книги / Установление расчетного расхода при проектировании мостовых переходов
..pdfПри |
'-1/ |
= 2,0 (прилож.5): |
|
|
|
cv |
К |
|
|
|
|
|
0,064 . 0,40 |
||||
0,6 |
|
2,89 |
х |
од |
= 0,26. |
|
|
|
|
|
|
0.7 |
- |
3.29 |
К = 2,89 |
|
|
0,1 |
|
|
+ 0,26 |
= 3,15. |
|
|
0,40 |
|
|
|
|
0,064 |
|
X |
|
|
|
При |
- & - = 3,0 (прилскс.6): |
|
|
||
с„ |
|
К |
0,064 • 0,42 |
||
0,6 |
|
3,07 |
х |
од |
= 0,27. |
|
|
|
|
|
|
0.7 |
|
3.49 |
К = 3,07 |
|
|
ОД |
|
|
+ 0,27 |
= 3,34. |
|
|
0,42 |
|
|
|
|
0,064 |
|
X |
|
|
|
31
интегральных кривых распределения
Аналогично определяются ординаты К |
для р |
=3,5,10, |
||
20,25,30,40,50,60,70,75,80,90,95,97 и 99 |
$. Результаты расчета |
|||
ординат К |
приведены в |
табл,10. |
|
|
|
|
|
|
Таблица 10 |
Ординаты теоретических интегральных кривых |
|
|||
|
распределения К |
|
|
|
|
|
С $ / Cv |
|
|
|
1,0 |
1,5 |
2,0 |
3,0 |
1 |
2,77 |
2,98 |
3,15 |
3,34 |
3 |
2,42 |
2.51 |
2,56 |
2,60 |
5 |
2,23 |
2,27 |
2,28 |
2.27 |
10 |
1,93 |
1,91 |
1,89 |
1,83 |
20 |
1,56 |
1.52 |
1,47 |
1,41 |
25 |
1Г45 |
1,38 |
1,33 |
1.27 |
30 |
1,32 |
1,25 |
1,22 |
1,16 |
40 |
1,10 |
1,05 |
1,02 |
0,98 |
50 |
0,90 |
0,87 |
0,85 |
0,83 |
60 |
0,74 |
0,72 |
С,71 |
0,71 |
70 |
0,55 |
0,58 |
0,58 |
0,60 |
75 |
0,46 |
0,49 |
0,52 |
0,54 |
80 |
0,39 |
0,42 |
0,45 |
0,49 |
90 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,37 |
95 |
0,11 |
0,17 |
0,21 |
0,29 |
97 |
0,07 |
0,11 |
0,16 |
0,24 |
99 |
0,02 |
0,05 |
0,10 |
0,18 |
На основании полученных данных строим теоретические ин |
||||
тегральные |
кривые распределения. |
|
|
|
На рис.4. для большей наглядности показаны только две теоретические интегральные кривые расцределения, соответствую
щие отношению Си , |
равному 1,0 и 3 ,0 . К сожалению, масштаб |
рисунка не позволяет |
показать все четыре теоретические ин |
тегральные кривые распределения. Для возможности построения всех четырех кривых необходимо выполнить рис.4 в более крупном
масштабе.
Анализ взаимного расположения эмпирической кривой обес печенности об и всех четырех теоретических интегральных кри вых распределения показал,что меньше всего отклоняется от эм
пирических точек кривая соответствующая отношению |
= 1,0. |
Эту кривую принимаем за расчетную. |
v |
33
Следовательно, |
при вероятности |
превышения р |
= 1%расчет, |
||||||
ный модульный коэффициент К р |
= 2 ,7 7 (табл. 10), |
|
|||||||
При |
= 1 ,0 |
коэффициент асимметрии С§ = Cv = 0,664. |
|||||||
Определяем по формуле (14) расчетный расход |
|
||||||||
Qp - KpQa = 2,77.3690 |
= 10221,3 |
м3/с . |
|
||||||
Принимаем |
Qp = 10220 м3/с . |
|
|
|
|||||
По формуле |
(12) |
определяем стандартную ошибку A Qp . При |
|||||||
коэффициенте вариации |
Cv |
= 0,664 |
и вероятности |
превышения |
|||||
р =1%коэффициент |
Е |
= 0,983 |
(табл.2 ). |
|
|||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
F |
U p |
|
0,983 |
|
|
|
|
о |
A Q p = |
= '7 = .- |
10220 = 1629,8 ^ 1630 Md/ c . |
|||||||
Г |
\ / п |
Р |
|
\^38 |
|
|
|
|
|
Величина 0,2 Qp |
= 0,2.10220 |
= 2044 м3/с . |
|
||||||
Получили A Qp< 0,2 Q~ (1630 м3/с < |
2044 м3/ с ) . Следова |
||||||||
тельно, |
условие |
(II) |
соблюдается. |
|
|
|
|||
.34
|
4. |
|
ОТДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО РАСХОДА |
||
|
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СГЛАЖЕННОЙ ЭМПИРИЧЕСКОЙ |
||||
|
|
КРИВОЙ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ |
|||
Определение расчетного расхода производят в следующей |
|||||
последовательности |
[1б]. |
|
|
||
I . |
Наблюденные на |
водомерном посту годовые максимальные |
|||
расходы располагают |
в |
убывающем порядке |
(графа 3 табл.II).при |
||
чем каждому расходу присваивают свой порядковый номер и указы |
|||||
вают соответствующий |
календарный год (графы I и 2 таб л .II). |
||||
|
|
|
|
|
Таблица II |
К определению расчетного расхода с использованием |
|||||
сглаженной эмпирической |
кривой обеспеченности432 |
||||
№ |
Годы |
|
рС |
Т / с , |
