667
.pdf
Вероятностная модель течения газа с переменной энтропией
Рис. 10. Зависимость коэффициента вариации расхода от qH :
1 – при qG = 0,01; 2 – при qG = 0,18; 3 – при qG = 0,34
Рис. 11. Зависимость коэффициента вариации теплосодержания от qH :
1 – при qG = 0,01; 2 – при qG = 0,18; 3 – при qG = 0,34; 4 – при qG = 0,68; 5 – при qG = 0,84
91
А.И. Овчинников
Рис. 12. Зависимость коэффициента вариации полного давления от qG
Рис. 13. Зависимость коэффициента вариации полной температуры от qG :
1 – при qH = 0,01; 2 – при qH = 0,18; 3 – при qH = 0,34; 4 – при qH = 0,68; 5 – при qH = 0,84
92
Вероятностная модель течения газа с переменной энтропией
Рис. 14. Зависимость коэффициента вариации плотности от qG :
1 – при qH = 0,01; 2 – при qH = 0,18; 3 – при qH = 0,34; 4 – при qH = 0,68; 5 – при qH = 0,84
Рис. 15. Зависимость коэффициента вариации расхода от qG :
1 – при qH = 0,01; 2 – при qH = 0,18; 3 – при qH = 0,34
93
А.И. Овчинников
Рис. 16. Зависимость коэффициента вариации теплосодержания от qG :
1 – при qH = 0,01; 2 – при qH = 0,18; 3 – при qH = 0,34; 4 – при qH = 0,68; 5 – при qH = 0,84
Из приведенных графиков видно, что коэффициенты вариации полного давления и расхода не зависят от qH . Минимумы полученных
функций находятся в положительной области значений qH , qG .
Таким образом, сравнивая три представленных выше модели, можно утверждать, что только третья модель не содержит в себе противоречий. Это позволяет использовать ее как основную модель при определении разбросов газодинамических параметров неизоэнтропного потока. Данная методика применима для определения дисперсий газодинамических параметров различных узлов газотурбинных двигателей, таких как камера сгорания, турбина.
Библиографический список
1.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 1999. – 576 с.
2.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инже-
нерные приложения. − М.: Высшая школа, 2000 − 480 с.
94
Вероятностная модель течения газа с переменной энтропией
3.Евграшин Ю.Б. Основы теории надежности РДТТ. – Пермь.: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. – 197 с.
4.Черкез А.Я. Инженерные расчеты газотурбинных двигателей методом малых отклонений. – М.: Машиностроение, 1975. – 380 с.
5.Махнев Д.Б., Евграшин Ю.Б. Случайные отклонения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника с учетом корреляционных связей // Аэрокосмическая техника и высокие технологии – 2008: материалы всерос. науч.-техн. конф. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008.
6.Овчинников А.И. Случайные отклонения газодинамических параметров выходного устройства ГТД // Аэрокосмическая техника
ивысокие технологии – 2008: материалы всерос. науч.-техн. конф. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008.
7.Пленкин С.В., Овчинников А.И., Евграшин Ю.Б. Вероятностная модель течения изоэнтропического потока газа // Аэрокосмическая техника и высокие технологии – 2009: материалы XII Всерос. науч.- техн. конф. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. – С. 29–30.
8.Махнев Д.Б., Евграшин Ю.Б. Распределения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника ГТД // Естественные и тех-
нические науки. – 2007. – № 6(32). – С. 193–197.
9.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1978. –
736 с.
10.Кулагин В.В. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. – М.: Машиностроение, 2002. – 616 с.
11.Гофлни А.Л. Аэродинамический расчет проточной части осевых компрессоров. – М.: Машгиз, 1959. – 303 с.
12.Пфлевдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. –
М.: Машгиз, 1960. – 683 с.
References
1.Venttsel E.S. Teoriya veroyatnostey [Probability theory]. Moscow: Vysshaya shkola, 1999, 576 p.
2.Venttsel E.S., Ovcharov L.A. Teoriya veroyatnostey i ee inzhenernye prilozheniya [Probability theory and its engineering applications]. Moscow: Vysshaya shkola, 2000, 480 p.
95
А.И. Овчинников
3.Evgrashin Yu.B. Osnovy teorii nadezhnosti RDTT [The theoretical principles of reliability of solid propellant rocket motors]. Perm: Permskiy gosudarstvenniy tekhnicheskiy universitet, 2007, 197 p.
4.Cherkez A.Ya. Inzhenernye raschety gazoturbinnykh dvigateley metodom malykh otkloneniy [Engineering calculations of gas-turbine engines by the method of small deviations]. Moscow: Mashinostroenie, 1975, 380 p.
