pdf.php@id=6159.pdf

Это уравнение удовлетворяется, когда его знаменатель равен бесконечности, т. е. при кт = оо. Этот случай не представляет интереса. Поэтому необходимо положить равным нулю числитель. При этом получим

Таким образом, к. п. д. будет максимальным при такой на­ грузке, при которой переменные потери к\тр2, зависящие от квадрата нагрузки, становятся равными постоянным потерям р0.

Значение коэффициента нагрузки при максимуме к. п. д., соглас­ но формуле (7-18),

(7-19)

Если машина проектируется для заданного значения г)макс, то, поскольку потерн к„гр1обычно относительно малы, можно считать,

что

Ро + Рг^Ръ =сопз1.

Изменяя при этом соотношение потерь р0 и р2, можно достичь максимального значения к. п. д. при различных величинах нагрузки. Если машина работает большей частью при нагрузках, близких к номинальной, то выгодно, чтобы значение кИГ(см. формулу (7-19)1 было близко к единице. Если машина работает в основном при малых нагрузках, то выгодно, чтобы значение кт (см. формулу (7-19)1 было соответственно меньше.

Глава восьмая

НАГРЕВАНИЕ И ОХЛАЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

§ 8-1. Теплопередача в электрических машинах

Потери энергии вызывают выделение тепла и нагревание частей электрической машины. Передача тепла от более нагретых частей машины к менее нагретым и в окружающую среду происходит путем теплопроводности, лучеиспускания и конвекции.

и #2а — абсолютные температуры излучающей поверхности

Для электрических машин О1о = 273 + 0 2 и 02о = 273 + 02 изменяются в небольших пределах, и поэтому второй множитель в правой части (8-3) изменяется относительно мало. Первый же множитель О1о — д2я = 0 представляет собой превышение тем­ пературы тела над температурой окружающей среды. Поэтому фор­ мулу (8-2) можно записать в следующем виде:

(8-4)

где ЯЛЧ— преобразованный коэффициент лучеиспускания, равный количеству тепла, излучаемого в единицу времени с единицы поверх­ ности при превышении температуры на Г С . Для электрических машин в среднем А,лч = 6 втНград -ж2).

Полное количество тепла, излучаемое с поверхности 5 в единицу времени:

Теплопередача при естественной конвекции. Частицы жидко­ сти или газа, соприкасающиеся с нагретым телом, нагреваются, становятся легче и вследствие этого поднимаются кверху, уступая свое место другим, еще не нагретым частицам, которые в свою оче­

кусственно, например путем обдува охлаждаемой поверхности воз­ духом при помощи вентилятора.

Рассмотрим сначала естественную конвекцию.

Количество тепла, отводимого конвекцией в единицу времени

сединицы поверхности, определяется по формуле, аналогичной (8-4),

иравно

а с поверхности площадью 5

(8-7)

Здесь — коэффициент теплоотдачи конвекцией, равный коли­ честву тепла, отводимого в единицу времени с единицы поверх­ ности при превышении температуры на 1°С, и в — превышение температуры охлаждаемой поверхности над температурой охла­ ждающей среды.

Величина Хкв зависит от размеров и формы охлаждаемой поверх­ ности, ее положения и т. д. Для электрических машин в случае воздушной кбнвекции можно в среднем принять ХКЙ= 8 вт (град -ж2). Теплопередача конвекцией в трансформаторном масле (обмотки тран­ сформатора) осуществляется в 15—20 раз интенсивнее, чем в возДухе.

Согласно формулам (8-5) и (8-7), количество тепла, отдаваемого с поверхности путем излучения и конвекции,

где

(8-9)

причем для воздуха в среднем Ялк = 14 вт/(град -ж2). Соотношения (8-5), (8-7) и (8-8) используются для расчета пре­

вышения температуры в условиях, когда искусственная конвекция отсутствует, например при необдуваемой поверхности бака транс­ форматора.

В электрических машинах условия рассеяния тепла лучеис­ пусканием и конвекцией для различных поверхностей различны. В современных вентилируемых машинах отвод тепла путем искус­ ственной конвекции настолько преобладает над отводом тепла лучеиспусканием, что последний обычно не учитывают.

Теплопередача при искусственной конвекции. Для более интен­ сивного отвода тепла обычно применяют обдув внутренних, а иногда и внешних поверхностей электрических машин воз­ духом.