Эмпирическая вероят |
члена |
наблюдений |
|
ность превышения |
||
ряда |
|
|
в убывающем |
расходов |
|
|
|
|
порядке |
p i . * |
|
1 |
2 |
|
Q |
3 |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
^*тс(х |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
пQ rntn
2. Определяют по формуле |
(13) эмпирическую вероятность |
|
превышения |
каждого члена |
этого ряда и заполняют графу 4 |
та б л .II. |
|
|
3 . Полученные данные наносят на клетчатку вероятностей нормального распределения, по вертикальной оси которой откла
дывают |
не модульные |
коэффициенты К ,а расходы Q |
(рис.5). |
4 |
. Эмпирические |
точки соединяют ломаной линией |
а О |
(сплошная линия на рис.5 ), а затем проводят сглаженную кривую обеспеченности Q = f ( p ) (пунктирная линия на рис.5) так, чтобы она как можно лучше соответствовала большинству точек в преде лах р - 5 - 95#.
35
Р яс.5 . К определению расчетного расхода с использованием сглаженной эмпирической кривой обеспеченности
5 . С этой кривой снимают значения расходов 5,50 и 95^-ной вероятности превышения - Qs t Qso и QQS-
6 . Определяют по формуле (15) коэффициент скошенности S кривой обеспеченности:
|
s |
|
= |
а . |
|
0 « |
- |
2 0 с , |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
“ |
Qgs |
|
( 15 ) |
|
|
|||
|
|
скошенности. S |
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент |
является функцией коэффици |
|
|
||||||||||
ента асимметрии |
С 5 . Его следует |
определять с |
точностью до |
|
|
||||||||
тысячных (например, |
3 |
= 0,175). |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||
7. |
Для полученного |
значения коэффициента скошенности |
|||||||||||
по табл. 12 находят |
соответствующую величину коэффициента асим |
|
|||||||||||
метрии C s |
(путем |
интерполяции). Этот коэффициент определяют |
|
||||||||||
точностью до тысячных |
(например, |
<?s |
= 1,348). |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
12 |
|
|
|
.Значения |
коэффициента асимметрии |
Cs |
|
|
|
|
||||||
|
и коэффициента скошенности 5 |
|
|
|
|
|
|||||||
0,0 |
0,00 |
|
1,0 |
|
|
0,28 |
2,0 |
0,57 |
|
|
|||
0,1 |
0,03 |
|
1Д |
|
|
0,31 |
2,1 |
0*59 |
|
||||
0,2 |
0,06 |
|
1.2 |
|
|
0,34 |
2,2 |
0,63 |
|
|
|||
0 Г3 |
0,08 |
|
1.3 |
|
|
0,37 |
2.3 |
0,64 |
|
|
|||
0*4 |
0,11 |
|
1.4 |
|
|
0,39 |
2.4 |
0,65 |
|
||||
О,.5 |
0,14 |
|
1.5 |
|
|
0,42 |
2.5 |
0,69 |
|
||||
о,е |
0,17 |
|
1.6 |
|
|
0,45 |
2.6 |
0,72 |
|
||||
0,7 |
0,20 |
|
1.7 |
|
|
0,48 |
2 |
7 |
0,74 |
|
|||
0,8 |
0,22 |
|
1.8 |
|
|
0,51 |
2,8 |
0,76 |
|
||||
0 ,9 |
0,25 |
|
1,9 |
|
|
0,54 |
2.9 |
0,78 |
|
||||
8. |
Определяют среднее |
квадратическое |
отклонение |
(э |
по |
||||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
= |
Q y |
~ |
0 |
^ |
|
|
( |
16 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
37
и среднее арифметическое значение ряда QQ но формуле
|
Q 0 = |
Qm - <э <JP 0 , |
( |
17 ) |
где QPj. , |
и cPBs~ |
коэффициенты, которые |
находят |
по |
таблице Фостера-Рыбкина (прилаж.2) для 5,50 и 95-ной вероятнос ти превышения и найденного значения коэффициента асимметрии
С§ ; |
коэффициенты |
, ф£0 и |
определяют путем интер |
|
поляции с точностью до тысячных (например, |
- 2,584). |
|||
9. |
Вычисляют коэффициент вариации С |
по формуле |
||
10. |
Определяют расчетный расход |
, |
м3/ с , по формуле |
|
(10). Полученный расход округляют до числа, кратного 5 или 10. 11. По формуле (12) находят стандартную ошибкуA Q^ и про
веряют, соблюдается ли условие ( I I) . |
° |
П р и м е р З , На автомобильной дороге Ш технической кате |
|
гории проектируется мостовой переход,который пересекает реку
В. Вблизи от створа мостового перехода (на расстоянии S =
= 2,6 км выше по течению) имеется водомерный пост с многолетним рядом наблюдений.В табл.13 приведены значения годовых макси мальных уровней воды в реке %L и соответствующих им расходов Ql за период с 1951 по 1991 г . , то есть за П = 41 год. Требуется определить расчетный расход.
