книги / Физическая химия. Химическая термодинамика и химическое равновесие

Пример 1.36

Обжиг известняка проводится при 1100 °С. Определить расход теплоты на обогрев 1 кг сырья до температуры процесса, если оно состоит в основном из карбоната кальция и поступает в печь обжига при 20 °С.

Решение

Теплоемкость известняка примем равной теплоемкости СаСО3. Значение средней молярной теплоемкости СаСО3 рассчитаем по формуле (1.30) с учетом (1.34), значения коэффициентов а, b, c′ возьмем из прил. 12:

а = 104,52; b = 21,92·10 –3; c′= –25,94·105.

Получаем

104,52 18,26 6,45 116,33 Дж/(моль К).

Удельная теплоемкость известняка

СР,уд = CMР = 116,330,100 = 1163,3 Дж/кг·К,

где М = 0,100 кг/моль – молярная масса СаСО3. Тогда расход теплоты

Q = 1163,3 (1373–293) = 1,256·106 Дж.

Пример 1.37

Температура газов пиролиза на выходе из зоны реакции (плазмотрона) равна 1600 °С. Определить необходимый расход воды на закалку (быстрое охлаждение) этих газов в расчете на 1 кг, если их теплоемкость равна 4,15 кДж/(кг·К), температура на выходе из зоны закалки 150 °С, а температура воды на входе в аппарат 20 °С, на выходе 100 °С. Теплоемкость воды

4,18 кДж/(кг·К).

81

Решение

Используем уравнение теплового баланса. Приход теплоты с реакционными газами

Qприх = 4,15(1600 – 150) = 6,02·103 кДж/кг.

Расход теплоты с закалочной водой составляет

Qрасх = Х · 4,18(100 – 20) = X · 334 кДж,

где Х – расход воды на закалку, кг.

Отсюда, согласно уравнению теплового баланса, имеем

Х = 6,02 103 18,0 кг. 334

Пример 1.38

1.При экспериментальном определении энтальпии нейтрализации соляной кислоты гидроксидом натрия смешивали растворы HCl и NaOH в прецизионном калориметре, причем температура содержимого калориметра поднялась на 0,2064 °С. Количество воды, выделившееся в результате реакции, равно 3,4075 ммоль. Кроме того, электрические измерения показали, что удельная теплоемкость калориметра и его содержимого равна 938,141 Дж·°С─1. Вычислить энтальпию нейтрализации 1 моль соляной кислоты. Необходимо ввести поправку (+649,45 Дж) на 1 моль образовавшейся в конце процесса Н2О

кэнтальпии смешения растворов HCl и NaOH до того, как прошла реакция.

2.В другом опыте те же исследователи установили, что

энтальпия нейтрализации HClO4 в пределах ошибки эксперимента та же, что и для HCl. Однако энтальпия нейтрализации уксусной кислоты гидроксидом натрия равна –55,727 кДж/моль. Как объяснить тот факт, что энтальпии нейтрализации HCl и

HClO4 одинаковы, но отличаются от энтальпии нейтрализации уксусной кислоты?

82

Решение

1.∆Н = (СР∆Т / число молей образовавшейся Н2О) +

=–56,17 кДж/моль.

2.HCl и HClO4 – сильные кислоты, они полностью диссоциируют. Для них уравнение нейтрализации имеет вид

H+ + OH– → H2O.

Уксусная кислота – слабый электролит, уравнение нейтрализации имеет вид

CH3COOH + OH– → CH3COO– + H2O.

Пример 1.39

Определить тепловой режим реактора синтеза акрилонитрила, если процесс в нем описывается уравнением

С2Н2(г) + НСN(г) С3Н3N(ж),

а производительность реактора равна 800 кг акрилонитрила в час. Рассчитать расход воды на охлаждение этого реактора, если она подается в аппарат при 18 °С и отводится из него при 82 °С. Теплоемкость воды 4180 Дж/(кг·К).

Решение

Температура процесса (82 °С) в данном случае достаточно близка к стандартной (25 °С), поэтому тепловой эффект рассматриваемой реакции можно принять равным стандартному тепловому эффекту и рассчитывать по стандартным теплотам образования реагирующих веществ:

Н2980 Н0f ,298 (C3H3 N(ж) ) ( Н0f ,298 (С2Н2 )Н0f ,298 (HCN(г) )).

Справочные данные берем из прил. 12:

83

Подставив значения в уравнение, получим

Н2980 = 184,93 – (226,75 + 132,00) = –173,82 кДж.

За один пробег реакции образуется 1 моль (0,053 кг) продукта; следовательно, значение теплоты Qуд в расчете на 1 кг продукта будет составлять

Следовательно, для обеспечения нормальной работы рассматриваемого реактора от него необходимо отводить теплоту:

Qрасх = – Qприх = –3279,62·800 = –2,62·106 кДж/ч.

