книги / Устройство реактивных систем залпового огня

нов частот собственных колебаний, поскольку продолжительность изменения нагрузки, которая соизмерима с периодом свободных колебаний первого–второго тонов, оказывается значительно больше периодов колебаний высших тонов.

При проектировании и расчете на прочность и устойчивость узлов, механизмов и ПУ в целом необходимо, прежде всего, знать величину статических и динамических нагрузок, которые действуют на них в процессе эксплуатации. В дальнейшем вместо термина «нагрузка» будем применять термин «сила». Рассмотрим силы, которые возникают и действуют в системе «ПУ – РС» в различные промежутки времени.

5.2. Силы, действующие на реактивный снаряд и пусковую направляющую до пуска

До пуска на ПН и РС действуют следующие силы: сила тяжести, силы трения покоя и сила замково-стопорного устройства. Рассмотрим силы, действующие на РС (рис. 5.1). Для ПН все силы будут иметь противоположное направление.

Рис. 5.1. Расчетная схема сил до пуска

Сила тяжести – равнодействующая силы тяготения тела, в том числе и РС, к Земле и центробежной силы инерции, обуслов-

81

ленной вращением Земли. Центробежная сила достигает максимального значения на земном экваторе, но и здесь она составляет 1/288 долю силы тяжести, то есть сила тяжести мало отличается от силы тяготения тела к Земле. Сила тяжести тела

P = mg,

где m – масса тела; g – ускорение свободного падения, которое

впервом приближении зависит от географической широты места и его высоты над уровнем моря.

Направление силы тяжести определяет вертикаль данного места.

Сила тяжести относится к массовым силам, прикладывается

вцентре масс РС и учитывается при расчете элементов РС и ПН на прочность, жесткость и динамику системы «РС – ПН». Перед стрельбой, когда пакету ПН будет придан угол в вертикальной плос-

кости φ0, сила тяжести имеет две составляющие: силу нормального давления Qpcosφ0 и продольную составляющую Qpsinφ0.

Силы трения. Эти силы относятся к классу поверхностных сил. Они приложены в центрах тяжести площадей контактов центрующих утолщений РС с внутренней поверхностью ПН. Направлены в сторону, обратную направлению движения РС. В данном случае при наличии двух центрующих утолщений – это силы F1x и F2x:

F1х = fF1N, F2x = fF2N,

где f – коэффициент трения покоя, F1N, F2N – реакции ПН, приложенные в центре тяжести площадей контакта центрующих утолщений РС и ПН.

Сила замково-стопорного устройства. Замково-стопорное устройство обеспечивает надежную фиксацию снаряда относительно ПН и механизма запуска на всех этапах от заряжания до пуска снаряда. Дополнительные нагрузки на ЗСУ допуска снаряда могут возникать при наведении артиллерийской части и транспортировании снарядов. Сила замково-стопорного устройства РЗСУ относится к классу поверхностных сил. Она приложена в центре тяжести пло-

82

щади контакта штифта РС с элементами ЗСУ и направлена в сторону, обратную движению снаряда.

В положении равновесия составляющие силы тяжести Qp уравновешиваются реакциями ПН F1N, F2N, силами трения F1x, F2x

и силой РЗСУ.

Запишем условия равновесия:

Qp · cos φ0 = F1N + F2N, Qp · sin φ0 = PЗСУ + F1x + F2x.

Учитывая, что F1x = fF1N, F2x = fF2N, можно получить выражение для силы ЗСУ, обеспечивающей удержание снаряда в ПН при различных углах возвышения φ0:

Qp · sin φ0 = PЗСУ + fF1N + fF2N = PЗСУ + f(F1N + F2N) = PЗСУ + fQp cos φ0,

откуда РЗСУ = Qp (sin φ0 – f cos φ0).

Эта зависимость определяет минимальное значение силы РЗСУ, которое обеспечивает удержание РС от выпадения. Замковостопорное устройство работает также при наведении пакета ПН в вертикальной и горизонтальной плоскостях, обеспечивает надежную фиксацию РС относительно ПН и механизма запуска, при заряжании и разряжании пакета ПН, при транспортировании РС и стрельбе. Нормальные и тангенциальные силы инерции, возникающие при наведении пакета в цель, невелики, потому что угловые скорости наведения для современных РСЗО не превышают от 7 до 8 о/с. Малы и линейные перегрузки, испытываемые РС при заряжании и разряжании. Максимальные усилия ЗСУ испытывает при стрельбе и транспортировании РС. Расчетные значения силы РЗСУ, исходя из практики проектирования РСЗО, составляют 6–10 Qр.