Расчетный расход устанавливаем методом математической ста тистики с использованием сглаженной эмпирической кривой обес печенности. Так как проектируемый мостовой переход является участком автомобильной дороги Штехнической категории, то при нимаем вероятность превышения расчетного расхода р равной 1$.
Наблюденные годовые максимальные расходы Q t* располагаем в убывающем порядке (графа 3 табл.14). Каждому расходу присваи ваем свой порядковый номер и указываем соответствующий кален дарный год (графы I и 2 табл,14).
По формуле' (13) вычисляем эмпирическую вероятность превывышения p i каждого члена этого ряда.
38
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 13 |
|
Значения годовых максимальных уровней воды и расходов в реке В |
|
|
||||||
|
Годы |
Отметки |
Расходы |
у £ |
Годы |
Отметки |
Расходы Q i, |
||
|
наблюдений |
уровня воды |
м3/с |
п/п |
наблюдений уровня воды |
м3/с |
|||
|
|
в реке |
|
в |
реке |
м |
|||
|
|
*1 |
, м |
|
|
|
Z; , |
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
1 |
1951 |
144,76 |
2860 |
22 |
1972 |
145,55 |
4060 |
||
2 |
1952 |
145,61 |
4210 |
23 |
1973 |
143,27 |
15G0 |
||
3 |
1953 |
145,12 |
3390 |
24 |
1974 |
142,44 |
780 |
||
4 |
1954 |
142,14 |
640 |
25 |
1975 |
145,14 |
3420 |
||
5 |
1955 |
143,43 |
1550 |
26 |
1976 |
144,12 |
2190 |
||
6 |
1956 |
144,51 |
2620 |
27 |
1977 |
143,70 |
1770 |
||
7 |
1957 |
146,09 |
5490 |
28 |
1978 |
143,48 |
1620 |
||
8 |
1958 |
142,92 |
1140 |
29 |
1979 |
145,39 |
3830 |
||
9 |
1959 |
145,28 |
3680 |
30 |
1980 |
144!21 |
2340 |
||
10 |
1960 |
144,57 |
2690 |
31 |
1981 |
142,27 |
730 |
||
11 |
1961 |
143,35 |
1470 |
32 |
1982 |
145,73 |
4460 |
||
12 |
1962 |
145 71 |
4510 |
33 |
1983 |
144,85 |
3090 |
||
13 |
1963 |
144,18 |
2230 |
34 |
1984 |
144,89 |
2970 |
||
14 |
1964 |
142 |
69 |
980 |
35. |
1985 |
143,35 |
1520 |
|
15 |
1965 |
143,76 |
1830 |
36 |
1986 |
145,54 |
4130 |
||
16 |
1966 |
146,11 |
5270 |
37 |
1987 |
144,68 |
2810 |
||
17 |
1967 |
145,18 |
3460 |
38 |
1988- |
142,51 |
920 |
||
18 |
1968 |
142,44 |
830 |
39 |
1989 |
143,79 |
1890 |
||
19 |
1969 |
143,15 |
1250 |
40 |
1990 |
144 |
90 |
3130 |
|
20 |
1970 |
144,46 |
2580 |
41 |
1991 |
143,10 |
1340 |
||
21 |
1971 |
144,62 |
2770 |
|
|
|
|
|
|
