книги / Моделирование технологического оборудования
..pdfВо всем диапазоне изменений величины массы упругой механической системы процесс резания вызывает увеличение динамической податливости инструмента и заготовки. С увеличением массы и в замкнутой, и в разомкнутой системе величина динамической податливости асимптотически возрастает.
Наиболее существенное влияние на пики динамической податливости ин струмента и заготовки оказывает коэффициент демпфирования колебаний в уп ругой системе (рис. 5.11). В динамической системе без учета процесса резания увеличение коэффициента демпфирования колебаний в упругой системе ведет
кпостепенному снижению динамической податливости инструмента и заготов
ки . Учет процесса резания в динамической системе приводит к возрастанию динамической податливости. Причем график динамической податливости при учете процесса резания имеет резонансный пик.
Сувеличением коэффициента демпфирования динамическая податли вость вначале возрастает по степенному закону, достигая максимума, затем асимптотически снижается.
Рис. 5.11. Зависимость изменения динамической податливости инструмента и заготовки от коэффициента демпфирования колебаний в упругой системе
Пиковое значение для заданных условий соответствует коэффициенту демпфирования h\ = 0,33.
Коэффициент передачи ( К), который характеризует обратную связь про цесса резания и упругой механической системы, оказывает несущественное воздействие на величину динамической податливости (рис.5.12).
Рис.5.12. Зависимость изменения динамической податливости инструмента и заготовки от коэффи циента передачи К
С увеличением коэффициента передачи значение динамической податли вости прямо пропорционально возрастает. Это означает, что при шлифовании, доводке величина вынужденных колебаний в динамической системе будет вы ше, чем при точении, так как коэффициент передачи является основным отли чительным признаком динамических моделей этих процессов. Этим же под тверждается повышение вибраций в процессе точения при затоплении инстру мента, когда растет составляющая силы резания.
Параметры процесса резания оказывают определяющее и неоднозначное влияние на динамическую податливость инструмента и заготовки. На рис.5.13 изображена зависимость динамической податливости от коэффициента резания
кР.
С увеличением коэффициента кР динамическая податливость возрастает по степенной зависимости, достигая максимума при кР = 16*106, затем асимптотически уменьшается. Исходное значение коэффициента резания нахо дится слева от пикового значения динамической податливости, поэтому необ ходимо стремиться снижать его значение.
Влияние коэффициента демпфирования процесса резания представлено на рис. 5.14. Увеличение демпфирования процесса резания приводит к возрас танию динамической податливости по степенному закону. После достижения максимума при дальнейшем увеличении коэффициента демпфирования дина мическая податливость асимптотически снижается. Исходное значение коэф фициента демпфирования находится за пиковым значением динамической по датливости, поэтому следует повышать демпфирование резания.
Рис.5.13. Зависимость изменения динамической податливости инструмента и заготовки от коэффициента резания
рис.5.14. Зависимость изменения динамической податливости инструмента и заготовки от коэффициента демпфирования процесса резания
Влияние постоянной времени стружкообразования на динамическую по датливость инструмента и заготовки представлено на рис.5.15.
Рис. 5.15. Зависимость изменения динамической подат ливости инструмента и заготовки от постоянной време ни стружкообразования
Зависимость динамической податливости инструмента и заготовки от по стоянной времени стружкообразования имеет два резонансных пика. Второй пик примерно в два раза выше первого. Исходное значение постоянной време ни стружкообразования находится левее первого пика. Поэтому необходимо стремиться уменьшить ее значение для снижения вынужденных колебаний в динамической системе.
Таким образом, влияние параметров упругой механической системы на динамическую податливость инструмента и заготовки определяется их величи ной и зависит от учета в математической модели процесса резания.
Параметры процесса резания оказывают существенное и неоднозначное влияние на вынужденные колебания в динамической системе. Поэтому необхо димо учитывать процесс резания при исследовании динамических нагрузок и точности обработки.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Комплекс вопросов, рассмотренных в пособии, не исчерпывает всей про блемы динамического совершенствования технологического оборудования при проектировании, однако является попыткой развития теоретического динами ческого анализа автоматизированных систем, включающих в себя сложные электрические, гидравлические и тому подобные системы управления и регу лирования технологических процессов. Задача расчета узлов технологического оборудования требует анализа всей динамической системы. Только совместный анализ упругих, тепловых, рабочих и других динамических процессов позволя ет получить общую оценку необходимых показателей динамического качества системы в целом.
Динамический анализ сводится к определению динамических характери стик системы и сравнительной оценке на их основе существующей и проекти руемой модели или ее вариантов.
