книги / Статистическое управление качеством технологических процессов

Двухсторонний и односторонний критерии. На рис. 1.8 показана зона отбрасывания при двухстороннем критерии (здесь R - зона отбрасы-

вания нулевой гипотезы при 5 %-м уровне значимости; Т = x - \ i

ст/ л/ л

стика).

Рис. 1.8. Зона отбрасывания при двухстороннем критерии

На рис. 1.9 показана зона отбрасывания при одностороннем критерии.

А

Т

Двухсторонний критерий используют при ответе на вопрос, есть ли различие между сравниваемыми статистическими параметрами.

Односторонний критерий позволяет определить, какой из статисти­ ческих параметров лучше, и отдать предпочтение лучшему варианту.

Проверка гипотез о средних значениях. При известной дисперсии нормальной генеральной совокупности используют статистику

При 5 %-м уровне значимости по двухстороннему критерию при | Т | > 1,96 гипотеза р = ро отвергается.

При 5 %-м уровне значимости по одностороннему критерию при Т> 1,65 принимается гипотеза р > ро-

При неизвестной дисперсии нормальной генеральной совокупности

| Т | > 1,96 гипотеза р = Ро отвергается.

При 5 %-м уровне значимости по одностороннему критерию при

В качестве нулевой гипотезы По выдвигается гипотеза р = ро, в каче­

стве альтернативной гипотезы Я] - гипотеза р * ро.

Проверка однородности дисперсий. В качестве нулевой гипотезы

HQ при сравнении дисперсий двух генеральных совокупностей принимают гипотезу с\ =&2- В качеству альтернативной гипотезы Я] - гипотезу

сий, которые подчиняются распределению Фишера (F-распределению):

Несмещенные дисперсии находятся на основе выборочных дисперсий вы­ борок X/,у{.

2. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ

2.1.Сбор данных

2.1.1.Подготовительный этап

Любая деятельность осуществляется на основе информации. Про­ цесс получения и использования информации можно представить в виде схемы (рис. 2.1).

Для систематического сбора информации в организации должен быть создан механизм сбора данных. Этапы механизма сбора данных:

1.Сформулируйте соответствующие вопросы относительно кон­ кретных информационных требований по проекту.

2.Выберите необходимые методы анализа данных и удостоверьтесь

вих эффективности.

3. Правильно обозначьте точки сбора данных в технологическом процессе.

4.Назначьте добросовестного рабочего для сбора данных.

5.Оцените способности и возможности рабочего по своевременно­

му сбору данных.

6.Разработайте бланки для сбора данных: контрольные листки, ли­ стки по сбору данных, проверочные листки и т.п.

7.Подготовьте инструкции по выполнению сбора данных.

8.Тщательно проверьте разработанные бланки и инструкции.

9.Проведите инструктаж и обучение рабочих.

10.Обеспечьте проверку сбора данных и полученных результатов. Характер вопросов, на которые следует получить ответы на первом

этапе:

•Каким образом мы узнаем и сообщим о полученных ответах на поставленные вопросы?

•Какие инструменты будут нами использоваться (диаграмма Паре­ то, гистограмма, столбчатые номограммы и т.д.)?

•Какой тип данных нам необходим для использования выбранных инструментов?

•В каком месте рабочего процесса мы сможем получить требуемые

данные?

•Кто из рабочих может помочь нам собрать требуемые данные?

•Каким образом мы сможем гарантировать сбор данных без лиш­ них усилий и с минимальной возможностью ошибок?

•Какую дополнительную информацию необходимо использовать для уменьшения ошибок?

Перед сбором данных проделайте подготовительную работу:

1. Создайте окружающую среду, подходящую для действий. Любой статистический метод потерпит неудачу, если руководством не подготов­ лена соответствующая окружающая среда. Страх, который может поме­ шать людям быть объективными, должен быть устранен. Руководство должно обеспечить процесс ресурсами и поддержать действия по совер­ шенствованию процесса.

2.Определите процесс. Процесс должен быть понят пользователями

вего взаимосвязи с другими процессами и с учетом конкретных элементов процесса (люди, оборудование, материал, методы и окружающая среда). Диаграмма причин и следствий и карта технологического процесса помо­ гут сделать эти взаимосвязи видимыми.

