Методы обеспечения надежности изделий машиностроения

Г л а В з 2

МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ НА ЭТАПЕ РАЗРАБОТКИ ДОКУМЕНТАЦИИ

Одним из важнейших этапов создания высоконадежных изделий является разработка конструкторской документации, на основании которой изготовляют опытные образцы. Обеспечение

надежности сложного технического изделия типа подвижной установки начинается с момента разработки и согласования технического задания (ТЗ). В процессе проектирования изде­ лия разработчиком анализируются исходные данные техничес­ кого задания. По результатам анализа уточняют и изменяют отдельные параметры, связанные с выполнением изделием определенных функций. Как правило, при разработке нового изделия за основу берут известные образцы-аналоги.

По результатам проработки ТЗ уточняют и корректируют отдельные технические характеристики изделия, после чего ТЗ становится основополагающим документом, по которому в даль­ нейшем ведут разработки.

С целью обеспечения надежности в ТЗ на разрабатываемое изделие задают количественные показатели надежности, которые должны быть подтверждены результатами испытаний к началу серийного производства.

При разработке нового изделия ставится задача оптималь­ ного распределения показателей надежности между отдельными системами и элементами, входящими в состав изделия. По результатам проектирования проводят структурный анализ на­ дежности изделия в различных режимах его функционирования, разрабатывается программа обеспечения надежности, создаются нормативно-технические документы (НТД), обеспечивающие за­ данные показатели надежности.

2.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМ НАДЕЖНОСТИ

Распределение норм надежности является одним из объективных методов распределения количественных показателей надежности между элементами, входящими в состав изделия, в зависимости от их сложности и функционального назначения при выполнении работы. Методика распределения норм надеж­

31

ности используется на этапах эскизного и рабочего проектиро­ вания и сводится к следующему.

Предполагается, что на любом этапе конструирования из­ делие можно разбить на некоторое число систем и исходить из начальной надежности каждой системы, полученной расчет­ ным путем.

Пусть Р 1, Р2, , Рп — надежности систем. Предположим, что системы являются независимыми и при отказе любой си­ стемы отказывает изделие. В этом случае надежность изделия зависит от надежности всех систем:

системы необходимо произвести дополнительные затраты, свя­ занные либо с введением дублирования элементов в данной си­ стеме, либо с введением в систему более надежных элементов.

Методика повышения надежности Р до требуемого значения

до одного и того же значения Ртр, а надежности, начиная с Р*+ 1, , Рп, не изменяются. Значение k выбирают исходя из макси­

мального значения /, для которого

а Рл + 1 = 1 по определению.

32

2.2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ПОДОБИЯ

При создании нового изделия разработчик при решении технических задач может использовать два направления. В пер­ вом случае, используя конструкторские и технологические ре­ шения, методы и средства испытаний ранее созданных изделий, разработчик меняет лишь часть технических решений, материа­ лов, модернизируя изделие, находящееся в эксплуатации. В дру­ гом случае разработчик может прибегнуть к принципиально новым техническим решениям, основанным на новых физиче­ ских принципах. Однако в обоих случаях, в той или иной степе­ ни, будут заимствоваться конструкторские решения, технологи­ ческие процессы, материалы, которые являются принципиально неизменными для изделий данной техники на современном эта­ пе развития научно-технического прогресса.

Привлечение априорной информации об аналогах позволяет расширить сведения о создаваемой сложной технической систе­ ме, оценить уровень надежности и новизны. В результате обосно­ ванного заимствования ранее отработанных технических решений, использования результатов испытаний и эксплуатации аналога создаваемого вновь изделия можно сократить объемы теорети­ ческих и экспериментальных работ при обеспечении заданных технических характеристик и показателей надежности.

Одним из условий анализа подобия является создание ин­ формационного банка данных о предшествующих разработ­ ках, испытаниях и эксплуатации изделий. На основании этого банка с помощью ЭВМ контролируют изменения конструктор­ ской документации, анализируют результаты испытаний при от­ работке, технические характеристики, полученные в процессе изготовления и эксплуатации, контролируют отклонения техни­ ческих характеристик изделий от заданных и т. д. Полученная информация позволяет построить модели и определить критерии для обеспечения надежности.

Методы теории подобия для обеспечения надежности слож­ ных систем с использованием данных об аналогах предусматри­ вают решение следующих задач [14]: выбор аналога; обоснова­ ние параметров и запасов работоспособности; проверку по ре­ зультатам испытаний и эксплуатации допущений, принятых при выборе аналогов; построение моделей и критериев подобия; оценку и контроль достигнутого уровня надежности с учетом данных об испытаниях и эксплуатации. Анализ подобия при выборе аналогов должен начинаться с элементов, узлов, агрега­ тов, изделий, систем; процессов функционирования; техноло­ гии изготовления; используемых материалов, для которых воз­ можен тот или иной вид подобия.

