- •1. Основные понятия
- •Модуль 2
- •Примеры расчетов с использованием стехиометрии химических процессов
- •Примеры термодинамических расчетов ХТП
- •Практические индивидуальные задания
- •4. Закономерности протекания гетерогенных технологических процессов
- •4.1. Основные понятия. Стадии гетерогенного процесса
- •4.2. Кинетические модели гетерогенных процессов
- •Модуль 3
- •1. Общие представления о химическом агрегате и реакторе.
- •Модели реакторов
- •Примеры технологических расчетов химических реакторов
- •Nq = 2 • 1,6 • 349 • 0,55 • 24 = 14745,6 (моль/сут) = 14,75 (кмоль/сут).
- •Индивидуальные практические задания
- •3. Анализ химико-технологической системы
- •4. Создание химического производства как химико-технологической системы
- •4.1. Основные задачи синтеза химико-технологической системы
- •4.2. Принципы создания химического производства
- •Индивидуальные практические задания
- •Модуль 5.
- •1.3. Получение спиртов
- •2.1с Технология производства серной кислоты
- •2.2. Технологические модели синтеза аммиака
- •2.4. Получение фосфорной кислоты и фосфорных удобрений
- •Индивидуальные практические задания
- •Модуль 6
- •1. Технологические процессы переработки отходов нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств
- •1.2. Основные методы н технологии утилизации
- •2. Технологические процессы переработки отходов основного неорганического синтеза
- •2.1. Технологические процессы переработки отходов сернокислотного производства
- •2.2. Технологические процессы переработки отходов производства фосфорной кислоты
Модуль 3
ПРОЦЕССЫ В ХИМИЧЕСКОМ АГРЕГАТЕ
ИРЕАКТОРЕ
1.Общие представления о химическом агрегате и реакторе.
Модели реакторов
На практике химический процесс осуществляют в химических реакторах и агрегатах.
Химический реактор - устройство, аппарат для проведения хи мических превращений (химических реакций). Виды некоторых из них представлены на рис. 3.1.
Реактор 1 - емкостной. Реагенты (чаще жидкость, суспензия) за гружают в начале рабочего цикла. Перемешивание реагентов обеспе чивается с помощью механического перемешивающего устройства. Температурный режим поддерживают с помощью теплоносителя, циркулирующего в рубашке или во встроенном теплообменнике. По сле проведения реакции продукты выгружают, и после очистки реак тора цикл повторяется. Процесс периодический.
Реактор 2 - емкостной, проточный. Реагенты (газ, жидкость, сус пензия) непрерывно проходят через реактор. Газ барботирует через жидкость.
Реактор 3 - колонный. Характерное для промышленных колон ных реакторов отношение высоты к диаметру составляет 4-6 (в ем костных реакторах это отношение около 1). Взаимодействие газа и жидкости подобно процессу, протекающему в реакторе 2.
Реактор 4 - насадочный. Взаимодействуют газ и жидкость. Объ ем реактора заполнен насадкой, например керамическими кольцами Рашига. Жидкость стекает по насадке. Газ движется между элемен тами насадки.
Реакторы 5-8 используют в основном для взаимодействия газа с твердым реагентом.
Рис. 3.1. Виды химических реакторов:
Г - газ; Ж - жидкость; Т - теплоноситель; Н - насадка; Те - твердый реагент; К - катализатор; Хг - холодный газ
В реакторе 5 твердый реагент неподвижен, газообразный (или жидкий) реагент непрерывно проходит через реактор. Процесс пе риодический по твердому веществу. В реакторах 6—8 процесс по твердому реагенту непрерывный. Твердый реагент продвигается вдоль вращающегося наклонно установленного круглого реактора 6 или просыпается через реактор 7. В реакторе 8 газ подается снизу, и при достаточно большой скорости подачи газа твердые частицы оказываются во взвешенном состоянии. Это реактор с псевдоожи женным, или кипящим слоем. Можно организовать непрерывный поток твердого материала через аппарат.
Реакторы 5, 9 используют также для проведения процессов на твердом катализаторе.
Для описания процессов в химическом реакторе применяют
методы системного анализа и математического моделирования.
