книги / Остаточные напряжения теория и приложения

ГЛАВА V • ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В НЕКОТОРЫХ ПРОЦЕССАХ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

Впредлагаемой главе рассматриваются причины возникновения

иметоды снижения остаточных напряжений, возникающих в про­ цессах волочения и горячей прокатки сложных профилей, оцени­ вается влияние собственных напряжений на работу готовой про­ дукции. Конкретизируется постановка задачи термоупругопластичности для каждого из указанных процессов. Анализируются результаты расчета температурных полей, напряженно-деформи­ рованного состояния и остаточных напряжений. С использованием предлагаемого в гл. III подхода поставлена и решена задача опти­ мизации уровня остаточных напряжений.

5.1.Остаточные напряжения, возникающие в горячекатаных профилях, и методы их снижения

Ранее показано, что источником возникновения остаточных на­ пряжений является несовместность упругих деформаций. Для рас­ сматриваемых здесь процессов горячей прокатки можно выделить две основные причины, обусловливающие возникновение несов­ местности (а следовательно, собственных напряжений): а) неод­ нородность пластических деформаций в процессе прокатки; б) не­ однородность температурного поля в процессе прокатки и охлаж­ дения после нее.

В настоящее время большинство исследователей [126, 127, 144, 147 и др.] считают, что первая из этих причин влияет на уровень и распределение остаточных напряжений в значительно меньшей степени, чем вторая. Оценим влияние неоднородности пластиче­ ских деформаций при прокатке на продольные собственные на­ пряжения. В процессе прокатки, как известно, происходит одно­ временная «вытяжка» (продольная пластическая деформация) всех элементов профиля, при этом на каждой стадии процесса пластического деформирования остаточные напряжения, возни­ кающие на предшествующем этапе, практически полностью сни­ маются [1221. В связи с указанным, обстоятельством для анализа деформационных остаточных напряжений достаточно рассмотреть лишь заключительную стадию процесса — прокатку в чистовой клети. Для рассматриваемых в работе задач прокатка заканчива­ ется при температурах 800—950° С, причем во избежание короб­ ления профиля в последней клети создаются небольшие, по воз­ можности однородные по сечению пластические продольные де­ формации.

61

В силу существующей при прокатке схемы напряженпо-дсфор­ мированного состояния (растяжение в продольном направлении и сжатие в поперечных) и критерия пластичности Треска — Сен-Ве- нана продольные напряжения не превосходят предела текучести при данной температуре as (Тп). Тогда максимальпо возможная неоднородность упругих продольных деформаций пе превышает величины |е(е>|= as (Tn)tE (Тп), где Тп — температура про­ катки, Е — модуль упругости. С учетом всего сказанного выше при охлаждении профиля до температуры окружающей среды продольные остаточные напряжения, обусловленные неоднород­ ностью пластических деформаций, пе превосходят величины р, МПа:

|р |= £ (Г.) |е(.)I = сЛГJ 4 § Т = <15 - 20>I s S *

« ( 1 8 - 2 5 ) .

Учитывая, что собственные напряжения в горячекатаных профилях составляют 150—200 МПа и чрезвычайную сложность решения задач определения напряженно-деформированного состояния при прокатке сложных профилей, можно пренебречь остаточными на­ пряжениями от неоднородности пластических деформаций. Об оп­ ределяющем влиянии па величину и характер распределения остаточных напряжений неоднородности температурного поля в мо­ мент окончания прокатки свидетельствуют также результаты экс­ периментальных исследований [126, 127, 144]. Вышесказанное по­ зволяет принять гипотезу о ненапряженном состоянии материала в момент окончания прокатки.