34

Теория подобия является основой для построения систем­ ных методов обоснования технических решений, полученных в процессе испытаний, приближенных к реальным условиям эксплу­ атации изделий.

Для сравнения создаваемого изделия и изделия-аналога применяют детерминированные и стохастические критерии подо­ бия. Детерминированные критерии подобия создаваемого изде­

Детерминированные критерии отражают физическое подобие изделий по функционированию, конструктивным параметрам, технологии изготовления, применяемым материалам, процессам возникновения отказов и т. д.

Стохастические критерии подобия отражают работоспособ­ ность изделия при воздействии внешних случайных факторов, выраженных в виде разброса параметров, изменения свойств материала, приводящих к отказам, и т. д.

Во многих задачах обеспечения надежности можно рассмат­ ривать приближенное подобие в виде сравнивания изделий по некоторой выходной характеристике у (точности, надежности,

Критериальное выражение выходной характеристики для сравни­ ваемых изделий имеет вид [14]

Л1=Ф(Л2> Яд. ni< (2-6)

где яj — физический критерий подобия, определенный как де­ терминированная величина; /=1, 2, , пл.

,Результирующую меру отклонения критериев подобия можно записать в виде функции

Тогда относительная мера неподобия запишется как равен­

Относительные допустимые отклонения бя и бл_ могут быть либо рассчитаны, либо найдены математическим моделирова­ нием. Тогда приближенное подобие изделий по физическим кри­

где бя /, бяj — соответственно нижняя и верхняя границы допуска /-го критерия подобия.

35

Для приближенного стохастического критерия подобия ана­ лиз уровня отработанности базового и созданного изделий про­

ного изделия, полученные по результатам испытаний или эксплуа­ тации.

2.3. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОЗДАВАЕМОЙ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ПРИМЕНЕНИЯ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ ДЛЯ ОДНОЙ ЗАДАННОЙ ВЫХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Известно, что полного подобия разрабатываемой систе­ мы и существующих прототипов выполнить невозможно. Это связано с некоторым отличием функциональных схем, конструк­ тивным решением, неоднородностью используемых материалов, неидентичностью условий проведения испытаний, невозмож­ ностью учета всех изменений конструкции и т. д. Поэтому ста­ вится задача разработки приближенных методов подобия систем, имеющих аналогичное назначение, одинаковые физические прин­ ципы работы, но отличающиеся функциональной схемой и соот­ ветственно математической моделью.

Однотипность систем устанавливают проверкой статистиче­ ских гипотез, а критерии подобия рассматриваются как случай­ ные величины.

Рассмотрим проектируемую систему с некоторой выходной технической характеристикой у и базовую систему с характеристи­ кой у6 Эти системы по своему назначению и физическому прин­ ципу работы принадлежат к одному классу, но отличаются кон­ структивным исполнением. В качестве базовой системы может быть взята система, предшествующая разрабатываемой и находя­ щаяся в эксплуатации.

Предположим, что выходная техническая характеристика проектируемой системы определяется некоторыми параметрами х\, Х2 у ухПу которые в процессе разработки могут изменяться с целью обеспечения заданных требований к выходной харак­ теристике у. Известно также, что выходные технические харак­ теристики обеих рассматриваемых систем описываются мате­ матическими моделями, зависящими от соответствующих пара­

36

Предполагается, что работоспособность вновь разрабатывае­ мой системы обеспечивается, если выходная характеристика находится в пределах

Принимая во внимание разброс конструктивных параметров и воздействие случайных факторов на выходную характеристику,

После установления подобия систем определяют параметры х\ул:2, , хп создаваемой системы через параметры лс?, *2 , . хбп базовой системы. Чтобы значение выходной характеристики у было не хуже у6, с учетом равенства (2.14) необходимо выпол­ нить условие

2.4. МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТЬЮ СОЗДАВАЕМОЙ СИСТЕМЫ ПО КРИТЕРИЯМ ПОДОБИЯ ДЛЯ СОВОКУПНОСТИ ЗАДАННЫХ ВЫХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

В задачах управления надежностью на этапах проек­ тирования и отработки целесообразно рассматривать изделия с их техническими характеристиками, уровень которых установлен тех­ ническим заданием. В этом случае модель управления надеж­ ностью по критериям подобия создаваемого и базового Образ­ цов будет состоять в поиске оптимальных технических решений. Критерии подобия представляют собой совокупность параметров и переменных, объединяющих характеристик создаваемой и ба­ зовой траектории.

