Курсовое проектирование по теории механизмов и механике систем машин
..pdf
Рис. 3.2. Схема шарнирного четырехзвенника
Определить длины кривошипа ОА и шатуна АВ.
Для определения длины кривошипа соединим крайние положения точки В с центром шарнира О. Искомая длина ОА и АВ определится из соотношения
OB = OA + A B |
|
, |
(3.3) |
|
1 |
1 1 1 |
|
||
OB2 = A2 B2 −OA2 |
|
|
||
откуда |
|
|
|
|
OA = |
OB1 −OB2 |
. |
|
(3.4) |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
Если при заданном расстоянии ОС положение точки О относительно коромысла неизвестно, его можно выбрать произвольно, зная длину АВ.
2. Заданы положения коромысла и коэффициент К изменения средней скорости.
Недостающие размеры звеньев определяются положениями шарнирных точек О и А (рис. 3.3).
Положение точки О определяется значением угла θ (см. рис. 3.3). Точка О лежит на дуге NB1B2 окружности, являющейся геометрическим местом вершин угла θ, опирающегося на хорду В1В2. Центр этой окружности (точка D) находится на середине гипотенузы прямоугольного треугольника В1NВ2, построенного на хорде В1В2.
41
Стр. 41 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Рис. 3.3. Определение крайних положений кривошипно-шарнирного четырехзвенника
Положение точки О на дуге окружности B B может быть ограни- |
||
1 |
2 |
|
чено лишь значением угла давления в крайних положениях. |
|
|
Если задан угол αg, центр О следует выбирать на дугах В1К1 либо |
||
В2К2. Точки К1 и К2 определятся, если к направлениям |
коромысла |
|
в крайних положениях провести лучи под углом γ = 90°−αg |
так, как это |
|
показано на рис. 3.3.
Данная задача имеет множество решений, если не задана длина одного из звеньев.
3.3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА
Если заданы ход рабочего звена Smax и расстояние между осью вращения кривошипа и крайним правым положением ползуна Xmax (рис. 3.4), то длину кривошипа r аксиального кривошипно-ползунного механизма определяют из соотношения:
42
Стр. 42 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
r = OA = |
Smax |
. |
(3.5) |
|
|||
2 |
|
|
|
Длина шатуна
AB = l = X max |
− |
Smax |
. |
(3.6) |
|
||||
|
2 |
|
|
|
Если во время рабочего хода значения углов давления не должны превышать допускаемые, а угол давления α (см. рис. 3.4) аксиального механизма не удовлетворяет этому условию, то необходимо спроектировать дезаксиальный механизм (рис. 3.5).
Рис. 3.4. Кривошипно-ползунный механизм
Рис. 3.5. Дезаксиальный механизм
43
Стр. 43 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Основные размеры дезаксиального механизма при заданных Smax, αg и отношении длины кривошипа к длине шатуна λ определяются по следующим формулам:
l = |
Smax |
; |
|
|
|
|
(1 + λ)2 − m2 − (1 − λ)2 − m2 |
|
|
r = λl ; |
|
|
a = r − l sinαg , |
(3.7) |
где λ= rl (обычно принимается λ < 0,25).
3.4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА С КАЧАЮЩЕЙСЯ КУЛИСОЙ
Как правило, механизм проектируется по следующим заданным параметрам: К – коэффициенту изменения средней скорости и Smax – полному перемещению ведомого звена (рис. 3.6).
Угол размаха кулисы φ3 определяется по заданному коэффициенту К по формуле (3.2):
ϕ3 =180° KK +−11 .
Определив φ3, находим длину кулисы СВ:
CB = l = |
Smax |
|
. |
(3.8) |
|
ϕ |
|
||||
|
2sin |
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Для механизма с качающейся кулисой должно быть выполнено усло-
вие ОС > ОА.
Траектория точки А кривошипа касается крайних положений кулисы, причем длина кривошипа должна быть, по возможности, большей, так как при ее увеличении уменьшаются давления в кинематических парах механизма. Крайнее верхнее положение пальца А кривошипа (точка Н) нужно брать так, чтобы траектория пальца кривошипа не пересекала линию В1В2.
Таким образом, для определения всех параметров механизма нужно подобрать центр кривошипа О так, чтобы окружность, являющаяся траекторией точки А, вписывалась в равнобедренный треугольник с высотой СH и сторонами, совпадающими с крайними положениями кулисы.
