования зависит от того, насколько удается обеспечить независимость программных модулей, которая достигается за счет уменьшения связности модулей друг с другом и увеличения цельности (внутреннего единства) модулей.

Можно выделить следующие виды связей модулей: через простой параметр – данные; через управляющий параметр; через общий блок данных или внешнюю переменную; через содержимое. Порядок перечисленных видов связей соответствует увеличению силы связности модулей от наименьшей (через простой параметр – данные) до наибольшей (через содержимое).

Связь через простой параметр – данные возникает то-

гда, когда все необходимые данные модуль принимает и возвращает в форме параметров вызова, а эти данные являются простыми (неструктурными) переменными.

Примером может служить модуль SUM, вычисляющий сумму С двух чисел А и В. Вызов этого модуля имеет вид

PROCEDURE SUM (А, В, С); VAR.

Связь через структурный параметр – данные возника-

ет, когда в списке параметров вызова имеются структурные данные. В этом случае модуль, который получает подобный параметр, зависит не только от самих данных, но и от их структуры. Если модулю нужны только отдельные элементы данных, ему не следует передавать всю структуру.

Связь через управляющий параметр возникает тогда, ко-

гда в списке параметров вызова присутствует управляющий признак («флаг»), который анализируется получающим его модулем. Сила связи таких модулей еще более возрастает, так как модуль, передающий признак, «осведомлен» о внутренней структуре модуля, получающего этот признак. Например, модуль М1 может передать модулю М2 управляющий признак С, который укажет модулю М2, в каком из нескольких возможных форматов он должен обеспечить вывод данных на печать. Такие два модуля считаются связанными через управляющий параметр.

21

Связь через общий блок данных возникает между моду-

лями тогда, когда они ссылаются на один и тот же блок данных с целью получения и передачи параметров.

Связь через внешние переменные возникает, когда

вмодулях объявляется внешняя переменная, значение которой устанавливается в одном модуле и затем используется

вдругом.

Связь через содержимое возникает тогда, когда один модуль передает управление другому модулю не по имени, а непосредственно в тело модуля.

Одной из наиболее развитых методик, обеспечивающих получение модульно-иерархических программ, является методика композиционного проектирования. Эта методика позволяет получать модульные иерархические программы, характеризующиеся высокой независимостью программных модулей.

В соответствии с этой методикой проектирование выполняется в следующей последовательности:

1)разрабатывается функциональная схема процесса обработки данных. На схеме кружками изображаются функции,

астрелками – потоки данных между ними;

2)производится анализ потоков данных на схеме и выявляются группы функций, выполняющих соответственно: подготовку к непосредственной обработке данных, основную обработку данных, завершение обработки данных;

3)каждой из выделенных групп функций ставится в соответствие программный модуль.

Для каждого из выделенных модулей повторять шаги от 1-го до 3-го, пока дальнейшая детализация окажется нецелесообразной.

1.3.Классификация моделей

Воснову классификации (рис. 1.3) положены наиболее важные признаки моделей:

I. Закон функционирования и характерные особенности выражения свойств и отношений оригинала.

22

II. Основания для преобразования свойств и отношений модели в свойства и отношения оригинала.

По первому (I) признаку модели делятся на логические – образные, знаковые, образно-знаковые и на материальные – функциональные, геометрические, функционально-геометри- ческие. Логические модели функционируют по законам логики в сознании человека. Материальные – по объективным законам природы.

Рис. 1.3. Классификация моделей

Логические модели:

Образные (иконические) модели – выражают свойства оригинала с помощью наглядных чувственных образов, имеющих прообразы среди элементов оригинала или объектов материального мира. Например, частицы газа в виде упругих шаров (кинетическая теория газа).

23

Знаковые (символические) модели – выражают свойства оригинала с помощью условных знаков и символов. Например, математические выражения и уравнения, физические

ихимические формулы и т.п.

Образно-знаковые модели – обладают признаками образных и знаковых моделей. Например, схемы, графики, чертежи, графы, структурные формулы, иероглифы и т.п.

Материальные модели:

Функциональные модели – отражают основные функциональные свойства оригинала. Например, моделью маятника, совершающего колебательное движение, может служить RLC-цепочка.

Геометрические модели – отражают пространственные свойства оригинала. Примером является глобус.

Функционально-геометрические модели – отражают одновременно функциональные и пространственные свойства оригинала. Пример – макет самолета в аэродинамической трубе.

