книги / Мобильные краны в строительстве
..pdfДинамическое нагружение элементов конструкции кра на, а также интенсивность колебаний его и груза сущест
венно |
зависят |
от скорости равномерного |
движения |
крана |
v, так как |
перемена скорости вызывает |
соответст |
вующую трансформацию возмущающей функции микропро филя d(t). Функция d(t) отображает изменение высот не ровностей микропрофиля в зависимости от времени t, отсчитываемого с начала равномерного движения машины. Аргументы микропрофиля и возмущающей функции связа
ны зависимостью |
s = v t. |
Следовательно, |
возмущающая |
функция обладает |
теми |
же статистическими свойствами, |
|
что и микропрофиль. |
|
|
|
Имеющиеся экспериментальные данные |
показывают, что |
||
после окончания разгона, который длится обычно 2—5 с, машинист поддерживает скорость движения практически постоянной. Кроме того, установлено, что дисперсии реак ций системы кран — груз в переходном режиме не превы шают установившихся значений. Это позволяет исключить разгонные и тормозные переходные режимы из рассмотре ния при выполнении инженерных расчетов.
Среди составляющих рассматриваемых возмущений не
ровности |
строительно-монтажных |
площадок |
оказывают |
||||
наибольшее воздействие на |
колебания |
крана |
как |
упруго |
|||
динамической системы. Доля |
случайных |
составляющих вет |
|||||
ровой нагрузки и массы груза |
в |
суммарном |
воздействии |
||||
на кран |
существенно меньше, |
однако, |
ее следует |
учиты |
|||
вать в таких ответственных расчетах, как расчеты устой чивости крана против опрокидывания.
Природа ветра обусловливает его нерегулярное (слу чайное) воздействие на кран и груз. Практически удобная гипотеза представления потока ветра состоит в том, что
на некоторую в среднем установившуюся скорость v по тока воздуха накладываются скорости порывов [21]. Это можно записать выражением
ut = v + v (t) ,
где vt — истинная скорость ветра; v{t) — ее пульсацион-
б 0-1023
ная составляющая. Соответственно силу действия ветра на кран в точке i можно представить в следующем виде:
Wit = |
w ln + w ,(t), |
(25) |
где ^ „ — нормативная |
компонента нагрузки, соответст |
|
вующая установившейся |
скорости ветра |
и действующая |
статически; Wi(t) — случайная компонента |
нагрузки, обус |
|
ловленная пульсационной составляющей скорости и дейст
вующая динамически. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормативную составляющую |
ветровой |
нагрузки опре |
|||||||
деляют в соответствии |
с ГОСТ |
1451—77 |
как |
статическую |
|||||
составляющую: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для i-й точки крана |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для груза |
|
w iu = |
<7оkiclAi> |
|
|
(26) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где q0— скоростной |
|
= |
7о^ГСГ^Г* |
|
|
|
|
||
напор ветра |
на |
высоте 10 м |
над |
по |
|||||
верхностью земли, |
Па |
(принимается |
равным |
250 |
Па |
для |
|||
кранов, работающих в |
портах; 500 |
Па — для |
кранов, |
ра |
|||||
ботающих на объектах, где должна быть в максимальной
степени исключена |
возможность |
перерыва |
в работе; |
|
125 Па — для |
кранов, |
работающих на всех других видах |
||
объектов); kt, |
kT— коэффициенты, |
учитывающие |
изменение |
|
ветрового давления в зависимости от высоты расположе
ния /-го элемента крана и высоты подвеса |
груза; с*, сг — |
|
коэффициенты аэродинамической силы; Л/, |
Лг — расчетная |
|
подветренная площадь i-ro элемента или груза, м2. |
||
Среднеквадратичное |
отклонение случайной составляю |
|
щей ветровой нагрузки определяют по формулам: |
||
для i-й точки крана |
|
|
а |
= 1,25/и пИГл ; |
(28) |
для груза
= 0,И1?ГН,
г
где тп— коэффициент пульсации ветра, принимаемый по
Высота |
H0t |
м |
Значения т п j |
Высота |
Н0, |
м |
Значения т п |
|
До 20 |
|
|
|
0,120 |
60 |
» |
70 |
0.090 |
Более |
20 |
до |
30 |
0,11 |
70 |
» |
80 |
0,085 |
» |
30 |
» |
40 |
0,105 |
80 |
» |
90 |
0,080 |
» |
40 |
» |
50 |
0,100 |
90 |
|
100 |
0,075 |
» |
50 |
» |
60 |
0,095 |
» |
|||
табл. 29 в зависимости от высоты Н0 расположения опор ного шарнира гуська над опорным контуром крана; при отсутствии гуська т а = 0,12.
