Методы обеспечения надежности изделий машиностроения

Вероятность безотказной работы такой системы в течение

Xi(t) — интенсивность отказов /-го элемента; п — число элементов в системе.

Чем больше последовательно соединенных элементов входит в систему, тем надежность системы ниже. Поэтому при после­ довательном соединении элементов для получения высокой на­ дежности системы нужно или уменьшить до минимума число элементов, или увеличить надежность каждого из них.

Параллельной системой называется система, состоящая из п элементов; она построена таким образом, что ее отказ проис­

41

ходит лишь в случае отказа всех элементов, т. е. система исправ­ на, если исправен хотя бы один элемент. Такое соединение часто называют резервированием. В большинстве случаев резервиро­ вание оправдывает себя, несмотря на увеличение стоимости. При конструировании технических систем в зависимости от выпол­ няемой системой задачи применяют «горячее» или «холодное» резервирование, а также общее или поэлементное (раздельное) резервирование.

Горячее резервирование применяют тогда, когда не допус­ кается перерыва времени на переключение отказавшего эле­ мента на резервный с целью выполнения задачи в установлен­ ное время.

Холодное резервирование применяют тогда, когда требуется увеличение ресурса работы элемента и допускается время на переключение отказавшего элемента на резервный.

Структурная схема надежности при общем резервировании представлена на рис. 2.2.

где P{t) — вероятность безотказной работы /-го элемента в те­ чение заданной наработки (0, /); п — число параллельно соеди­ ненных элементов.

Для показательного распределения наработки до отказа при общем резервировании

Рис. 2.2. Структурная схема надежности си­ стемы при общем ре­ зервировании

42

Отсюда критерий стохастического подобия систем с общим ре­ зервированием

В случае одинаковой кратности резервирования по участ­ кам, когда rij = n = idem, а также при / = idem выражение (2.36) имеет вид

Рис. 2.3. Структурная схема надежности системы с раз­ дельным резервированием

43

Необходимо отметить, что многие технические системы име­ ют такую структуру соединения элементов, которая не может быть сведена к параллельно-последовательной схеме. Так, на­ пример, часто встречаются схемы «два из трех» либо мос-тико-

в течение заданной наработки (0, t).

Для последовательного распределения наработки до отказа

кова для всех элементов.

Отсюда критерий стохастического подобия системы с резер­

одинакова; q (t)= l—P(t)— вероятность отказа элемента.

В принципе произвольная схема, состоящая из п элементов, может находиться в 2Лразличных состояниях:

Но — все элементы работоспособны; Я, — отказал i элемент, остальные работоспособны; Нц — отказали i и / элементы, ос­ тальные работоспособны; //i. 2 ....п — отказали все элементы.

Если каким-либо образом определен критерий отказа систе­ мы, то, применив его к каждому из состояний, все множество состояний можно разделить на два подмножества: множество состояний работоспособности системы и множество состояний отказа системы.

В теории надежности часто используются системы с частич­ ным резервированием, когда работоспособность системы опреде­ ляется при /i-исправных элементах из п.

Расчетная формула выглядит так:

44

а в остальных случаях — частично параллельной. В этом случае надежность системы определится по формуле

формулы при последовательно-параллельном соединении элемен­

Рис. 2.4. Структурная схема надежности системы к при­ меру 2.2

45

2.6. АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ УЗЛОВ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

Из практики работоспособности узлов металлоконст­ рукций известно, что распределение усилия, а также распреде­ ления прочности подчиняются нормальному закону распределения с соответствующими плотностями вероятности. Целью анализа является определение критического напряжения, при котором запас прочности оказывается минимальным. Пусть распределе­ ние усилия подчиняется нормальному закону с плотностью веро­

данием прочности п%2 и средним квадратическим отклонением 0 2 . Функция надежности такой системы определяется выражени­

ем вида

где Ф(г) — нормированная нормальная функция распределения. В практике при анализе узлов металлоконструкций функция

надежности определяется, исходя из величины запаса прочно­

где h — коэффициент запаса прочности.

Расчет надежности металлоконструкций проводят для самых критических сечений, где запас прочности минимальный, а затем надежность узла определяется как произведение надежности критических сечений, т. е. как последовательная схема соедине-

Рис. 2.5. Кривые распределения плотности

вероятностей усилия ( / 1) и прочности

<м

46

ний. При коэффициенте запаса прочности h > 1,4 надежность сечения при таком запасе близка к единице, т. е. /, = Ф(1,4)« 1,0. Разрушение происходит тогда, когда действующая нагрузка превышает допустимую по прочности хотя бы один раз.