5.Makhnev D.B., Evgrashin Yu.B. Sluchaynye otkloneniya gazodinamicheskikh parametrov dozvukovogo vozdukhozabornika s uchetom korrelyatsionnykh svyazey [Random deviations of gas-dynamic parameters of subsonic air intake with the account of correlations]. Aerokosmicheskaya tekhnika i vysokie tekhnologii–2008. Vserossiyskaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya. Perm: Permskiy gosudarstvenniy tekhnicheskiy universitet, 2008.
6.Ovchinnikov A.I. Sluchaynye otkloneniya gazodinamicheskikh parametrov vykhodnogo ustroystva GTD [The random deviations of gas-dynamic parameters of gas-turbine engine output unit]. Aerokosmicheskaya tekhnika i vysokie tekhnologii – 2008. Vserossiyskaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya. Perm: Permskiy gosudarstvenniy tekhnicheskiy universitet, 2008.
7.Plenkin S.V., Ovchinnikov A.I., Evgrashin Yu.B. Veroyatnostnaya model techeniya izoentropicheskogo potoka gaza [Probabilistic model of isoentropic gas flow]. Aerokosmicheskaya tekhnika i vysokie tekhnologii – 2009. Vserossiyskaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya. Perm: Permskiy gosudarstvenniy tekhnicheskiy universitet, 2009.
8.Makhnev D.B., Evgrashin Yu.B. Raspredeleniya gazodinamicheskikh parametrov dozvukovogo vozdukhozabornika GTD [Distribution of gas-dynamic parameters of gas-turbine engine subsonic inlet]. Estestvennye i tekhnicheskie nauki. Moscow, 2007, vol. 32, no. 6, pp. 193–197.
9.Loytsyanskiy L.G. Mekhanika zhidkosti i gaza [The fluid mechanics]. Moscow: Nauka, 1978, 736 p.
10.Kulagin V.V. Teoriya, raschet i proektirovanie aviatsionnykh dvigateley i energeticheskikh ustanovok [Theory, calculation and design of aircraft engines and power plants]. Moscow: Mashinostroenie, 2002, 616 p.
11.Goflni A.L. Aerodinamicheskiy raschet protochnoy chasti osevykh kompressorov [The aerodynamic estimates of air-gas channel of ax- ial-flow compressors]. Moscow: Mashgiz, 1959, 303 p.
12.Pflevderer K. Lopatochnye mashiny dlya zhidkostey i gazov [The impeller machines for fluid and gas]. Moscow: Mashgiz, 1960, 683 p.
96
Вероятностная модель течения газа с переменной энтропией
Об авторах
Овчинников Андрей Иванович (Пермь, Россия) – инженер ОАО «Авиадвигатель» (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 93, e-mail: aovchinnikov@avid.ru).
About the authors
Ovchinnikov Andrey Ivanovich (Perm, Russian Federation) – Engineer, Aviadvigatel OJSC (93, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: aovchinnikov@avid.ru).
Получено 3.09.2012
97
Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2012. № 33
УДК 621.45.024, 621.45.023
И.Н. Лапин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
ПОСТАНОВКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗДУШНОЙ МОДЕЛИ ВЫХЛОПНОГО ДИФФУЗОРА БАРОСТЕНДА
Исследование газодинамических процессов, протекающих в сопловых блоках ракетных двигателей, на больших высотах весьма затруднено, поэтому необходимо создавать наземные стенды, имитирующие высотные условия работы соплового блока. Выхлопной диффузор, или газодинамическая труба (ГДТ), является наиболее выгодной конструкцией для решения этих задач, поскольку для разряжения не требуется дополнительных затрат энергии, пониженное давление вокруг среза сопла достигается путем использования эжекции продуктов сгорания двигательной установки. Гидродинамические характеристики потоков в технологическом объекте можно определить экспериментально и теоретически. Перед проведением дорогостоящих натурных испытаний целесообразно проводить вычислительный эксперимент с применением современных программных пакетов и вычислительных мощностей. В области моделирования процессов в ГДТ вычислительные эксперименты с учетом большого количества факторов ранее не проводились ввиду отсутствия мощных суперкомпьютеров и программных пакетов в 1980–1990-е годы. В настоящее время появилась возможность привлекать большие вычислительные мощности.
Представлены результаты постановки такого эксперимента для воздушной установки. В качестве рабочего тела принят воздух из соображений простоты модели, после верификации с имеющимися экспериментальными данными планируется перейти на рабочее тело – продукты сгорания. Целью работы является формирование методики расчета газодинамических явлений посредством трехмерного моделирования объекта исследования и последующего расчета в программе расчета газодинамики с применением пакетов SolidWorks и FlowVision. Данная статья является частью обширной работы по созданию расчетной модели геометрических и газодинамических характеристик выхлопного диффузора при высотных испытаниях сопел больших степеней расширения.