Нормативная составляющая веса груза Q„ определяется исходя из грузоподъемности крана при данном значении вылета согласно паспортным грузовысотным характерис тикам, а нормативная составляющая веса крана GH— по конструкторской документации Действительное распреде ление (разброс) веса грузов, поднимаемых краном, харак
теризуется |
среднеквадратичным |
отклонением |
случайной со |
ставляющей |
веса груза, которое |
вычисляется |
по формуле |
|
■>г = *зОв. |
(3°) |
|
где k3— коэффициент, принимаемый по табл. |
30 в зависи |
||
мости от грузоподъемности и группы режима работы кра
на |
(ГОСТ 25546—82). |
|
|
|
|
|
|
||
|
Под действием указанных возмущений кран совершает |
||||||||
три |
поступательных (X, |
Y, |
Z) |
и три угловых |
(а*, |
ах, 0) |
|||
перемещения |
относительно |
осей системы |
координат |
OXYZ, |
|||||
а грузовой полиспаст — два |
угловых (у* |
и у«/) |
и °Дно по |
||||||
ступательное |
(г) |
перемещения |
относительно осей системы |
||||||
координат охуг. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Из-за высокой |
боковой |
и |
тангенциальной |
жесткости |
||||
шин поступательные перемещения X, Y и угловое переме щение 0 крана незначительны. Низкая упругость канатов грузового полиспаста обусловливает малую величину пере-
|
|
|
|
|
Группы режима работы |
||
Грузоподъемность, |
т |
по ГОСТ 22646—82 |
|
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
IK, 2К |
ЗК. 4К |
| 5К. 6К |
| 7К, 8К |
До 1,5 |
! ,5 |
до |
10 |
0,05 |
0,06 |
0,08 |
0,10 |
Более |
0.04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
|||
|
10 |
до |
25 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
» |
25 |
до |
100 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
100 |
|
|
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
|
мещения груза г. В связи с этим обычно указанные пере мещения исключают из рассмотрения.
Воспользовавшись терминологией, принятой в автомо билестроении, будем называть перемещение крана Z под
прыгиванием, перемещение |
ах — покачиванием, |
перемеще |
ние ау— галопированием. |
Угловые перемещения |
грузового |
полиспаста уу и ух будем называть соответственно угло
вым отклонением |
в плоскости и угловым отклонением из |
|
плоскости подвеса |
стрелы (плоскость |
подвеса — это плос |
кость, проходящая |
через оси грузового |
полиспаста, стрелы |
и гуська, если он имеется, в положении статического рав новесия крана и связанная с краном). Таким образом, можно считать, что система крана — груз имеет пять сте пеней свободы.
На рис. 22 представлена расчетная схема двухосного (или приводимого к двухосному в расчетной схеме благо даря наличию продольных балансирных устройств) крана на пневмоколесном ходу. Помимо геометрических парамет
ров системы кран — груз, указанных |
на |
этом |
рисунке, в |
|||||
расчетах будут |
использованы |
следующие |
параметры, |
ха |
||||
рактеризующие |
динамические |
свойства |
этой |
системы: |
||||
с — коэффициент жесткости шины, |
кН/м; |
k — коэффициент |
||||||
демпфирования |
шины, |
кНс/м; |
П\, |
п2— общее |
число |
шин |
||
соответственно |
передней |
и задней |
осей |
крана |
(при |
раз |
||
биении базы крана на отрезки |
а и b |
должно учитываться |
||||||
Рис. 22. Расчетная схема крана
соотношение |
an\ = bn2)\ kr — коэффициент демпфирования |
|
в грузовом полиспасте, кН-м-с; тКу |
тг— массы крана и |
|
груза, кг; /*, |
1У— моменты инерции |
системы кран — груз |
относительно осей XX и УУ, кг-м2.
