667
.pdf
Методики и опыт определения КПД турбин ГТД
денная скорость, неравномерность полей скоростей и температур тор-
можения ( λс = 0,16… 0,72, τr = 1,03…1,36, Tг*max 
Tг*min = 1,0….1,8). Рас-
четы показали, что наиболее обоснованным способом осреднения неравномерных газовых потоков является способ осреднения по массовому расходу. При этом способе интегральные характеристики осредненного канонического потока и его среднее статическое давление равны интегральным характеристикам и статическому давлению действительного неравномерного потока, а средние значения температуры торможения и статической температуры осредненного по массовому расходу потока равны значениям температур, полученным из соответствующих уравнений потоков теплосодержания.
Также установлено, что при способе осреднения с сохранением G, I* , S, рекомендованном для применения в [5] и используемом при
определении КПД компрессора в [17], в случае постоянной температуры торможения воздуха на входе в компрессор и при относительно невысокой неравномерности температуры торможения на его на выходе,
(Tк*max 
Tк*min ) = 1,057…1,066, величины средних полного давления и
температуры торможения равны соответствующим параметрам при осреднении по массовому расходу.
При всех других способах имеет место погрешность расчета среднего полного давления, которая возрастает при увеличении приведенной скорости λс и коэффициента поля τr . При способе осреднения по пло-
щади имеетместотакже погрешность расчета расхода воздуха (газа). При наличии же газового потока высокой температурной нерав-
номерности, (Tmax* 
Tmin* )≈1,7, при способе с сохранением G, I* , S
возникает значительная (4,5 % и более) погрешность расчета среднего полного давления [14, 15].
Методика расчета КПД турбины при ее работе на турбинном стенде
Вторым этапом обработки результатов испытаний турбины на турбинном стенде или в системе ГГ (после операции осреднения параметров газовых потоков) является расчет КПД турбины. Методики расчета КПД турбины по результатам ее испытаний на турбинном стенде и в системе ГГ отличаются. Это обусловлено отличием степени
51
В.М. Кофман
препарирования проточной части турбины для измерения параметров при этих испытаниях и, соответственно, отличием решаемых в каждом из этих случаев систем уравнений.
Расчет КПД турбины по результатам ее испытаний на турбинном стенде выполняется по величинам средних параметров Tг* , pг* и pт* ,
полученных при обработке неравномерных газовых потоков на входе и выходе из турбины. Для расчета также используются величина измеренного с помощью гидротормоза крутящего момента, развиваемого турбиной, Мкр , измеренная частота вращения ротора турбины n (угло-
вая скорость ω), измеренные расход Gв.охл , давление pв* и температура Тв* воздуха, подаваемого на охлаждение сопловых и рабочих лопаток турбины. Расход воздуха (газа) на входе в турбину Gг рассчитывается
согласно [18] по величинам параметров, измеренным на входе и выходе из стендового устройства с мерным соплом.
Газодинамическая эффективность охлаждаемой турбины ГТД может характеризоваться, согласно [1], величиной первичного КПД по
параметрам заторможенного потока η* , |
зависящего от газодинамиче- |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ского совершенства проточной части турбины: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
η* |
= |
|
Nт |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
G Н* |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
г.ад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где N – мощность турбины, |
N |
т |
= М |
кр |
ω; |
H* |
|
– адиабатическая (изоэн- |
|||||||||||||||
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г.ад |
|
|
|
|
|
||||
тропическая) работа расширения газа в турбине; Gг |
– расход газа на |
||||||||||||||||||||||
входе в турбину, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
kг |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
H* |
= |
|
|
R T* |
1− |
|
|
, |
|
(2) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kг −1 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
г.ад |
|
kг −1 |
г г |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π* |
kг |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
||
Тг* – температура |
торможения |
|
осредненного |
потока газа |
на входе |
||||||||||||||||||
в турбину; |
π* |
– |
степень |
понижения |
|
давления |
газа в |
турбине, |
|||||||||||||||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π* |
= p* |
p* ; |
p* |
и |
p* – полные давления осредненных потоков газа |
||||||||||||||||||
т |
г |
т |
г |
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в сечениях на входе и выходе из турбины; |
kг |
– показатель адиабаты. |
|||||||||||||||||||||
52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методики и опыт определения КПД турбин ГТД
Газодинамическая эффективность охлаждаемой турбины ГТД может также характеризоваться величиной эффективного КПД η*т.эф по
параметрам заторможенного потока, зависящего как от газодинамического совершенства проточной части турбины, так и от геометрических и газодинамических параметров системы охлаждения и ее гидравлического сопротивления [1]:
* |
|
|
|
|
|
Nт |
|
|
|
|
|
|
|
|
ηт.эф = |
|
|
|
|
|
, |
(3) |
|||||||
GгНг*.ад +∑Gв.охлi Hв*.адi |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
k |
* |
|
p* |
вkв |
|
|
|
||||
* |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
т |
|
|
|
|||
Hг.ад |
= |
|
|
|
|
RвTв 1 |
− |
|
|
|
|
, |
(4) |
|
|
|
|
|
* |
|
|||||||||
|
|
|
kв |
−1 |
|
|
pв |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tв* – температура охлаждающего воздуха в месте его отбора; kв – показатель адиабаты; Hв*.ад – адиабатическая работа расширения охлаждающего воздуха от полного давления pв* в месте отбора до среднего полного давления газа pт* в сечении за турбиной; i – номер канала под-
вода охлаждающего воздуха к лопаткам турбины.
