книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

= 2,65 кН м.

Суммарный изгибающий момент от действия нагрузки А8

МА8 = Мр + Мν = 48,325 + 2,650 = 51,0 кН м.

Необходимо определить момент от гусеничной нагрузки, которая при расчете мостов малых пролетов в большинстве случаев является решающей.

Как и при равномерно распределенной нагрузке А8, в распределении гусеничной нагрузки между прогонами участвуют m1 = 9 поперечин и коэффициент упругого распределения k = 0,0137.

Теоретически давление распределяется на пять прогонов, но в реальной конструкции слева от прогона 5 имеется лишь один загруженный прогон 3 и справа от прогона 5 – два загруженных прогона 6 и 7 (рис. 51, в). Поэтому принимаем

α2 = 0,0268, α3 = 0,0197.

Линейная нагрузка от давления одной гусеницы

= 0,5 588 000 = =

qг 58 800 H/м 58,8 кН/ м. 5

При этом приближенно, но достаточно точно считаем, что на прогон 3 будет передаваться 0,650,7 давления одной гусеницы,

161

Для прогона 2 слева от расчетного прогона имеется лишь один прогон (см. рис. 51, в). Поэтому при распределении давления гусеницы на три элемента коэффициенты распределения при k/8 = 0,0017 будут следующими:

α1 = 0,0441, α2 = 0,0404.

давления гусеницы – на прогон 3.

В этом случае расчетный изгибающий момент от нагрузки

Принимаем в расчетном сечении посредине пролета прогон d = 35 см, момент сопротивления которого при стеске на один кант d/3 W = 4113 см3. Диаметр прогона в верхнем отрубе с учетом сбега можно принять следующим:

dв =35 −0,015002 =32,5 см.

Учитывая, что при загрузке прогона 2 давление распределяется на 5 прогонов, крайние прогоны 1 устраивают сдвоенными (рис. 51, г). При отсутствии длинномерных поперечин и необходимости стыкования поперечин по оси моста средний прогон устраивают из трех ниток (рис. 51, д).

Минимальное сечение прогона на опоре проверяем по скалывающим напряжениям для наиболее загруженного прогона 2.

В прогоне 2 давление от гусеничной нагрузки распределяется на три прогона при k/8 = 0,0017.

По приложению 6 вычисляем коэффициенты α1 и α2

α1 = 0,207, α2 = 0,146.

Расчетное значение поперечной силы на прогон 2 при загружении пролетного строения нагрузкой НГ-60:

Статический момент полусечения и момент инерции сечения прогона в верхнем отрубе с подтеской на два канта по dв/3:

Sпр = 0,0802d 3 = 0,0802 32,53 = 2753 см3.

Iпр = 0,0461d 4 = 0,0461 32,54 =51 432 см4.

Скалывающие напряжения

Расчет завершаем проверкой жесткости прогона по условию

k/8 = 0,0017 и с/l = 1,0, β = 0,0050; E – модуль упругости древе-

сины, E = 981 000 H/см2; Ibr – момент инерции прогона со сте-

ской на один кант d/3, Ibr = 0,0476d4 = 0,0476 · 354 = 71 430 см4;

Так как fmax = 2,62 > fпред = 1,875, условие жесткости не выполняется. Необходимо увеличить диаметр бревна. Принимаем

d = 38 см со стеской на один кант d/4. Получаем

Окончательно принимаем d = 38 см.

3.2.10.Пример расчета пролетного строения

склееными балками

Мост расположен на автомобильной дороге IV технической категории и имеет габарит Г–8, тротуары Т = 0,75. Пролетное строение принято из 6 клееных балок двутаврового сечения длиной 18 м. Расстояние между осями балок принято 1,55 м, тротуары вынесены на консоли клееной деревоплиты проезжей

164

части. Конструкция дорожной одежды на проезжей части и тротуарах принята из асфальтобетона. Материал древесины – пропитанная сосна 1-го сорта.

Уложенная поперек моста деревоплита шириной 1,0 м рассчитывается как однопролетная балка на двух опорах с пролетом, равным расстоянию между осями главных балок (рис. 53).

Принимаем среднюю высоту сечения деревоплиты h2 = = 0,10 м, склеенной из досок толщиной 4,3 см.