здесь с – удельная теплоемкость воды; ∆Т – повышение температуры воды при прохождении через аппарат, ∆Т= 82 – 18 = 64 °С.

Пример 1.40

В теплообменнике, питаемом водой, при нормальном давлении конденсируются пары этанола. Определить расход воды, если производительность аппарата 350 кг/ч этанола, температура воды на входе в аппарат 15 °С, на выходе из него 35 °С, а температура выходящего из аппарата этанола 53 °С. Теплоемкость воды равна 4,184 кДж/(кг·К). Нормальная теплота испарения этанола Qисп = –42,18 кДж/моль.

84

Решение

Воспользуемся уравнением теплового баланса. Приход теплоты в аппарат происходит:

1) за счет конденсации паров этанола:

2) за счет остывания сконденсированного этанола от Ткип

до 53 °С:

×107 Дж/ч =2,130·104 кДж/ч,

где Сm – молярная теплоемкость этанола, Сm = 111,96 Дж/(моль·К); Мэт – молярная масса этанола, кг/моль.

Расход теплоты из аппарата происходит за счет нагревания воды:

Qнагр = mвСв(Т2 – Т1) = mв · 4,184 · (35 – 15) = mв · 83,68 кДж/ч,

где mв – расход воды в аппарате, кг/ч.

Согласно уравнению теплового баланса имеем

Qконд + Qост = Qнагр =

= 3,209·105 + 2,130·104 = 3,422 · 105 = mв · 83,68 кДж/ч.

Отсюда следует

mв = 3,422 105 4089 кг/ч. 83,68

Пример 1.41

Определить максимально возможную температуру продуктов сгорания 2 объемных частей газообразного водорода и 5 объемных частей воздуха (20 об. % кислорода и 80 об. % азота), если температура зажигания равна 25 °С. Какое заключение можно сделать о полученном выражении для теплоемкости

СP а bT [Дж/(моль·К)]?

85

Решение

Запишем уравнение реакции сгорания:

2Н2(г) + О2(г) + 4N2(г) = 2Н2О(г) + 4N2(г).

В результате сгорания образуется газовая смесь, состоящая из 2 моль Н2О и 4 моль N2. Рассчитаем изменения коэффициентов теплоемкостей, воспользовавшись справочными данными из прил. 12:

∆a = 2·30,00 + 4·27,87 = 169,12, ∆b = (2·10,71 + 4·4,27)·10–3 = 38,5·10–3.

298298

169,12 T2 298 12 38,5 10 3 T22 2982 .

483 620 169,12T2 50 398 19,25 10 3T22 1709.

19,25 10 3T22 169,12 T2 490 727 0.

Решая квадратное уравнение и пренебрегая отрицательным корнем, получим Т2 = 2428 К. Этот результат справедлив, только если уравнение для средней теплоемкости применимо в интервале температур от 298 до 2428 К. При более высоких температурах результаты будут ошибочными.

86

Пример 1.42

При получении синтез-газа из гексана основная реакция идет по уравнению

С6Н14(г) + 3О2(г) = 6СО(г) + 7Н2(г).

Пренебрегая побочными явлениями, определить тепловой эффект процесса, если он протекает при 1350 °С в реакторе производительностью 2,50 т/ч синтез-газа состава СО:Н2 = 6:7 (по объему).

Решение

По закону Кирхгофа рассчитываем тепловой эффект реакции. Поскольку средние теплоемкости компонентов системы в заданном интервале температур (до 1623 К) не приводятся, задачу решаем, пользуясь уравнением (1.40). Для этого возьмем справочные данные из прил. 12:

Проведем расчет стандартного теплового эффекта реакции ( H2980 ) и изменения коэффициентов уравнения Кирхгофа ( a,

b, c, c′) за один пробег реакции (занесены в последнюю строку таблицы). Подставим результаты вычислений в уравне-

ние (1.40):

HT0 = –495,99·103 + 258,38(1623 – 298) +

+12 (–468,60·10–3)(16232 – 2982) + ( 13 )184,43·10–6(16233 –

–2983) + 12,05·105( 2981 16231 ) =

=–485 507 Дж/пробег = –485,51 кДж/пробег.

87

В результате одного пробега реакции образуется 6 моль СО и 7 моль Н2. Это составляет: m = 6 · 0,028 + 7 · 0,002 = = 0,182 кг синтез-газа указанного в условиях задачи состава. При образовании 1 кг такого газа в реакторе выделяется теплота Qуд:

Qуд = 485,510,182 = 2,668·103 кДж/кг.

Следовательно, для нормальной работы рассматриваемой установки необходимо предусмотреть отведение тепла от реактора в количестве

Q = 2,668·103·2,50·103 = 6,67·106 кДж/ч = 1852 кВт.