При использовании формул (1)–(4) для расчета КПД в [1] для упрощения расчета при учете теплофизических свойств рабочего тела вместо удельной теплоемкости используются показатели адиабаты kг ,
kв , которые рассчитываются, как правило, по величинам температур Тг* и Tв* соответственно.
Следует отметить, что величина показателя адиабаты рассчитывается по величинам удельной теплоемкости при постоянном давлении, газовой постоянной и является при проведении термодинамических расчетов вторичной по отношению к величине удельной теплоемкости рабочего тела.
Последний параметр, в свою очередь, является функцией состава топлива и состава смеси газа, температуры и влагосодержания газа. Поэтому упрощения при расчете КПД турбины при использовании формулы (1), обусловленные использованием показателя адиабаты
53
В.М. Кофман
вместо удельной теплоемкости рабочего тела, могут приводить, как показывают расчеты, к погрешности расчета КПД. Например, расчет показателя адиабаты по температуре Tг* и при учете состава смеси
приводит к погрешности расчета КПД турбины от 0,26 % при работе турбины на воздухе с температурой 550 К на турбинном стенде до 1,5 % при работе турбины в системе ГГ на газе с температурой 1700 К и при коэффициенте избытка воздуха αкс = 2,6.
Предлагаемая методика расчета КПД турбины по результатам ее испытаний на турбинном стенде (с целью более точного учета при этом расчете изменения теплофизических свойств рабочего тела согласно [9]), предусматривает выполнение расчета КПД по формуле
|
|
|
η* = |
Nт |
|
, |
|
|
(5) |
|
|
|
G L* |
|
|
|
|||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кс т.ад |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Т* |
|
Т* |
|
|
|
|
|
|
|
т.ад |
кс |
||
где |
|
Nт = Мкрω; L*т.ад = ∆iкс* −∆iт*.ад; |
∆iт*.ад |
= ∫ |
Сp (T )dT; |
∆iкс* = ∫ |
Сp (T )dT; |
||
|
|
|
|
|
|
Т0 |
|
Т0 |
|
∆i* |
; |
∆i* |
– приращение энтальпии рабочего тела (воздуха, газа) от на- |
||||||
кс |
|
т.ад |
|
|
|
|
|
|
|
чальной (заданной) температуры Т0 до соответствующей температуры (Ткс* или Тт*.ад ); Ткс* – температура торможения осредненного потока газа на входе в турбину (на выходе из камеры сгорания); Тт*.ад – адиабатическая температура торможения газа в сечении на выходе из турбины; L*т.ад – адиабатическая работа турбины.
