книги / Остаточные напряжения теория и приложения

На рис. 5.28 приведены зависимости 5 г (t) при волочении про­ волоки в первой волоке стана для элементов на поверхности (штриховые линии) и в центре (сплошные линии). Рис. 5.28 отно­ сится к области пластического деформирования, при расчете ис­ пользована теория пластического течения.

Аналогичным образом можно ввести трехмерный вектор дефор­ маций в пространстве деформаций Э\ Соответствующие зависимо­

ния в пространстве Э5 для элементов на оси симметрии, где отлич­

Э8 от времени (сплошная линия — для центральных элементов, штриховая — для поверхностных).

Для оценки степени искривленности траектории было принято, что для углеродистых сталей след запаздывания X имеет величину порядка (5 -г- 7) е5. В данном случае X = (0,020 -г- 0,028). Из рис. 5.29 можно заключить, что в основной части области пласти­ ческого деформирования радиус кривизны траектории значитель­ но превышает след запаздывания. Это обстоятельство позволяет отнести данный процесс к процессам малой кривизны, что оправ­ дывает применение для расчетов теории пластического течения [28, 40, 52, 114]. Заметим, что при повышении температуры след запаздывания, согласно экспериментальным данным [5, 9], умень­ шается, что также благоприятно для использования опредёляющих уравнений для траекторий малой кривизны.

Ниже приводится сопоставление теоретических результатов с экспериментальными, полученными в заводских и лабораторных условиях. На рис. 5.32 приведено изменение средней температуры проволоки при волочении стали Ст.80 па стане Белорецкого ме­ таллургического комбината, описанном выше, скорость волочения vb= 250 м/мип, маршрут 7,2—6,6—6,0—5,5—5,0 (мм). Верхняя кри­ вая указывает изменение температуры по длине стана, рассчитан­ ное с помощью МКЭ. Замеры температуры проводились на входевыходе из волок и с барабанов бесконтактным способом с помощью

в условиях осесимметричной задачи область продольного сечения очага деформации разбивалась на 180 треугольных элементов со 114 узлами (рис. 5.33). На границе S7 задаются условия симмет­ рии: vr = 0, хгг = 0. Время решения па БЭСМ-6, необходимое для расчета НДС в четырех волоках волочильного стана и остаточных напряжений, составляет 1,3 ч.

Следует отметить, что экспериментальные исследования напря­ жений в процессе волочения и остаточных напряжений сопряже­ ны с большими трудностями.

91

Рис. 5.32.]Иаменвнпе средней температуры проволоки при сухом волочошш на волочильном стайке

п — 4в и 16 — 46 — номера волок н барабанов, Lg — длпна очага деформации в волоке, LQ — длина проволоки на барабане, z — текущая координата, 1 — расчет МКЭ, г — экс-

Рвс. 5.33. Конечноэломонтпая аппроксимация начального приближения рас­ четной области в зоне волоки

Так, остаточные напряжения обычно находят методом электро­ литического стравливания [66, 102]. Расчетная формула основана на указанном в работе [6] положении: разрез и обнажение поверх­ ности эквивалентны (для оставшейся части тела) приложению к поверхности сечения напряжений обратного знака. В частности, при стравливании поверхностных слоев проволоки, где обычно имеются продольные растягивающие напряжепия, происходит удли­ нение \ проволоки. Замеряя зависимость от текущего радиуса р, можно рассчитать продольные остаточные напряжения аг в про­ волоке. Для этого обычно применяют формулу А. Я. Хейна [1231

где Е — модуль упругости; гп_1( гп — радиус проволоки в лред-

П

Шествующий момент и момент измерения соответственно; Zn_lf 1п — длины проволоки в эти моменты; 10 — начальная длина.

Некоторое обобщение (5.11) имеется в работе [12], где выведена

в которой учтено непрерывное перераспределение остаточных на­ пряжений при стравливании и в отличие от (5.11) результат не зависит от толщины снимаемого слоя. Интегрирование (5.12) дозволяет получить (5.11). При выводе принимается гипотеза плоских сечений.

Недостаток формул (5.11) и (5.12) в том, что учтено удлинение Я проволоки только за счет изменения продольных напряжений. Между тем при стравливании меняется распределение окружных и радиальных напряжений, что также влияет на удлинение. Много­ численные примеры подобного анализа имеются в монографии [6].

Недостатком метода стравливания является низкая скорость процесса: обычно снимается слой в несколько микронов в минуту. Поэтому для снятия слоя в несколько миллиметров требуется мно­ гочасовая работа установки при непрерывном измерении р и I через 10— 15 мин. Обычно таким путем находят лишь остаточные напряжения на поверхности и в близлежащих слоях. Нужно так­ же отметить, что происходит нагрев проволоки от тепла, выделяю­ щегося при химической реакции.

Указанные соображения говорят о том, что экспериментальные данные по остаточным напряжениям носят скорее качественный характер.

