рудование, приспособления и инструменты, устанавливают последователь­ ность переходов, назначают режимы работы сборочного оборудования и ме­ ханизированных инструментов (усилие запрессовки, моменты и порядок за­ тяжки резьбовых соединений, температура нагрева или охлаждения при ис­ пользовании сборки с тепловым воздействием). Проектирование операций - задача многовариантная. Возможные варианты оценивают по производи­ тельности и себестоимости, осуществляя технико-экономический принцип проектирования.

4.13. Математические модели технологического проектирования

Под математической моделью технологического процесса и его эле­ ментов понимают систему математических соотношений, описывающих с требуемой точностью изучаемый объект.

Объектом проектирования может быть технологический процесс, опе­ рация или технологический переход. Если рассматривать технологический процесс в качестве объекта проектирования, то операции будут компонента­ ми. При проектировании операции компонентами будут переходы.

При построении математических моделей используют различные ма­ тематические средства описания объекта - теорию множеств, теорию графов, теорию вероятностей, математическую логику, математическое программи­ рование, дифференциальные и интегральные уравнения.

Процесс моделирования различных объектов, являющихся сложными системами, характеризуется некоторыми общими подходами. При этом вы­ деляются следующие уровни детализации:

1)выбор принципов построения проектируемог о объекта;

2)разработка его структурной схемы;

3)определение характеристик процессов функционирования объекта;

4)разработка функциональных блоков;

5)проектирование элементов блоков.

Нетрудно заметить, что все эти уровни характерны и для проектирова­ ния ТП. При проектировании ТП также соблюдаются принципы блочно­ иерархического подхода, итерации и оптимизации. Разработка структурной схемы сопоставляется с разработкой принципиальной схемы ТП, последова­ тельности операций в виде технологического маршрута и последовательно­ сти переходов в операции. Наиболее крупным компонентом - блоком ТП - является технолог ическая операция, элементами которой, в свою очередь, служат оборудование, оснастка, выполняемые переходы.

Главная функция технологического процесса - это качественное и ко­ личественное преобразование объекта производства из состояния заготовки

в состояние готовой детали. Эта функция может быть выражена в следую-

щем виде:

Ф:ISQ—> = С0,

где Ф - оператор (правило) формоизменения; S0 - исходное состояние заго­ товки; SK- конечное состояние готовой детали; С0 - критерий оптимизации.

Пользуясь таким подходом, ТП можно описать математически в виде функционала Ф формоизменения и параметров обрабатываемой детали S, т.е. Г(Ф, S)=C0. Весь процесс формообразования может быть представлен как переход из состояния заготовки So в состояние детали 5Кпосредством выпол­ нения совокупности некоторой последовательности операций. В этом случае

FX<t>, 5) = Ф| -> Фг Фз • • • “ ►Фк, So -> S\ —►S2 ... S K.

Неотъемлемыми составляющими процесса формообразования являют­ ся потоки материалов (объект производства) и энергия. При этом первая со­ ставляющая отражает объект воздействия, а вторая - средство воздействия. Сущность процесса состоит в передаче информации на объект (материал) с помощью энергии. Для передачи информации используются операционные карты, оснастка, инструмент и управляющие программы в случае использо­ вания станков с ЧПУ

Последовательность операций представляет собой структуру техноло­ гического процесса. Структура операции определяется последовательностью переходов, в переходах структурными элементами являются проходы. При решении технологических задач также рассматривается маршрут обработки отдельной поверхности в виде последовательности переходов по всему тех­ нологическому процессу. Для представления названных структур использу­ ются структурные модели, которые могут иметь форму графов или матриц.

Как известно, задача проектирования ТП характеризуется многовари­ антностью возможных решений. Поэтому в основе разработки структуры лежит перебор вариантов и выбор наилучшей струкзуры по принятым кри­ териям предпочтения одной структуры другой. Для решения таких задач ис­ пользуют алгоритмы дискретного программирования, последовательные и итерационные алгоритмы.

После определения оптимальной структуры ТП определяется содержа­ ние операции и переходов. Для построения математического описания ТП, операции и перехода необходимо выделить состав технологических элемен­ тов, их свойства и отношения. Перечень свойств элементов приведен в табл. 4.8. В зависимости от решаемой задачи количество рассматриваемых свойств уменьшается или увеличивается.

