СП 5.03.01-2020 Бетонные и железобетонные конструцкции

Рисунок 8.31 — Схема контрольного сечения для расчета

на местный срез (продавливание) при lН 1,5 (d hН)

Расчетные условия

8.4.3.7Проверку предельных состояний несущей способности при местном срезе (продавливании) плит или фундаментов выполняют при условии, что толщина элементов является достаточной для восприятия бетоном перерезывающей силы, вызванной нагрузкой местного действия. В противном случае (при недостаточной прочности бетона) выполняют устройство капителей и установку дополнительного армирования.

8.4.3.8Погонную поперечную силу vEd, вызванную нагрузкой местного действия, определяют по формуле

где VEd — результирующая поперечная сила, действующая по длине критического периметра;

u— длина основного контрольного периметра;

— коэффициент, учитывающий влияние внецентренного приложения нагрузки (при наличии только случайного эксцентриситета следует принимать 1,0).

Значение коэффициента для колонн принимают в соответствии с рисунком 8.32.

Сопротивление плиты без поперечного армирования местному срезу (продавливанию) на единицу длины периметра проверяют из условия

но не более 2;

здесь d — рабочая высота сечения плиты, мм; определяют по формуле

d 0,5 (dx dy), (8.152)

dx, dy — рабочая высота сечения плиты в направлениях x и y соответственно, определяемая в критическом сечении;

но не более 0,02,

здесь l,x, l,y — коэффициенты продольного армирования в направлении осей x и y соответственно, рассчитанные для ширины плиты, равной ширине колонны плюс 3d;

— нормальные напряжения в бетоне для расчетного сечения в направлении осей х и у соответственно; определяют по формулам:

— продольные усилия в направлении осей x и y соответственно в пролете между внутренними колоннами или продольные усилия в контрольном сечении для крайней колонны; могут быть вызваны действием нагрузок или предварительного напряжения;

— площадь бетона, соответствующая Nd,x, Nd,y; Ac — площадь бетонного сечения, мм2;

Rd,c c

vmin — определяют по формуле (8.81); k1 0,1.

Рисунок 8.32 — Значения коэффициента

8.4.3.9Площадь продольной арматуры в каждом из направлений устанавливают в количестве не менее 0,002 площади контрольного сечения соответствующего направления.

8.4.3.10Если условие (8.150) не выполняется, рассчитанное согласно 8.4.3.11 и 8.4.3.12 поперечное армирование следует устанавливать в виде вертикальных хомутов или отогнутых стержней,

установленных под углом от 45 до 90 . При этом минимальная толщина армированной плиты должна составлять 200 мм.

Возможность установки поперечного армирования для обеспечения прочности плиты на местный срез (продавливание) проверяют из условия

где vЕd, vRd,с — определяют в соответствии с 8.4.3.8.

CП 5.03.01-2020

Для плит с поперечным армированием выполняют проверку предельного состояния из условия раздавливания бетона сжатой зоны по периметру u0 по формуле

где VЕd — расчетная поперечная сила;— определяют по формуле (8.83);

u0 — расчетный периметр; принимают:

для средних колонн — равным периметру колонны; для крайних колонн — u0 cx 3d, но не более (cx 2су); для угловых колонн — u0 3d, но не более (cx су),

здесь cx, cy — размеры сечения колонны (cx относится к грани колонны, параллельной свободному краю плиты).

Сопротивление плиты с поперечным армированием местному срезу (продавливанию) проверяют из условий:

vЕd,i vRd,syi,

vЕd,a vRd,ca,

где vЕd,i — определяют по формуле (8.149) при длине периметра ui; vЕd,a — определяют по формуле (8.149) при длине периметра ua; vRd,syi — определяют в соответствии с 8.4.3.11 и 8.4.3.12;

vRd,ca — определяют в соответствии с 8.4.3.11.

8.4.3.11 При поперечном армировании вертикальными хомутами их размещают по длине периметров согласно рисунку 8.33. Сопротивление плиты местному срезу (продавливанию) на единицу длины периметра следует проверять для каждого из периметров u1, u2, u3 … ui и ua.

Для первого периметра, отстоящего на расстоянии 0,5d от грани колонны, сопротивление местному срезу (продавливанию) определяют по формуле

Для последующих периметров ui, располагаемых с шагом sw 0,75d (см. рисунок 8.33), сопротивление местному срезу (продавливанию) на единицу длины периметра определяют по формуле

В формулах (8.160) и (8.161):

vRd,c — определяют из условия (8.150);

Aswi — площадь вертикальных хомутов, расположенных вдоль периметра ui; fywd — расчетное сопротивление поперечной арматуры.

Для периметра ua, находящегося на расстоянии 1,5d от крайнего периметра, по которому расположены вертикальные хомуты, сопротивление местному срезу (продавливанию) определяют по формуле

где vRd,c — рассчитывают по формуле (8.150) при коэффициенте продольного армирования l, определенном для ширины плиты, соответствующей периметру ua.

Поперечное армирование, устанавливаемое в зоне местного среза (продавливания) и удовлетворяющее условию, определяют по формуле

где sw,min определяют по формуле

sw,min 0,16 ffctm . (8.164)

yk

Вертикальные хомуты располагают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 8.33.