Для иллюстрации на рис. 5.34 приведено сравнение расчетных результатов, полученных с помощью МКЭ, и экспериментальных данных В. Б. Квактуна [37], полученных методом визиопластпчности. На рис. 5.35 приведены расчетные эпюры продольных оста­ точных напряжений в холоднотянутой проволоке из стали Ст. 60 после волочения по маршруту 4,68—4,12—3,42—2,78—2,28— 2,0 (мм) и экспериментальные дапные, полученные методом страв­ ливания [118].

Рассмотрим более подробно результаты решения связанной за­ дачи термоупругопластпчности для волочения проволоки из стали 80 на волочильном стане Белорецкого металлургического комбината по маршруту 7,2—6,6—5,5—5,0 (мм) со скоростью выхода 4 м/с [88].

На рис. 5.37 приведена динамика изменения температурного поля в проволоке по длине волочильного стана. Температура в центре проволоки за время волочения поднимается до 335° С, контактпый разогрев достигает 680° С. Неравномерность темпера­ турного поля в поперечном сечении на выходе из волок увели­ чивается с 250° G в первой волоке до 350° С в последней.

Начальная температура проволоки равна температуре окру­ жающей среды. По мере прохождения сечением проволоки коппче-

93

температура по радиусу изменяется линейно, возрастая от центра к поверхности. При г ^> 0,9 R наблюдается резкое повышение температуры из-за контактного разогрева.

До половины калибрующей зопы (сечение 6) температура по­ верхности продолжает повышаться, температура в центре не изме­ няется. После этого вследствие уменьшения нормального давле­ ния в калибрующей зоне к выходу из волоки температура поверх­ ности уменьшается. Этот эффект возникает из-за уменыпепия силы трения па контакте и развития процесса теплопередачи от поверхности в центр проволоки. Максимальный разогрев поверх­ ности проволоки в волоке наблюдается в середине калибрующей зоны (кривая 6 на рис. 5.37).

После выхода из волоки температура поверхности быстро падает. На расстоянии 0,1 м от волоки перепад температуры в по­ перечном сечении проволоки уменьшается с 250 до 40° С в первой и с 350 до 60° С в последней волоке. Резкое выравнивание темпе­ ратурного поля в сечении проволоки после выхода из волоки свя­ зано с локальностью контактного разогрева. Из-за высокой ско­ рости процесса тепло, выделившееся за счет сил трения, не успе­ вает перераспределиться в центр проволоки и поэтому частично отдается в воздух. Другая часть этого тепла передается централь­ ным слоям проволоки, и температура в центре проволоки повы­

94

шается вплоть до входа па барабан. Повышение температуры в цен­ тре проволоки после прекращения пластической деформации за счет перераспределения по сечению тепла контактного трепня со­ ставляет от 45° С в области первой волоки до 40° С в области по­ следней волоки. На волочильных барабанах проволока охлаждает­ ся на 10—45° С, нричем интенсивность охлаждения возрастает от барабана к барабану по направлению движения проволоки за счет повышения температуры проволоки.

Методика, описанная в гл. IV, позволила учесть внекоптактную деформацию проволоки, а также зоны упругого нагружения и упругой разгрузки. На рис. 5.38 приведено распределение зон пластического течения и упругой деформации в проволоке на вхо­ де и выходе из волок. Пластическая деформация в цептре проволо­ ки закапчивается в середине калибрующей зоны. На поверхности проволоки пластическая деформация продолжается за волокой на расстоянии от нее, примерно равном длине калибрующей зоны, что связано с более высокой температурой поверхностных слоев. На входе волоки зона внеконтактной пластической деформации составляет около половины длины конической части волочильного канала во всех волоках.

На рис. 5.39, а, б приведена динамика развития радиальных на­ пряжений в поверхностном и срединном слоях проволоки по длине волочильного стана. Радиальные напряжения в каждой последу­ ющей волоке возрастают по сравнению с предыдущей. Этот рост

95

связан с увеличением сопротивления пластической деформации ввиду повышения степени и скорости деформации. Разупрочнение из-за разогрева при температурах ниже 500—600° С оказывается слабее.

В коническом канале сжимающие контактные напряжения имеют два максимума: при z/Lk = 0,25 и при zlLk = 0,9, что свя­ зано с резким изменением линий тока па входе и выходе из кошт-

96

Р и с. 5.40. Продольные напряжения аг D проволоке из Ст. 80

о - в центре проволоки г/Н = 0,1; б — на поверхности г/К = 0,9; 0 — выход с бараба­ на, 1 — вход в волоку, 2 — вход в калибрующую зону, 3 — ВЫХОД ИЗ ВОЛОКИ, 4 — вход на барабан при волочении'со скоростью 4м/с (апол — напряжение волочения), I — IV — иомери ВОЛОЧИЛЬНЫХ клстсЛ)

ческой зоны. Наличие «горбов» в эшоре нормальных напряжений ранее было установлено только экспериментальным путем, оно подтверждается интенсивным кольцевым износом волоки в соот­ ветствующих сечениях. Величина контактных радиальных напря­ жений достигает в волоке эиачепий (1,5—2,0) crs. В калибрующей зопе контактные радиальные напряжения быстро уменьшаются до нуля на выходе из волоки. В центре проволоки максимальные при zlLk = —0,5 радиальные напряжения на входе в волоку уменьшаются, на выходе из нее и при разгрузке после выхода из волоки несколько повышаются, оставаясь сжимающими.

