книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

Определяем коэффициенты поперечной установки для крайней балки по 1-й схеме загружения:

коэффициент поперечной установки для пешеходной нагрузки

ηт = w = 0,582 0,75 = 0,582 ,

Т0,75

коэффициент поперечной установки для тележки

η р = α2 ∑ yi = 0,952 (0,393 + 0, 218 + 0,116 − 0,059) = 0,3173 ,

где α = 0,95, так как при n = 6 < 7 из формулы (97), коэффициент поперечной установки для равномерно рас-

пределенной нагрузки

nν = 0,952 (0,393 +0,218 +0,6 0,116 −0,6 0,059) = 0,307.

По 2-й схеме загружения крайней балки нагрузкой А8 без совместного действия с пешеходной и расположенной ближе к тротуару:

коэффициент поперечной установки для тележки

ηр = 0,952 (0,485 +0,310 +0,208 +0,034) = 0,493 ,

коэффициент поперечной установки для равномерно распределенной нагрузки

nν = 0,952 (0,485 +0,310 +0,6 0,208 −0,6 0,034) = 0,447.

Коэффициент поперечной установки для балки 1 от гусеничной нагрузки

Нормативный и расчетный изгибающий момент от постоянной нагрузки:

171

Рис. 55. Схема загружения пролетного строения при определении коэффициента поперечной установки в середине пролета

Нормативный и расчетный момент от временной нагрузки А8 и пешеходной (1-я схема загружения):

172

M A1H = νΩ1ην + P (z1 + z2 )ηp + pтΩ1η1 =

=7,84 37,845 0,307 +78,4(4,35 +3,6)0,3173 +

+2,685 37,845 0,582 = 91,09 +197,77 +59,14 = 348,0 кН·м,

M A1p = νΩ1ηνγ f ν + P(z1 + z2 )ηp γ fp + pтΩ1η1γ fт = = 91, 09 1, 2 +197, 77 1,326 +59,14 1, 2 = 438,9 кН·м,

где ν – интенсивность равномерно распределенной полосовой нагрузки, ν = 7,84 кН/м; Р – давление оси тележки, Р = 78,4 кН; z1 , z2 – ординаты линии влияния под осями нагрузки, z1 = 4,35 м, z2 = 3,6 м; рт – распределенная пешеходная нагрузка на тротуаре шириной Т = 0,75 м, рт = (3,92 – 0,0196λ)Т = (3,92 – 0,0196·17,4) × × 0,75 = 2,685 кН/м; ην, ηp, ηт – коэффициенты поперечной установки; γfν, γfp, γfт – коэффициенты надежности соответственно для распределенной полосовой, пешеходной нагрузок и тележ-

ки, γfν = 1,2; γfp = 1,2 + 0,126 =1,326; γfт = 1,2.

Расчетный момент от временной нагрузки А8 (2-я схема загружения):

M A2p = νΩ1ηνγ f ν + P (z1 + z2 )ηp γ fp =

= 7,84 37,845 0,447 1,2 +78,4(4,35 +3,6)0,493 1,326 = =159, 2 +407,5 = 566,7 кН·м.

Нормативный и расчетный момент от гусеничной нагрузки НГ-60

M г = ηг (1+µ) рНГΩ1γ fг =

= 0,276 1,1 58,04 37,845 1,0 = 666,8 кН·м,

где 1 + µ – динамический коэффициент, 1 + µ = 1,1; рНГ – эквивалентная нагрузка, определенная по табл. 3, рНГ = 58,04 кН/м; γfг – коэффициент надежности для НГ-60, γfг = 1,0.

Максимальным изгибающим усилием в середине балки является момент от постоянной и гусеничной нормативных нагрузок:

M dH = M qH + M г =314,1+666,8 =980,9 кН·м.

173

Расчетный изгибающий момент в середине балки

M d = M qp + M г = 416,3 +666,8 =1083,1 кН·м,

Для проверки касательных напряжений по клеевым швам определим поперечную силу в опорном сечении от наиболее невыгодного сочетания, в которое входит постоянная и гусеничная нагрузки (рис. 56).

Рис. 56. Схема загружения балки 3 при определении поперечной силы Qmax в опорном сечении

Расчетное значение поперечной силы в опорном сечении от постоянной нагрузки

Qq = qΩ2γ fq =8,64 0,5 1 17,4 = 75,2 кН,

где q – интенсивность от собственного веса пролетного строе-

ния, действующего на балку 3, q = (2,59 + 1,07 + 0,04)1,2 + 2,8 × × 1,5 = 8,64 кН/м; Ω2 – площадь линии влияния поперечной силы (см. рис. 56).

Расчетное значение поперечной силы от нагрузки НГ-60, установленной одной из гусениц над балкой 3 (рис. 57),

Qг = ηг (1+µ) pНГΩ γ fг = 0,443 1,1 58,04 0,5 1 17,4 = 246,1 кН,

= [0,5(0,774 +1,0)0,35]2 = µ

2 0,70 циент, 1 + µ = 1,1.

0,443; 1 + – динамический коэффи-

174

получим изгибающий момент

М = 0,8 · 0,11515 · 17 700 = 1630,5 кН·м > Md = 1083,1 кН·м.

Проверку прочности на наибольшее скалывание вдоль волокон при изгибе производим по максимальной расчетной поперечной силе для двутаврового сечения балки по формуле (162):

Условие прочности на скалывание выполняется. Проверяем прочность балки по второму предельному

состоянию. Предельно допустимый прогиб для клееной балки с расчетным пролетом lр = 17,4 м

fпр =1,5 4001 lp =1,5 4001 17,4 = 0,06525 м.