Все перечисленные параметры определяют по конструк торской документации. Параметры с, k и kr находят экспе риментальным путем; при отсутствии экспериментальных данных рекомендуется пользоваться следующими эмпириче скими формулами:
|
|
c = 3,5P w \fD - B ^ ; |
k = 0,035 y rcP^r\ |
|||
|
|
k = |
0 ,15mrtf "l/Я , |
|
|
|
где |
Вш, Dui — ширина |
профиля |
и наружный |
диаметр ши |
||
ны, |
м; pw — номинальное внутреннее давление |
в шине, Па; |
||||
РСТ— номинальная статическая |
нагрузка |
на шину, кН. |
||||
|
С |
использованием разработанной на |
основе расчетной |
|||
схемы |
математической |
модели |
системы |
кран — груз и ме |
||
тодов |
статической динамики получены |
расчетные зависи |
||||
мости для проверки устойчивости крана против опрокиды вания, определения требований к ровности кранового пути и расчета допустимой грузоподъемности крана в режиме передвижения с грузом. Необходимо отметить, что сложная задача получения указанных расчетных зависимостей в на стоящее время решена лишь для кранов с двухосным или приводимым к двухосному в расчетной схеме шасси, одна ко большинство моделей современных мобильных кранов с пневмоколесным ходовым устройством имеют именно та кое шасси.
3.2. |
ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ ПРОТИВ |
||
ОПРОКИДЫВАНИЯ ПРИ ПЕРЕДВИЖЕНИИ КРАНА |
|||
|
С ГРУЗОМ |
|
|
Для обеспечения устойчивости |
крана при |
передвижении |
|
с грузом на крюке должно соблюдаться условие |
|||
|
Мон + К М ос < |
т 0Му , |
(31) |
где Мо„, Мос — опрокидывающие |
моменты от нормативных |
||
и случайных составляющих нагрузок, кН; Му — удержи вающий момент, создаваемый нормативной составляющей веса крана, кН; k\ — коэффициент надежности (см вывод на с. 118; т0— коэфициент однородности, который вычи сляют при проверке устойчивости в продольной плоскости по формуле
_ 0.9«?н(г«+я)-1,02<?н(/-а) |
|
(гх+ а) — |
У — а) |
и принимают равным 0,95 при проверке устойчивое!и в |
|
поперечной плоскости. |
|
Удер кивающий и опрокидывающий |
моменты от норма |
тивных составляющих нагрузок определяют по формулам:
при |
проверке |
устойчивости |
в продольной плоскости |
|
||||||||
|
|
|
/Иуу = GH(Ад -f- а — гг(Ху |
); |
|
|
|
(33) |
||||
/И„Ну |
|
= QH(/ - |
а + hrty ) + |
Л4,* |
+ |
У |
Л2(шк + ' , |
|
(34) |
|||
при |
проверке |
устойчивости |
в поперечной |
плоскости |
||||||||
|
|
AfoH |
= Фн (haxo — 0*5/Со) Мфху |
|
|
(36) |
||||||
где а У(), |
а*0— углы наклона крана в плоское |
г и из |
плос |
|||||||||
кости подвеса стрелы в статическом |
положении, опреде |
|||||||||||
ленные |
|
с учетом |
податливости |
шин; MVv, |
Mir* — суммар |
|||||||
ные моменты |
от |
нормативных |
составляющих |
