книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

Напряжение в стойке в ослабленном сечении

Сечение стяжного болта 1 и смятие стойки под его шайбой проверяется на усилие z:

При наличии подкосов (см. рис. 24, б) усилие в стойках незначительно и их сечение назначают конструктивно.

Сжимающее усилие в подкосе

Усилием D проверяется прочность подкоса на сжатие, прочность на смятие перильной стойки (сечение III-III) и коротыша (сечение IV-IV).

Прочность подкоса на сжатие вдоль волокон

Проверка подкоса на устойчивость:

где ϕ – коэффициент понижения несущей способности цен- трально-сжатых элементов:

Ad – расчетная площадь поперечного сечения подкоса, принимаемая равной Abr при ослаблении сечения менее чем на 25 % и 4/3Ant при ослаблении сечения свыше 25 %.

91

Доски тротуара рассчитывают как разрезные изгибаемые элементы на действие толпы интенсивностью 3,92 кПа и проверяют на действие сосредоточенной силы величиной 3,4 кН

(рис. 25).

аб

Рис. 25. Расчетные схемы настила тротуара: а – при действии толпы; б – при действии сосредоточенной силы

Независимо от расположения досок тротуара интенсивность пешеходной нагрузки, кН/м, на одну доску шириной bт

3.1.4. Примеры расчета настилов

Простейший одиночный настил из наката. Каждая на-

катина в простом одиночной настиле рассчитывается для случая, когда колесо одиночной оси встанет над накатиной посредине ее пролета (см. рис. 22, а). Материал наката – сосна 1-го сорта влажностью менее 25 %; расчетное сопротивление Rdb = = 17,7 МПа; пролет накатины, равный расстоянию между прогонами, l = 0,7 м. Расчет ведем в порядке, указанном в табл. 42.

Полное расчетное давление колеса одиночной оси

P1 = γ(fвр) Pк =1,2 0,5 108 = 64,8 кН.

Наибольший изгибающий момент от колеса одиночной оси

Необходимый момент сопротивления сечения накатины, учитывающий износ при эксплуатации,

92

Wnt =1,3 M d 103 =1,3 6, 48 103 = 476 см3. Rdb 17,7

Принимаем накат из бревен d = 17 см со стеской на один кант d/3, для которого по приложению 1 Wnt = 471,3 см3 ≈ 476 см3.

Проверка накатины на скалывание производится следующим образом.

Наибольшая поперечная сила в накатине возникает в ее сечении на опоре при положении колеса непосредственно у этой опоры (см. рис. 22, а):

Воспользовавшись значениями S и I из табл. 15 для ранее назначенного сечения бревна d = 0,17 м, по формуле (19) по-

лучим

Расчет наката со щебеночным покрытием. Материал наката – сосна 1-го сорта влажностью менее 25 %; расчетное сопротивление Rdb = 17,7 МПа; пролет накатины, равный расстоянию между прогонами, l = 0,9 м; толщина слоя щебеночной одежды h0 = 0,12 м. Расчетная схема представлена на рис. 22, б. Задаемся диаметром накатины d = 0,14 м. Расчет ведем по формулам в порядке, указанном в табл. 42.

Нормативная постоянная нагрузка на 1 п. м накатины: от слоя щебня

q1 = dh0γ1 = 0,14 0,12 17 = 0,286 кН/м;

от собственного веса накатины

Расчетная постоянная нагрузка на накатину

q = γ(1)f q1 + γ(2)f q2 =1,5 0,286 +1,2 0,106 = 0,556 кН/м.

Расчетный изгибающий момент от постоянной нагрузки

Расчетное давление колеса одиночной оси на накатину определяется при следующих исходных данных: нормативное давление колеса одиночной оси Рк = 54 кН, коэффициент надежности по нагрузке γf(вр) = 1,2; длина площадки соприкосновения колеса с покрытием а = 0,2 м; глубина расположения площадки распределения давления

Расчетное давление, приходящееся на одну накатину,

Длина участка распределения давления колеса в направлении поперек моста

с = b + 2h = 0,6 + 2 0,155 = 0,91 м.

Расчетный изгибающий момент от временной нагрузки

Суммарный расчетный момент

M = M1 + M 2 = 0,0341+ 2,01 = 2,044 кН м.

Требуемый момент сопротивления

По условиям конструктивных требований принимаем d = 14 см, по табл. 15 принимаем:

Ibr = 0,0491d 4 =1886 см4 ; Wnt = 0,0982d 3 = 269 см3; Sbr = 0,0833d 3 = 229 см3 .

Проверим накатины на скалывание.

Поперечная сила на опоре от постоянной нагрузки

от временной нагрузки (без учета ее распределения щебнем)

Суммарная расчетная поперечная сила

Qd =Qp =Qq +Qp = 0,25 +11,87 =12,12 кН.

Проверка прочности по касательным напряжениям:

Двойной дощатый настил из сосновых досок уложен на поперечины, расстояние между осями которых 0,6 м. Оба настила (верхний и нижний) продольные. Принимаем верхний настил из досок толщиной δ1 = 5 см и шириной b1 = 20 см. Доски нижнего настила шириной b2 = 20 см укладываем с зазорами 2 см. Расчетное сопротивление сосновых досок 1-го сорта Rdb = 13,7 МПа. Расчет ведем по формулам табл. 42.

Число досок, воспринимающих давление одного колеса,

Расчетное давление колеса одиночной оси на одну доску

(см. табл. 42)

P1 = γ(fвр) Pк m1 =1,2 54 2,771 = 23,4 кН.