Основными этапами системного анализа являются анализ объек та на различных уровнях (химические реакции, физические явления, физико-химические взаимодействия), синтез, разработка модели, ин терпретация полученной модели, создание промышленного реактора.
Важным этапом моделирования является анализ процесса, проте кающего в реакторе, в результате которого выявляют основные со ставляющие процесса и их взаимодействия. Затем определяют тер модинамические и кинетические закономерности протекания хими ческого процесса, явлений переноса, массообмена, используя данные экспериментальных исследований. На этапе синтеза создается мате матическая модель процесса. При изучении модели применительно к реактору используется метод декомпозиции - выделение состав ляющих сложного процесса и их изучение.
Существенной особенностью математических моделей процесса в реакторах является их иерархическое строение. Можно выделить следующие уровни процесса, протекающего в реакционной зоне, в порядке возрастания:
Молекулярный уровень. На этом уровне рассматривается хими ческая реакция, ее стадии. Разрабатывается кинетическая модель ре акции —зависимость скорости реакции от концентрации, температу ры, давления.
Уровень малого объема: выделяется некоторый элемент реакци онного объема известного размера (мм, см) и описывается химиче ский процесс - совокупность реакций и явлений переноса; на этом уровне модель дополняется описанием молекулярных процессов те пло- и массопереноса;
Уровень реакционной зоны аппарата описывается совокупно стью элементов малого объема. При моделировании учитывают ха рактер движения потока реакционной массы.
Уровень аппарата или агрегата. Осуществляется моделирова ние прямых и обратных связей между отдельными частями аппарата или агрегата; конструктивные особенности расположения различных зон в реакционном аппарате, учитывается использование теплооб менных аппаратов, смесителей, усреднителей и т. п.
Таким образом, математическая модель процесса в реакторе представляет систему математических моделей разного масштаба.
Классификация химических реакторов. Наиболее рациональ ные признаки классификации химических реакторов следующие:
•фазовый состав реакционной смеси (однофазный, многофазный);
•способ организации процесса в химическом реакторе (РХ) - пе риодический, полунепрерывный, непрерывный;
•режим движения реакционной смеси (идеальное смешение, иде альное вытеснение, неидеальный);
•тепловой режим в реакторе (изотермический, адиабатический,
степлообменом, автотермический);
•способ теплообмена (в реакционной зоне, вне реакционной зоны);
•конструктивные характеристики реактора (с байпасом).
В зависимости от гидродинамического режима реакторы подраз деляют на реакторы смешения и реакторы вытеснения. В полной ме ре практически невозможно исключить в реакторах вытеснения не которое смешение реагирующих компонентов по длине (высоте) ре актора. В реакторах смешения также нельзя полностью исключить небольшие зоны неравенства концентраций. Поэтому модели таких реакторов принято называть реакторами идеального смешения (РИС) и реакторами идеального вытеснения (РИВ). С внесением
необходимых поправок модели РИС и РИВ можно использовать на практике.
Обычно выделяют три типа моделей реакторов:
•периодический идеального смешения (РИС-п);
•проточный идеального вытеснения (РИВ);
•проточный идеального смешения непрерывного действия (РИС-н).
В соответствии с рассмотренной схемой моделирования реакто ров можно выделить следующую последовательность построения модели:
1.Определить макроструктуру потоков в реакционной зоне.
2.Выделить элементарный объем, в котором протекает химиче ская реакция.
3.Для элементарного объема необходимо определить кинетиче ское уравнение.
4.Установить явления переноса между элементарными объемами.
5.Исходя из представлений о структуре потоков и схеме процесса, построить математическую модель, которая в общем виде включает
всебя материальный и тепловой балансы процессов, представленные
ввиде дифференциальных уравнений, отнесенных к единице объема:
dN, |
|
|
(3.1) |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
— |
=Q +ZQ |
(3.2) |
|
dt |
^ |
^ |
|
Шт, Qm - материальные и тепловые потоки, входящие в объем;
Шка, Ебист - источники вещества и тепла внутри объема - измене
ние количества вещества и тепла в результате протекания химиче ской реакции и теплообмена.
6. Для решения полученных дифференциальных уравнений необ ходимо задать начальные и граничные условия. Они определяются на основе условий проведения процесса в реакторе.
Рассмотрим основные модели реакторов.