Величина адиабатической температуры торможения газа в сечении за турбиной Тт*.ад при известных pкс* , pт* и Ткс* , рассчитывается с помощью уравнения для изоэнтропического расширения газа от давле-
ния p* |
до давления |
p*: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кс |
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 Tкс* |
|
dT |
|
|
p* |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кс |
|
|
|
|
|
exp |
|
R ∫* |
Сp (T ) T |
|
= |
p* . |
|
(6) |
|||
|
|
|
|
|
Tт.ад |
|
|
|
|
т |
|
|
|
Величина эффективного КПД рассчитывается по формуле |
|
||||||||||||
|
|
* |
|
|
|
Nт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ηт.эф = |
|
, |
(7) |
||||||||
|
|
GксL*т.ад +∑Gв.охл.i Lв.ад.i |
|||||||||||
i
54
Методики и опыт определения КПД турбин ГТД
Т* |
|
Т* |
в-т.ад |
в |
|
где Lв.ад = ∆iв* −∆iв*-т.ад; ∆iв*-т.ад = ∫ |
Сp (T )dT; |
∆iв* = ∫Сp (T )dT; ∆iв* – при- |
Т0 |
|
Т0 |
ращение энтальпии охлаждающего воздуха от начальной (заданной) температуры Т0 до температуры Тв* в месте его отбора. Величина
адиабатической температуры охлаждающего воздуха Тв*-т.ад (при его изоэнтропическом расширении от давления pв* в месте отбора до давления pт* ) при известном Тв* рассчитывалась с помощью уравнения вида (6) для изоэнтропического расширения воздуха от давления pв* до давления pт* .
Расчет первичного и эффективного КПД турбин по результатам их испытаний на турбинном стенде в предлагаемой методике производится, согласно ГОСТ 23851–79 [19], по величинам полных давлений
итемператур на входе в турбину и по величинам полных давлений
итемператур смесигаза и охлаждающего воздуха навыходеиз турбины. При расчете величины КПД турбины оценивались величина чис-
ла Reс.а в критическом сечении соплового аппарата 1-й ступени турбины, от величины Reс.а зависит приведенный расход газа через это сечение, и рассчитанное по средним параметрам на входе и выходе из турбины так называемое суммарное число Reт.Σ , от величины которого зависит КПД турбины.
Опыт обработки результатов испытаний турбин на турбинном стенде и оценка влияния состава смеси
ивлажности рабочего тела на КПД турбины
Сцелью апробирования методик осреднения неравномерных газовых потоков и методики расчета КПД выполнен расчет КПД охлаждаемых турбин Е1 и Ф2 двухконтурных ГТД по результатам испытаний турбин на турбинном стенде при подаче с помощью систем стенда на вход турбин сжатого воздуха.
В процессе испытаний измерялись частота вращения ротора турбины, крутящий момент, развиваемый турбиной, расход воздуха, подаваемый на вход турбины, расход, давление и температура воздуха, подаваемого на охлаждение сопловых и рабочих лопаток ступеней тур-
55
В.М. Кофман
бин. Поля температур торможения и полного давления, статическое давление воздуха в сечениях на входе и выходе из турбины измерялись с помощью гребенок с термопарами, гребенок с приемниками полного давления и приемников статического давления на наружной и внутренней стенках каналов. Расход воздуха через турбину измерялся с помощью стендового устройства с мерным соплом [18].
Поглощение и измерение мощности, развиваемой турбиной, производилось с помощью тормозного динамометра (гидротормоза). Частота вращения ротора турбины в процессе испытаний, при заданных величинах параметров воздуха на входе в турбину, поддерживалась путем изменения загрузки гидротормоза за счет регулирования количества подаваемой в балансирный статор гидротормоза воды. Заданное значение степени понижения давления турбины обеспечивалось путем изменения положения дроссельной заслонки, установленной в выходном воздуховоде стенда.
Погрешности измерения параметров при испытаниях турбин Е1 и Ф2 соответствовали суммарным погрешностям измерений, допускаемых при испытаниях ГТД [20].
Эпюра температуры торможения воздуха на входе в турбины была равномерной. Формы эпюр полного давления на входе и выходе из турбины Е1 и Ф2 приведены на рис. 1 и 2.
Рис. 1. Форма эпюры полного давления воздуха на входе в турбину Ф2
56
Методики и опыт определения КПД турбин ГТД
Рис. 2. Форма эпюры полного давления воздуха на выходе из турбины Е1
Осреднение параметров на входе и выходе из турбин производилось всеми вышеперечисленными способами. Результаты расчета КПД турбины Е1, полученные при способах осреднения по площади (наиболее часто применяемому при обработке результатов испытаний), по массовому расходу и при способе с сохранением G, I* , S (рекомендо-
ванном в [5]) для одной из экспериментальных точек, в относительном виде приведены в таблице.