Рис. 53. Схема к расчету деревоплиты: 1 – асфальтобетонное покрытие; 2 – доски деревоплиты; 3 – главные балки

Постоянная расчетная нагрузка на 1 м длины пролета деревоплиты

q= (h1γ1γ f 1 + h2γ2γ fq )bп =

=(0,08 22,6 1,5 +0,1 6,9 1,2)1,0 =3,54 кН/м,

где h1 – толщина асфальтобетонного покрытия, h1 = 0,08 м; γ1 – удельный вес асфальтобетона, γ1 = 22,6 кН/м3; γf1 – коэффициент надежности для покрытия, γf1 = 1,5; h2 – высота заданного сечения деревоплиты, h2 = 0,1 м; γ2 – удельный вес древесины, γ2 = 6,9 кН/м3; γfq – коэффициент надежности для деревянных конструкций моста, γfq = 1,2; bп – ширина блока плиты, bп = 1,0 м.

Нормативная временная нагрузка на мост равна давлению колеса одиночной оси Р = 54 кН, распределенному по длине пролета плиты:

165

b1 =b + 2h1 = 0,6 + 2 0,08 = 0,76 м,

где b – ширина колеса поперек моста, b = 0,6 м.

Вдоль моста давление колеса на плиту распространяется на величину

а1 = а+ 2h1 = 0, 2 + 2 0,08 = 0,36 ,

где а – длина следа колеса на покрытии вдоль моста, а = 0,2 м. При расчете на местное давление колеса расчетная ширина

деревоплиты [1]

а2 = а1 +l / 4 = 0,36 +1,55 / 4 = 0,74 м,

где l – расчетный пролет деревоплиты, l = 1,55 м. Тогда интенсивность временной нагрузки

Расчетный изгибающий момент в середине пролета от постоянной и временной нагрузки

где l – расчетный пролет деревоплиты, l = 1,55; γf – коэффициент надежности для одиночной оси, γf = 1,2; 1 + µ – динамический коэффициент, 1 + µ = 1,0.

Исходя из условий расчета на прочность по нормальным напряжениям при изгибе, определяем необходимый момент сопротивления сечения плиты

где m – коэффициент условий работы, учитывающий толщину доски 43 мм, m = 0,95.

166

Для прямоугольного сечения при ширине блока деревоплиты bп = 0,74 м требуемая высота плиты

При взаимном выступе досок на поверхности плиты, равном 2 см, требуемая ширина досок составляет 9 и 11 см. Ввиду большого запаса расчет по касательным напряжениям при изгибе вдоль волокон не производим.

Кроме расчетов по нормальным напряжениям при изгибе следует проверить прочность клеевого шва между досками на скалывание поперек волокон. Наибольшее срезывающее усилие, действующее в швах между досками деревоплиты, определяется величиной нагрузки, передающейся на участки, вовлекаемые в работу благодаря наличию связи между досками. Длина каждого из двух участков равна выражению [а2 – (с + 2h1)]/2, тогда величина срезывающего усилия

На это усилие проверяют клеевое соединение между досками на скалывание поперек волокон по формуле

где Аа – площадь среза по клеевому шву (см. рис. 53). Конструкция деревоплиты должна быть проверена по же-

сткости, при этом прогибы определяют от действия нормативных временных вертикальных нагрузок.

Максимальный прогиб в середине пролета плиты проезжей части l от воздействия колеса одиночной оси P, принимаемого

в запас жесткости сосредоточенным,

167

a2 , hср – размеры расчетного поперечного сечения участка плиты, вовлеченного в работу.

где 1,2 – коэффициент, учитывающий влияние податливости швов клееных конструкций увеличением прогибов на 20 %.

Величина допустимого прогиба

[ f ] = 1,51,55400 = 0,0058 м = 5,8 мм.

Поскольку f = 1,3 мм < [ f ] = 5,8 мм, то жесткость дерево-

плиты обеспечена.

Определение усилий в сечениях главных балок. Для опре-

деления максимальных усилий в середине пролета Мl/2 и в опорном сечении Qоп необходимо определить интенсивность постоянных нагрузок и характер распределения временных нагрузок.

Нормативная интенсивность от веса пролетного строения определяется по предварительно заданным размерам сечения клееной балки:

от собственного веса балки:

q = (0,33 0,27 2 + 0,2 0,99)6,9 = 2,59 кН/м;

от веса асфальтобетона на крайнюю балку:

q1 = (0,775 +1,125)0,080 22,6 = 3,5 кН/м;

от веса клееной деревоплиты на крайнюю балку: q2 = (0,775 +1,125)0,10 6,9 =1,3 кН/м;

168

Рис. 54. Схема загружения пролетного строения при определении коэффициентов поперечной установки: а – поперечное сечение; б, в, г – загружение тележкой, полосовой и гусеничной нагрузкой

170