Модель реактора идеального смешения периодического дейст вия РИС-п (реактор 1 на рис. 3.1). Реактор представляет собой ем кость с перемешивающим устройством.
Процесс смешения в РИС организован таким образом, что в лю бой точке аппарата создаются абсолютно одинаковые условия по концентрации реагентов, продуктов реакции, степени превращения, температуре, скорости химического или физико-химического пре вращения. Элементарным в этом случае будет весь объем реакцион ной зоны (Рр - объем реактора). Возможен теплообмен с теплоноси телем. Процесс протекает нестационарно и со временем концентра ция внутри реактора уменьшается (рис. 3.2), но в каждой его точке остается постоянной. Количество вещества в реакторе не изменяется:
елг,х= о, m Kcr=wA-vp.
|
Материальный баланс процесса можно представить в виде |
|
||||
|
|
— |
= K - V 0, |
|
(3.3) |
|
|
|
dt |
А |
р |
|
|
где |
t - время пребывания в реакторе (мин, ч). |
|
|
|||
|
После преобразований получим |
|
|
|
||
|
J L ^ |
A =w> |
или |
dC± = W |
(3.4) |
|
|
Vp |
dt |
|
dt |
" A > |
|
|
|
|
|
|||
где |
WA = -k C An |
|
|
|
|
|
|
В интегральной форме модель реактора РИС-п принимает вид |
|||||
|
|
t |
|
|
|
(3.5) |
Источник тепла в реакторе - тепловой эффект реакции и тепло обмен с теплоносителем. Уравнение теплового баланса имеет вид
^ =Qp-(o-Vp+KT-Fr(Tx - T ), |
(3.6) |
где со - скорость реакции; Кт- коэффициент теплопередачи; FT - площадь теплообмена; Тх - температура теплоносителя.
Рис. 3.2. Изменение концентрации от времени и по длине ректоров РИС-п (а) и РИВ (б)
Модель реактора идеального вытеснения (РИВ). Непрерывные процессы в реакторах 4-7 и 9-11 (см. рис. 3.1) можно описать, ис пользуя модель реактора идеального вытеснения.
Реактор можно представить в виде трубки - поршня, через кото рую проходит поток объемом D0 (рис. 3.3).
^О, Co, TQ |
г)о, С, Т |
|
Рис. 3.3. Схема реактора идеального вытеснения |
В режиме идеального вытеснения процесс протекает стационарно
dN.А = 0 . Концентрация СА и температура Т меняется по длине dt
реактора Ь0, но в каждом сечении реактора и элементарном объеме концентрация остается постоянной (см. рис. 3.2). Элементарный объ
ем в этом случае - dVp = Sdl В него входит поток вещества количе
ством ъ0Сд и выходит - о 0(Сд+dCA) .
Материальный баланс процесса, протекающего в реакторе:
v0Cl=Vo{C°A+dCA) + WA-dVp. |
(3.7) |
Соотношение — = т примем за условное время |
реакции. Его |
можно выразить так же, как т = — , где L0 - длина реактора; а - ско- |
|
а |
|
рость потока. |
|
После преобразований получим |
|
dCA = WAdx или WA = dC |
(3.8) |
dx
Условное время пребывания в реакционной зоне
(3.9)
J ш
с° ™ А
Уравнение теплового баланса в РИВ имеет вид |
|
||
Q = V0cpT - V0cp(T +dT) + бР • со• dVv + Кт■dFT(Tx - T). |
(3.10) |
||
После преобразований получим |
|
|
|
с ———=Q • со —Кт |
—Ту), |
(3.11) |
|
v dx |
т dVp |
х |
|
где ср - средняя теплоемкость реагента.
Реактор идеального смешения проточный (РИС-н). Процессы в реакторах типа 2, 3, 8 (см. рис. 3.1) можно описать, используя модель реактора идеального смешения непрерывного действия.
В реактор постоянно подаются исходные вещества со скоростью т>0, концентрацией С° при температуре 7° и выводятся из аппарата со ско ростью ц0, концентрацией САи температурой Т. В реакторе компонент равномерно распределен по всему реакционному объему.
Материальный баланс процесса
VoC°A+WA.Vp=%CA. (3.12)
— = т - условное время. «о
После преобразований получим
СА-Сд =WA- т или х = — —— . |
(3.13) |
W A |
|
Если выразить концентрацию через степень превращения, то ус ловное время пребывания в зоне реакции можно будет определить по формуле
т = С? - |
(3.14) |
-W k
Уравнение теплового баланса в РИС-н имеет вид
Q = ъ0срТ0“ Щ Т + Qp-a>-Vp + KT-FT(Tx - Т).
Используя определение условного времени реакции и удельной поверхности теплообмена Fyn = F/Vp, получим
(3.15)
Каскад реакторов идеального смешения (РИС-н). Для эффек тивного использования РИС-н создают каскад реакторов. Использо вание каскада реакторов позволяет достичь необходимой степени превращения при меньшем объеме реакторов.
Для работы каскада реакторов идеального смешения должны вы полняться следующие два условия:
1)мгновенное изменение параметров процесса в каждой секции каскада, равенство параметров во всех точках реактора и в потоке, выходящем из него;
2)отсутствие влияния каждого последующего реактора на пре дыдущий.
Изменение концентрации компонента в каскаде РИС-н показано на рис. 3.4.
С "
г
О ^1 ^2 |
^3 |
t |
Рис. 3.4. Изменение концентрации компонента в каскаде РИС-н
Пусть в каскаде протекает реакция первого порядка, тогда мо дель процесса в каждом реакторе РИС-н имеет вид
(С, -С оУ т^-Л С , (С2 - Cj)/ т2 = -кС2
(С ,-С м)/т,=-ЛС, Концентрация реагента в реакторе
С,= |
Со |
(3.16) |
|
(1+ кх)‘ |
|||
|
Если известна конечная концентрация, то можно рассчитать чис ло реакторов в каскаде:
ig(C,/C/) |
(3.17) |
|
lg(l + Ax) |
||
|
Время проведения процесса в каскаде реакторов т определяется по полному объему всех i реакторов:
т = IX |
(С°-Скон) |
(3.18) |
«о |
C°-W |
|
2. Изотермические процессы в химических реакторах
Модель изотермического процесса в проточном реакторе идеаль ного смешения (РИС-н):
(C -C °)/t = W , |
т = С° |
т = гр/о 0. |
Модели процесса и определение текущей концентрации для про стых реакций первого и второго порядков, обратимой реакции пер вого порядка и сложных реакций представлены в табл. 3.1.
Модель изотермического процесса в реакторе идеального вытес нения (РИВ) и реакторе идеального смешения периодического дей ствия (РИС-п) описывается уравнениями:
т =
Модели изотермического процесса для основных простых и слож ных реакций в реакторе идеального вытеснения (РИВ) и реакторе иде ального смешения периодического действия (РИС-п) представлены в табл. 3.2.
Сопоставление процессов в реакторах идеального вытеснения и идеального смешения непрерывного действия. Сравним процес сы, протекающие в РИВ и РИС-н по интенсивности. Для достижения одинаковой степени превращения условное время в режиме РИВ меньше той же величины для РИС, соответственно, и объем РИВ бу дет меньше, чем объем РИС-н.
Для подтверждения этого результата воспользуемся графическим методом решения уравнений математических моделей реакторов:
тРИВ |
_ с ° - с |
9 |
_ |
^ • |
^РИС |
® |
|||
|
СО |
|
|
|
Условное время в режиме ИВ определится площадью под кривой |
||||
зависимости 1/со от концентрации С, условное время |
в режиме ИС |
|||
определяется |
в координатах 1/со от С площадью прямоугольника со |
|||
сторонами С - |
С° и 1/со. Таким образом, условное время в РИВ зна |
чительно меньше, чем в РИС.
Влияние порядка реакции на эффективность проведения процес са в режиме ИВ или ИС рассмотрим на примере расчета условного времени пребывания в реакционной зоне при протекании реакций первого, второго, третьего порядков.
Пусть степень превращения равна 0,8, исходная концентрация компонента А - 2 кмоль/м3, константа скорости реакции - 4 ч"1.
Изотермический процесс в проточном реакторе идеального смешения
Реакция
Простая необратимая ре акция А —►В
Простая необратимая ре акция А2-* В
Обратимая реакция А<->В
Модель процесса
<С° - С л )= *Сд; |
1 = к(1-х) |
t |
t |
(С° " Са) =ЛС2; |
Х =кСЦ\ x f |
у = £ ,(1 -х)-£ 2х;
t-> к,1—
СО х =-----
(*i+*2)
Определение текущей концентрации
г |
С° |
kt |
|
А (l+kty |
х (1-kt) |
хкС°А
(1- x f |
* |
с_ c°(i-v) .
Аi+(kl+k2)t’
х - |
кх* |
х |
l + (yt,+/t2V ’ |
х—>• х равновесной
Параллельная реакция |
|
|
|
с - |
с ° |
• |
А—Ь_>.в |
|
|
|
|||
|
|
|
А 1 + (Л, |
’ |
||
А— »С |
£ s.-lcC ■ |
—^ = £ С |
|
fyC° |
|
k2tC° |
|
Л1°А > |
^ Л2'-'А |
в |
1 + {kl+k2)t’ |
с |
l+ (kl+k2)t |
|
|
|
Реакция |
Модель процесса |
Определение текущей |
||||||
концентрации |
||||||||
Последовательная |
С° - С |
С |
||||||
с - с° • |
с |
- |
|
|
||||
реакция |
(1 |
k l t C ° |
||||||
А —>В—»С |
|
|
А 1чАт,г |
в |
|
+ у)(1+ k2t) ’ |
||
|
— |
- к С |
_ |
кхк /С ° |
||||
|
j |
Л2°В |
С~(1+У)(1+У) |
|||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2 |
|
Изотермический процесс в реакторе идеального вытеснения (РИВ) |
|
|||||||
и реакторе идеального смешения периодического действия (РИС-п) |
|
|||||||
Реакция |
Модель процесса |
Определение текущей концентрации |
||||||
и времени |
|
|
||||||
Простая |
|
|
О |
А- |
|
|
||
необратимая |
|
|
> И |
Л а |
|
|
|
|
|
|
|
*■ |
|
|
|||
реакция |
|
|
н и |
|
|
|||
А —►В п=1 |
f |
|
Г \ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Простая
необратимая
реакция А2^ В п=2
dC« -к-С2 ■ |
с = |
с°А |
|
dt |
А’ |
А C°A-kt + \ ’ |
|
|
|
_ |
ktc02 |
Х 1 + C°fe
Реакция
Простая
необратимая
реакция А+В —>С п=2
Обратимая
реакция А<->В л=1
Параллельная
реакция
А—Ь—>В
А—
Последовательная
реакция А —>В—»С
Модель процесса
-^ ■ = * с д -св ;
^=к-(С°А-х)-(С°в - х)
at
со =к,-С 1 -к2-С°в ;
^ =кг (С0А- х ) - к 2-(С°в -х ) at
dt
~1 к " * к'СА’ ■ §= *'(с« _л:);
W B = WA-W c =klCA- k 2CB;
Wc |
= dC*= k2CB |
|
с |
dt |
2 в |
Окончание табл. 3.2
Определение текущей концентрации и времени
,= |
* |
1 |
1пС^ в - |
|
|
|
|
|
|
Св -С“ ’ |
|
, _ 1 |
1 |
|
ta (C j-*)•<£ |
||
к С°а ~Св |
(Св -х)-С® |
||||
с |
*, |
Co( * . +e- W |
); |
||
х= |
*• |
(l |
И*'+у') |
|
|
|
С — |
Г° .р-(к\+кт)1• |
|
||
|
'-'А *“ Ч\ |
^ |
’ |
|
|
Св |
|
С“(1-е - (*|+*г)'); |
|||
в |
*,+*2 |
AV |
|
’ |
|
с с = 7 ^ |
|
0 - * - ^ ) |
|||
СА= < • * '* : |
|
х = С :(1-е-*-‘); |
|||
|
|
|
к2-к\ |
|
|
Сс " С О |
+ т - ^ т г ^ ' - г Ц |
г ^ 1') |
|||
|
к2 ~кх |
|
к2 —к{ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/7=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
х |
|
0,8 |
= 1(ч); |
|
|
|
|
|
РИС |
к-С 0п- \ \ - х ) л *•(1-х) |
|
4-0,2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
|
|
1 |
|
*г |
dx |
1 |
t dx |
1 |
1 |
|
||
|
|
* ^ 4 ( 1 - * ) ’ |
— |
----- = —In------ = 0,4(ч); |
||||||||||
|
|
|
РИВ |
£ j l - x |
к 1 -х |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
Т РИС |
2,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т РИВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/7 =2 |
|
|
|
|
|
|
X |
|
= |
|
|
|
|
|
X |
|
|
0,8 |
= 2,5(4); |
|
|
|
к • CJ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
РИС |
(1 - х)" &-С0(1-х)2 |
4-2-0,22 |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
- _JL_ |
|
|
- _L_ f |
<£с |
|
|
|
х |
0,8 |
||||
|
“ Ы |
Г 1 |
|
vV ” Ь Г . J| |
|
|
|
|
|
= 0,5(4); |
||||
|
^•Q”", oJ( l- x ) n |
Л-С0 o (l- x )2 |
£ C 0(l- x )% - 2 - 0 ,2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
K.=haiL =5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трив |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/7=3 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
* |
|
|
|
X |
|
|
|
0,8 |
= 6,25(4); |
|
|
*-С0-(1 -х )" |
Ь С 2(1 -х)3 |
|
|
|||||||||
|
РИС |
4-22-0,23 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
T |
1 |
|
V |
dx |
|
_ |
1 |
у |
dx |
_ |
|
2x |
_ 2-0,8 |
|
|
|
о(1 -х)и |
^-Q2 0( l- x )3 |
A:-CQ( l- x ) 2 |
4-4-0,04 |
|||||||||
PUB |
|
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
^ _ |
Т РИС |
2,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т РИВ
Как видно из представленных данных, интенсивность процесса значительно выше в режиме РИВ, наиболее значительна разница в ве личине константы скорости К при протекании реакции второго порядка.
В проточном РИС скорость процесса определяется скоростью химической реакции (кинетическая область). Использование РИС-Н наиболее эффективно при протекании медленных реакций. Для дос тижения необходимой степени превращения используют каскад ре акторов РИС-н.
В РИВ скорость процесса определяется скоростью диффузии (процесс протекает в диффузионной области).
3. Неизотермический процесс в химических реакторах
При протекании ХТП температура в реакторе может изменяться
врезультате выделения (поглощения) тепла реакции, отвода тепла
спомощью теплообменной аппаратуры и т.д.
Рассмотрим основные расчетные формулы, описывающие неизотермический процесс в химических реакторах идеального смешения и идеального вытеснения.
Режим идеального смешения (периодический) и идеального вытеснения с теплообменом. Процесс описывается системой диф ференциальных уравнений:
dC_ = со, dt
4 T ^ tia _ K , . - F T
(3.19)
*s V
t=0 СА=С°, T=f,
где Кт~ коэффициент теплопередачи; ^ -п л о щ ад ь теплообмена. Уравнения являются нелинейными дифференциальными уравне
ниями и решаются численными графическими методами.
При проведении процесса в адиабатическом режиме можно уста новить зависимость между температурой и степенью превращения исходного вещества:
Q - C . |
(3.20) |
AT = —----- (адиабатический разогрев). |
C P
В адиабатическом режиме уравнения примут вид dx/dt =(i>,
dT/dt =АТал-со, при / = 0 Т =Т0, х =х0.
Разделив второе уравнение на первое и проинтегрировав его в пре
делах от Хо до х и от Т0 до Т получим |
|
T - T ° = A T J X - X0) = Q ^ ( X - X0) |
(3.21) |
Режим идеального смешения проточный с теплообменом РИС-н. Математически процесс в РИС-н описывается уравнениями:
(с -с°)А = о > ,
rji IJ-lO |
КТл |
(Т - Т х). |
(3.22) |
|
t |
||||
■К |
||||
|
|
|||
|
|
|
||
При адиабатическом протекании процесса |
|
|||
Т - Т ° = Qp'C- x A или Т - Т ° =АТт -а>. |
(3.23) |
|||
с р |
|
|
|
|
Уравнение совпадает с уравнением, полученным |
для РИВ. |
В обоих режимах величины разогрева равны при одинаковой степени превращения.
При протекании реакции первого порядка и хй = 0 уравнения примут вид
x/t =k(1-х),
(3.24)
(T - T 0)/t = ATn -k-(}-x).
После преобразований получим
kt
(3.25)
l + kt
Возможно одно или три решения уравнения, следовательно, воз можно существование одного или трех стационарных режимов в РИС-п при одинаковых условиях. Из трех режимов - два устойчи вых и один - неустойчивый.
4. Процессы в каталитическом реакторе
Каталитические процессы в промышленности осуществляются в каталитических реакторах.
Классификация каталитических реакторов.
По гидродинамике взаимодействия катализатора с потоком га за можно выделить:
•Реакторы с неподвижным слоем катализатора. Чаще всего реак торы описываются моделью ИВ и представляют многополочные ап параты (см. реакторы 5,9,11 на рис.3.1).
•Реакторы со взвешенным слоем катализатора. Реакторы описы ваются моделью ИС (см. реакторы 8 на рис. 3.1).
•Реакторы с движущимся слоем катализатора.
По температурному режиму можно выделить адиабатические, изотермические и политермические реакторы. Реакторы ИВ чаще всего эксплуатируются в адиабатическом или политермическом ре жимах, реакторы ИС - в изотермическом режиме.
Основные технологические параметры, необходимые для рас чета каталитического реактора:
X - степень превращения;
А - активность катализатора:
А = 5*. =ехр(Д£/ RT) , |
(3.25) |
К |
GK х |
где Кк, К - константы скорости реакции, протекающей в присутствии
катализатора и без него |
соответственно; Gn, GK - |
масса продукта |
||
и масса катализатора; |
|
|
|
|
S - селективность катализатора - отношение массы исходного |
||||
вещества, превращенного в целевой продукт |
к массе исходного |
|||
вещества GHCX: |
|
|
|
|
|
S = ^ - \ |
|
|
(3.26) |
|
Gисх |
|
|
|
т - время контакта |
катализатора |
с реагентом, |
т определяется |
|
с учетом выбранной модели реактора - |
РИВ или РИС; |
|||
/ - интенсивность работы катализатора |
|
|
||
|
/ = D0C V p -p, |
|
(3.27) |
где и0 - объемная скорость газа; С° - исходная концентрация компо нента; р - плотность продукта; р - коэффициент, учитывающий из менение объема реакционной смеси; а - отравляемость катализатора; Н - высота слоя; Тот- оптимальная температура.
Рассмотрим алгоритм расчета многополочного каталитического реактора при протекании обратимой экзотермической реакции.
Для экзотермической реакции, как было показано выше (см. мо дуль 2, подразд. 3.2), для достижения заданной степени превращения необходимо поддерживать оптимальную температуру на каждом слое катализатора, что возможно в многослойном реакторе с проме жуточным охлаждением реакционной смеси (с промежуточным от водом тепла).
1. Вычисление Кр, Хр в зависимости от температуры, расчет Гопт. Построение зависимости Хр- Т (рис. 3.5).
На рис. 3.5 прямыми наклонными линиями отображен ход адиа батического процесса в слоях катализатора, между которыми темпе ратура реакционной смеси уменьшается за счет теплоотвода, но сте пень превращения не меняется (прямые горизонтальные линии на рисунке). Для достижения заданной степени превращения при из вестной начальной температуре необходим 4-полочный аппарат.
Рис. 3.5. Х -Тдиаграм м а
2.Составление материального баланса для каждого слоя катали затора с применением X - Т диаграммы.
3.Расчет константы скорости реакции по заданному кинетиче скому уравнению или по известному значению величины энергии активации.
4.Расчет времени контакта на каждом слое с использованием ки нетических уравнений модели реакторов (РИС или РИВ).
5.Расчет объем катализатора на каждом слое на основании рас-
считанного времени контакта и известного расхода газа76(К ■= т
6.Расчет основных размеров аппарата (Н с, площадь, диаметр).
7.Расчет гидравлического сопротивления слоя (АР) проводится по соотношению
|
5 - Я - £ - р - с о 2 |
(3.28) |
|
Д Р = |
|
|
8-е2 |
|
где £, |
- коэффициент гидравлического сопротивления |
слоя, при |
Re < 50 |
£ = 220/Re, при Re > 50 £ = 11,6/Re0’25; Н - высота слоя, м; |