Пролет нижнего настила, или расстояние между внутренними точками опирания нижней доски на подтесанные попере-

чины, l1 = 0,48 м (см. рис. 22, в).

Расчетный пролет нижнего настила

l = l1 +δ2 =0,48 + 0,07 = 0,55 м.

Верхний настил распределяет давление колеса под углом 45° на ширину:

c = a +δ 1 = 0,2 + 2 0,05 = 0,3 м.

Расчетный изгибающий момент от временной нагрузки

Необходимый момент сопротивления

При ширине доски нижнего настила b = 20 см определяем ее толщину:

Окончательно принимаем δ = 8 см. Для прямоугольного сечения шириной 20 см и толщиной 8 см имеем:

Wnt = bδ62 = 20682 = 213 см3.

Нормальные напряжения в крайних волокнах доски при изгибе

96

σ= M d = 2,34 103 =10,96 МПа <13,7 МПа. Wnt 213

Асфальтированный дощатый настил. Материал досок – пропитанная доска 1-го сорта влажностью 25 %. Настил поперечный, уложенный по прогонам, расстояние между осями которых равно 2,2 м. Средняя толщина песчаного асфальта 8 см. Принимаем, что ширина досок, поставленных на ребро и скрепленных между собой гвоздями, 16 и 18 см и толщина их δ = 5 см. Настил рассчитывается на давление колеса одиночной оси Рк/2 = 54 кН (см. рис. 22, г) и по формулам табл. 42.

Расчетная ширина площадки распределения давления a1 = 0,2 + 2 0,08 + 4 0,05 = 0,56 м.

Расчетная постоянная нагрузка на доску от асфальтобетонного покрытия и ее собственного веса

q = γ(1)f δh0γ2 + γ(2)f δh1γ =

=1,5 0,05 0,08 19,6 +1, 2 0,05 0,17 6,9 = 0,188 кН/м.

Расчетное давление колеса одиночной оси на одну доску

Вдоль досок настила давление от колеса распределяется на ширину:

с = b + 2h0 = 0,6 + 2(0,08 +0,01) = 0,78 м.

Расчетный изгибающий момент от постоянной нагрузки

Расчетный изгибающий момент от временной нагрузки

97

Суммарный расчетный изгибающий момент

M d = M1 + M 2 =0,014 + 2,62 = 2,734 кН·м.

Требуемый момент сопротивления

Wnt = M d 103 = 2,734 103 = 200 см3. Rdb 13,7

При толщине доски δ = 5 см требуемая ширина доски

Окончательно в конструкции гвоздевой деревоплиты принимаются доски шириной 15 и 17 см.

Пример расчета поперечин. Исходные данные для расчета:

•материал поперечин – сосна непропитанная;

•материал досок – сосна пропитанная;

•нагрузка – одиночная ось Рк = 108 кН и НГ-60;

•расчетный пролет поперечины (расстояние между осями прогонов) lп = 1,6 м;

•расстояние между осями поперечин lн = 0,55 м;

•размеры досок верхнего настила: δ1 = 0,05 м, b1 = 0,18 м;

•то же, нижнего настила: δ2 = 0,07 м, b2 = 0,18 м. Расчетные схемы представлены на рис. 23. Расчет выполня-

ем по формулам в соответствии с табл. 43. Предварительно принимаем диаметр поперечины d = 0,22 м со стеской в верхней части, равной d/2. Расчетное сопротивление на изгиб окантованных бревен 15,7 МПа.

Нормативная постоянная нагрузка на 1 п.м. поперечины: от веса верхнего настила

q1 = δ1lнγ = 0, 05 0,55 6,9 = 0,18975 кН/м,

от веса нижнего настила

q2 = δ2lнγ = 0,07 0,55 6,9 = 0, 26565 кН/м,

98

от веса поперечины (Fпоп = 0,7627d2)

q3 = Fпопγ = 0,7627 0,222 6,0 = 0,22149 кН/м.

Расчетная постоянная нагрузка

q = γ(1)f q1 + γ(2)f (q1 +q2 ) =

=1,5 0,18975 +1,2(0,25565 +0,22149) = 0,857 кН/м.

Расчетный изгибающий момент от постоянной нагрузки

Момент инерции поперечины

Iп = 0,0442d 4 = 0,0442 0,224 = 0,104 10−3 м4.

Вычислим число досок, воспринимающих давление одного колеса:

m = 60 +2 5 =3,5 . 18 +2

В запас прочности примем m = 3 и вычислим момент инерции досок нижнего настила:

Коэффициент упругой передачи нагрузки

т.е. давление колеса передается на 3 поперечины. Поэтому коэффициент упругого распределения нагрузки определим по формуле (55):

α1 = 1+ 2k = 1+ 2 2,25 = 0,734 . 3 +2k 3 + 2 2,25

99

Расчетное давление колеса одиночной оси на одну поперечину

P1 = γ(fвр)α1Pк =1,2 0,734 54 = 47,56 кН.

При зазоре между досками 2 см длина распределения давления нагрузки

c =3bн + 2 0,02 = 3 0,18 +0,04 = 0,58 м.

Расчетный изгибающий момент от временной нагрузки

Момент сопротивления поперечины со стеской поверху d/2 Wnt = 0,0908d3 ≥ 895 см3, поэтому требуемый диаметр поперечины:

d = 3 0,09081096 = 22,94 см.

Принимаем d = 23 см, ему соответствует Wфакт = 0,0908d3 = = 1104,8 см3.

Окончательно принимаем d = 23 cм.

ки НГ-60.

Ширина площадки вдоль пролета, на которую передается давление от гусеницы,

100