pdf.php@id=6159.pdf
.pdfУравнение вращающих моментов. Электромагнитный момент двигателя
= РМ|/Й|
который является движущим и действует в сторону вращения, расходуется на уравновешивание тормозящих моментов: 1) момен та М0, соответствующего потерям рт, ржи рих, покрываемым за счет механической мощности [см. равенство (9-6)1; 2) Мв — момента нагрузки на валу, создаваемого рабочей машиной или механизмом; 3) Мдин — динамического момента [см. равенство (9-7)1. При этом
МВ = Ря/Й.
Таким образом,
Л^9Н— |
АЛв |
АЛдИН |
( 10- 1) |
или |
|
|
|
АЛВН= АЛСТ |
АЛЯИН, |
( 10-2) |
|
где |
М0 + АЛВ |
|
|
М „ = |
|
||
является статическим моментом сопротивления. |
соп$1 и поэтому |
||
При установившемся режиме работы, когда п = |
|||
Мднн = 0> |
|
|
|
Мт |
Л^СТ- |
(10-3) |
В дальнейшем индекс «эм» у АЛЭыбудем опускать. Обычно ЛЛ0 мал по сравнению с Л1В, и поэтому приблизительно можно считать, что при установившемся режиме работы М3ы - АЛ является полез ным моментом на валу и уравновешивается моментом АЛВ. Можно также величину М0 включить в величину Мв.
Укажем, что если выразить Р в кет, а О — через число оборотов в минуту п„, то между Р, пи и М в кгс ’Мбудет существовать зави симость
хм |
Р |
1000 • 60 ■ Р квт |
_ 075Р^8щ |
т й '* _ |
9,8Ш ~ |
9,81-2яяя |
я* |
Уравнения напряжения и тока. В двигателях направление дейст вия э. д. с. якоря Еа противоположно направлению тока якоря 1а (см. § 1-1), и поэтому Еа называется также противоэлектродвижущей
силой якоря. Уравнение напряжения для цепи якоря двигателя можно записать следующим образом:
V — Еа+ Я а1а. |
(10-4) |
Здесь Яа — полное сопротивление цепи якоря [см. равенство (9-15)]. В режиме двигателя всегда I/ > Еа.
Из равенства (10-4) следует, что
, Ц— Еа |
(10-5) |
|
На |
||
|
||
где, согласно выражению (4-3), |
|
|
Еа= сеФъп. |
( 10- 6) |
Скорость вращения и механические характеристики. Решая уравнение (10-4) совместно с (10-6) относительно л, находим уравне ние скоростной характеристики л = / (/0) двигателя:
Ц -Ка1а |
(10-7) |
|
Согласно выражению (4-8),
М = смФ6/ а, |
10 8 |
( - ) |
Определив отсюда значение 1а и подставив его в (10-7), получим уравнение механической характеристики п = / (М) двигателя:
|
Л _____Н„М |
|
(10-9) |
|
|
се |
сесиФв' |
|
|
|
|
|
||
которое |
определяет зависимость |
скорости |
вращения |
двигателя |
от развиваемого момента вращения. |
/ (М) или |
М = / (л) |
||
Вид |
механической характеристики п = |
при V = сопз! зависит от того, как с изменением нагрузки или М изменяется поток машины Фа, и различен для двигателей с различ ными способами возбуждения. Это же справедливо и для скоростных характеристик (см. § 10-4 — 10-6),
§ 10-2. Пуск двигателей постоянного тока
При пуске двигателя в ход необходимо: 1) обеспечить надле жащую величину пускового момента и условия для достижения необходимой скорости вращения; 2) предотвратить возникновение чрезмерного пускового тока, опасного для двигателя.
Возможны три способа пуска двигателя в ход: 1) прямой пуск, когда цепь якоря приключается непосредственно к сети на ее пол ное напряжение; 2) пуск с помощью пускового реостата или пусковых сопротивлений, включаемых последовательно в цепь якоря; 3) пуск при пониженном напряжении цепи якоря.