На рис. 5.40 показано изменение продольных напряжений на поверхности и в центре проволоки по длине волочильпого стана. Изменения носят циклический характер с повышающимися значе­ ниями максимумов.

На входе в волоки (участки* 0—1) продольные напряжения в центре растягивающие, на поверхности — сжимающие (послед­ нее связало с отгоном металла перед входом в волоку). Растягива­ ющие продолыше напряжения в центре проволоки достигают мак­ симума (1,2 - ь 1,3) as при z!Lk = 0,75, уменьшаются в калибрую­ щей зоне (участки 2—3), при разгрузке после волоки вследствие большей вытяжки в волоке центральных слоев они переходят в сжимающие. Когда перед следующей волокой начинает сказы­ ваться зона внеконтактной деформации, сжимающие продоль­ ные напряжения в центре проволоки переходят в растягивающие, и цикл повторяется.

На поверхности проволоки сжимающие продольные напряже­ ния в зоне внеконтактной деформации увеличиваются и достига­ ют максимума при zlLk = 0,2. Далее они уменьшаются к выходу из конического канала, а в калибрующей части волоки переходят в растягивающие. При разгрузке они возрастают до (1,3 ч - 1,4) as, далее вновь уменьшаются и в зоне внеконтактной деформации пе­ ред следующей волокой спова переходят в‘ сжимающие.

Окружные напряжения в поверхностном слое проволоки (рис. 5.41, а) до половины калибрующие зоны сжимающие, имеют

97

Рис. 5.41. Окружные напряжения сг0 в проволоке из Ст. 80 при волочении «о скоростью 4 м/с (1—4 номера волок)

максимум (1,5 -4- 2,0) ав при z/Lfc = 0,2. При разгрузке опи пере­ ходят в растягивающие, сохраняя свои значения вплоть до зоны внеконтактной деформации в следующей волоке. Характер изме­ нения окружных напряжений в центре проволоки (рис. 5.41, б) такой же, как и радиальных на рис. 5.39, б.

На рис. 5.42 показана динамика развития остаточпых напря­ жений в проволоке по длине волочильного стана. Эти напряже­ ния остаются в проволоке после частичной разгрузки на волочиль­ ных барабанах (полной разгрузки, кроме последней волоки, ие происходит, так как процесс волочения проводится с противонатяжением). Компоненты остаточных напряжений вследствие упрочнения металла увеличиваются по длине стана от волоки к волоке.

На поверхности проволоки остаточные продольные и окруж­ ные напряжения растягивающие и достигают величины (0,7 -ь 0,8) о ,, радиальные напряжения на поверхпости равны нулю. В цептре проволоки все компоненты остаточных напряжепий сжимаю-

98

Рис. 5.42. Остаточные продольные (а), окружные (б) и радиальные (в) напря-

. женил о проволоке из Ст. 80 после барабапов 2—3 н 4 — после полной раз­ грузки

щие. При этом радиальные и окружные остаточные напряжения при r/R 0,4 практически постоянны. Сжимающие продольные остаточные напряжения имеют максимум р* при r/R = 0,4, к центру проволоки уменьшаются на 50% от р*, а к поверхности уменьшаются до нуля при r/R = 0,7 и переходят в растяги­ вающие.

Остаточпые напряжения в проволоке самоуравновешепы. Про­ дольные уравновешены распределением по сечению, а окружные и радиальные — за счет осевой симметрии.

Заметим, что характер распределения остаточных напряжений в проволоке согласуется с качественным рассмотрением в работе

99

184]. В волоке центральные слои металла получают большее удлинение, чем периферийные. Выравнивающее действие упругих областей проволоки приводит к тому, что центральные слои при разгрузке укорачиваются и все компоненты нормальных напря­ жений в центре становятся сжимающими.

Укажем также, что решение подтвердило экспериментальный факт, указанный в работе [1221: при пластической деформации в

Переходим к решению задачи снижения остаточных напряже­ ний. При использовании методики, изложенной в гл. III, важно

установить, какое число базисных функций функционала Ф (е$) (3.20) достаточно взять для описания с соответствующей точно-

.стью уровня остаточных напряжений. Для этой цели были про­ ведены вычисления для случая волочения из стали 80 диаметром

.5 мм с начальной температурой 320° G. На рис. 5.43 кривая 1 соответствует функционалу Ф при выборе базисных функций в виде констант, кривая 2 — функционал Ф с линейными базис­ ными функциями, кривая 3 — уровень остаточных напряжений

Таким образом, для оценки уровня остаточных напряжений достаточно линейной аппроксимации базисных тензоров в функ­ ционале Ф, что в дальнейшем и применялось.

100