Многочисленные экспериментальные данные показывают так­ же, что продольные собственные напряжения на порядок превос­ ходят поперечные [15, 126, 127, 144, 147 и др.). Для проверки последнего положения была решена задача определения терми­ ческих остаточных напряжений для двутавровой балки высотой 160 мм. Использовалась схема обобщенного плоскодеформированного состояния, решение производилось методом переменной жесткости в сочетании с МКЭ. Результаты решения (рис. 5.1) подтверждают данные экспериментальных исследований — про­ дольные напряжения во всей области (за исключением переход­ ного от стенки к полкам участка) на порядок превосходят попереч­ ные. Поэтому можно принять, что для исследуемых областей, где продольный размер существенно больше поперечных, реализу­ ется плоскодеформированное состояние, причем представляется возможным пренебречь всеми компонентами тензора напряжений, за исключением продольной. Кроме того, в работе [1471 показано, что остаточные напряжения практически не изменяются по длине профиля, за исключением небольших зон вблизи торцевых по­ верхностей. Используя сделанные допущения, можно описать механизм возникновения собственных напряжений.

62

В процессе прокатки более тонкие элементы профиля охлаж­ даются быстрее, поэтому в момент окончания прокатки неоднород­ ность температурного поля по сечению составляет 100—250° С. Подобный характер распределения температуры приводит к по­ явлению растягивающих напряжений в более массивных областях профиля и сжимающих — в элементах профиля, имеющих мень­ шее отношение объема к площади поверхности. В данном случае источником несовместности упругих деформаций является глав­ ным образом начальная неоднородность температурного поля.

Однако собственные напряжения могут возникнуть и при от­ сутствии начальной неоднородности температурного поля [15, 116]. Несовместность упругих деформаций в этом случае обусловлена появлением несовместных пластических деформаций при нерав­ номерном охлаждении исследуемой области до температуры ок­ ружающей среды. Заметим, что подобный механизм возникнове­ ния остаточных напряжений в горячекатаных профилях реализу­ ется обычно лишь в условиях эксперимента.

Методы исследования остаточных напряжений можно подраз­ делить на две осповные группы: экспериментальные и теоретиче­ ские. Методы первой группы достаточно подробно описаны в ра­ ботах [6, 15, 122, 127, 136, 142, 144, 147]. Основным недостатком экспериментальных методов является невозможность их исполь­ зования для анализа дипамики развития и формирования собст­ венных напряжений, а следовательно, для выявления путей и методов управления уровнем и распределением последних. Наи­ более точным из известных экспериментальных методов, вероят­ но, является метод разрезания [6, 126, 127, 147], который и был

использован в настоящей работе.

Z = f f i - t ) / 2

термоупругопластич-

результаты эксперцованпя ах [147])

63

ности. Действительно, по определению, собственные напряже­ ния — это напряжения в исследуемой области при отсутствии внешних воздействий. Тогда решение нестационарной задачи термоупругопластичности для момента времени, соответствую­ щего равенству нулю всех внешних нагрузок и однородному рас­ пределению температуры, равной температуре окружающей сре­ ды, дает, в частности, распределение остаточных напряжений. Теоретические методы анализа остаточных напряжений описаны в гл. II и IV.

При решении задачи минимизации уровня остаточных напря­ жений возникает необходимость многократного расчета послед­ них, что требует высокой эффективности применяемого для расче­ та алгоритма (по затратам машинного времени). Указанному тре­ бованию удовлетворяет метод перемепной жесткости в сочетании с МКЭ при использовании стержневых элементов и гипотезы об обобщенном плоскодеформированном состоянии. Заметим, что

В пятимерном пространстве напряжений [28, 29] процесс изо­ бразится прямой линией. Используя постулат изотропии, можно утверждать, что так же процесс изобразится и в пятимерном про­ странстве деформаций. Вследствие малой кривизны траектории деформирования обоснованным является применение теории плас­ тического течения.

Физические соотношения теории неизотермического пластиче­ ского течения с линейным анизотропным упрочнением (см. гл. IV)

приращение активных напряжений, е* — накопленная пластиче­ ская деформация при одноосном нагружении. Остальные обозна­ чения аналогичны приведенным в § 4.2.

При решении задачи скалярные свойства материала (Ст. 3) описываются с использованием эксперимептальных данных работ [21, 104, 120]. Было сделано предположение, что эффектами пол­ зучести можно пренебречь. Это объясняется тем, что материал

64

области п течение нескольких минут охлаждается до температуры порядка 500— 600° С, в течепие этого Бремени напряжения ввиду малости предела текучести невелики. Существенный рост напря­ жений начинается, как правило, при охлаждении до температур ниже 500° С.