Задачи для самостоятельного решения

1.105. Зависимость истинной молярной теплоемкости от температуры для сульфида серебра Ag2S в интервале 298–452 К можно выразить уравнением

СР = 64,60 + 39,96 10–3Т Дж/(моль·К).

Рассчитать среднюю теплоемкость в указанном интервале температур.

1.106. Зависимость молярной теплоемкости Дж/(моль·К) фосфата кальция Са3(РО4)2 от температуры выражается уравнением

СР = 201,84 + 166,02 10–3Т – 20,92 105Т–2

в интервале температур 273–1373 К. Найти изменение энтальпии при нагревании этого вещества от 600 до 900 К.

1.107. Какое количество теплоты поглощается при нагревании 2 кг меди от 25 до 1000 С, если молярная теплоемкость меди (Дж/(моль·К)) выражается уравнением

СР = 22,64 + 6,28 10–3Т?

88

1.108. Истинная удельная теплоемкость ртути, Дж/(г· С), выражается уравнением

С = 0,1479 – 2,89 10–5t,

где t – температура, C.

Определить количество теплоты, необходимое для нагревания 50 г ртути от 0 до 357 С.

1.109. Истинная молярная теплоемкость оксида кальция CaO (Дж/(моль·К)) выражается уравнением

СР = 49,63 + 4,52 10–3 Т – 6,95 105Т–2.

Определить количество теплоты, необходимое для нагревания 10 кг СаО от 0 до 900 С.

1.110. Изменение энтальпии испарения воды при 30 oC равно 2427 кДж/кг, а при 20 °C – 2452 кДж/кг. Оценить среднее значение молярной теплоемкости водяного пара в интервале температур от 20 до 30 °C, если средняя молярная теплоемкость жидкой воды в этом интервале температур равна

75,31 Дж/(моль·К).

1.111. Вычислить тепловой эффект реакции

CO(г) + 2H2(г) CH3OH(ж) при 500 и 1000 К, если при 300 К теп-

ловой эффект этой реакции равен 90,72 кДж, а значения теплоемкостей (Дж/(моль·К)) СО, Н2, СН3ОН соответственно следующие:

CP = 28,41 + 4,10 10–3T – 0,46 105T–2,

CP = 27,28 + 3,26 10-3T + 0,50 105T–2, CP = 81,6 Дж/(моль·К).

1.112. Средняя удельная теплоемкость бензола в интервале температур от 0 до 80 °C равна 1,745 Дж/(г·К). Молярная теплоемкость ацетилена в том же температурном интервале

43,93 Дж/(моль·К). Тепловой эффект реакции 3C2H2(г) C6H6(г) при стандартных условиях –597,32 кДж. Рассчитать тепловой

эффект этой реакции при 75 °C.

89

1.113. Вычислить молярную энтальпию испарения воды при 120 °C. Удельная энтальпия испарения воды при 100 °C 2255 Дж/г. Удельные теплоемкости жидкой воды и пара соответственно равны 4,184 и 1,864 Дж/(г·К) (считать их приближенно постоянными в этом интервале температур).

1.114. Изменение энтальпии конденсации этилового спирта при 15 °C равно –27,62 кДж/моль. Средние удельные теплоемкости жидкого спирта и его пара в пределах от 0 до 78 °C соответственно равны 2,418 и 1,597 Дж/(г·К). Определить количество теплоты, необходимое для испарения 500 г спирта при 60 °C.

1.115. Вычислить изменение энтальпии реакции гидриро-

вания этилена С2Н4(г) + Н2(г) C2Н6(г) при 1000 К, если при стандартных условиях оно равно 137 кДж, а значения молярных теплоемкостей (Дж/(моль·К)) C2H6, H2, C2H4 соответственно следующие:

СP = 4,50 +182 10–3T – 74,86 10–6T 2,

CP = 27,28 + 3,26 10–3T + 0,502 105T–2,

CP = 4,20 + 154,59 10–3T – 81,09 10–6T 2.

1.116. Энтальпия реакции сгорания графита при 298 К равна –393,8 кДж/моль, а алмаза при той же температуре равна –395,7 кДж/моль. Удельные теплоемкости этих веществ соответственно равны 0,72 и 0,505 Дж/(г·К). Рассчитать энтальпию перехода графита в алмаз при 273 К.

1.117. Рассчитать изменение энтальпии при нагревании 2 кг кварца SiO2 от 298 до 800 К, если зависимость теплоемкости кварца (Дж/(моль·К)) от температуры выражается уравнением

CP = 46,94 + 34,31 10–3T – 11,3 105T–2.

1.118. Рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания 3 кмоль аммиака при постоянном давлении от 273 до 473 К, если зависимость теплоемкости (Дж/(моль·К)) аммиака от температуры выражается уравнением

CР = 29,80 + 25,48 10–3T – 1,67 105T–2 Дж/(моль·К).

90