Анализируя технологические элементы и их свойства, можно сделать вывод, что между элементами и их свойствами существует:

отрршение принадлежности (каждый элемент имеет определенное

свойство);

-отношение следования - между одними и теми же элементами (на­ пример, станки, обеспечивающие чистовую обработку используются после станков для черновой обработки);

-отношение совместимости - между различными элементами (напри­

мер, в одном переходе участвуют обрабатываемая и базовая поверхности, станок, инструмент, режимы резания);

- отношение предопределения (токарный станок определяет исполь­ зование токарных резцов).

В процессе проектирования технолог изучает свойства технологиче­ ских элементов и, выбирая необходимые, сравнивает их между собой. С тех­ нологической точки зрения имеет смысл сравнивать лишь значения одно­ именных свойств. Так, можно сравнивать класс точности станка и точность обрабатываемой поверхности, диаметр заготовки и наибольший допустимый диаметр обработки на конкретном станке.

Определение областей существования отношений проводится с помо­ щью логического анализа технологических законов, правил и утверждений.

Пример утверждения: каждый технологический элемент связан какимлибо отношением с другим элементом.

Пример технологического правила: базовая поверхность обрабатыва­ ется раньше той поверхности, для которой она используется в качестве базо­ вой.

Цель проектирования - получение описания объектов проектирования: переходов, операций, маршрута. Описание перехода включает в себя описа­ ние свойств обрабатываемой поверхности, станка и инструментов (режущего и измерительного), описание параметров режимов обработки. В символах логики предикатов описание перехода выглядит следующим образом. Пусть а - конкретная поверхность, Ъ- станок, с - инструмент, d - режим резания, Pi ь • • •» Рт\>Р 12» • • •> Рnit Р13» • • •* Риз* Р Ну • • Рп4 конкретные свойства соот­ ветственно поверхности, станка инструмента и режима резания. Тогда опи­ сание перехода запишется:

Pi |(а)л.. • лРт\(а)лР\2(Ь)л...л Р ^ ^ л Р ^Д ^л ...лР*з(с) P\A(d)/\. . .лРПА(с[).

Так как в переход входят элементы, которые совмещаются, то очевид­ но, что условием формирования перехода являются зависимости между эле­ ментами, определяющие их совместность.

Описание математических соотношений на уровнях структурных, ло­ гических и количественных свойств принимает конкретные формы в услови­ ях определенного объекта. Например, множество параметров, влияющих на

выбор скорости резания при различных методах обработки, можно предста­ вить в виде

где Ти - стойкость инструмента, мин; m - показатель относительной стойко­ сти инструмента; t - глубина резания, мм; s - подача, мм/об (мм/зуб, мм/дв.ход, мм/мин); d - диаметр обрабатываемой поверхности или диаметр инструмента; В - ширина обрабатываемой поверхности, мм; cv - коэффици­ ент, характеризующий условия обработки; kv - поправочный коэффициент на скорость резания; JCv, yv, zv, rv - показатели степени.

Логические соотношения между приведенными выше параметрами и скоростью резания v имеют вид

причем Ги,т ,с уД у всегда истинны, а истинные значения других перемен­

ных зависят от метода обработки резанием.

Формулы количественных соотношений между параметрами с учетом истинности их логических значений имеют вид:

при наружном точении

СуАу

v = --- — — ; (4.3)

T?tXvsy'

при сверлении

Тт*У*

1и Л

и т. д. Следовательно, формулы (4.1) - (4.4) представляют математические модели расчета скорости резания на различных уровнях абстрагирования.

Вопросы к главе 4

1. Какие этапы работы включает в себя технологическая подготовка производства?

2.Назовите задачи технологической подготовки производства.

3.Какие разновидности производства вы знаете?

4.Дайте определение технологического процесса и назовите разно­

видности описания этого процесса.

5.Назовите структурные компоненты технологического процесса.

6.Какие методы обработки поверхностей используются в машино­

строении?

7.Дайте определения понятиям «припуск» и «допуск на обработку».

8.Охарактеризуйте расчетно-аналитический метод определения при­

пуска.

9. Назовите принципы назначения технологических баз.

Ю.Какие принципы используются при формировании структуры тех­ нологического процесса?

11.Опишите три уровня технологической унификации.

12.В чем отличие типовых и групповых ТП?

13.Приведите пример конструкторско-технологического кода.

14.Назовите этапы проектирования единичного и унифицированн технологических процессов.