При п = 0 также Еа = 0 и, согласно выражению (10-5),
(.10- 10)
В нормальных машинах # ан, = 0,02 ч- 0,10, и поэтому при пря мом пуске с I/ = 1/н ток якоря недопустимо велик:
|
/ а = (50 ч - 10) / н. |
|
||
Вследствиеэтого |
прямой пуск применяетсятолько для двига |
|||
телей мощностью до нескольких сотен ватт, укоторых |
относи |
|||
тельно велико и поэтому при пуске / в < |
(4 т 6) / н, а процесс пуска |
|||
длится не более 1—2 сек. |
|
|
|
|
Самым распространенным является пуск с йомощью пускового |
||||
I реостата или пусковых сопротивлений (рис. 10-2). |
|
|||
При этом вместо выражения |
(10-5) |
имеем |
|
|
|
' • - |
з № |
|
<1(М1> |
а в начальный момент пуска, при п = 0, |
|
|||
|
/а = *а+Яп’ |
(Ю-12) |
||
где Яп — сопротивление пускового реостата, или пусковое |
сопро |
|||
тивление. Величина |
подбирается так, чтобы в начальный момент |
пуска было 1а = (1,4 ч- 1,7) / н (в малых машинах до (2,0 ч- 2,5) / н). Рассмотрим подробнее пуск двигателя параллельного возбужде
ния с помощью реостата (рис. 10-2, а).
Перед пуском {1< 0) подвижный контакт П пускового реостата стоит на холостом контакте 0 и цепь двигателя разомкнута. В началь ный момент пуска (1 = 0) подвижный контакт П с помощью руко ятки переводится на контакт 1, и через якорь пойдет ток / а, опреде ляемый равенством (10-12). Цепь обмотки возбуждения ОВ подклю чается к неподвижной контактной дуге д, по которой скользит
контакт Я , чтобы во время пуска цепь возбуждения все время была под полным напряжением. Это необходимо для того, чтобы 1Яи Ф<» при пуске были максимальными и постоянными, так как при этом, согласно выражению (10-8), при данных значениях 1а развивается
Р и с 10-2 С хем а п у с к а д в и гател я |
п ар ал л ел ь н о го в озб уж д ен и я |
с пом ощ ью п ускового реостата (а) и |
п усковы х соп роти влен и й (б) |
наибольший момент М. С этой же целью регулировочный реостат воз
буждения ставится |
при пуске в |
положение Яр в = |
0. |
При положении |
контакта Я |
пускового реостата |
на контакте 1 |
(? = 0) возникают токи 1а и 1В, а также момент М, и если М > Мст, то двигатель придет во вращение и скорость п будет расти со зна
чения п = 0 (рис. 10-3). При этом |
||
в якоре |
будет |
индуктироваться |
э. д. с. Е ~ п и, |
согласно выраже |
|
ниям (10-11) и (10-8), 1а и М, атакже |
||
скорость нарастания п будут умень |
||
шаться. |
Изменение этих величин' |
|
|
|
при М„ = |
соп$1 |
происходит |
по |
|||
|
|
|
экспоненциальному |
закону. |
|
||||
|
|
|
Когда |
/„ |
достигнет |
значения |
|||
|
|
м и п |
1анвн = |
(1.1 |
1.3) |
/„, контакт |
Я |
||
Р и с |
Ю -З З ави си м о сть |
пускового |
реостата |
переведется на |
|||||
о т |
врем ени п ри п у ск е д в и гател я |
контакт |
2. |
Вследствие |
уменьше |
||||
|
|
|
ния |
ток / а ввиду малой индук |
тивности цепи якоря почти мгновенно возрастет, М также увеличи тся, п будет расти быстрее и в результате увеличения Еа величины /„ и М снова будут уменьшаться (рис. 10-3). Подобным же обра зом развивается процесс пуска при последовательном переключении реостата в положения 3, 4 и 5, после чего двигатель достигает установившегося режима работы со значениями /„ и п, определяе мыми условиями М = М„ [см. равенства (10-7) и (10-8)1.
При пуске на холостом ходу М„ = М0. Ток /„ = / а0 в этом случае мал и составляет обычно 3—8% от /„.
Заштрихованные на рис. 10-3 ординаты представляют собой, согласно выражению (10-2), значения избыточного, или динами ческого, момента
А1дии = А1 Л^СТ>
под воздействием которого происходит увеличение п.
Количество ступеней пускового реостата и величины их сопро тивлений рассчитываются таким образом, чтобы при надлежащих интервалах времени переключения ступеней максимальные и мини мальные значения 1а на всех ступенях получились одинаковыми. По условиям нагрева ступени реостата рассчитываются на кратко временную работу под током.