ветровой на |
||||||||
грузки, |
|
действующих на кран |
и |
груз, |
в |
плоскости |
и |
из |
||||
плоскости подвеса стрелы, |
кНм; |
Аг— грузовысотный |
па |
|||||||||
раметр, |
|
кНм; |
v — скорость |
равномерного |
движения |
кра |
||||||
на, м/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
|
асчета опрокидывающего |
момента |
от среднеквад |
||||||||
ратичных отклонений случайных составляющих действую щих нагрузок используется следующая формула:
M o c i ~ и ^ с и л Г + и М с ш Г + M ' C Q I + M C D i \ 0 ‘ 5 ' |
<37) |
где M Tcwiy М*ст — моменты |
от |
действующих на |
груз и |
кран в плоскости (i = y ) и |
из |
плоскости (i= x) |
подвеса |
стрелы среднеквадратичных отклонений случайных состав
ляющих ветровых |
нагрузок, определяемые соответственно |
с использованием |
формул (26), (28) и (27), (29); M CQI — |
моменты от среднеквадратичного отклонения массы груза
|
|
|
MCQy = W |
‘ - |
a + ^ y oy, |
|
(38) |
|||||
|
|
|
MCQx = |
k3QH(haXo - 0,5/Co); |
|
(39) |
||||||
M O D I— моменты |
от |
среднеквадратичных |
отклонений |
дина |
||||||||
мических |
нагрузок, |
вызванных |
пересечением |
неровностей |
||||||||
|
|
M CD = |
V |
A i |
|
|
+ |
J a \ + |
^ t ) : |
|
(4°) |
|
° a i |
’ a yC |
— дисперсии |
угловых |
перемещений |
крана |
и гру |
||||||
за; |
qu, Я21 — частотные |
параметры |
динамической системы |
|||||||||
кран — груз; J = mrH2. |
|
|
|
|
A2f qu и q2i |
|
||||||
|
Формулы |
для |
расчета |
параметров |
дина |
|||||||
мической |
системы кран — груз, |
а |
также для |
определения |
||||||||
статических |
значений и |
дисперсий |
угловых |
перемещений |
||||||||
крана и груза приведены в прил. 5. |
|
|
|
|
||||||||
Практика эксплуатации пневмоколесных кранов в режи ме передвижения с грузом на крюке показывает, что су ществуют определенные значения скорости передвижения крана, при которых интенсивность колебаний (и, следова тельно, динамических нагрузок) существенно уменьшается. Физическая сущность этого явления рассматривается в ра
боте |
[31]. Указанные значения скоростей можно |
рассчи |
|||
тать |
|
по формулам: для колебаний |
в плоскости |
подвеса |
|
стрелы |
|
|
|
||
|
|
ур = |
Я1УВ |
|
(41) |
|
|
2яп |
|
||
|
|
|
|
|
|
для |
колебаний из плоскости подвеса |
стрелы |
|
||
|
|
|
QixB |
|
|
|
|
(2п — 1) я |
|
|
|
где |
п = 1, 2, 3, |
|
|
|
|
Осуществить выбор рациональных скоростей передви жения крана можно следующим образом. Вначале исходя из заданной производительности крана назначают ориенти ровочное значение v. По формуле (41) или (42) определя ют значение п, которое округляется до ближайшего цело го; затем с помощью тех же формул определяют оконча тельное рекомендуемое значение скорости.