В табл. 2.1 приведены формулы расчета вероятности неразрушения при различных сочетаниях законов распределения прочности и нагрузки [9].

2.1. Формулы для расчета вероятности неразрушення

Норм,альный

47

Экспоненци­ Гамма альный

XRt a R

( x , + J

48

В тех случаях, когда не представляется возможным найти распределение совокупного параметра прочности и (или) сово­ купного параметра нагрузки, для расчета вероятности неразрушения используется статистический метод моделирования Мон­ те — Карло.

Для расчета вероятности неразрушения методом Монте — Карло используются те же расчетные формулы, что и для детер­ минированного расчета. В расчетную формулу подставляют произвольные значения параметров и расчетповторяют необхо­ димое число раз. После каждого опыта полученный результат сравнивают с допустимым значением параметра. При этом воз­ можны два случая: u = R —S ^ 0 — условие сохранения работо­ способности выполняется;

u = R — S < 0 — условие сохранения работоспособности не выполняется.

Расчет по серии опытов завершается определением вероят­ ности неразрушения конструкции по критерию статистической

Таким образом, расчет на статическую прочность проводят обычно, определяя вероятность неразрушения, не зависящую от наработки, и если получена достаточно высокая вероятность неразрушения, то это гарантирует работоспособность конструк­ ции в течение заданного времени.

2.7. КОНСТРУКТИВНЫЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

На этапе разработки конструкторской документации с целью обеспечения надежности создаваемой сложной техни­ ческой системы можно выделить следующие основные методы проектирования:

выбор оптимальных конструктивных решений, узлов, меха­ низмов, систем, обеспечивающих нормальные рабочие процессы; выбор наиболее облегченного режима работы, увеличение допус­ тимых отклонений параметров, при которых сохраняется работо­ способность узла или механизма; введение элементов защиты, предохраняющих систему от перегрузок и разрушений (напри­ мер, введение обгонных муфт, плавких предохранителей, центра­ лизованных смазочных систем с терморегулирующими устрой­ ствами для повышения надежности работы машин при низких

49

температурах); проектирование систем таким образом, чтобы их работоспособность обеспечивалась при достаточно больших отклонениях выходных параметров, отдельных элементов и узлов (например, упругие муфты обеспечивают работоспособность соединяемых узлов при большем отклонении от соосности, чем жесткие муфты);

использование высоконадежных элементов и узлов, прове­ ренных для заданных режимов работы;

унификация и стандартизация деталей, узлов и механизмов (приводит к сокращению стоимости и повышению надежности);

использование материалов с высокими и стабильными ха­ рактеристиками, что дает существенную экономию, так как раз­ меры деталей значительно сокращаются и, следовательно, со­ кращаются размеры всей конструкции;

использование материалов с пониженной чувствительностью к концентрации напряжений; для деталей, работающих на трение, применение материалов с высокой износостойкостью, что дости­ гается высокой твердостью материала. Для антифрикционных материалов очень важны прирабатываемость, смачиваемость смазочных материалов, возможность самосмазывания;

применение методов упрочнения поверхностного слоя дета­ лей, которые позволяют существенно повысить износостойкость, коррозионную стойкость, жаропрочность и т. д. С целью повы­ шения усталостной прочности и износостойкости используется пластическое деформирование в виде дробеструйной обработки, обкатки шариками и роликами, гидрополирования, алмазного выглаживания, калибрование шариком; химико-термическая об­ работка в виде цементации, азотирования; поверхностная за­ калка; электроискровое и электродуговое упрочнение;

для защиты от коррозии — химико-термическая обработка в виде азотирования, силицирования, сульфидирования; защит­ ное гальваническое покрытие (цинковое, никелевое, кадмиевое); лакокрасочные покрытия, пластмассовые покрытия, диффузион­ ная металлизация;

применение в металлоконструкциях оптимальной жесткости; защита элементов и узлов изделия от воздействия вибра­

ций, ударных нагрузок, запыленности, влажности, низких и вы­ соких температур, биологических вредителей и т. д.;

обеспечение максимальной взаимозаменяемости деталей, узлов, механизмов; максимальное сокращение регулировочной работы, наличие в конструкции фиксирующих элементов, обес­ печивающих правильную установку деталей и узлов при сборке; оптимальная компоновка сборочных единиц изделия; обес­ печение доступа и удобства осмотра узлов и механизмов, нуж­ дающихся в периодических проверках и регулировках; рацио­ нальная компоновка улучшает ремонтопригодность, упрощает

обслуживание;

50