Остановка двигателя производится путем его отключения от сети с помощью рубильника или другого выключателя. Схема рис. 10-2 составлена так, чтобы при отключении двигателя цепь обмотки возбуждения не размыкалась, а оставалась замкнутой через якорь. При этом ток в обмотке возбуждения после отключения двигателя уменьшается до нуля не мгновенно, а с достаточно большой постоян
ной времени. Благодаря |
этому |
предотвращается индуктирование |
||
в |
обмотке возбуждения |
большой |
э. д. с. |
самоиндукции, которая |
может повредить изоляцию этой |
обмотки. |
|
||
с |
Применяются также несколько видоизмененные по сравнению |
|||
рис. 10-2, а схемы пусковых реостатов, |
без контактной дуги д. |
Конец цепи возбуждения при этом можно присоединить, например, к контакту 2, и при работе двигателя последовательно с обмоткой возбуждения будут включены последние ступени пускового рео стата. Поскольку их сопротивление по сравнению с = г„ + /?р в мало, то это не оказывает большого влияния на работу двигателя.
Автоматизировать переключение пускового реостата неудобно. Поэтому в автоматизированных установках вместо пускового рео стата используют пусковые сопротивления (рис. 10-2, б), которые поочередно шунтируются контактами К1, К2, КЗ автоматически работающих контакторов. Для упрощения схемы и уменьшения количества аппаратов число ступеней принимается минимальным (у двигателей малой мощности обычно 1—2 ступени).
| |
Ни в коем случае нельзя допускать разрыва цепи параллель |
ного возбуждения. |
В этом случае поток возбуждения исчезает не сразу, а поддер живается индуктируемыми в ярме вихревыми токами. Однако этот поток будет быстро уменьшаться и скорость я, согласно выражению (10-7), будет сильно увеличиваться ( « р а з н о с » д в и г а т е л я ) . В результате ток якоря значительно возрастет и возникнет круговой
огонь, вследствие чего возможно повреждение машины, и поэтому,
в |
частности, в цепях возбуждения не ставят предохранителей |
и |
выключателей. |
Ограничение пускового тока достигается также в случае питания цепи якоря при пуске от отдельного источника тока с регулируемым напряжением (отдельный генератор постоянного тока, управляемый выпрямитель). Параллельную обмотку возбуждения при этом необходимо питать от другого источника, с полным напряжением, чтобы иметь при пуске полный ток 1в. Этот способ пуска применяют чаще всего для мощных двигателей, притом в сочетании с регулиро ванием скорости вращения (см. § 10-4).
Пуск двигателей последовательного и смешанного возбуждения производится аналогичным образом. Схема пуска двигателя смешан ного возбуждения ничем не отличается -от схемы пуска двигателя параллельного возбуждения (рис. 10-2), а схема пуска двигателя последовательного возбуждения упрощается за счет исключения параллельной цепи возбуждения.
Для изменения направления вращения (реверсирования) дви гателя необходимо изменить направление тока в якоре (вместе с добавочными полюсами и компенсационной обмоткой) или в обмотке (обмотках) возбуждения.
§ 10-3. Регулирование скорости вращения и устойчивость работы двигателя
Способы регулирования скорости вращения двигателей постоян ного тока следуют из соотношений’ (10-7) и (10-9). Возможны три способа регулирования скорости вращения.
1. Наиболее удобным, распространенным и экономичным является способ регулирования скорости путем изменения потока Фд, т. е. тока возбуждения
С уменьшением Фа, согласно выражению (10-7), скорость воз растает. Двигатели рассчитываются для работы при номинальном режиме с наибольшим значением Фв, т. е. с наименьшей величиной п. Поэтому практически можно только уменьшать Фа-
Следовательно, рассматриваемый способ позволяет регули ровать скорость вверх от номинальной. При таком регулирова нии к. п. д. двигателя остается высоким, так как мощность возбуждения мала, в частности мала мощность реостатов для регулирования тока возбуждения. К тому же при уменьшении 1В мощность возбуждения 1ЛЪ уменьшается.
Верхний предел регулирования скорости вращения ограни чивается механической прочностью машины и условиями ее комму тации.
При высоких скоростях коммутация ухудшается вследствие увеличения вибрации щеточного аппарата, неустойчивости щеточ ного контакта и возрастания реактивной э. д. с., а также вследствие увеличения максимального напряжения между коллекторными пластинами в результате ослабления основного поля и усиления при этом искажающего влияния поперечной реакции якоря (см. §5-3).
Для увеличения диапазона регулирования п посредством ослаб ления поля в машинах малой и средней мощности с волновой обмот кой якоря иногда применяют раздельное питание катушек возбуж дения отдельных полюсов. При этом в одной группе полюсов сохра няют 1В= сопз1; и большой поток со значительным насыщением участков магнитной цепи, а в другой группе полюсов 1В и поток уменьшают. Искажающее влияние поперечной реакции якоря под первой группой полюсов в этом случае будет проявляться значи тельно слабее. Так как в волновой обмотке напряжение между соседними коллекторными пластинами складывается из э. д. с. р секций, расположенных под всеми полюсами (см. § 3-5), то в резуль тате такого регулирования потока полюсов распределение напряже ния между пластинами будет более равномерным.