Пример 1. Проверить устойчивость против опрокидыва ния стрелового пневмоколесного крана КС-5363А, передви
гающегося |
со скоростью |
и= 0,4 м/с |
с грузом массой |
||||
т г=8000 |
кг |
( Q H = 78,5 кН) |
п о |
улучшенному |
грунтовому |
||
пути с |
наклоном |
продольным |
0,7°, |
поперечным — 0,5°, |
|||
среднеквадратичное |
отклонение |
продольного |
микропрофи |
||||
ля — (Jd=0,03 м.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 31. Производные параметры динамической системы кран — груз определены с использованием приведенных выше фор
мул |
и |
имеют следующие значения: су= 17500 кН-м; |
сх= |
||||||
= |
4032 |
кН-м; ^ = |
4 2 5 |
кН-м-с; £*=98 кН-м-e; |
ke= |
||||
= |
1,2 кН -м -e; Л1= |
17,7 кН-м; А2=2127 |
кН-м; |
М =41,5Х |
|||||
Х103 |
кг; /= 8 * 103 |
кгм2; |
А.= 156,7-103 |
кгм2; |
£У=10,84Х |
||||
Х 10-3 |
с - 1; |х = 2,87 |
-10 -3с - 1; £г=0,15 |
с - 1; л</=0,78; |
т]*= |
|||||
= |
0,09; |
Юц,= 0,63 с-1; coir=0,71 с-1; |
©и=0,24 с-1; |
<7и = |
|||||
=0,235 с-1; q2x= 3,3 с-1; ^и,=0,62 с-1; q2y = 3,28 с-1. Коэффициент р, характеризующий частотный состав
микропрофиля, в соответствии с табл. 28 равен 0,45 м-1; тогда £=0,45*0,4=0,18 с-1.
По формулам (33)...(36) определяем удерживающие и опрокидывающие моменты от нормативных составляющих нагрузок:
а*0= 0,0457 = 2,62°; аУ{= 0,018=1,03°; Мух=358,3 кН • м; М у„= 1221,7 кН-м; М0нх =33,9 кН-м; М0Ну = 430,2 КН*м. Моменты от действующих на кран и груз среднеквадратич
ных отклонений случайных составляющих ветровых нагру зок равны Mrcirx=Mr ciTi,=2,8 кН-м; MKCwy=2,7 кН-м;
AfKcir*=3,6 кН*м.
Т а б л и ц а 31. Исходные данные для расчета устойчиво сти крана КС-5363А
Наименование параметра |
Обозна |
чение |
База крана |
|
|
|
|
В |
||
Колея |
|
» |
центра |
тяжести |
К о |
||
Координаты |
|
||||||
крана |
|
|
|
|
|
|
Гх |
Высота |
головки стрелы |
|
Гг |
||||
|
h |
||||||
Длина |
|
подвеса груза |
|
|
И |
||
Вылет |
стрелы |
|
|
|
1 |
||
Масса |
крана |
|
|
|
|
Шн |
|
э |
|
|
|
|
|
|
Он |
Моменты инерции |
|
|
1х |
||||
Общее число шин оси: |
|
|
и |
||||
|
|
|
|||||
передней |
|
|
|
|
П\ |
||
задней |
шин: |
|
|
п2 |
|||
Параметры |
|
|
|
||||
наружный диаметр |
|
|
Ош |
||||
коэффициент |
жесткости |
|
с |
||||
|
|
» |
демпфирования |
k |
|||
допустимая нагрузка |
со |
[Ош] |
|||||
Момент |
от |
нормативной |
|
||||
ставляющей |
ветровой |
нагрузки |
|
||||
на кран: |
|
|
|
|
|
||
в плоскости |
подвеса стрелы |
M Kwy |
|||||
из |
плоскости |
подвеса |
стре- |
|
|||
Едини ца из Величина
мерения
м5,0
м2,4
м1,26
м2,4
м21,2
м1,0
м5,5
кг |
33500 |
кН |
328,6 |
кг-м2 |
3,41 107 |
кг-м2 |
3,92-107 |
—4
4
м |
1,23 |
кН/м |
350 |
кН-с/м |
8,5 |
кН |
177,8 |
кН-м |
18 |
лы |
M * W x |
Момент от нормативной со -м г ., ставляющей ветровой нагрузки ' f * на груз
кН-м 24 кН-м 28
Моменты от среднеквадратичного отклонения веса груза, определенные по формулам (38), (39) MCQX= 0,725 кН-м; AfcQi/=10,8 кН-м.
Определяем среднеквадратичные перемещения крана и груза:
а,*=0,9;