Лекции и пособия / Организация строительства. Календарное и сетевое планирование Михайлов

Т а б л и ц а 2.5 Матрица взаимосвязей между работами

Далее составленную матрицу необходимо упорядочить таким образом, чтобы все знаки «+» были максимально сконцентрированы возле центральной диагональной линии.

241

Сначала следует упорядочить строки матрицы. Для этого необходимо в первую очередь переписать строки, не содержащие «+». В рассматриваемом примере эти строки соответствуют работам а и б, затем строки, содержащие «+» в крайнем левом столбце (строки в и д). Затем строки, содержащие «+» в следующем крайнем левом столбце (строка д) и т.д. Если строк, содержащих «+» в следующем крайнем левом столбце несколько, то в первую очередь переписывают ту строку, в которой следующие «+» расположены ближе к первому знаку «+». В нашем примере необходимо переместить строку соответствующую работе о между строк и и к, строку работы н к строке к и строку р выше строки п. Упорядоченная матрица представлена в табл. 2.6.

Т а б л и ц а 2.6 Упорядоченная матрица взаимосвязей между

работами по горизонтали

Далее необходимо упорядочить столбцы матрицы. Упорядочивание столбцов производится аналогично.

242

Сначала переписываются столбцы, содержащие «+» в самой верхней строке, затем столбцы содержащие «+» в следующей верхней строке, затем опять в следующей строке и т.д. до конца. В рассматриваемом примере потребовалось переместить столбец г на одну позицию влево (табл. 2.7).

Т а б л и ц а 2.7 Упорядоченная матрица взаимосвязей между

работами по вертикали

Для того, чтобы правильно сформулировать события сетевого графика необходимо матрицу преобразовать таким образом, чтобы все связи работ были «независимыми». «Независимыми» будем называть обособленные связки работ, расположенные в одной или нескольких строках, которые не пересекаются со связками работ из других строк. К таким обособленным «независимым» связкам работ относятся следующие (табл. 2.7):

-строки в, г столбец а;

-строки з, и столбец е;

243

-строка о столбец ж;

-строки к, н столбец з;

-строки л, м столбцы и, к.

Кпересекающимся «зависимым» связкам работ относятся:

-строка д столбцы б, г пересекается со связкой работ по строке

еи столбцам г, в (пересекаются по столбцу г);

-строка е столбцы г, в пересекается со связкой работ строки ж столбцы в, д (пересекаются по столбцу в);

-строка р по столбцам л, м, н пересекается со связкой работ по строке работ п и столбцам м, н (пересекаются по столбцам м, н).

Устранение пересечений между связками работ осуществляется путем перенесения знака «+», непосредственно расположенного на пересечении связок, в столбцы дополнительно добавленных фиктивных работ. Добавленным фиктивным работам присваивается соответствующее обозначение работ из столбцов, из которых переносится «+» с добавлением соответствующего индекса (1, 2, 3). Каждый добавленный столбец должен быть продублирован добавлением соответствующей строки.

В рассматриваемом примере в столбцы фиктивных работ необходимо перенести «+» из ячеек, соответствующих следующим связкам работ: д - г; е - г; е - в; ж - в; р - м, н. В таблице 2.7. эти шифры работ выделены жирным курсивом и заливкой.

Таким образом, в рассматриваемом примере установлена необходимость введения пяти фиктивных работ г1, г2, в1, в2 и м,н1.

Упорядоченная матрица с введением фиктивных работ представлена в таблице 2.8.

Та б л и ц а 2.8

Упорядоченная матрица взаимосвязей между работами

244

Как видно из табл. 2.8, в рассматриваемом примере, после добавления фиктивных работ все пересекающиеся связи работ стали «независимыми» и новых пересечений не появилось.

В том случае, если введение фиктивных работ вызвало появление новых пересекающихся связок, то необходимо выполнить все действия, описанные выше для новой матрицы.

Третий этап. Формулировка событий сетевого графика.

Под формулировкой понимается присвоение каждому событию порядкового номера и определение всех входящих и исходящих из него работ. Формулировку событий выполняют на основе упорядоченной матрицы взаимосвязей между работами (табл.2.8).

245

В рассматриваемой таблице все связки являются «независимыми» (выделены сплошной заливкой), которые однозначно определяют все события сетевого графика. Так как у начального события сетевого графика предшествующие работы отсутствуют, то в первую строку первого столбца (табл. 2.9) записываем знак «-».