2. Другой способ регулирования скорости заключается во включении последовательно в цепь якоря реостата или регули руемого сопротивления Л?ро.
Вместо выражения (10-7) при этом имеем
п |
Ц -(К д + Кра)1а |
(10-13) |
Этот способ дает возможность регулировать скорость вниз от номинальной и связан со значительными потерями в сопротив лении Яра и понижением к, п. д.
Действительно, при номинальном токе якоря 1а = / он средняя величина числителя равенства (10-7) в относительных единицах равна
V# |
= 1 — 0,05 = 0,95. |
Если при Фд = соп§1 необходимо уменьшить скорость вдвое, то нужно уменьшить этот числитель вдвое, т. е.
о*^ан* = 1 0,05 ^?ро# |
“ 0,475. |
Так как I/* = /„„* = 1, то при этом
/?ря* = 0,95 -0 ,4 7 5 = 0,475,
т. е. в реостате будет теряться 47,5% приложенного напряжения и столько же мощности, подводимой к цепи якоря. По этой причине
данный способ применяется в основном для двигателей небольшой мощности, а для более мощных двигателей используется редко и только кратковременно (пуско-наладочные режимы и т. д.).
3. Регулирование скорости осуществляется также путем регулирования напряжения цепи якоря. Так как работа двигателя при V > С/я недопустима, то данный способ, согласно выражениям (10-7) и (10-9), дает возможность регулировать скорость также вниз от номинальной. К. п. д. двигателя при этом остается высоким, так как никаких добавочных, источников потерь в схему двигателя не вносится.
Однако в этом случае необходим отдельный источник тока с регу лируемым напряжением, что удорожает установку.
Отметим, что регулирование скорости путем изменения / 0 невоз можно, хотя такая возможность на первый взгляд вытекает*из равенства ,(10-7). Дело в том, что, согласно равенству (10-3), двигатеЛь при каждой скорости вращения должен развивать определен ный момент М, равный моменту сопротивления приводимого меха низма Мст при данном значении п. Но при этом в соответствии с выражением (10-8) при данном значении Фа величина 1а в двига теле будет при каждом значении М тоже вполне определенной.
Различные способы регулирования п более конкретно, приме нительно к двигателям с различными способами возбуждения; рассматриваются в последующих параграфах.
Условия устойчивости работы двигателя. При работе дви гателя всегда возникают определенные возмущения режима работы (кратковременные колебания напряжения сети, случайные кратко временные изменения момента нагрузки на валу и т. д.). Такие возмущения чаще всего бывают небольшими и кратковременными, однако при этом происходят, хотя также небольшие и кратковре менные, нарушения равенства моментов установившегося режима работы [см. выражение (10-3)1, вследствие чего возникает момент Мдин и изменяется скорость вращения.
Под устойчивостью работы двигателя понимается его способ ность вернуться к исходному, установившемуся режиму работы при малых возмущениях его работы, когда действие этих воз мущений прекратится. Иными словами, работа двигателя назы вается устойчивой, если бесконечно малые в пределе возмущения его работы вызывают лишь столь же малые изменения величин, характеризующих режим его работы (например, скорость вра щения, ток якоря и т. д.). Двигатель неустойчив в работе, если подобные малые возмущения приводят к большим изменениям режима работы. При неустойчивой работе небольшие кратковре менные возмущения вызывают либо непрерывное изменение
режима (п, 1а и т. д.) в каком-либо одном направлении, либо приводят к колебательному режиму работы с возрастанием амплитуд колебаний п, 1а и т. д. Естественно, что в условиях эксплуатации необходимо обеспечить устойчивый режим работы двигателя. При неустойчивости двигателя нормальная его работа невозможна, и обычно происходит авария.