Поскольку в процессе охлаждения внешние нагрузки отсутст­ вуют, приращения продольных напряжений на каждом этапе удовлетворяют условию самоуравновешепностп

где интегрирование ведется по площади поперечного сечения про­ филя S.

Далее исследуемая область представляется совокупностью стержневых элементов. Форма поперечного сечения стержня, во­ обще говоря, произвольна, однако удобно воспользоваться при­ нимаемой при решении задачи теплопроводности дискретизацией области треугольными элементами.

Заменяя интегрирование в (5.4) суммированием по элементам,

где N — число стержпевых элементов, индекс i относится к эле­ менту с номером £. После определения dex из (5.3) можно найти приращения напряжений в каждом элементе d<jXi. Линеаризация

разрешающих уравнений осуществляется методом переменной жесткости.

Для решения задачи термоупругопластпчпости для исследова­ ния охлаждения профилей после прокатки необходимо наличие информации о распределении температуры по сечению исследуе­ мой области в момент окончания прокатки. Расчет температурно­ го поля осуществлен с помощью изложенного в § 4.2 алгоритма. Исходными данными для решения краевой задачи теплопроводно­ сти в процессе прокатки являются: начальная форма, размеры и температура заготовки, рещим обжатий (количество проходов в рабочих валках прокатных клетей и величины деформации раз­ личных элементов профиля), размеры и форма рабочих валков (калибровка), скоростной режим прокатки и время пауз между проходами, а также некоторые особенности охлаждения после прокатки (расположение профилей на холодильнике и расстояние между ними, наличие или отсутствие принудительного охлажде­

ния и т. д.).

Остановимся вкратце на технологии прокатки двутавровых профилей на универсальном балочном стане Нижне-Тагильского металлургического комбината им. В. И. Ленина (НТМК) [15]. После нагрева фасонная заготовка последовательно прокатывает­ ся в обжимной клети, черновой и предчистовой группах клетей

3 А. А . Поадеев и др.

и в чистовой клети (клеть состоит из двух профилирующих вал­ ков, в группу входят по две клети). При прокатке каждое попереч­ ное сечение профиля последовательпо охлаждается в рабочих валках (путем теплоотдачи от металла к валкам) и на воздухе (излучением и конвекцией). Под проходом понимается цикл ох­ лаждения в' валках (в это время происходит деформирование ис­ следуемой области) и на воздухе (в течение так называемых пауз). Прокатка в каждой клети или группе клетей осуществляется за несколько проходов. В дальнейшем готовый профиль разрезает­ ся на стандартные длины и поступает па холодильник, где охлаж­ дается до температуры примерно 100° С. Технология производ­ ства других рассматриваемых профилей принципиально ничем неотличается от вышеприведенной.

Эффект структурных превращений учитывается при решении связанной задачи термоупругопластичности через зависимость теплофизических и физико-механических характеристик материа­ ла от температуры [53, 89, 104, 108, 120].

Результаты расчета температурного поля для прокатываемой на Нижне-Тагильском металлургическом комбинате балки № 60 представлены на рис. 5.2, 5.3 и в табл. 5.1. На рис. 5.2 приведены температуры наружной и внутренней поверхностей фланцев в процессе прокатки. Из рисунка видно, что наиболее холодными являются точки внешних поверхностей фланцев, а наиболее го­ рячими — точки переходной от фланца к стенке области. Уже после прокатки в обжимной клети разность температур этих точек составляет 80—90° С (первая цифра здесь и далее относится к внешней, вторая — к внутренней поверхности фланца). После прокатки в черновой клети температурная разность достигает 122—127° С, а после предчистовой и чистовой клетей — соответ­ ственно 142—155 и 150—160° С. На рис. 5.3 изображены анало­ гичные результаты для поверхности стенки. Наиболее горячей частью поверхности стенки является поверхность переходной от стенки к фланцу области, а наиболее холодной — середина стен­ ки. Максимальная температурная разность по поверхности стен­ ки после обжимной, черновой, предчистовой и чистовой клетей составляет соответственно 30, 67, 95, 120° С. Следует отметить, что самой горячей точкой поперечного сечения двутавровых балок в течение всего процесса прокатки и охлаждения является геомет­ рический центр переходной области, имеющей наибольшее отно­ шение объема к поверхности.