Динамическая система представляется совокупностью упругой системы и рабочих процессов, протекающих внутри и между деталями упругой системы (процессы резания, трения, тепло-, электро-, гидродинамические и т.п.). Она является сложной многоконтурной замкнутой системой. На этапе проектиро вания удобно использовать динамическую систему технологического оборудо вания в линейном приближении.
Динамический анализ технологического оборудования разбивается на два этапа: разработка математической модели и анализ математической модели. Для построения математической модели необходимо использовать наиболее универсальные и формализованные методы, к их числу можно отнести метод прямой аналогии. Разработка математической модели заключается в составле нии расчетной схемы и уравнений динамики с использованием возможных уп рощений. Это требует специальной подготовки и опыта. Поэтому целесообраз на разработка типовых расчетных схем, систем уравнений и компьютерных программ для динамического анализа. В пособии предложен набор математиче ских моделей типовых элементов и узлов технологического оборудования, их сочетание позволяет отображать динамические процессы в реальных физиче ских системах любой сложности. При этом предполагается дальнейшее совер шенствование и увеличение этого набора.
Анализ математической модели при помощи современных вычислитель ных методов и средств позволяет определить последовательно статические и динамические характеристики сразу для всей динамической системы.
Дальнейшее развитие динамического анализа можно связать с необходи мостью учета изменчивости параметров динамической модели, нелинейности ее элементов и задачей оптимизации динамических характеристик.
Список литературы
1. Арайс Е.А., Дмитриев В.М. Автоматизация моделирования многозвенных меха нических систем. М.: Машиностроение, 1987. 240 с.
2.Артоболевский И.И., Генкин М.Д., Сергеев В.И. Постановка и решение задач оп тимизационного проектирования машин / Машиноведение. 1977. № 5. С. 15 -24.
3.Аугустайтис В.В. Метод оптимизационного синтеза параметров колебательных систем с помощью коэффициентов чувствительности / Машиноведение. 1985. № 3. С . З - 10.
4.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учеб, для электротехн., энерг., приборостроит. спец, вузов. М.: Высшая школа, 1984. 559 с.
5.Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980.480 с.
6.Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964. 410 с.
7.Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1968. 362 с.
8.Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов. Л.: Машиностроение, 1969. 368 с.
9.Воронов А.Л. Динамика зубчатых передач металлорежущих станков. Регулирова ние колебаний: Учеб, пособие. Уфа: Изд-во УАИ, 1975. 163 с.
Ю.Гутенмахер Л.И. Электрические модели. Киев: Выща школа, 1975. 176 с.
11.Дружинский И.А. Механические цепи. Л.: Машиностроение, 1977. 240 с.
12.Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для ПЭВМ. М.: Наука, 1987. 240 с.
13.Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978. 199с
14.Керопян К. Электрическое моделирование и численные методы в теории упруго сти. М.: Стройиздат, 1973. 384 с.
15.Кириллов В.В., Моисеев В.С. Аналоговое моделирование динамических систем. Л.: Машиностроение, 1977. 288 с.
16.Корн Г., Гранико А. Справочник по математике для научных работников и инже неров. М.: Наука, 1984. 831 с.
17.Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. 359 с.
18.Кузовков Н. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. М.: Машиностроение, 1960. 446 с.
19.Левин А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков. М.: Машиностроение, 1978. 184 с.
20.Металлорежущие станки / Под ред. В.Э. Пуша. М.: Машиностроение, 1986. 575 с.
21.Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Л.: Машиностроение, 1977. 192 с.
22.Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических уст ройств и систем. М.: Высшая школа, 1986. 304 с.
23.Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л.: Машинострое ние, 1976. 320 с.
24.Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ / Под ред. В.С. Медведева. М.: Машиностроение, 1979. 367 с.
25.Резников А.Н., Резников Л.А. Тепловые процессы в технологических системах: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1990. 288 с.
26.Решетов Д.Н. Детали и механизмы металлорежущих станков. М: Машинострое ние, 1972. Т. 1.663 с.; Т.2. 520 с.
27.Ривин Е. Динамика привода станков. М.: Машиностроение, 1966. 204 с.
28.Солодовников В.В.ДЭсновы теории и элементы систем автоматического регулиро вания: Учеб, пособие. М.: Машиностроение, 1985. 536 с.
29.Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле / Пер. с англ. М.: Наука, 1987. 444 с.
30.Тетельбаум И.М. Модели прямой аналогии. М.: Наука, 1979. 383 с.