5.3.Силы, действующие на реактивный снаряд

ипусковую направляющую при пуске

Рассмотрим наиболее общий случай. Запуск РС производится из трубчатой ПН, имеющей винтовой паз. Реактивный снаряд в ПН центруется при помощи двух центрующих утолщений и взаимодействует с винтовым пазом ПН с помощью ведущего штифта.

83

При пуске на РС действуют следующие силы (рис. 5.2):

–сила тяги реактивного двигателя;

–сила замково-стопорного устройства;

–сила взаимодействия ведущего штифта РС с винтовым пазом ПН;

–силы трения;

–сила трения газового потока о внутреннюю поверхность ПН;

–сила, вызванная динамической неуравновешенностью РС;

–сила тяжести.

Рассмотрим эти силы.

Рис. 5.2. Расчетная схема сил при пуске

Сила тяги. Что следует понимать под силой тяги РДТТ? Для РС это движущая сила, первопричина возникновения которой усматривается в работе двигателя. Она обладает тем удобным свойством, что может быть непосредственно замерена на стенде. В общем случае сила тяги двигателя:

относительная скорость истечения газа; Fа – площадь выходного сечения сопла; ра, рН – давление истекающих газов на срезе сопла и барометрическое атмосферное давление окружающей среды соответственно.

В реально существующих двигателях эффективная скорость истечения превышает действительную скорость на 5–15 %.

Формулу (5.1) можно представить в виде суммы двух состав-

ляющих. Первая составляющая P1 = Qg ωa + Fa pa – сила тяги, сни-

маемая с внутреннего контура, то есть создаваемая за счет сил давления газов (реактивная сила).

Вторая составляющая Р2 = FapH – сила тяги, снимаемая с наружного контура. Она характеризует влияние внешнего давления.

По своей физической природе сила тяги является поверхностной силой, распределенной по поверхности двигателя. При идеальной работе ракетного двигателя (организация горения пороха) и при идеальной технологии изготовления РС (ось двигателя совпадает с продольной осью корпуса снаряда) равнодействующая сил давления, то есть сила тяги двигателя приложена в центре выходного сечения сопла и направлена вдоль оси РС. В реальных конструкциях проявляется несимметрия силы тяги вследствие несимметрии газовой струи в области сопла ввиду асимметрии распределения давления на стенках сопла или из-за производственных дефектов. Существенным при этом является несоосность камеры сгорания и сопла. Асимметрию силы тяги, обусловленную осевой асимметрией газового потока, называют газодинамической асимметрией. Асимметрию силы тяги, связанную с технологическими погрешностями изготовления и монтажа двигателя относительно корпуса РС, называют геометрическим эксцентриситетом. На основании исследований установлено, что доминирующую роль в рассеивании РС играет газодинамическая асимметрия силы тяги. Специальные отстрелы ракет с устраненным геометрическим эксцентриситетом не показали существенного уменьшения рассеивания. Отсюда можно сделать вывод о доминирующей роли газодинамического эксцентриситета.

85

На основе тех же опытов установлено, что значение эксцентриситета силы тяги можно определить по зависимости

= Lсγ,

где Lс – плечо сопла, то есть расстояние от центра масс РС до середины сопла двигателя, γ – значение углового эксцентриситета.

Установлено, что отношение /Lс для различных ракет составляет примерно 1,5·10–3. Таким образом, линейный эксцентриситет

Практические расчеты силы тяги проводятся по эмпирический формуле:

где φ1 – коэффициент потерь скорости потока продуктов сгорания за счет трения и непараллельности истечения, φ1 = 0,95; φ2 – коэффициент расхода продуктов сгорания, учитывает уменьшение реального расхода по сравнению с теоретическим, φ2 = 0,93…0, 96;

ζ= da , dk

da, dk – диаметры выходного и критического сечений сопла; k – коэффициент адиабаты; рk – давление в камере сгорания; Fk – площадь критического сечения сопла; Fr (ζ, k) – коэффициент тяги или коэффициент Ланжевена, числовые значения которого для k = 1,25 и различных уширений сопла ζ = da/dk приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Значения коэффициента силы тяги

Сила замково-стопорного устройства. Это поверхностная сила. Приложена в центре тяжести площади контакта штифта РС

86

с элементами ЗСУ и направлена в сторону, обратную движению РС. Действует от момента запуска ракетного двигателя РС до момента достижения силой тяги величины силы форсирования:

где f – коэффициент трения скольжения трущихся поверхностей. Процесс выхода двигателя на установившийся режим работы

(на режимную тягу) является кратковременным. Поэтому срыв РС (срабатывание ЗСУ) равноценен приложению к ПН импульсной нагрузки, характер изменения которой определяется законом изменения силы тяги ракетного двигателя Р(t), а амплитудное значение – величиной усилия форсирования РС.

