книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

Коэффициент поперечной установки для тротуарной нагрузки для первого прогона (см. рис. 28, г)

где w – площадь линии влияния под тротуаром шириной Т. Нагрузка А8 в этом случае располагается на расстоянии

не менее П + 1,5 м, где П – ширина полосы безопасности. Для этого варианта загружения

3.2.2. Определение коэффициентов поперечной установки η для сосредоточенных прогонов пролетных строений, обладающих большой поперечной жесткостью

При наличии поперечных связей общая поперечная жесткость пролетного строения, определяемая жесткостью связей и поперечных элементов проезжей части (накатин или поперечин), настолько велика, что позволяет рассматривать его поперечное сечение как абсолютно жесткие недеформируемые диски.

При загружении временной нагрузкой поперечное сечение опускается вниз и поворачивается, не изгибаясь. Усилия в прогонах в данном случае определяются по методу внецентренного сжатия. По методу внецентренного сжатия наиболее нагруженным является крайний прогон, расположенный на той половине поперечного сечения моста, на которой установлена временная нагрузка.

Ординаты линии влияния давления на любой прогон вычисляют по формуле

111

где Vkm – давление на k-й прогон от единичной силы, расположенной на расстоянии am от оси пролетного строения (am – эксцентриситет силы Р = 1); n – число прогонов; ak – расстояние от оси пролетного строения до оси рассчитываемого прогона;

∑ai2 – сумма квадратов всех расстояний между симметрично

расположенными прогонами относительно середины моста. Поэтому ординаты линии влияния давления на первый

крайний прогон (рис. 29, а) вычисляют по формуле

где а1 – расстояние от середины проезжей части до оси крайнего прогона.

Для построения линии влияния давления на первый прогон достаточно вычислить две ординаты:

−одну по оси моста (при аm = 0 V10 = 1n ),

−вторую при положении груза Р = 1 относительно середины моста на расстоянии аm = а1:

Для контроля желательно вычислить третью ординату линии влияния давления при положении груза Р = 1 на последнем

где α – поправочный коэффициент [16]: при n ≤ 7 α = 0,95; при

а

б

в

Рис. 29. Схемы к определению коэффициента η для пролетного строения с сосредоточенными прогонами и жесткими поперечными связями по методу внецентренного сжатия

113

При расчете вышеизложенным методом вторые от краев прогоны оказываются менее нагруженными, чем крайние, их поперечное сечение принимают таким же, как и крайних прогонов.

Метод внецентренного сжатия применим только для определения максимального изгибающего момента в пролете. Для определения максимальной поперечной силы (на опоре) этот метод не годится, коэффициент поперечной установки η в этом случае определяется по методу рычага.

3.2.3. Определение усилий и прогибов для сосредоточенных прогонов пролетных строений

После определения коэффициента поперечной установки тем или иным рассмотренным выше способом искомое расчетное усилие S (для прогонов М и Q) в рассматриваемом сечении заданного прогона определяется посредством загружения линии влияния от действия единичной силы Р = 1 вдоль пролета расчетными нагрузками принятого сочетания с учетом всех коэффициентов:

S =(∑ qnγ fq )Ωл.в +ηννγ f νU лодн.в +ηp Рγ fp (z1 + z2 ), (98)

где ∑qn γ fq – расчетная нагрузка от веса настила и прогонов;

Ωл.в – полная площадь участков линии влияния; U лодн.в – площадь однозначных участков линии влияния; γ fq , γ f ν , γ fp – коэффи-

циенты надежности по нагрузке для соответствующего вида нагрузки; z1, z2 – ординаты линии влияния, расположенные под

осями тележки, ν, Р – составляющие от нагрузки А8.

На рис. 30, а, б, в приведены схемы для определения изгибающего момента M max в середине пролета, а также поперечной

силы Q в опорном сечении и в середине пролета.

При учете нагрузки на тротуаре формула (98) дополняется составляющей

114

Рис. 30. Схемы к определению усилий в прогонах по линиям влияния

115

Усилие от гусеничной нагрузки (рис. 30, г)

ночной машины НГ-60 усилие определяется по следующей формуле (рис. 30, д):

ны загружения λ , определяется по табл. 3.

В практике расчетов усилия от гусеничной нагрузки определяются в основном по второму способу.

Изгибающий момент от постоянной нагрузки

Требуемый момент сопротивления прогона, получаемый из формулы (14),

Wnt = M max .