31.Трудоношин В.А. Системы автоматизированного проектирования. Математичес кие модели технических объектов. М.: Высшая школа, 1986. 158 с.
32.Хандрос А.Х., Молчановский Е.Г. Динамика и моделирование гидроприводов станков. М.: Машиностроение, 1969. 156 с.
Оглавление |
|
Введение................................................................................................................................ |
3 |
1. Разработка математической модели........................................................................... |
5 |
1.1. Основы метода прямой аналогии................................................................. |
5 |
1.1.1. Сущность метода.................................................................................. |
5 |
1.1.2. Основные принципы метода прямой аналогии............................. |
5 |
1.1.3. Выделение в исходном объекте однородных физических под |
|
систем .................................................................................................................. |
6 |
1.1.4. Построение эквивалентной схемы.................................................. |
14 |
1.1.5. Установление связей между подсистемами.................................. |
21 |
1.1.6. Получение математической модели по эквивалентной |
|
схеме ....................................................................................................................... |
23 |
1.2. Алгоритм вывода математической модели.............................................. |
27 |
1.2.1. Ввод исходных данных..................................................................... |
27 |
1.2.2. Проверка корректности..................................................................... |
31 |
1.2.3. Составление и решение нелинейной системы алгебраических |
|
уравнений......................................................................................................... |
31 |
1.2.4. Линеаризация нелинейных уравнений.......................................... |
33 |
1.2.5. Построение линейной системы уравнений................................... |
36 |
2. Методы анализа физической системы по математической модели................. |
37 |
2.1. Схема анализа физической системы по математической модели..... |
37 |
2.2. Анализ статических характеристик............................................................ |
38 |
2.3. Анализ динамических характеристик....................................................... |
40 |
2.3.1. Анализ переходных процессов в системе....:................................ |
40 |
2.3.2. Анализ характеристик вынужденных колебаний........................ |
43 |
2.3.3. Анализ устойчивости динамической системы............................. |
48 |
2.3.4. Расчет собственных значений........................................................... |
51 |
2.3.5. Расчет переходных характеристик.................................................. |
52 |
2.3.6. Расчет частотных характеристик по передаточной |
|
функции системы........................................................................................... |
60 |
3. Математические модели типовых узлов физических систем............................. |
63 |
3.1. Моделирование рычажной системы........................................................ |
63 |
3.2. Моделирование взаимодействия твердых тел ....................................... |
65 |
3.2.1. Особенности моделирования динамики твердых тел................ |
65 |
3.2.2.Моделирование твердого тела на абсолютно жесткой опоре . 69
3.2.3.Моделирование взаимодействия твердого тела и материальной
точки.................................................................................................................. |
72 |
3.2.4. Моделирование взаимодействия двух твердых тел .................... |
74 |
4. Математические модели и примеры моделирования основных узлов |
|
и процессов технологического оборудования........................................................ |
82 |
4.1. Пример моделирования шпиндельного узла....................................... |
82 |
4.2. Пример моделирования механического привода станка.................. |
86 |
4.3. Пример моделирования гидропривода станка................................... |
90 |
4.4. Моделирование рабочих процессов в станке..................................... |
93 |
4.4.1. Моделирование процесса трения.............................................. |
93 |
4.4.2. Моделирование процесса резания............................................. |
100 |
4.5. Разработка математической модели плоскодоводочного станка |
|
«Растр».............................................................................................................. |
109 |
4.6. Разработка математической модели тепловых процессов при реза |
|
нии .................................................................................................................... |
114 |
5. Анализ влияния процесса резания на динамику технологической |
|
системы..................................................................................................................... |
121 |
5.1. Влияние параметров процесса резания на устойчивость системы с |
|
одной степенью свободы............................................................................... |
121 |
5.2. Влияние параметров процесса резания на вынужденные колебания |
|
системы с одной степенью свободы........................................................... |
129 |
Заключение.................................................................................................................... |
135 |
Список литературы..................................................................................................... |
136 |
НИКИТИН Сергей Петрович
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Учебное пособие
Лит. редактор Н.Г. Важенина Техн. редактор Г.Я. Шилоносова Корректор Е.В. Копытина
Лмиеи шч ЛР Л« 020370 от 29.01.97
Подписано в печать 17.12.01. Формат 60x90/16. Печать офсетная. Набор компьютерный. Уел. печ. л. 8,75.
Уч.-изд. л. 9,7. Тираж 115. Заказ 133.
Редакционно-издательский отдел и ротапринт 1lcpMCKoi о государственного технического университета Адрес: 614600. Пермь, Комсомольский пр., 29а