Вертикальный упругий прогиб от действия нагрузки НГ-60 с учетом коэффициента податливости швов k = 1,2

т.е. условие прочности по второму предельному состоянию выполнено.

Проверим подобранное сечение под нагрузку А11 и НК-80, используя при этом коэффициенты поперечной установки и загружение линий влияния при расчете А8 и НГ-60.

176

Расчетный момент от временной нагрузки А11 (2-я схема загружения)

M Ар2 =11 37,845 0, 447 1, 2 +108(4,35 +3,6)0, 493 1,326 = = 223,30 +561,3 = 784,6 кН·м.

Расчетный момент от нагрузки НК-80

M НpK-80 = ηг (1+ М) рHK-80Ω1γ f HK-80 =

= 0,276 1,1 77,9 37,845 1,00 =895,1 кН·м,

где рHK-80 = 77,9 по приложению 6* [1].

Так как M HK-80 > M A2 , то максимальный

изгибающий момент в середине балки от постоянной и колесной нагрузок

M d = M qp + M HKp -80 = 416,3 +895,1 = =1311,4 кН·м < M =1630,5 кН·м.

Расчетное значение поперечной силы от нагрузки НК-80, установленной на одной из продольных осей колес,

QHK-80 = 0, 443 1,1 77,9 0,5 1 17, 4 = 330,3 кН.

Суммарная расчетная поперечная сила

=1,45 МПа < Rdaf =1,47 МПа.

177

Вертикальный упругий прогиб от действия нагрузки НК-80 с учетом коэффициента податливости швов k =1, 2

Из приведенных расчетов можно сделать вывод, что жесткое регламентирование класса нагрузок и категорий дорог по п. 2.12* [1] не позволяет гибко учитывать реальные условия проектирования и исключает возможность применения мостов малых пролетов из обычного лесоматериала на дорогах всех категорий, кроме дорог V категории. Только применение клееных конструкций пролетных строений позволяет обеспечить надежность деревянных мостов при проектировании под нагрузку А11 и НК-80.

В конкретном примере пролетное строение из клееного лесоматериала обеспечивает несущую способность под нагрузки А11 и НГ-60 (НК-80) при условии выполнения расчетов по обеспечению поперечной жесткости диафрагм от вертикальных нагрузок.

3.2.11. Пример расчета составных прогонов на колодках

Габарит моста Г–7 с тротуарами по 0,75 м, проезжая часть имеет нижний поперечный настил из накатника d = 15 см и верхний одиночный дощатый настил 6 см. Прогоны, соединенные между собой достаточно жесткими поперечными связями, проектируются составного сечения из трех ярусов, расстояние между осями прогонов принято 0,85 м, расчетный пролет lр = 9,5 м. Материал прогонов – сосна 1-го сорта влажностью

25 % (см. рис. 41).

Нормативная постоянная нагрузка от собственного веса составного прогона, состоящего из бревен нижнего и верхнего ярусов d = 29 см со стеской на один кант d/3 и бревна промежуточного яруса без стесок d = 29 см,

178

где k – коэффициент, увеличивающий вес прогона за счет связей и болтов, k = 1,1; γ – объемный вес бревна.

Нормативная постоянная нагрузка на 1 м длины пролетного строения шириной B = 9,0 м:

от веса верхнего настила

от веса перил и ограждений

q3н = 2,1 кН/м.

Полагая, что вес элементов пролетного строения распределяется между прогонами поровну, полная линейная нормативная нагрузка на один прогон

qн = 1,30 + (2,52 + 6,75 + 2,1)/10 = 2,44 кН/м.

Расчетная линейная постоянная нагрузка на прогон

qр = 1,30 · 1,2 + [2,52 · 1,5 + (6,75 + 2,1)1,2]/10 = 3,0 кН/м.

Учитывая, что проезжая часть моста из сплошного накатника и поперечных связей обладает большой жесткостью, давление подвижной нагрузки на прогоны в середине пролета определяем методом внецентренного сжатия.

Ординаты линии влияния давления для крайнего первого прогона подсчитываются по формуле (93):

где ak am =3,825 3,825 =14,630625 м2,

∑ ai2 = 2 3,8252 + 2 2,9752 + 2 2,1252 +2 1,2752 +2 0,4252 = =59,60625 м2.

179

В результате получаем

При 1-й схеме загружения нормативный и расчетный изгибающие моменты от нагрузки А8 с учетом действия пешеходной нагрузки (рис. 60, б и 61):

M A81H = νΩ1ην + P (z1 + z2 )ηp + pтΩ1ηт = 7,84 11,28 0,197 +78,4×

×(2,375 +1,625)0,199 +3,734 1,0 11,28125 0,356 =

=17, 4 +62, 40 +15 = 94,8 кН·м.

= 11,28125 м2; z1, z2 – ординаты линии влияния под осями тележки: z1 = 2,375, z2 = 1,625; ην, ηp , ηт – коэффициенты попе-

речной установки,

η = 0,257 +0,134 +0,064 0,6 −0,058 0,6 = ν 0,197;

2

η = 0,257 +0,134 +0,064 −0,058 = р 0,199;

2

ηт = 0,356; γ f ν, γ fт, γ fp – коэффициенты надежности по на-

грузке: γ f ν = γ fт =1,2, γ fp =1,2 + 0,33020,5 =1,405 ; pт – интен-

сивность

180