книги / Расчёт зубчатых и червячных передач. Передачи Новикова, глобоидные и червячно-спироидные

- - У

1

-

(3-1)

1

1

Е*.пР2л ( 1 - уЧ

С

учетом

неравномерного

рас­

пределения нагрузки

по

высоте

зубьев

[13,

14], зта зависимость

получит вид;

0 „ = \ /

РпрПЦ — V1)

(3.2)

’

У

'

В

зависимости

(3.1) , н

* (3.2)

входит

следующие

величины:

д ф -- приведенный радиус заме-

I

I

I

няющкх цилиндров;— = —± —;

Р|

Рпр

Р1

Рл

н р| — радиусы заменяющих

цилиндров

шестерни

и

колеса;

Ь— ширина заменяющих цилин­

дров;

А]

_

удельное

= и**

дммемю;

пл

— сила

нормаль-

р "«• *•13' Р*«*«м **»е «мруи»

2в е

е “ полином зацеплении:

КОГО Д авления; Л лп~

----------------- О ^р прмитрален*;

6 — в пормал.том

н

«меыи.

приведенный

модуль упругости;

^ — коэффициент Пуассона,

Заменяющие цилиндры для зубьев шестерни и колеса показаны

в пространстве на рис. 3.14

)Гв

плоскости

нормального сечейия

яубьсв

на

рис. 3.15.

Ток же, как и в эпольвентном зацеплении, радиусы заменяющих

цилиндров

определяются

и

плоскостях,

проходящих

через каса­

тельные Ц Ц и Ц Ц к

линиям

контакта

и

общую

нормаль NN

такта являются пространственными кривыми,

касательные

н 1*21** ие совпадают между собой.

Таких плоскостей две: для шестерни и для

колеса. В резуль­

р|

. Р1

<3.3)

003 01

Л!

(3.4)

Р*

«030а

Р ^ о® + (^-+ 1

^8* Р

- Р |"

(3.5)

Рис. 3.15. З.'ьинякхцйе ц и л и н д р ы эа п олю слохо

здцедлення б но »-

иалыюм сечении зубьев.

р

1

__ 1

I _ Р1±р1 _

Рпр

Р1.-

Р*

РлР|.

М»г. (1 +с^Р>

!

. СО»30,,

■^а!

*■ (Ч-С»В*Р1 1 /" ,

« « Ч

2

1И|81ядР — ^

V

" 2

2Х4г,&1паш

V

с !^ р

^

11% ( 1-|-с1°3р)

| / .

'

с^сгГ

4м

г,<1-|-с1еаР)

л /~ ]А_со^о»

2

и^М/Юд,— 2Х

V

с ^ Р

2

2?.-}-г151пав,

V

‘

с1^*р

н*

1

________ нг|31пасг— 27.

23.+Г|ЗП1а„________

о»

<ГИ|

^ (Ц -С ^ р )

/

С05»аГ

м*! 51ла * — 2?,

2 Я .+ ^ы паг,

у

+ с!в5р

2 [л* {2 К -\-71 81л а-,)±(п?!зт вц —2Х)1 _

«Ма12| <

1

Р> V 1+ 18*Рсоь1<1о-

_ 2 [2Д»*-^«Г| 5»п Да-|1:2|Ц $ш

_

р

*т

2.1ооогш

^

И® Од, СОДР

СОДР

где ер — коэффициент

перекришя;

Л е — коэффициент, которым

ши

= - ^ = -

2000ГШ

®лл==2 0 |6 8 2 ^ ( 2 —

\/ ~

Р

<°«Р1

(3.14)

^<аю

к

еГд>.а»в^(1+(в*Рсо5ааев)

т

'

Т 1ГГ *в|Ь1ар

^

&с<к а* (1+ 1в* Рс«* аф) 1(2 • (3.1&)

ння, кгс/мм*;

— межосевое расстояние, нм; « „ — угол давления)

Р — угол наклона зубьев па делительном цилиндре;

V

И1(ц*Т ))+»*! з1п«г»(ц±1) (и± 1)а

(3.16)

и*

ностей,. В

зависимости (3.16)

верхние

из двухпарных знаков от­

носятся к

внешнему зацеплению,

нижние— к внутреннему.

л / —------ ■коэффициент, которым учитывается суммарное

V

одновременно находящихся

число точек контакта лссх нар зубьев,

в эацепленшг______________

1Л(= ^

у

коэффициент, которым учитываются

механические свойства материалов.

Е =2,16

10* кгс/мм\ у = О Д

Приняв

для

стальных

колес

а также «„,=30°,

Х=1,4, / 1

± 1е*Р«м?«ш«

1,05,

/ С ,^ 0 Д

ей — 1,25,

получим

2 . - 1 , 2 „= еб ,б ,

г „ =

{а + 1Г .

Тогда

, = 1579,1 2» л / 1 ш Ш М <аор1

(3.17)

агг

У

“яг

*„= 135.6\ / Г Ь а Ш ^ Г ^ !

(3.18)

°ИР\

Дозаполжное

зацепление

На рнс. 3.1б,а показано распределение давлений в зонах

контакта

на

поверхности зуба, а

на

рнс. 3.16, б — в двух нор­

Положение и размеры

заменяющих

цилиндров определяются

так же, как н в эаполюсном варианте. Эти

цилиндры примени­

тельно к

доза полю сному

варианту

показаны

в пространстве на

рис. 3.17

и в плоскости нормального сечения

зубьев на рнс. 3.18.

В этом случае радиусы

ря

н ширина

Ь заменяющих ци­

линдров определяются так же,

как

и

в эаполюсном зацеплении.

°т ~ 22,42й2Гв %м ~

|

/

т.„ГеР^Гп р

ляЛсоза^(|-Н1§>(^соз'ац,)1**<^НР\

У

Р.19)

а* = 7,95

Т| „1б^1'пР

(3.20)

Хаи (1+1р> реей1 аор),/2

Значения Ъи \ 2Л; 2М — такие же,' как

н в эаполгосном

варианте.

Приняв для

стальных

колес

21^2,15-Н)4 кгс/ммя,

у ^ О Д а

также «„= 27°,

Я ,- 1,15

(среднее

для

та от

3,15

до 20 мм),

]/" 1-Иб*р со5яо„ « 1г05,

получим

2 л,=86,б;

2„= | у Г^

’ Т 1 )Я 1 .5 « ^ ±

I) („ ±

1^

Тогда

(3.21)

(3.22)

Здесь при Б0=1,25,

2л = ]

и

при

е ^ = 2 ,2 5 ... 2,5, %в =0,7.

Расчетная нагрузка

в

зависимостях

(3. И ) . . . (3.22)

выражена

ляется по формуле:

Г а д - Г А * ,!

(3.23)

где Г! — наибольшая из действующих нагрузок (крутящих момен­

тов на шестерне), за исключением пиковой;

— коэффициент

динамической нагрузки.

Допускаемые контактные напряжения:

а*р= -^1Г ± Кш»

(3 2-*)

где ОяИт* — базовый

предел

контактной

выносливости;

—

коэффициент

безопасности;

Кнь— коэффициент

долговечности.

Физический

смысл к

значение величин,

входящих

в (3.23)

и

(3,24), такие

же, как и

в эвольвентой передаче

(см.

[13,

г.

5]).