Взависимости от физической однородности и разнородности с оригиналом функциональные и функциональногеометрические модели разделяются на физические и формальные. Например, работу электрического генератора необходимо исследовать на активно-емкостной потребитель, подключение к которому по каким-либо причинам невозможно, потребитель можно заместить на последовательную цепь из резистора и конденсатора. В этом случае эта цепь является физической моделью потребителя. Если оригинал – маятник, то электрический колебательный контур является его формальной моделью.

По второму (II) признаку модели делятся на условные, аналогичные и математические.

Условные модели – выражают свойства и отношения оригинала на основании принятого условия (соглашения). Сходство с оригиналом у таких моделей может совершенно отсутствовать. К ним относятся все знаковые и образнознаковые модели.

24

Аналогичные модели – обладают сходством с оригиналом, достаточным для перехода к оригиналу на основании умозаключения по аналогии, т.е. на основании логического вывода, что оригинал, возможно, обладает некоторым признаком, имеющимся у модели, так как другие признаки оригинала сходны с признаками модели. Пример – все виды макетов кораблей, самолетов и т.д.

Математические модели – модели, в которых основ-

ные функциональные свойства объекта заменяются математическими выражениями. Они обеспечивают переход к оригиналу, фиксацию и исследование его свойств и отношений

спомощью математических методов. Математические модели делятся на расчетные и соответствующие.

Расчетные – выражают свойства и отношения оригинала с помощью математических представлений – формул, уравнений, графиков, таблиц, операторов, алгоритмов и т.д. Пример: объект Z = X·Y – модель выходной координаты.

Соответствующие – модели, в которых переменные величины модели связаны с соответствующими переменными величинами оригинала определенными математическими зависимостями. Пример: если две функции Z = XY и z = x + y, а также их независимые переменные связаны соотношениями x = lgX, y = lgY, z = lgZ, то каждый из таких объектов может служить соответственной моделью другого.

Математические модели имеют признаки условных моделей и могут обладать признаками аналогичных.

Среди соответствующих моделей можно выделить важнейший класс – подобные модели, которые как класс формируются на основе теории подобия.

Подобные – модели, переменные величины в которых пропорциональны соответствующим переменным оригинала. Подобные модели также могут быть логическими и материальными. Подобные материальные модели подразделяются на аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) и ана- логово-цифровые (комбинированные и гибридные), это зависит от того, какие величины связывает их математическое описание – непрерывные, дискретные или те и другие вместе.

25

Аналоговые – модели, в которых основные функциональные свойства объекта заменяются подобными функциональными свойствами модели любой природы. Цифровые – модели, в которых основные функциональные свойства объекта моделируются дискретно. Аналогово-цифровые – модели, которые сочетают в себе аналоговую и цифровую (дискретную) части (одни свойства объекта выражаются аналоговыми, другие – дискретными моделями).

Подобие оригинала и его материальной модели позволяет использовать последнюю в качестве вычислительного устройства для решения уравнений, описывающих оригинал.

Согласно общей теории моделирования, все вычислительные устройства являются материальными подобными моделями соответствующих материальных или логических оригиналов.

В зависимости от характера математического описания эти устройства могут быть аналоговыми, цифровыми и ана- логово-цифровыми.

1.4. Классификация методов моделирования

Моделирование систем включает в себя модели объекта, с одной стороны, и способы отражения их функционирования – с другой.

По характеру изучаемых процессов методы моделирования классифицируют (рис. 1.4) по следующим призна-

кам: детерминированность, динамичность, непрерывность

иформа-представление.

Сточки зрения детерминированности различают: де-

терминированное и стохастическое моделирование. При де-

терминированном моделировании применяют детерминированные методы без учета случайных воздействий внешней среды. Стохастическое моделирование отображает вероятностные и случайные процессы в объекте. При этом используют математический аппарат статистики и вероятностных процессов.

Сточки зрения динамичности разделяют статическое

идинамическое моделирование. Статическое моделирование

26

изучает особые статические режимы, когда процессы, происходящие в объекте, не зависят от времени. Динамическое моделирование рассматривает процессы, происходящие в объекте во времени.

По признаку непрерывности различают: непрерывное, дискретное и непрерывно-дискретное моделирование. Непрерывное моделирование рассматривает процессы, происходящие в объекте непрерывно в течение всего времени исследования. Математическим аппаратом данного типа моделирования являются дифференциальные уравнения. Дискретное моделирование изучает процессы в определенные моменты времени, математический аппарат – разностные уравнения. Непрерывно-дискретное моделирование сочетает в себе свойства непрерывного и дискретного моделирования.

