книги / Основы конденсаторной техники

Имея конденсаторы с различным знаком ТКЕ и используя параллельное, последовательное и смешанное соединение конденсаторов, можно получать требуемые ТКЕ батарей и в том числе близкое к нулю.

Условием температурной компенсации является получение ТКЕ, близкого к нулю, т.е.

С1 ТКЕ1 +С2 ТКЕ2 = 0;

С1 = α1α+1α2 С; С2 = α1α+2α2 С.

При последовательном соединении двух конденсаторов

(рис. 5)

αС = С α1 + С α2 ;

С1 С2

21

и условие температурной компенсации выглядит следующим образом:

С1 ТКЕ2 +С2 ТКЕ1 = 0.

Задачу температурной компенсации можно разрешить и с применением одного конденсатора, но с диэлектриком, представляющим собой смесь двух материалов, имеющих различные знаки ТКЕ. Соотношения между толщиной диэлектрика h, диэлектрической проницаемостью ε и температурным коэффициентом α при одной площади обкладок и результи-

Воздействие повышенной или пониженной температур может привести и к необратимым изменениям емкости. Необратимую нестабильность емкости характеризуют величиной ∆Сост (в % от исходного значения) после возвращения к ис-

ходной температуре для конденсатора, подвергшегося нагреву или охлаждению или воздействию нескольких температурных циклов.

Необратимые изменения емкости обычно связаны с небольшими остаточными изменениями размеров конденсатора. У конденсаторов с органическим диэлектриком они больше, чем в случае неорганических диэлектриков, так как для органических веществ ТКЕ примерно на один порядок выше, чем у неорганических, что легче приводит к необратимым воздействиям.

22

Необратимые изменения размеров конденсаторов являются также одной из основных причин изменения его емкости во времени при длительном хранении. Поэтому величина ∆Сост

после нагрева может давать некоторое представление о стабильности емкости во времени.

Значительные изменения ε во времени наблюдаются только у некоторых видов сегнетокерамики и могут приводить к значительному снижению емкости.

Рис. 6. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры для диэлектриков с различными видами поляризации: а – неполярные диэлектрики с электронной поляризацией: 1 – полистирол, 2 – парафин; б – с ионно-релаксационной поляризацией: 1 – бесщелочное стекло, 2 – оконное стекло; в – полярный диэлектрик с дипольно-ре-

лаксационной поляризацией

Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры для различных диэлектриков приведена на рис. 6.

7. Конденсатор в цепи постоянного тока

7.1. Зарядка конденсатора

Когда к конденсатору емкостью С приложено напряжение U, то между обкладками создается электрическое поле (рис. 7), и в диэлектрике проходит ток смещения. По проводникам, соединяющим обкладки, проходит электрический ток, равный току смещения в диэлектрике (зарядный ток конденсатора). При этом конденсатор приобретает запас энергии:

23

Если активное сопротивление зарядной цепи (сопротивление соединяющих проводни-

+ков, обкладок, выводов и внутреннее сопро-

Далее ток постепенно спадает, стремясь к нулю, согласно уравнению

Рис. 8. Зависимость UC и i при заряде конденсатора в цепи постоянного напряжения при отсутствии индуктивности

24

Предположим, что за время τ ток спадет до значения iτ.

Тогда энергия, затраченная на зарядку конденсатора, равная теплу, выделенному на сопротивлении r зарядным током, может быть найдена из выражения

Для того чтобы зарядить конденсатор в цепи с чисто ак-

тивным сопротивлением до запаса энергии Wзар = CU2 2 , надо

затратить такую же энергию на нагрев сопротивления зарядной цепи.

Если кроме сопротивления r в зарядной цепи имеется также индуктивность L, то характер кривых i = f1(τ)

и UС = f2 (τ) будет определяться соотношением параметров за-

рядной цепи: активным сопротивлением r, индуктивностью L и емкостью С (рис. 9).

При соблюдении условия

изменения тока и напряжения носят апериодический характер

(см. рис. 9):

Кривая UС = f2 (τ) носит тот же характер, что и при отсутствии индуктивности.

25

UС, i

UС

τ

Рис. 10. Периодический процесс заряда конденсатора

Максимальная величина напряжения на зажимах конденсатора UСmax может достигать значения 2U. Для предотвраще-

ния опасных перенапряжений при включении конденсаторов в цепь, содержащую индуктивность, следует увеличить r с таким расчетом, чтобы было соблюдено условие (6).

При зарядке конденсатора в цепи с апериодическим режимом в проводах теряется такая же энергия, что и накапливается в конденсаторе. Поэтому КПД конденсатора не бо-

лее 50 %.

7.2.Сопротивление изоляции конденсатора

ипостоянная времени

При зарядке реального конденсатора ток с течением времени спадает не до нуля, а до некоторого конечного значения i = iут – тока утечки, обусловленного наличием в диэлектрике

свободных ионов.

27

Сопротивление изоляции конденсатора, оказываемое прохождению постоянного тока,

Rиз = U [Oм].

iут

Сопротивление изоляции доброкачественных изоляторов велико и обычно измеряется в МОм и ГОм: 1 МОм =106 Ом; 1 ГОм =109 Ом.

Сопротивление изоляции конденсатора большой емкости определяется в основном током утечки через толщину диэлектрика, а поэтому зависит от удельного объемного сопротивления диэлектрика ρv , от площади обкладок S и толщины h ди-

электрика:

Rиз =ρv Sh [Oм].

Умножая сопротивление изоляции Rиз на величину емкости С, получаем постоянную времени конденсатора:

τС = Rиз С [c].

Для плоского конденсатора

τС = Rиз С =ρv Sh ε0 ε Sh =ρv ε0 ε.

Значения постоянной времени конденсатора для различных конденсаторов примерно следующие:

для полистирольного τС =5000 с; для полиэтилентерефталатного τС = 4000 с;

для бумажного герметизированного τС = 2000 с.

Постоянная времени конденсатора является основной характеристикой качества конденсатора при использовании его в цепи постоянного тока. Она не зависит от его формы и раз-

28

меров и определяется только качеством диэлектрика. Для конденсаторов малой емкости сопротивление изоляции Rиз обу-

словлено не только объемным сопротивлением, но и поверхностным, определяемым утечкой по закраинам конденсаторных секций, по поверхности выводных изоляторов и т.п.:

Rиз =1+RvRv . Rs

При больших емкостях Rs >> Rv и Rиз ≈ Rv можно использовать предыдущие формулы и рассматривать τС как удобную характеристику качества конденсатора.

При малых емкостях (ниже 0,1…0,3 мкФ) Rs < Rv и предыдущие формулы не могут быть использованы для вычисления Rиз. В этом случае качество конденсатора характеризует уже не постоянная времени конденсатора τС, а сопротивление изоляции Rиз.

7.3. Заряд реального конденсатора

При зарядке реального конденсатора ток спадает со временем значительнее медленнее, чем следует из уравнения (5), соответствующего идеальному конденсатору. Это объясняется тем, что в реальном конденсаторе наряду с нормальным зарядным током iн существует аномальный зарядный ток – ток аб-

сорбции iа, обусловленный относительно медленным переме-

щением зарядов в толще диэлектрика.

Зависимость тока абсорбции от времени обычно можно выразить эмпирическим уравнением

29