При оценке КПД турбины с использованием параметров, осредненных по площади, величина температуры воздуха на входе в турбину принималась равной величине температуры торможения, полученной при осреднении по массовому расходу, а величина расхода воздуха принималась равной измеренному расходу. Поэтому погрешность расчета КПД турбины, возникающая при осреднении параметров по площади и приведенная в таблице, обусловлена погрешностью осреднения по площади полного давления на входе и выходе из турбины. Сцелью оценки влияния на КПД турбины влагосодержания воздуха и состава смеси газа выполнены дополнительные расчеты КПД турбины Е1 при влагосодержании воздуха d = 0,0103 и при коэффициенте избытка воздуха рабочего тела на входе в турбину αкс = 2,6. Величины первичного и эффективного
КПД при работе на сухом воздухе при осреднении по массовому расходу условноприняты, соответственно каждая, заединицу.
Необходимо отметить, что в результате обработки результатов испытаний турбины Е1 на турбинном стенде при способах осреднения
57
В.М. Кофман
по массовому расходу, по площади и с сохранением G, I* , S получено
снижение эффективного КПД по сравнению с первичным на
10,8…11,2 %.
Такое существенное снижение эффективного КПД обусловлено главным образом повышенным расходом охлаждающего турбину воздуха для обеспечения работоспособности турбины при высокой температуре газа на ее входе в эксплуатационных условиях. Другим фактором, влияющим на величину эффективного КПД, является отличие режимов работы турбины на турбинном стенде от режимов работы турбины в системе ГГ из-за независимого регулирования на турбинном стенде параметров воздуха на входе в турбину и на входе в ее систему охлаждения. При таком регулировании возможно отличие расхода охлаждающего воздуха и адиабатической работы расширения охлаждающего воздуха от расчетных величин этих параметров, что может приводить к изменению эффективного КПД.
Следует также отметить, что отличие при испытаниях турбины на турбинном стенде расхода охлаждающего воздуха относительно расчетного может приводить (при прочих равных условиях) к изменению дополнительных потерь при смешении охлаждающего воздуха с основным потоком воздуха и изменению величины первичного КПД по сравнению с его располагаемой величиной.
Вышеуказанные особенности необходимо учитывать при задании режимов работы турбины на турбинном стенде с целью более достоверной оценки достигнутого уровня КПД турбины.
Из результатов расчета, приведенных в таблице, следует, что при работе на сухом воздухе величины первичного и эффективного КПД турбины, рассчитанные при использовании среднего полного давления, полученного путем осреднения по способу с сохранением
G, I* , S, равны величинам соответствующих КПД турбины, получен-
ным при осреднении по массовому расходу.
Величины первичного и эффективного КПД турбины, рассчитанные при использовании среднего полного давления, полученного путем осреднения по площади, меньше величин соответствующих КПД турбины при осреднении давления по массовому расходу на 0,46 и 0,47 %. Полученный результат обусловлен тем, что величина среднего полного давления в сечении на выходе из турбины, полученная путем осреднения по площади, меньше величины среднего полного давления, полученной путем осреднения по массовому расходу на 1,0 %.
58
Методики и опыт определения КПД турбин ГТД
Это приводит при осреднении полного давления по площади к погрешности расчета степени понижения давления в турбине δπ*т = +1,0 % и снижению величины КПД турбины примерно на 0,5 %.
Результаты «пересчета» данных испытаний турбины, полученных на воздухе (Твх* ≈550 К), к условиям работы турбины на газе при
Твх* ≈550 К показали, что при прочих равных условиях ( π*т = idem, Твх* = idem, Gвх. = idem, Nт = idem, Gв.охл = idem) величины первичного и эф-
фективного КПД из-за увеличения теплоемкости рабочего тела (и, как следствие, увеличения адиабатической работы расширения газа в турбине) уменьшаются соответственно на 1,4 и 1,24 %.