По формам представления моделирование может быть мысленное (логическое) и реальное (материальное).

Мысленное моделирование применяют при исследовании систем, которые по каким-либо причинам не могут быть реализованы физически. Мысленное моделирование в свою очередь делят на три крупных класса:

1. Наглядное моделирование – это создание наглядных моделей на базе представлений человека об объекте. Наглядное моделирование подразделяют на гипотетическое, анало-

говое и макетированное. Гипотетическое моделирование –

это исследование модели в виде «черного ящика», при этом структура и функциональные особенности объекта представляются гипотезой. После выдвижения гипотезы ее либо при-

нимают, либо нет. Аналоговое моделирование применяют в том случае, когда любое функциональное свойство объекта заменяется аналоговым.

Макетированное моделирование применяют в случае, если невозможна физическая реализация объекта. Модель представляет собой полную аналогию с исследуемым объектом, но в другом масштабе.

2. Символьное моделирование – замена реального объек-

та неким набором символов (любому объекту ставят в соответствие символ). Выделяют языковое и знаковое моделирование. При знаковом моделировании вводят символьные обо-

28

значения определенных понятий, однородные понятия объединяют в отдельные множества. Все знаковое моделирование сводится к моделированию теории множеств и операций между ними. При языковом моделировании объекту и процессам, происходящим в нем, ставят в соответствие тезаурусязык, лишенный двусмысленности, т.е. его символика похожа на символику нашего языка, но все однозначно.

3. Математическое моделирование подразделяют на аналитическое, имитационное и комбинированное. Аналитическое моделирование – определенному объекту ставят в соответствие систему уравнений и методы ее решения (высшая математика). Применяют при исследовании относительно несложных систем, к которым относится САУ. Имитационное моделирование – отдельные свойства объекта имитируют конкретными математическими способами (нет конкретной модели), используют для исследования сложных систем. Как правило, применяют к стохастическим моделям и системам массового обслуживания. Для имитационного моделирова-

ния применяют пакет GPSS. Комбинированное моделирова-

ние – это моделирование, в котором используют элементы аналитического и имитационного моделирования.

Реальное моделирование может быть натурным и физическим.

Натурное моделирование – это проведение исследований с реальными объектами с последующей обработкой результатов эксперимента. В нем выделяют:

производственный эксперимент – воспроизведение на натурном объекте основных режимов производственного процесса для дальнейшего исследования;

научный эксперимент – воспроизведение на натурном объекте качественно новых режимов, увеличение технических границ;

комплексный эксперимент – сочетает в себе элементы научного и производственного эксперимента. При постанов-

ке научного эксперимента реальный объект используется в качественно новых условиях функционирования или при воздействии новых факторов внешней среды с последующей обработкой результатов.

29

Физическое моделирование:

в реальном масштабе времени – постановка эксперимента осуществляется в одинаковых масштабах времени как для объекта, так и для модели;

в нереальном масштабе времени – при постановке эксперимента масштабы времени для модели и объекта различаются на некоторую величину.

1.5. Классификация объектов проектирования

Из модульно-иерархического подхода к проектированию следует деление объектов проектирования на системы и элементы. На высшем уровне используют наименее детализированное представление, отражающее только самые общие черты и особенности проектируемой системы. На следующих уровнях степень подробности рассмотрения возрастает, при этом систему рассматривают не в целом, а отдельными блоками.

Такой подход позволяет на каждом уровне формулировать задачи приемлемой сложности, поддающиеся уяснению и пониманию человеком, и решать их с помощью имеющихся средств проектирования. Разбиение на блоки (модули) должно быть таким, чтобы документация на блок любого уровня была обозрима и воспринимаема одним человеком.

Системы и их элементы могут делиться по физическим основам устройства работы на механические, гидравлические, пневматические, электрические, радиоэлектронные и др.

Функционирование многих систем не может быть полностью описано в терминах какой-либо одной научнотехнической дисциплины, так как в них важную роль играют процессы различной физической природы. Эти системы бу-

дем называть системами с физически неоднородными эле-

ментами. Примерами таких систем служат электродвигатели, оптико-электронные устройства, теплообменные аппараты и др. При анализе подобных систем можно выделить отдельные подсистемы, например механическую, электрическую, тепловую и т.п. Так, в радиоэлектронной аппаратуре

30