Ключевые слова: вычислительный эксперимент, выхлопной диффузор, сопло, газодинамическая труба, имитация высотных условий, степень расширения сопла, барокамера.
98
Постановка вычислительного эксперимента газодинамической задачи
I.N. Lapin
Perm National Research Polytechnic University
FORMULATION OF THE GAS-DYNAMIC TASK COMPUTING EXPERIMENT TO RESEARCH THE AIR MODEL
OF BAROMETRIC STAND EXHAUST DIFFUSER
Studies of rocket nozzles gas-dynamic processes by high flight altitudes is difficult, so it is needed to create land stands for simulation of high flight altitude conditions of nozzle operation. Exhaust diffuser or gas-dynamic tube is most efficient construction for these purposes, because it is not required additional consumption of the energy for needed rarefaction and low pressure around the nozzle exit section is reached by ejection of combustion products of propulsion device. Hydrodynamic flow properties of technical object are detected by theoretical and experimental methods. The natural experiment is very expensive, so before it is reasonable to realize computing experiment with application of highperformance computing systems. Formerly, in 80-90 years, computing experiments in field of gasturbine engines modeling with account of multiple factors didn’t execute by reason of lack of powerful supercomputers and needed software packages. Nowadays it is possible to involve high computational power. In the paper the results of computing experiment for air plant is presented. By reason of simplicity of computation model the accepted actuating medium is air. After verification with available experimental data it is planned to pass to combustion products as actuating medium. The aim of studies is creation of technique to compute three-dimensional gas-dynamic flows of investigated object with application of SolidWorks and FlowVision programs. The paper is part of wide scientific work to modeling geometric and gasdynamic parameters of exhaust diffuser when simulating of high flight altitude conditions with high ratio of nozzle expansion.
Keywords: computing experiment, exhaust diffuser, nozzle, gas-dynamic tube, simulation of high flight altitude conditions, ratio of nozzle expansion, pressure chamber.
Большинство рассматриваемых в инженерной практике задач тем или иным образом связаны с процессами гидродинамики. При всей своей распространенности вопросы гидродинамики имеют сложный характер как в теоретическом, так и в реализационном аспекте.
Гидродинамические характеристики потоков в технологическом объекте можно определить экспериментально и теоретически. Несмотря на то что данные экспериментальных исследований надежны и точны, проведение самих испытаний является дорогостоящей, трудоемкой и длительной операцией. Альтернативой является применение вычислительной гидродинамики (ВГД). Преимуществами вычислительной гидродинамики перед экспериментальными исследованиями является полнота полученных данных, низкая стоимость, высокая скорость и др. Конечно, применение ВГД не отменяет постановку самого эксперимента, однако позволяет значительно ускорить и удешевить достижение поставленной цели.
99
И.Н. Лапин
При работе с реактивными двигателями исследование газовой динамики имеет приоритетное значение, поскольку при ясном понимании протекающих процессов можно более точно прогнозировать работу двигателя, совершенствовать его конструкцию и разрабатывать новые энергоэффективные двигатели.
Существует целый ряд проблем опытно-конструкторской отработки РДТТ с соплами большой степени расширения, которые невозможно решить без имитации высотных условий работы двигателя. К числу основных из них следует отнести определение энергетических характеристик при безотрывном истечении из сопла. Другой важной задачей при стендовой отработке является подтверждение работоспособности сопел верхних ступеней с тонкостенным выдвигаемым насадком из углерод-углеродных материалов [1].
Исследование газодинамических процессов, протекающих в сопле реактивного двигателя, на больших высотах весьма затруднено, поэтому необходимо создавать наземные стенды, имитирующие высотные условия работы соплового блока. Выхлопной диффузор, или газодинамическая труба (ГДТ) (рис. 1), является наиболее выгодной конструкцией для решения этих задач, поскольку для разряжения не требуется дополнительных затрат энергии, все достигается путем использования эжекции продуктов сгорания двигательной установки [2].
Рис. 1. Общая схема газодинамической трубы
Последнее десятилетие исследования в данной области не проводились, хотя появились новые высокопроизводительные системы вычисления и новые пакеты расчетных программ, что позволяет заново взглянуть на проблемы газовой динамики. Поэтому принято решение провести вычислительный эксперимент, целью которого является изучение газодинамических процессов, протекающих в ГДТ. Параллельно с вычислительным экспериментом необходимо провести ряд модельных испытаний для верификации математической модели.
100