Курсовое проектирование по теории механизмов и механике систем машин

2. Составляем уравнение равновесия структурной группы, приравнивая к нулю векторную сумму всех сил, действующих на группу

i−1

При составлении векторной суммы сил удобно неизвестные по величине силы писать в начале и в конце уравнения, чтобы при построении плана сил было проще найти их величину.

Кроме того, при составлении уравнения (5.16) рационально силы, относящиеся к одному звену, писать последовательно друг за другом, так как это упрощает в дальнейшем определение реакции во внутренней кинематической паре.

Построениепланасилдляструктурнойгруппы 22 показанонарис. 5.10. Если наибольшая сила Fnc, то

где Fnc – вектор силы Fnc на плане сил (5.17).

132

Рис. 5.10. План сил структурной группы 222

Далее в этом масштабе из точки а проводим линию действия нормальной составляющей реакции звена 3 на звено 4 R34n и откладываем от-

шарнире Е.

R05 = µp ( fa),

а отрезок ac – искомую реакцию R34 :

R34 = µp (ac).

3. Реакция во внутренней кинематической паре определяется из условия равновесия звена 5:

i−1

Реакция R45 неизвестна ни по величине, ни по направлению.

Так как при построении плана сил для структурной группы 222 были

сгруппированы силы по звеньям, то нового плана сил для звена 5 строить не требуется. Достаточно соединить конец силы R05 (точка а) с началом силы G5 (точка В), чтобы получить реакцию R45.

R45 =µF (am).

Для равновесия звена 4 надо замкнуть многоугольник сил, дейст-

вующих на звено 4, т.е. соединить конец вектора Fu 4 (точка m) с началом

n

вектора R34 (точка а).

Иными словами: R45 = – R54.

133

5.8.3. Определение реакций в кинематических парах структурной группы 2

Рассмотрев диаду 4–5, переходим к следующей структурной группе 2 класса 1-го вида, состоящей из звеньев 2 и 3 (рис. 5.11). При этом определенную нами реакцию

R34 поворачиваем на 180°, получа-

ем реакцию R43 и прикладываем ее

вточке Е звена 3 как известную внешнюю силу.

Порядок определения реакций

вкинематических парах структур-

ной группы 222 указан в табл. 5.2, а соответствующие планы сил даны

на рис. 5.12. Рис. 5.11. Структурная группа 22

1

1. Сумма моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки С:

n

∑Mc (F )= Rτ12 (BC )µl +G2h '2 µl − Fu2 h ''2 − Mu2 = 0,

i=1

откуда

Rτ12 = Fu2 h ''2 µl −G2h ''2 µl + Mu .

LBC

2. Сумма моментов всех сил, действующих на звено 3 относительно точки С:

откуда

134

Отрезок ad на плане сил (см. рис. 5.12) в масштабе µF изображает реакцию R03; отрезок ac – реакцию R12 ;

R03 = µ p (ad ),

R12 = µ p (ac).

4. Дляопределениясилы R32 составляемуравнениеравновесиязвена2:

получим в масштабе µ p величину силы R32 и ее направление (см. линию

ac на рис. 5.12).

R32 = µ p (ac); R23 = −R32 и может быть найдена из уравнения равновесия звена 3.

5.8.4. Силовой расчет ведущего звена

Определив последовательно реакции во всех структурных группах Ассура, переходим к рассмотрению равновесия кривошипа и определяем

реакцию стойки R01 и уравновешивающий момент M y (рис. 5.13).

в любую сторону (в нашем примере план скоростей повернут по направлению вращения часовой стрелки) и все внешние силы, включая и силу

137

M'y = −G1h1µl −G2h2µl + Fu2 h'2 µl −G3h3µl +

+Fu3 h'3 µl −G4h4µl −(Fu5 − Fns )(ρf )µl H.

Если знак момента получится отрицательный, то направление действия момента следует сменить на обратное.

5.8.6. Определение потребной мощности двигателя

Сумма полезной мощности Ny и мощности трения NT дает минимальное потребное значение мощности привода механизма:

N привода ≥ Ny + NT

или

N привода ≥ Nηy ,

где η – коэффициент полезного действия механизма.

На практике для определения мощности привода находят значения Ny и NT для нескольких положений механизма. Строят графики зависи-

мости

N привода = N (t)

или

N привода = N (ϕ) ,

где ϕ – угол поворота ведущего звена, и выбирают оптимальное значение потребной мощности привода.

5.9. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ СТРОГАЛЬНОГО СТАНКА

Пусть задан механизм строгального станка (рис. 5.16). Кривошип жестко соединен с зубчатым колесом, сидящим на валу А. Шестерня пересажена на вал электродвигателя O1 . Радиус начальной окружности зуб-

чатого колеса R. Угол зацепления α .

К резцу в точке F приложена горизонтальная сила производственного сопротивления Fnc , а через точку р– полюс зацепления– под углом α про-

ходитуравновешивающаясила Fy , приложеннаякзубцамколесарадиусаR.

138

5.9.1. Определение сил инерции звеньев

Определяем силы инерции звеньев и точки их приложения, для этого разбиваем механизм на структурные группы Ассура, так как они статически определимы.

Звенья 5 и 4 образуют структурную группу 2-го класса, 5-го вида, 2- го порядка.

Звенья 2 и 3 образуют структурную группу 2-го класса, 3-го вида, 2- го порядка.

Звено I, соединенное вращательной кинематической парой со стойкой, представляет начальный механизм 1-го класса.

Структурная формула строгального станка: 1 → 232 → 252.

5.9.2. Определение реакций в кинематических парах структурной группы 222 (звенья 5 и 4)

Силовой расчет начинаем с наиболее удаленной структурной группы, состоящей из звеньев 4–5 (рис. 5.17), так как все внешние силы, действующие на эту структурную группу, известны. Действие отброшенных

звеньев заменено действием реакции R05 и R34 . Сила R05 действует по

нормали к F ' F '' , но точка приложения этой силы неизвестна. Сила R34 приложена к точке D, но линия действия ее неизвестна.

Порядок определения реакций приведен в табл. 5.3. 1. Из условия равновесия звена 5 имеем

i=1

Рис. 5.17. Структурная группа 252

140