СП 5.03.01-2020 Бетонные и железобетонные конструцкции

Рисунок 7.4 — Схемы размещения требуемой арматуры в стыке

7.2.4Сопротивление продольному срезу замоноличенных швов между плитами или стеновыми элементами допускается определять согласно 7.2.1. При образовании в стыке изделий трещин значи-

тельной ширины раскрытия, коэффициент cj принимают равным: 0 — для гладких и шероховатых соединений; 0,5 — для шпоночных соединений.

7.2.5При усталостных и динамических нагрузках значение коэффициента cj согласно 7.2.4 необходимо принимать с поправочным коэффициентом, равным 0,5.

8 Проверки предельных состояний несущей способности (ULS) при статических

иквазистатических воздействиях

8.1Проверки предельных состояний несущей способности при действии изгибающих моментов и продольных сил

8.1.1 Общие положения

8.1.1.1 Проверки предельных состояний несущей способности бетонных и железобетонных конструкций при действии изгибающих моментов и продольных сил производят из общего условия метода частных коэффициентов, по которому усилия от расчетных воздействий (эффектов воздействий) не должны превышать расчетных сопротивлений сечений с трещиной, нормальной к продольной оси элемента: Ed Rd (где Ed — расчетное значение эффектов воздействий; Rd — расчетное сопротивление). При этом в качестве критерия при определении сопротивления железобетонной конструкции по сечению, нормальному к продольной оси элемента, принимают условие достижения предельных значений деформаций сжатым бетоном или растянутой арматурой.

8.1.1.2Расчетное сопротивление железобетонной конструкции в критическом (расчетном) сечении с трещиной определяют для общего случая расчета при произвольной форме и компоновке сечения, любом расположении арматуры в пределах сечения и любой комбинации усилий от внешних воздействий с использованием системы уравнений деформационной расчетной модели сопротивления согласно 8.1.2.

8.1.1.3Проверку предельных состояний несущей способности при действии изгибающих моментов и продольных сил для железобетонных элементов, имеющих простую симметричную форму

(прямоугольную, тавровую, двутавровую), с арматурой, сосредоточенной у наиболее растянутой и наиболее сжатой граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения элемента, выполненного из бетона класса не выше С50/60, производят с использованием упрощенной деформационной расчетной модели сопротивления согласно 8.1.3.

8.1.1.4 Проверку предельных состояний несущей способности при действии изгибающих моментов и продольных сил для железобетонных элементов, имеющих простую симметричную форму (прямоугольную, тавровую, двутавровую), с арматурой, сосредоточенной у наиболее растянутой и наиболее сжатой граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения элемента, выполненного из бетона класса прочности не выше С50/60, производят с использованием модели сопротивления сечения, основанной на прямоугольной эпюре напряжений согласно 8.1.4.

CП 5.03.01-2020

8.1.1.5 Для поперечных сечений элементов конструкций, находящихся под действием продольной сжимающей силы, принимают минимальный эксцентриситет e0 h / 30, но не менее 20 мм, где h — высота сечения.

8.1.1.6 Для элементов, сечения которых нагружены осевой сосредоточенной нагрузкой (e0 h / 0,1), например сжатых полок коробчатых балок, среднюю относительную деформацию сжатия в этой части сечения необходимо ограничивать до значения c2 .

8.1.2 Проверка предельных состояний несущей способности с использованием деформационной расчетной модели сопротивления для сечений (общий случай расчета)

8.1.2.1 При применении деформационной расчетной модели сопротивления для выполнения проверки предельных состояний несущей способности железобетонных конструкций действуют следующие допущения:

—для средних по длине элемента деформаций бетона и арматуры применяют гипотезу плоского сечения;

—напряжения и деформации бетона представляют диаграммами деформирования с с

всоответствии с 6.1.5;

—напряжения и деформации арматуры представляют диаграммами деформирования s s

всоответствии с 6.2.2 и 6.2.3;

—бетон, испытывающий растяжение, в расчетах не учитывают;

—применяют следующие критерии исчерпания сопротивления сечения:

а) при нелинейных расчетах конструкций c cu и sy s ud ;

б) при проверочных расчетах сопротивления сечений c cu2 и sy s 10 ‰.

8.1.2.2 При проверке предельных состояний несущей способности железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил используют:

— уравнения равновесия моментов и продольных сил;

— уравнения распределения относительных продольных деформаций бетона и арматуры в пределах сечения (условия совместности деформаций).