Сила РЗСУ в этом случае равна усилию, на которое настроен его упругий элемент. Величина этой силы создает моменты относительно осей вертикального и горизонтального наведения пакета ПН.

Силы трения. Точки приложения поверхностных сил трения остаются прежними, только они перемещаются вместе со снарядом до моментов схода центрующих утолщений РС с ПН. Направление действия этих сил изменяется на противоположное.

5.4.Сила взаимодействия штифта реактивного снаряда

свинтовым пазом пусковой направляющей

При движении РС его ведущий штифт взаимодействует с винтовым пазом ПН. Появляется сила N(t), которая приложена в точке контакта штифта с пазом и перпендикулярна боевой грани паза.

Определим силу N(t).

Запишем уравнения поступательного движения центра масс РС вдоль ПН и вращательного движения РС внутри ПН относительно его продольной оси:

где ω – угловая скорость вращения РС вокруг продольной оси, θ =ω; V – линейная скорость движения центра масс РС; I1 – полярный момент инерции РС относительно продольной оси вращения; α1 – угол наклона винтового паза ПН; dш – диаметр РС по направляющему штифту; d – калибр РС.

Система уравнений (5.5) получена при следующих допущениях:

–величины силы тяжести и момента инерции берем средними значениями;

–пусковая направляющая неподвижна;

–сила тяги направлена вдоль оси РС.

Полученная система двух дифференциальных уравнений содержит три неизвестные величины. Для разрешения этого противоречия учтем, что угловая ω и линейная V скорости РС при наличии винтового паза являются связанными. Уравнение связи получим из анализа рис. 5.3, а, где представлена развертка пусковой направляющей по образующей. Согласно рис. 5.3, а линейная х и угловая θ координаты точки контакта штифта снаряда с ПН связаны зависимостью:

где θ0 – начальная угловая координата штифта, определяемая конструктивным расположением паза на ПН (рис. 5.2, б).

Дважды продифференцировав уравнение связи (5.6), найдем:

dω = 2 tgα1 dV . dt dш dt

Полученный результат подставим во второе уравнение системы (5.5) и, разделив все члены уравнений системы (5) на коэффициент при производной dV/dt, запишем:

Рис. 5.3. К определению уравнения связи между угловой и линейной координатами штифта

Приравнивая правые части этих уравнений и разрешая их относительно силы N(t), получим:

где k1 и k2 – коэффициенты, зависящие от угла наклона винтового паза, геометрических и инерционных характеристик РС, коэффициента трения f, угла возвышения ПН φ0.

Запишем выражения коэффициентов k1 и k2:

где mр = Qgр .

Границы изменения этих коэффициентов для штатных систем РСЗО приведены в табл. 5.2.

Сила N(t) – это поверхностная сила. Она приложена по площади контакта штифта РС и паза ПН, влияет на характер колебаний РС по координатам z и y, а также на начальные условия и характер

89

формирования угловых начальных возмущений РС. При методической стрельбе сила N(t) полностью определяет характер формирования и амплитудные значения угловых начальных возмущений. Характер изменения силы N(t) остается постоянным для всех ПН, изменяются только моменты этой силы относительно осей наведения пакета пусковых направляющих.

Таблица 5.2

Характер изменения коэффициентов k1, k2

При залповой стрельбе сила N(t) оказывает влияние и на начальные условия страгивания очередного РС. Степень этого влияния зависит от темпа стрельбы и плеча действия силы N(t). Чем меньше пауза между сходами соседних РС и чем больше плечо действия силы N(t), тем больше это влияние.

Сила N(t) имеет пространственную ориентацию, поэтому рассмотрим ее составляющие в направлении осей, связанных с направляющей (рис. 5.4).

Приведенная схема разложения силы N(t) позволяет получить выражения для ее составляющих:

90