В табл. 5.1 приведены значения температуры в характерных точках поперечного сечения балки № 60 при охлаждении на хо­ лодильнике (обозначения точек приведены на рис. 5.4, момент времени T = 0 соответствует выходу рассматриваемого сечения балки из чистовой клети). Отметим, что в отличие от остальных исследованных в настоящей работе двутавровых балок балка № 60 охлаждается на холодильнике в положении с горизонталь­ ной стенкой, внешние поверхности фланцев соприкасаются. Ре­ зультаты табл. 5.1 показывают, что в начальный период охлажде-

66

Рис. 5.2. Температура внешней (а) и внутренней (б) поверхностей фланца при прокатке балки № 60

1 — после обжимной; 2, — после черновой; з — предчистовой; 4 — чистовой клетей.

ния (участок транспортировки от чистовой клети к пилам горячей

разность температур 2\ — Т3 больше разности Т2 — Тг и умень­ шается от 180 до 165° С.

После установки в пакет скорость охлаждения фланцев резко снижается (так как фланцы соприкасаются внешними поверхно­ стями), разность Т2 — Т1 вследствие относительно высокой ско­ рости охлаждения стенки постепенно возрастает и через 30 мин после выхода балки из чистовой клети достигает 200° С. После этого происходит монотонное выравнивание температуры по всему поперечному сечению, температурные разности Т2 — ТхиТ2 — Т3 стремятся к нулю.

67

r,\ rzffff

ZZ/ H,

Рис.' 5.5.

Поле> температур для поисрхпостп стенки дпутавра 70Ш1 при. прокат­ ке в клетях

Рис. 5.6.

Поле температур для поверхности стенки двутавра 70Ш1 при охлаж­ дении на холо­ дильнике

На рис. 5.5 и 5.6 приведены результаты распета поля темпера­ тур для поверхности стенки широкополочной: двутавровой балки 70Ш1 [76]. Прокатка производится из балочной заготовки с на­ чальной температурой 1150° G. На рис. 5.5 кривая 1 соответствует температуре после обжимной клети, 2 — после черновой группы клетей, 3 — после предчистовой клети, 4 — после чистовой клети (температура конца прокатки). Из рис. 5.5 видно, что перепад температур на поверхности стенки в конце прокатки увелнчивает-

пои балки № 60 (высота Н = 0,6 м). Балка прокатывается из фасонной заготовки, начальная температура 1200° С. На холо­ дильнике двутавр находится в положении с горизонтальной стен­ кой, внешние поверхности полок соприкасаются. Эксперимен­ тальные исследования производились методом разрезания [80]. Деформации измерялись проволочными тензометрами сопротив­ ления с базой 10 мм и номинальным сопротивлением 100 Ом. Образцы вырезались на фрезерном станке дисковой пилой диа­ метром 410 мм, скорость вращения шпинделя составляла 31,5 об/мин. Как известно [147], полные значения внутренних напряжений устанавливаются примерно на расстоянии (1—2)Н (Н — высота балки) от торца. Вследствие этого для испытаний использовали балки длиной около 5Я, причем датчики распола­ гались в срединной по длине плоскости. Для определения упру­ гих внутренних деформаций и напряжений на первом этапе по­ перечными разрезами выделяли сегмент балки длиной 150— 200 мм, а затем продольными разрезами отделяли образцы шири­ ной 20—25 мм вместе с установленными на них тензометрами. Во избежание появления пластических деформаций в области уста­ новки датчиков применяли последовательное ослабление рассмат­ риваемого сечения с помощью поперечных разрезов, т. е. участок балки с датчиками вырезали после пошагового отрезания сегмен-

70