44
Стр. 44 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
|
Рис. 3.6. Механизм с качающейся кулисой |
|
|||||||||||||||||||
Обозначив в соответствии с рис. 3.6 отношение |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
r |
= sin ϕ3 |
|
= λ, |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
получим |
|
Smax |
= l sin |
ϕ3 |
|
= l |
r |
|
= lλ, |
(3.9) |
|||||||||||
2 |
|
b |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
откуда |
|
|
|
|
|
l = |
|
Smax |
. |
|
|
|
|
|
|
(3.10) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Максимальная угловая скорость кулисы во время рабочего хода |
|||||||||||||||||||||
(в верхнем положении точки А) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
ω3 = ω1 |
|
r |
|
|
= ω1 |
|
|
|
λ |
|
, |
(3.11) |
|||||||
|
|
|
r +b |
1 |
+ |
λ |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
где ω1 – угловая скорость кривошипа ОА. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
Стр. 45 |
|
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
φx = |
180°(K −1) |
, |
|
|
K +1 |
|
а затем |
OB = OAcos ω. |
(3.17) |
|
Остальные размеры, т.е. ВС и CD, определяются так же, как и при проектировании кривошипно-ползунных механизмов, так как цепь, состоящую из звеньев 3, 4, 5, можно рассматривать как кривошипноползунный механизм.
При проектировании механизма двухступенчатого компрессора (рис. 3.8) необходимо учитывать расположение оси направляющей ползуна 5 по отношению к линии центров ОВ (угол β).
Рис. 3.7. Механизм с вращающейся кулисой
Рис. 3.8. Двухступенчатый компрессор
47
Стр. 47 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
В этом случае расстояние ОВ определяется из соотношения |
|
OB = OA cos φ. |
(3.18) |
sin β |
|
Радиус кривошипа ОА определяется по заданной длине хода ползуна второй ступени компрессора.
3.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ЗУБОСТРОГАЛЬНОГО
ПОЛУАВТОМАТА
Механизм зубострогального полуавтомата (рис. 3.9) представляет собой шарнирный четырехзвенник ОАВС с присоединенными двухповодковыми группами 4–5 и 4/–5/.
Даны размеры ОС, ВС, OD.
Рис. 3.9. Механизм зубострогального полуавтомата
Требуется по заданному ходу ползуна 5 определить крайние положения коромысла ВС, размеры шатуна АВ и кривошипа ОА.
По приведенным в задании формулам подсчитывается угол β.
48
Стр. 48 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Длина хода ползунов одинакова, поэтому крайние положения коромысла располагаются симметрично относительно направления, перпендикулярного межцентровому расстоянию ОС.
Угол ψ между крайними положениями коромысла можно определить аналитическим и графическим методами.
В качестве примера рассмотрим аналитический метод проектирования зубострогального станка.
Из построений на рис. 3.10 следует:
Smax = E2b + E1b = bCtg(ψ2 −β) +bCtg(ψ2 +β); tg(ψ2 −β) − tg(ψ2 +β) = bCln = K.
Произведя преобразования, получим выражение
Ktg2βtg2 ψ2 + 2(1+ tg2β)tg ψ2 − K = 0.
Рис. 3.10. Механизм коромысла
ψ
Следовательно, сохраняя положительное значение 2 ,
tg |
ψ |
= |
−2(1+ tg2β) + 4(1+ tg2β)2 + 4K 2 − tg2β |
. |
(3.19) |
2 |
2Ktg2β |
49
Стр. 49 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Длина bC определяется из треугольника OdC:
dO = R −bC = OCsinβ,
откуда bC = R −OCsinβ, а
K = |
ln |
|
|
. |
|
R −OCsinβ |
||
Для определения крайних положений коромысла используем вспомогательный механизм (рис. 3.11), который представляет собой часть СЕD основного механизма станка, к которой присоединены двухповодковые группы C0/ E0/Ñ и Ñ0 GC0/ .
Группа Ñ0 GC0/ обеспечивает симметричное расположение коромысла С0С и Ñ0/Ñ относительно линии GC. Между точками E и E0/ звена
ED сохраняется постоянное расстояние EE0/ .
Звено ED перемещается в заданном направлении под углом β к линии центров ОС.
Рис. 3.11. Вспомогательный механизм
50
Стр. 50 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |