Нефтепромысловые машины и механизмы

Для получения ускорения w поршня нужно взять производную скорости по времени:

Так как -4^- = со, то dt

Следовательно, ускорение поршня изменяется но косинусоиде (рис. 6) и в противоположность скорости в мертвых положениях поршня (при ф = 0 и ф = я) будет иметь максимальное значение, причем во второй половине хода со знаком минус.

§ 6. Графики подачи поршневых насосов

В правильно работающем насосе жидкость непрерывно следует за поршнем. Объем жидкости, подаваемой в каждый данный момент (?мг, равен мгновенной скорости поршня, умноженной на его пло­ щадь. Последняя — величина постоянная, следовательно, подача жидкости насосом изменяется так же, как изменяется скорость поршня.

Зная закон изменения скорости движения поршня с кривошип­ ным приводом из уравнения (I. 7), получим выражение для определе­ ния мгновенного объема подаваемой жидкости:

Так как правая часть полученного выражения отличается от фор­ мулы (I. 7) только постоянным множителем F, то изменение подачи насоса в течение хода поршня может быть графически изображено

также синусоидой, причем ординаты ее будут изображать мгновен­ ные подачи жидкости.

Скорости движения жидкости в напорной и всасывающей трубах равны в данный момент мгновенной подаче, деленной на площадь сечения прохода в трубе:

Qмг

VBC — Fw ’

(?мг ^наа — Fнап

Учитывая, что площади сечения труб величины постоянные, скорости в трубах изменяются так же, как и мгновенные подачи,

шипа на угол ф от нулевого положения.

Вся же площадь Ш/сс, ограниченная верхней половиной сину­ соиды и осью х — х , изображает подачу насоса за один полный ход поршня между левым и правым мертвыми положениями. Эта же площадь представляет собой всю подачу насоса за полный оборот кривошипа, так как при обратном ходе поршня жидкость не подается насосом.

Следовательно, из графика подачи жидкости в напорный трубо­ провод насосом одинарного действия (рис. 7) видно, что подача жидкости происходит неравномерно.

Для суждения о степени неравномерности подачи данного насоса, обозначаемой буквой га, необходимо найти отношение максимальной мгновенной подачи насоса к воображаемой средней мгновенной по­ даче, которую имел бы насос, если бы он равномерно подавал жидкость в течение полного оборота кривошипа.

Средняя подача насоса изображена на рис. 7 линией аа', парал­ лельной х — х . При этом площадь, ограниченная синусоидой и осью х — х , равновелика площади прямоугольника Оаа'Ь.

График подачи наглядно иллюстрирует неравномерность подачи поршневого насоса простого действия. При этом площадь синусоиды,

Выше (I. 8) мы нашли максимальную скорость движения поршня

__ JT Г/1

Vrnex - - д о - •

Максимальная подача насоса

QmK = Fvma* = F ^ -

Найдем среднюю подачу на-

подачи QCp.

График подачи приводного наcoca двойного действия изображен

на рис. 8, а. Насос двойного действия может быть выполнен как двух­ цилиндровый с двумя одинаковыми поршнями и с кривошипами, расположенными под углом 180° друг к другу, либо с одним поршнем и кривошипом, но с двумя рабочими камерами.

Если один поршень совершает нагнетательный ход, то другой — всасывающий ход. Затем второй поршень совершает нагнетательный ход, а первый — всасывающий. При одноцилиндровом насосе двой­ ного действия происходит то же самое: если одной стороной поршня осуществляется подача, то другой — всасывание и наоборот. Раз­ ница между насосами обоих типов заключается в том, что в одно­ поршневом насосе двойного действия подача на стороне штока будет несколько меньше другой стороны, в то время как в насосе с двумя поршнями подача в обоих цилиндрах одинакова.

Из изложенного ясно, что на графике подачи насоса двойного действия кривая подачи одного поршня должна быть сдвинута по отношению к кривой подачи другого поршня по оси х—х на отрезок, соответствующий углу поворота кривошипа в 180° или я.

Для определения неравномерности подачи насоса двойного дей­ ствия построим на графике прямую аа\ соответствующую равно­ мерной подаче.

Тогда

Для насоса двойного действия с одним поршнем подача рабочей

взаимно накладываются, ординаты их необходимо графически сло­ жить.

Площадь, ограниченная сверху полученной суммарной кривой, имеющей шесть максимумов, представляет собой график подачи насоса тройного действия за один полный оборот кривошипного вала.

Максимальная мгновенная подача равна, как и ранее,

я гп

(?тах — F “ з Г

Очевидно, что полная подача насоса тройного действия в три раза больше подачи насоса простого действия при одинаковых длинах хода и площади поршней.

Средняя подача насоса тройного действия, изображенная линией аа\ равна

Тогда сила инерции столба жидкости, равная произведению массы на ускорение,

Потерю напора на преодоление сил инерции получим, отнеся силу инерции к единице площади сечения трубы и разделив на у:

g FBC

Подставляя найденные значения в уравнение (I. И) и решая его относительно Рве получим

Рве

Для неразрывности потока жидкости необходимо, чтобы величина была положительная в течение всего всасывающего хода поршня.

Отрыв жидкости от поршня может возникнуть и при положитель­

ном значении , если эта величина меньше напора -у -, соответ­

ствующего упругости паров перекачиваемой жидкости при темпера­

В цилиндре насоса будут интенсивно выделяться пары из пере­ качиваемой жидкости и произойдет срыв работы насоса. Это условие можно выразить, пользуясь уравнением (I. 12), следующим неравен­ ством:

Преобразуя это неравенство, можно получить предел возможной геометрической высоты всасывания:

Можно это неравенство представить в таком виде, из которого

Из этого неравенства следует, что необходимо стремиться: а) к уменьшению высоты всасывания;

б) к уменьшению сопротивлений в приемном трубопроводе путем уменьшения поворотов, отводов, применения труб с гладкой поверх­

и числом оборотов кривошипного вала насоса можно установить,

Предельно допустимое число оборотов поршневого насоса опре­ деляется из неравенства (I. 14), если v заменить его максимальным значением г;тах из равенства (I. 8) и решить неравенство (I. 14) относительно nmax.

Таблица 3

Зависимость между температурой жидкости, подаваемой насосом, числом оборотов н предельной высотой всасывания

Температура, °С

Число оборотов

вминуту