Неустойчивая работа возможна также и у генераторов. В § 9-7 была рассмотрена неустойчивость параллельной работы генераторов смешанного возбуждения при отсутствии уравнительного провода. Режим самовозбуждения генераторов постоянного тока (см. § 9-4) также в сущности представляет собой неустойчивый режим работы,
так |
как 1В и |
I/ |
непре |
|
|
||
рывно изменяются. |
Ра |
|
|
||||
бота |
генератора |
парал |
|
|
|||
лельного |
возбуждения |
|
|
||||
при |
Яъ = |
Дв.кр |
также |
|
|
||
неустойчива, |
так |
как |
|
|
|||
если |
несколько |
изме |
|
|
|||
нить величину # в, то на |
|
|
|||||
пряжение V значительно |
|
|
|||||
изменится, |
т. е. возрас |
|
|
||||
тет до некоторой |
конеч |
Р и с . 10-4. У стой чи вы й (а) |
и н еустойчивы й (6) |
||||
ной |
величины |
или |
упа |
р еж и м ы работы |
д в и га те л я |
||
дет почти до нуля. |
|
|
|
Устойчивость работы двигателя зависит от вида его механиче ской характеристики М = }(п) и от вида зависимости момента сопротивления на валу от скорости вращения М„ = / (л). Вид последней зависимости определяется свойствами рабочей машины, приводимой в движение двигателем. Например, у металлорежу щих станков, если установка резца не изменяется, М„ « сопз!, т. е. М„ не зависит от скорости вращения, а у вентиляторов и насосов М„ ~ л2.
На рис. 10-4, а и б изображены два характерных случая работы двигателя. Установившемуся режиму работы (М = Мст) со ско ростью вращения га0 соответствует точка пересечения указанных двух характеристик.
Если зависимости М = ? (п) и Мсг = / (п) имеют вид, изобра женный на рис. 10-4, а, то при случайном увеличении п в результате возмущения на Дга тормозящий момент М „ станет больше движу щего М (М„ > М) и поэтому двигатель будет затормаживаться,
что |
заставит ротор вернуться к исходной скорости п0. Точно так |
|||
же, |
если в результате возмущения скорость двигателя умень |
|||
шится на Ап, |
то будет М„ < М, |
поэтому |
ротор станет уско |
|
ряться и снова |
будет п = п0. Таким |
образом, |
в рассматриваемом |
случае |
работа |
устойчива. |
Как |
следует из рис. 10-4, а, в этом |
|
случае |
|
|
|
|
|
|
|
|
йМ |
ДМ СТ |
(10-14) |
|
|
|
|
|
|
что и |
является |
признаком, |
или |
к р и т е р и е м , |
у с т о й ч и |
в о с т и р а б о т ы д в и г а т е л я . |
рис. 10-4, б |
||||
При зависимостях М = / (я) |
и М„ = / (га) вида |
||||
работа |
неустойчива. Действительно, при увеличении |
га от га = щ |
|||
до га = |
га0 + Дга будет М > Л4СТ, возникнет избыток движущего |
момента, скорость га начнет нарастать, причем избыточный момент
М — Мсг увеличится еще |
больше, л |
еще возрастет |
и т. д. Если |
||||
в результате |
возмущения |
га = га0 — Дга, то |
М < Мсг и га |
б#удет |
|||
непрерывно |
уменьшаться. |
Поэтому |
работа |
в точке |
М = |
Мст и |
|
га = га0 невозможна. Как |
следует |
из |
рис. 10-4, б, в |
этом |
случае |
||
|
|
ам |
амсг |
|
|
(10-15) |
|
|
|
йп ' > |
йп |
•' |
|
|
|
|
|
|
|
|
что является признаком неустойчивости работы двигателя.
Из изложенного следует, что двигатель с данной механической характеристикой М = / (га) может работать устойчиво или неустой чиво в зависимости от характеристики Л4СТ= / (га) рабочей машины. Возникновение неустойчивости наиболее вероятно при такой меха
нической характеристике двигателя |
М = / (га) или п = { (М), |
|||
когда |
М и г а |
увеличиваются |
или |
уменьшаются одновременно |
(рис. 10-4, б). |
В частности, в этом случае работа неустойчива при |
|||
Л!ст = |
/(« ) = |
сопз! (например, |
металлорежущие станки). Поэтому |
двигателей с такими механическими характеристиками не строят. Изложенное здесь в равной мере относится к устойчивости двигателей как постоянного, так и переменного тока, а также
любых видов двигателей.
Изменение режима работы. Двигатели постоянного тока, как, впрочем, и двигатели переменного тока, обладают при соблюдении условий устойчивости замечательной способностью автоматически, без внешнего регулирующего воздействия, приспосабливаться- к изменившимся условиям работы. В этом смысле можно сказать, что электрические двигатели обладают свойством саморегулиро вания. Проиллюстрируем сказанное на примере двигателя парал лельного возбуждения.
Допустим, что такой двигатель работает при V = сопз!, |
1В= |
|
= сопз! и, следовательно, Ф« да сопз! и нагрузочный момент |
М„, |
|
развиваемый рабочей |
машиной, увеличивается. Тогда М < |
Мст, |
возникает МДШ< 0 |
[см. выражение (10-2)1 и га начинает умень |