Далее в матрице (табл. 2.8) выбираем строки, у которых ни в одном из столбцов нет знака «+», к таким строкам относятся строки а и б. Указанные обозначения записываем в первую строку второго столбца матрицы. Затем в матрице выбираем первую связку, это связка в, г – а, которая означает, что работы в и г начинаются после работы а. Следовательно, у второго события входящей работой является а, а выходящими работами – в и г. Работа а записывается во вторую строку первого столбца, а в и г – соответственно во второй столбец.

Следующая связка работ д – б, в1 – означающая, что работа д начинается после окончания работ б и в1. В третью строку первого столбца записываем б, в1, а во второй столбец записываем д.

Аналогичным образом формулируются все события, соответствующие связкам работ из матрицы взаимосвязей работ.

Т а б л и ц а 2.9

Формулировка событий

246

В рассматриваемом примере первой работой входящей в последнее событие является работа о, второй работой – п, третьей работой – р (последняя строка табл. 2.9).

Следовательно, во вторую строку таблицы необходимо переписать формулировку события ж-о, в третью – м,н – п, мн1, в четвертую строку – мн1, л, - р (табл. 2.10).

После того, как записаны формулировки событий, обозначающих начало работ входящих в последнее событие, необходимо проверить очередность их появления. Так в табл. 2.10 такой порядок нарушен, работа мн1 сначала появляется в столбце исходящих работ, а затем появляется в столбце входящих работ. Устранение данной ошибки производится следующим образом, строка с работами м, н – п, мн1 зачеркивается и переписывается ниже строки мн1, л – р. Далее в нижнюю строку таблицы переписывается формулировка события, означающего начало первой работы, входящей в событие сформулированное во второй строке таблице ж – о, затем тоже самое делается для всех работ по порядку входящих в событие, записанное в третьей строке таблицы мн1, л – р, затем в четвертой, пятой и т.д., до тех пор, пока не будут переписаны все работы или не появится ошибка в порядке их очередности (табл. 2.11).

Т а б л и ц а 2.11 Окончательная сортировка событий

247

Так, в рассматриваемом примере ошибка в порядке появления работ возникла после записи события, означающего начало работы г (в данном случае работа а появляется сначала в столбце исходящих работ, а затем в столбце входящих работ)

Для устранения ошибки событие «-» - а, б было вычеркнуто и переписано в нижней строке. Аналогичным образом сортируются все события, а т.к. сортировка выполнена в обратном порядке, то нумерацию событий следует начать с последней строки к первой,

т.е. от 0 к 13.

Четвертый этап. Построение сетевого графика.

Для построения сетевого графика необходимо знать хотя бы примерные расстояния, поэтому все события должны быть распределены по уровням удаленности от исходного события. Такое распределение выполнено в табл. 2.12.

В последнем столбце строки, соответствующей исходному событию (0 событие) проставляем цифру 1 (первый уровень). В ячейке последнего столбца, соответствующей строке первого события проставляем цифру 2 (второй уровень). Далее возможны варианты:

-Если среди входящих работ рассматриваемого события присутствуют исходящие работы какого-либо события, относящегося к уровню, к которому относится предыдущее событие, то рассматриваемое событие необходимо отнести к следующему уровню. Так в событие 2 входит работа г, эта же работа присутствует в списке исходящих работ 2-го уровня, к которому относится событие 1. Следовательно, событие 2 необходимо отнести к следующему, третьему уровню.

-Если среди входящих работ рассматриваемого события нет таких, которые являются исходящими для событий предыдущего уровня, то рассматриваемое событие необходимо отнести к этому же уровню. Так, для события 3, входящей работой является в, в списке исходящих работ 3-го уровня, к которому относится событие 2, этой

248

работы нет, следовательно, событие 3 необходимо отнести к третьему уровню.

Аналогично производится распределение всех событий по уровням отдаленности от исходного события.

Т а б л и ц а 2.12 Распределение событий по уровням отдаленности

Для того, чтобы построить сетевой график, необходимо лист бумаги разделить на количество частей, равное числу уровней. Уровни выделены цветом и сверху подписаны. Построение начинается с разработки черновой модели графика. Для этого все события размещаются на соответствующих им уровнях произвольно, соблюдая шахматный порядок.

Работы строятся путем соединения событий с помощью сплошных или штрихпунктирных стрелок в соответствии с данными табл. 2.12. После того как все события нанесены и создана черновая модель сетевого графика, производится его упорядочение для минимизации количества пересечений между работами. Упорядочение производится путем перемещения событий вверх-вниз по границам соответствующих уровней.

249