Усиление теплоотдачи при искусственной конвекции происхо­ дит в разной степени в зависимости от равномерности обдува, формы обдуваемых поверхностей и т. д. Исследование данного вопро­ са усложняется конструктивным многообразием электрических машин и их частей, а также сложностью аэродинамических явле­ ний во внутренних полостях и каналах машины.

Опыты показывают, что для коэффициента теплоотдачи в рас­ сматриваемом случае можно использовать следующую приближен­ ную эмпирическую формулу:

К* — то же при естественной конвекции; о — скорость движения воздуха относительно охлаждаемой поверхности, м/сек; Св — эмпи­ рический коэффициент, зависящий от степени равномерности обдува поверхности.

Если, например, о = 25 м/сек и Св = 1,3, то теплоотдача, согласно формуле (8-10), увеличивается в 7,5 раза и для воздуха равна Лкв = 8-7,5 = 60 втЦград -м2).

§ 8-2. Нагревание и охлаждение идеального однородного твердого тела

Уравнение нагревания. Хотя электрическая машина имеет сложное устройство, в основу анализа процесса ее нагревания может быть положена теория нагревания идеального однородного твердого тела, под которым здесь понимается тело, обладающее равномерным рассеянием тепла со всей поверхности и бесконечно большой теплопроводностью, вследствие чего все точки тела имеют одинаковую температуру. Составим дифференциальное уравнение нагревания такого тела, для чего рассмотрим его тепловой баланс.

Пусть в единицу времени в теле выделяется количество тепла С. Тогда за бесконечно малый промежуток времени количество выде­ ляемого тепла будет равно (2 й/. Это тепло частично аккумулируется в теле при повышении температуры и частично отдается во внеш­ нюю среду.

Если за время сИ температура тела повысилась на 40, то коли­ чество аккумулируемого за это время тепла равно Сс40, где О — масса тела и с — его удельная теплоемкость.

Пусть в рассматриваемом бесконечно малом интервале времени превышение температуры тела над температурой окружающей среды равно 0 . Тогда количество тепла, отдаваемого в окружающее про­

Прежде чем приступить к решению уравнения нагревания (8-11), несколько преобразуем его.

Установившееся превышение температуры и постоянная времени нагревания. После истечения достаточно длительного времени (теоретически при I = оо) температура тела достигает установив­ шегося значения. Тогда Й0 = 0 и 0 = ©ю. Подставив эти значе­ ния в выражение (8-11), получим

<2 Л = 8 Х @ с а й 1 ,

Установившееся превышение температуры ©оо тем больше, чем больше выделяется тепла и чем хуже условия отдачи тепла, т. е. чем меньше ЗХ.

Разделим обе части выражения (8-11) на ЗХ, используем равен­

Размерность всех членов (8-14) должна быть одинакова: тем­ пература, умноженная на время. Поэтому Т имеет размерность времени, что можно установить также по формуле (8-13). Величина Т называется п о с т о я н н о й в р е м е н и н а г р е в а н и я т е л а , согласно формуле (8-13), она тем больше, чем больше тепло­ емкость тела Ос и чем меньше интенсивность отдачи тепла, т. е. чем меньше 5Х.

Если определить из равенства (8-12) ЗХ и подставить в (8-13), то получим еще одно выражение для Т:

(8-15)

Числитель этого выражения равен количеству тепла, накоплен­ ному в теле при достижении © = ©„.

Следовательно, в соответствии с выражением (8-15) постоян­ ная времени нагревания Т равна времени, в течение которого тело достигло бы установившегося значения ©„>, если бы отсут­ ствовала передача тепла в окружающую среду и все выделяемое тепло накапливалось в теле.

Решение уравнения нагревания. В уравнении (8-14) можно разделить переменные и привести его к виду

чему соответствует экспоненциальная кривая нагревания, изобра­ женная на рис. 8-1, а. При малых 1, когда и 0 мало, теплоотдача в окружающее пространство также мала, большая часть тепла накапливается в теле и температура его растет быстро, как это видно из рис. 8-1, а. Затем с ростом 0 теплоотдача увеличивается и рост температуры тела замедляется. При I = оо, согласно равен­ ству (8-19), 0 = 0» .