В работе [19] рассмотрен случай, когда процесс создания системы описывается зависимостью

37

Если зависимости (2.16) и (2.17) относятся к классу линей­ ных моделей или могут быть линеаризованы, то, объединяя ин­ формацию о создаваемом и базовом процессах, для некоторого момента времени в матричной форме можно записать

В случае, когда число управляемых параметров и перемен­ ных велико, то ставится задача разработки моделей обобщен­ ного анализа процессов и явлений. Модели обобщенного анали­ за должны содержать обобщенные параметры и переменные в

виде безразмерных комплексов л-критериев подобия [19]. При­ менение безразмерных л-критериев позволяет: сократить число рассматриваемых параметров и переменных; проводить срав­ нение величин, имеющих различную физическую природу; объ­ единять информацию о результатах испытаний; устанавливать инварианты подобия при обосновании технических решений на этапах проектирования и отработки.

При построении критериев подобия могут быть использованы различные математические модели. В задачах надежности наи­ большее применение нашли математические модели в виде ли­ нейных функционалов, описывающих выходную техническую ха­ рактеристику изделия в зависимости от изменения состояния; в виде модели структурной избыточности, роста надежности; модели нагрузка — прочность и т. д.

38

При отсутствии исходных математических зависимостей кри­ терии подобия могут определяться по результатам испытаний. Как показано в [19], достаточным условием подобия процес­ сов проектирования создаваемого и базового образцов является тождественность уравнений сравниваемых процессов и равенство сходных критериев подобия.

Например, для однородных функций можно записать

величины.

Тогда условия инвариантности уравнений к преобразованию подобия записывают в виде

<f>(xltx2, .,x n) = X(kl,k 2,. . Л ) ф(4-4 , •••.**)• (2.20)

Вбольшинстве случаев математические модели надежности можно привести к критериальной форме тождественно подобны­ ми преобразованиями. Преобразования для построения крите­ риев подобия осуществляют нормализацией или тождествен­ ным преобразованием уравнения к безразмерному виду, а также параметров и переменных в безразмерные комплексы — л-кри- терии подобия.

Врезультате тождественно-подобных преобразований исход­ ного уравнения осуществляется переход от параметров и пере­

менных jti, JC2 , , хп к л-критериям [19]:

ванных величин.

Подход к построению л-критериев тождественно-подобными преобразованиями исходных зависимостей с целью получения уравнений (2.19) и (2.21) принципиально остается неизменным в детерминированной и стохастической задачах.

Таким образом, применение обобщенных комплексов пара­ метров и переменных типа л-критериев подобия дает возмож­ ность сократить число рассматриваемых величин, а также по­ строить модели обобщенного анализа для решения задач обес­ печения надежности изделий.

39

2.5. СТРУКТУРНЫЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ

Функциональная структура системы определяет за­ кон взаимодействия технических характеристик элементов, со­ гласно которому они функционируют определенным образом и в определенной последовательности. Систему, построенную таким образом, что для ее успешного функционирования потребуется исправная работа всех элементов, называют последовательной. Есть такие системы, в которых при отказе одного элемента най­ дется другой элемент, способный выполнить его функции. Та­ кую систему называют резервированной.

Структурная и функциональная избыточности являются одним из основных способов обеспечения надежности.

Структурная и функциональная избыточности являются од­ ним из основных способов обеспечения надежности.

При проектировании на основании расчетов выбирают ми­ нимально необходимую структуру системы, обеспечивающую требуемые уровни технических характеристик для выполнения системой ее функций. Затем, благодаря введению резервиро­ вания, структуру доводят до соответствующего уровня сложно­ сти, который обеспечивает выполнение заданных функций с тре­ буемой надежностью. Окончательно структуру сложной систе­ мы доводят в процессе отработки с использованием результатов испытаний. На этом этапе проверяют правильность заложенных технических решений и выявляют истинные запасы структурной и функциональной избыточностей, обеспечивающих требуемую надежность.

Анализ стохастического подобия может быть использован при обосновании запасов структурной и функциональной избыточ­ ности создаваемой системы по данным отработочных испытаний системы аналога.

Для установления подобия изделий по запасам структурной и функциональной избыточности используют как физические явления, так и результаты исследований общих закономерностей функционирования систем. Стохастическое подобие определяется сравнением систем по запасам структурной и функциональной избыточностей при условии их равнонадежности.

Структурная схема надежности для последовательной систе­ мы приведена на рис. 2.1.

p,(t) РгП) --- •••----

Рис. 2.1. Структурная схема надежности для последовательной системы

40