Rdb

Не пользуясь линией влияния, расчетный изгибающий момент от постоянной нагрузки можно определить и по формуле

Кроме расчета прогонов по первому предельному состоянию, необходимо проверить их по второму предельному состоянию, т.е. по прогибу.

Прогибы прогона от временных нормативных нагрузок определяют по формулам:

• при загружении автомобильной нагрузкой А8 f А8 = f т + fν ,

где f т – прогиб от груза двух осей тележки А8, определяется по табл. 44 с учетом коэффициента поперечной установки; fν –

прогиб от интенсивности полосовой нагрузки А8, определяемый по формуле

(рис. 31).

Рис. 31. Схема установки гусеницы для получения прогиба в прогоне

117

Рис. 32. График для определения прогиба от гусеничной нагрузки

Чтобы облегчить вычисление прогиба по формуле (107), можно привести ее к следующему виду:

где коэффициент β определяется по графику (рис. 32) или по таблице приложения 8.

3.2.4. Определение усилий и прогибов для сближенных (разбросных) прогонов

Учитывая, что сближенные прогоны устанавливаются на сравнительно небольшом расстоянии друг от друга, давление временной нагрузки, установленной над каким-то одним из прогонов, упруго распределяется поперечинами на ряд смежных прогонов. В этом случае распределение нагрузки учитывается так же, как при расчете поперечин, но это распределение нагрузки поперечинами будет различным в зависимости от места расположения нагрузки на пролете.

Грузы, расположенные посередине пролета, распределяются на большее число прогонов, нежели грузы, находящиеся ближе к опорам, вследствие меньших здесь прогибов, чем в середине.

118

Для решения задачи определения расчетного давления на любой из прогонов необходимо предварительно задаваться сечением прогона, которое в процессе расчета должно быть уточнено.

Зная пролеты и сечения прогонов и поперечин, определяют коэффициент упругой передачи нагрузки для прогона по формуле

где a – пролет поперечины (расстояние между осями прогонов); l – расчетный пролет прогона; Iпр – момент инерции прогона в заданном сечении; Iпоп – момент инерции поперечин, принимаемый в зависимости от конструкции проезжей части и вида нагрузки.

Для тележки принимается момент инерции одной поперечины – при дощатом настиле, одной накатины или пластины – при отсутствии защитного настила или покрытия, двух накатин или пластин – при наличии защитного настила или покрытия.

Для полосовой равномерно распределенной нагрузки учитывается момент инерции всех поперечин, находящихся на пролете.

Для гусеничной нагрузки учитывается момент инерции поперечин, находящихся на длине одной гусеницы.

При k ≥ 0,333 давление от нагрузки распределяется на три прогона, при 0,333 > k ≥ 0,05 – на пять прогонов, при k < 0,05 – на семь прогонов. При расчете второго от края прогона независимо от значения k принимается схема распределения нагрузки на три прогона.

Коэффициенты распределения давления на прогоны определяются в зависимости от вида нагрузки и от числа осей нагрузки, которые необходимо разместить на прогоне для получения максимального изгибающего момента.

Для тележки при пролете l = 3,0 м и распределении давления на три прогона от нагрузки Р = 78,48 кН давления на прогоны

Проверка правильности вычислений выполняется по формуле

α1 + 2α2 =1.

То же, при распределении давления на пять прогонов:

α2 = D1 (1+11kпр ), α3 = D1 (1−3kпр ), D =5 +34kпр +7kпр2 .

Формула для контроля вычислений имеет вид

α1 + 2 α2 + 2 α3 = 1.

То же, при распределении давления на семь прогонов:

α1 = D1 (1+72kпр +131kпр2 + 26kпр3 ) ;

α2 = D1 (1+57kпр + 46kпр2 ); α3 = D1 (1+23kпр −18kпр2 );

α4 = D1 (1−18kпр +3kпр2 );

D =(7 +196kпр +193kпр2 +26kпр3 ) .

Формула для контроля вычислений имеет вид

α1 + 2 α2 + 2 α3 + 2 α4 = 1.

Рассмотрим случай действия нагрузки А8. Допустим, что 0,333 > k > 0,055, т.е. что давление от сосредоточенной силы, расположенной над одним из прогонов, распределяется на 5 прогонов. При этих условиях определим давление на прогон 4. Установим тележки так, чтобы одно из колес было расположено над рассчитываемым прогоном, остальные колеса тележек зай-

120