На рис. 8-1, а указаны значения 0 , достигаемые через интер­ валы времени Т, 2Т, 3Т и 47\ Из этого рисунка видно, что тело достигает практически установившегося превышения температуры через интервал времени 1 = 47\

Охлаждение тела. Если тело имеет некоторое начальное пре­ вышение температуры @0 Ф 0, но ф = 0 и, следовательно, в соот­ ветствии с выражением (8-12) ©от = 0, то происходит охлаждение тела от 0 = 0 Одо 0 = 0оо = 0.

Таким образом, подкасательная к любой точке кривой нагре­ вания или охлаждения равна постоянной времени нагревания Т. Этим свойством кривых 0 = / (0 можно воспользоваться для гра­ фического определения Т, если имеется кривая 0 = / (/), снятая, например, опытным путем. На рис. 8-1, б и 8-2 показан способ определения Т при построении касательной к начальной точке кривой.

как совокупность нескольких однородных тел, между которыми существует теплообмен. В действительных условиях величина Т также не вполне постоянна, так как коэффициенты теплоотдачи зависят в определенной мере от температуры. Кроме того, воздух или другой охлаждающий агент при протекании по вентиляцион­ ным каналам нагревается, и поэтому температура охлаждающей среды для различных участков охлаждаемой поверхности имеет различные значения.

Таким образом, кривые нагревания и охлаждения не являются, строго говоря, экспоненциальными. Однако в большинстве практи­ ческих случаев мы не делаем существенных ошибок, считая их экспоненциальными, т. е. применяя изложенную выше теорию нагревания идеального однородного тела.

§ 8-3. Основные номинальные режимы работы электрических машин и допустимые превышения температуры

Основные номинальные режимы работы. Режимы работы элект­ рических машин в условиях эксплуатации весьма разнообразны. Машины могут работать с полной нагрузкой в течение длительного ьремени (как, например, генераторы на электрических станциях,

электродвигатели насосных установок и т. д.) и в продолжение относительно короткого промежутка времени (некоторые крановые двигатели и т. д.). В современных автоматизированных промыш­ ленных и других установках электрические машины весьма часто имеют циклический режим работы. В очень многих случаях элект­ рические машины работают с переменной нагрузкой.

При различных режимах работы электрические машины нагре­ ваются неодинаково. С точки зрения наиболее рационального использования материалов целесообразно, чтобы нагрев частей элек­ трической машины в реальных условиях ее эксплуатации был бли­ зок к допустимому по государственным стандартам. Для этого каждую электрическую машину следовало бы проектировать и изготовлять с учетом конкретных условий и режимов ее работы в эксплуатации. Однако на практике это неосуществимо, так как даже при предположении, что условия работы каждой электриче­ ской машины можно предвидеть, в этом случае нельзя организо­ вать массовое или серийное производство однотипных электриче­ ских машин и они были бы дорогими. Поэтому, согласно ГОСТ 183—66, электрические машины изготовляются для трех основных номинальных режимов работы.

П р о д о л ж и т е л ь н ы е н о м и н а л ь н ы м р е ж и м о м р а б о т ы электрической машины называется режим работы при неизменной номинальной нагрузке, продолжающейся столько вре­ мени, что превышения температуры всех частей электрической ма­ шины при неизменной температуре охлаждающей среды достигают практически установившихся значений.

К р а т к о в р е м е н н ы м н о м и н а л ь н ы м р е ж и м о м - р а б о т ы электрической машины называется режим .работы, при котором периоды неизменной номинальной нагрузки при неизмен­ ной температуре охлаждающей среды чередуются с периодами отключения машины: при этом периоды нагрузки не настолько длительны, чтобы превышения температуры всех частей электриче­ ской машины могли достигнуть практически установившихся зна­ чений, а периоды остановки электрической машины настолько длительны, что все части ее приходят в практически холодное со­ стояние.

Согласно ГОСТ 183—66, машины с кратковременным режимом ра­ боты изготовляются с длительностью рабочего периода 15, 30, 60 и 90 мин.

П о в т о р н о - к р а т к о в р е м е н н ы м н о м и н а л ь н ы м р е ж и м о м р а б о т ы электрической машины называется режим работы, при котором кратковременные периоды неизменной номи­ нальной нагрузки (рабочие периоды) при неизменной температуре охлаждающей среды чередуются с кратковременными периодами отключения машины (паузами), причем как рабочие периоды, так