Результаты расчета КПД турбины Е1 по итогам ее испытаний на турбинном стенде
Способ |
Исходный вариант, влияние |
|
|
Влияние |
|
|
Влияние |
|
|||||||||||
осред- |
способа осреднения |
|
влагосодержания |
состава смеси (αкс ) |
|||||||||||||||
нения |
|
|
|
|
|
рабочего тела (d) |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Раб. тело – сухой воздух |
|
Раб. тело – влажный |
Раб. тело – газ |
|
|||||||||||||
|
|
Т* = 550 К (d = 0) |
(α = ∞) |
|
воздух Т* |
|
= 550 К |
Т* |
= 550 К (d = 0) |
||||||||||
|
|
вх |
|
кс |
|
|
|
|
вх |
|
|
|
вх |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
(d =0,0103) |
|
(αкс = ∞) |
|
(αкс = 2,6) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
η* |
|
η* |
π* |
|
η* |
|
|
η* |
|
π* |
η* |
|
η* |
|
π* |
||
|
|
т |
|
т.эф |
т |
|
т |
|
|
|
|
т.эф |
|
т |
т |
|
т.эф |
|
т |
F по |
0,9950 |
|
0,9960 |
1,0096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
площа- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ди |
|
(–0,46) % |
(–0,47) % |
(+0,96) % |
|
– |
|
|
|
|
– |
|
– |
– |
|
– |
|
– |
|
G по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расходу |
1,0 |
|
1,0 |
1,0 |
|
0,9932 |
|
0,9932 |
|
1,0 |
0,9860 |
0,9876 |
|
1,0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
(–0,68) % |
(–0,67) % |
– |
(–1,4) % |
(–1,24) % |
|
– |
|||||||
С со- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хране- |
1,000 |
|
1,000 |
1,000 |
|
– |
|
|
|
|
– |
|
– |
– |
|
– |
|
– |
|
нием |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G, I* , S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. Вход λ= 0,074, |
τ =1,142, |
(T* |
T* |
) |
|
≈1,0; |
выход λ= 0,427, τ =1,100, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
r |
max |
min |
R |
|
|
|
|
|
|
r |
|
|||
(T* |
T* |
) = 1,041; |
N = idem, G = idem, π* |
= idem |
, G |
= idem. |
|
|
|
|
|||||||||
max |
min |
R |
т |
вх |
т |
|
|
|
|
в.охл |
|
|
|
|
|
|
|||
59
В.М. Кофман
Результаты «пересчета» данных испытаний турбины, полученных на сухом воздухе (Твх* ≈550 К), к условиям работы турбины на влаж-
ном воздухе (φ = 90 %, Тн = 289 К, pн = 99 412 Па) при Твх* ≈550 К по-
казали, что при прочих равных условиях величины первичного и эффективного КПД из-за увеличения теплоемкости воздуха (и, как следствие, увеличения адиабатической работы расширения в турбине) уменьшаются соответственно на 0,68 и 0,67 %.
При проведении этого расчета предполагалось, что уменьшение величины расхода из-за перехода от сухого воздуха к влажному учтено при расчете расхода согласно [18]. В случае если при обработке результатов испытаний уменьшение расхода воздуха из-за увеличения влажности не учитывается, расчет КПД турбины необходимо производить с уменьшенным, по сравнению с исходным вариантом расчета, расходом воздуха. Результаты осреднения воздушного потока на входе в турбину Е1, имеющего влагосодержание d = 0,0103 (φ = 90 %, Тн = 289 К, pн = 99 412 Па), показали, что величина расхода воздуха
из-за увеличения влажности снижается на 0,308 %. В этом случае снижение первичного КПД турбины из-за влияния влажности составило 0,365 %, эффективного – 0,397 %. Оценка влияния влажности воздуха в неравномерном потоке на величину расхода воздуха ранее была выполнена в [21].
Таким образом, выполненный анализ и расчеты показывают, что для повышения точности оценки газодинамической эффективности охлаждаемой турбины по результатам ее испытаний на турбинном стенде необходимо повышать точность задания режима работы турбины в части расхода и адиабатической работы охлаждающего воздуха, выбирать обоснованные способы осреднения параметров неравномерных потоков и корректный способ [9] учета изменения теплофизических свойств рабочего тела в методике расчета КПД турбины.
Библиографический список
1.Венедиктов В.Д. Газодинамика охлаждаемых турбин. – М.: Машиностроение, 1990. – 240 с.
2.ЛокайВ.И. ДополнительныепотериэнергиивохлаждаемыхГТД// Высокотемпературные охлаждаемые газовые турбины двигателей лета-
60