8.1.2.3 Для общего случая расчета применяют систему уравнений равновесия моментов и продольных сил в матричной форме:

где {F} {NEd,z, MEd,x, MEd,y}т — вектор-столбец усилий, вызванных внешними воздействиями, действующих по направлению соответствующих осей в сечении, нормальном к продольной оси элемента;

{U({F}, S)} { z, 1/rx, 1/ry}T — вектор-столбец относительных деформаций, являющихся функцией внутренних усилий {F} и геометрических параметров сечения S;

здесь z — продольная относительная деформация на уровне выбранной продольной оси сечения z;

1/rx, 1/ry — соответственно кривизны оси элемента в плоскостях, совпадающих с осями х и у;

Рисунок 8.2 — Схемы усилий, действующих в расчетном сечении, для областей деформирования 1a, 1б, 2, 3a

при расчете сопротивления изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов с двузначной эпюрой деформаций

Рисунок 8.3 — Схемы усилий, действующих в расчетном сечении, для областей деформирования 3б, 4 при расчете сопротивления внецентренно-сжатых элементов с однозначной неравномерной эпюрой деформаций

CП 5.03.01-2020

8.1.3.4 Расчет сопротивления железобетонных элементов по сечениям, нормальным к продольной оси элемента, производят в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона x / d, определяемой из условий равновесия, и граничным значением относи-

тельной высоты сжатой зоны бетона lim, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре относительной деформации sy , соответ-

ствующей текучести, и предельной относительной деформации cu2 в крайнем волокне бетона сжатой зоны сечения.

8.1.3.5 Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона lim определяют по формуле

где sy — относительная деформация арматуры при достижении напряжениями в ней расчетного

При расчетах элементов из легкого бетона в формуле (8.6) предельную относительную деформацию cu2 заменяют на lcu2.

8.1.3.6 Проверку предельного состояния несущей способности изгибаемых железобетонных элемен-

cc — относительная деформация крайнего сжатого волокна бетона;

инапряжений при расчете изгибаемых элементов

8.1.3.7Проверку предельного состояния несущей способности изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения при x / d lim (область деформирования сечения 3а согласно

рисунку 8.2) производят из условия МEd MRd.

При этом относительную высоту сжатой зоны бетона определяют из условия равновесия продольных сил:

где ks1 — коэффициент, характеризующий уровень напряжений в арматуре площадью сечения As1; определяют по формуле

здесь s1 — относительная деформация сечения на уровне центра тяжести арматуры площадью сечения As1; определяют по формуле

8.1.3.8При проверках предельных состояний несущей способности железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил учитывают влияние геометрических несовершенств согласно 5.4, минимальный эксцентриситет согласно 8.1.1.6, а также влияние эффектов второго порядка согласно 8.1.6.

8.1.3.9Проверку прямоугольного сечения элементов (рисунок 8.5) при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил производят из условия

а) при x / d lim (области деформирования сечения 1а, 1б и 2 согласно рисунку 8.2), при этом относительную высоту сжатой зоны бетона определяют из условия

Рисунок 8.5 — Эпюры распределения относительных деформаций и напряжений при расчете внецентренно-сжатого элемента

8.1.3.10 Проверку прямоугольных сечений внецентренно-растянутых элементов при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил в зависимости от положения продольной силы NEd

производят из условий:

а) если продольная сила NEd приложена между равнодействующими усилий в арматуре площадью сечений As1 и As2 (рисунок 8.6),

Рисунок 8.6 — Схемы для расчета элемента прямоугольного сечения при малом эксцентриситете растягивающего

усилия (e 0,5h c)

Рисунок 8.7 — Схемы для расчета элемента прямоугольного сечения при большом эксцентриситете растягивающего усилия

8.1.4 Проверка предельных состояний несущей способности с использованием модели сопротивления сечения, основанной на прямоугольной эпюре напряжений

8.1.4.1Сопротивление железобетонного элемента, выполненного из бетона класса по прочности на сжатие не выше С50/60, по сечениям, нормальным к продольной оси элемента и имеющим простую симметричную форму (прямоугольную, тавровую, двутавровую), с арматурой, сосредоточенной у наиболее растянутой и наиболее сжатой граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения элемента, определяют с использованием уравнения равновесия всех продольных сил, действующих в рассматриваемом сечении элемента, и уравнения равновесия моментов относительно выбранных осей при расчетных значениях прочности материалов.

8.1.4.2Предельное усилие в бетоне сжатой зоны определяют при напряжениях, равных расчетной

прочности бетона на сжатие fcd (где — согласно 6.1.5.5). Сжимающие напряжения равномерно распределены по эффективной высоте xeff x условной сжатой зоны (прямоугольная эпюра напряжений в сжатой зоне бетона) сечения, высота которой должна быть не более граничного значения (xeff limd,

где lim — определяют по формуле (8.6)).

8.1.4.3 Проверку предельного состояния несущей способности изгибаемых железобетонных элементов, имеющих не менее одной плоскости симметрии, и изгибаемых в этой плоскости (рисунок 8.8), производят из условия MЕd MRd.

Значение MRd определяют по формуле

где Sc — статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей через центр тяжести растянутой арматуры.