1 — площадь приложения нагрузки

Рисунок 8.33 — Схемы для расчета поперечного армирования вертикальными хомутами при местном срезе (продавливании)

1 — площадь приложения нагрузки

Рисунок 8.34 — Схемы для расчета поперечного армирования отогнутыми стержнями при местном срезе (продавливании)

CП 5.03.01-2020

Наклонные (отогнутые) стержни устанавливают в зоне, размер которой от грани колонны не превышает 1,5d. Требуемую площадь отогнутых стержней определяют для периметра, располагаемого на расстоянии 0,5d от грани колонны (см. рисунок 8.33), из условия

где As,inc — суммарная площадь сечения отогнутых стержней, пересекаемых потенциальной поверхностью разрушения.

При этом коэффициент армирования для отогнутых стержней, удовлетворяющий условию, определяют по формуле

где sw,min — определяют по формуле (8.164).

8.4.3.13 Кроме проверки сопротивления плиты местному срезу (продавливанию) выполняют проверку сопротивления плиты действию минимальных погонных изгибающих моментов mEd,x и mEd,y в направлениях осей х и у соответственно, значения которых определяют по формулам:

где VЕd — расчетная поперечная сила;

— коэффициент, определяющий значения моментов; принимают по таблице 8.5 в соответствии с обозначениями, приведенными на рисунке 8.35.

Данную проверку выполняют независимо от расчетов сечений плиты на восприятие усилий, полученных из ее статического расчета.

Таблица 8.5 — Значения коэффициента в зависимости от расположения колонн

Рисунок 8.35 — Схема для определения ширины плиты, включаемой в работу

взависимости от расположения колонн

8.4.3.14Сопротивление местному срезу (продавливанию) фундаментов колонн для контрольных периметров, расположенных в пределах 1,5d от края колонны, проверяют из условия

где a — расстояние от края колонны до рассматриваемого контрольного периметра, но не ме-

нее 0,5d;

CRd,c — определяют согласно 8.4.3.8; vmin — определяют по формуле (8.81); k — определяют согласно 8.4.3.8.

дамента.

Для нагрузки, приложенной с эксцентриситетом, значение vEd,red определяют по формуле

где ha — размер контрольного периметра в плоскости изгиба.

8.4.4 Проверка сопротивления железобетонных элементов при местном срезе (продавливании) по методу критической наклонной трещины

Общие положения

8.4.4.1Местный срез (продавливание) является результатом действия сосредоточенных сил или реакций, приложенных к сравнительно малым площадкам приложения нагрузки.

8.4.4.2Проверку сопротивления местному срезу (продавливанию) выполняют, рассматривая следующие расчетные случаи:

1)если выполняется условие Ed Rd,c (где Rd,c — расчетное значение сопротивления местному

срезу, определяемое по формуле (8.175)), то поперечное армирование допускается не устанавливать; 2) если первое условие не выполняется, то устанавливают расчетное количество поперечной арматуры исходя из условия Ed Rd,cs (где Rd,cs — расчетное значение сопротивления местному

срезу, определяемое по формуле (8.185));

CП 5.03.01-2020

3)если применяется поперечная арматура, расчетное значение сопротивления местному срезу

впределах контрольного периметра должно удовлетворять условию Ed Rd,cs Rd,max (где Rd,max —

максимальное значение сопротивления местному срезу, определяемое по формуле (8.190)).

В приведенных выше условиях (случаи 1–3) расчетное значение удельной перерезывающей силы Ed определяют по формуле (8.172).

Эффективная высота среза

8.4.4.3 Эффективную высоту среза dv принимают как расстояние от уровня площади приложения нагрузки до центра тяжести слоев продольной арматуры, принятой из расчета на восприятие изгибающего момента (рисунок 8.36).

dv dv,x dv,y

2

Рисунок 8.36 — Схемы для определения эффективной высоты сечения

Основной контрольный периметр

8.4.4.4 Сопротивление элементов местному срезу (продавливанию) согласно расчетным схемам, приведенным на рисунке 8.36, определяют вдоль основного контрольного периметра. Основной контрольный периметр для круглых и прямоугольных в плане площадей приложения нагрузки, расположенных на удалении от свободных краев плиты и отверстий, следует определять как периметр минимальной длины, отстоящий на расстояние 0,5dv от их внешней грани (рисунок 8.37).

Для площадей приложения нагрузки, расположенных в непосредственной близости от свободных краев и углов плит, длину контрольного периметра следует определять в соответствии с рисунком 8.38, если получаемая длина менее определяемой в соответствии с рисунком 8.39.

Рисунок 8.37 — Основной контрольный периметр для площадей приложения нагрузки, расположенных на удалении от свободных краев плиты и отверстий

Рисунок 8.41 — Контрольный периметр для проверки сопротивления плит с переменной высотой: а — перекрытия; б — фундамента

Расчетные значения касательных напряжений

8.4.4.9Проверку предельных состояний несущей способности при местном срезе (продавливании) плит или фундаментов выполняют исходя из условия, что толщина элементов является достаточной для восприятия бетоном перерезывающей силы, вызванной продавливающей нагрузкой местного действия. В противном случае (при недостаточном сопротивлении плиты) выполняют устройство капителей и (или) установку дополнительного поперечного армирования.

8.4.4.10Расчетное значение касательных напряжений Ed , Н/м, вызванных сосредоточенной на-

грузкой местного действия, определяют по формуле

где VEd — результирующая поперечная сила, действующая по длине критического периметра (для фундаментов значение VEd определяют с учетом сопротивляющейся продавливанию нагрузки от давления грунта по площади, расположенной внутри основного контрольного периметра);

b0 — длина основного контрольного периметра;