3.Определите характеристики, которые должны наноситься на карты. При изучении процесса особое внимание уделите тем характери­ стикам, которые наиболее перспективны для совершенствования процесса (применение принципа Парето):

-потребности потребителей: учитываются потребности потребите­ лей конечного изделия и любой последующий процесс, использующий продукт или услугу как вход. Определите связи потребностей обоих типов потребителей с данными процесса, требующими усовершенствования;

-текущие и потенциальные проблемы. Рассмотрите существующие свидетельства потерь или низкой эффективности (например, брака, пере­ делов, чрезмерной траты времени, потери цели) и областей риска (напри­ мер, увеличение числа изменений в конструкции продукта или услуги или

влюбом элементе процесса);

-корреляция между характеристиками. Для результативного изуче­ ния характеристик используйте преимущества их взаимосвязи. Например, если рассматриваемая характеристика трудноизмерима (например, объем), проследите связанную с ней характеристику, которую измерить легче (на­ пример, вес). Если несколько отдельных характеристик изделия имеют тенденцию изменяться взаимозависимо, то может быть достаточно нанести на карту только одну из них. ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ: статистическая корреляция не определяет однозначно причинно-следственную связь меж­ ду величинами. При отсутствии знаний о существующем процессе для проверки наличия таких взаимосвязей и их значимости может потребо­ ваться специально спланированный эксперимент.

4.Определите измерительную систему. Характеристика должна оп­ ределяться в процессе работы, чтобы обнаруженные факты могли сооб­ щаться всем заинтересованным лицам и имели один и тот же смысл в оп­ ределенный промежуток времени. Для этого следует указать, где, когда и при каких условиях должна собираться информация. Само измерительное оборудование должно быть предсказуемо как по правильности, так и по воспроизводимости - периодическая калибровка недостаточна. Отбор ха­ рактеристики определит тип контрольного листка - для количественного признака или для альтернативного признака.

5.Минимизируйте изменчивость, которая не является неизбежной.

Прежде чем начать изучение параметров процесса, следует снизить неес­ тественные внешние источники изменчивости процесса. Это может озна­ чать просто наблюдение за процессом, который работал, как намечено, или может потребовать активного изучения при помощи входных материалов известного качества, постоянных установок управления и т.д. Цель этого - избежать очевидных проблем, которые могут и должны быть решены даже без дополнительного изучения проблем; это включает сверхтщательную регулировку процесса или дополнительные меры по его управлению. Во всех случаях должны отмечаться все существенные события, такие как смена инструмента, новый исходный материал и т.д., что поможет в по­ следующем анализе процесса.

2.1.2. Выбор бланка для сбора данных

Бланки для сбора данных должны быть просты в заполнении и со­ держать достаточную информацию при их дальнейшем использовании. К таким бланкам относятся контрольные листки, листки по сбору данных, проверочные листки и т.п.

Контрольный листок - это бумажный бланк, в которой заранее вне­ сены названия контролируемых параметров для обеспечения быстроты и правильности их фиксирования, облегчения дальнейшего использования данных. Выделяют два типа листков - для фиксирования количественных и качественных параметров процесса.

Общие требования к оформлению листков:

1.Зарегистрировать источник данных (время, периодичность, ФИО осуществляющего сбор информации, место сбора информации, условия сбора и т.д.).

2.Предложенная форма регистрации данных должна позволять лег­ ко их использовать в дальнейшем.

3.Четко сформулировать цель сбора данных.

4.Методика регистрации данных о процессе должна быть откры­

той.

5. Контрольный листок должен иметь поле для графического фик­ сирования информации.

Типы бланков контрольных листков приведены на рис. 2.2 и 2.3. Контрольные листки с данными для управления процессом разме­

щают на одном листе с контрольными картами (см. пп. 4 и 5).

2.1.3. План сбора данных

Контрольные листки заполняются после измерения конкретной ха­ рактеристики выхода процесса. Так, для контрольных карт х и R эти дан­ ные получают по небольшим подгруппам постоянного объема, обычно включающим от 2 до 5 последовательных изделий с периодическим отбо­ ром подгрупп (например, каждые 15 минут, дважды за смену и т.д.). В ка­ честве основы сбора должен быть разработан план сбора данных, который также используется при записи и занесении данных в контрольный листок.

Контрольный листок регистрации распределения измеряемого параметра в ходе процесса

Контролируемый размер: 8300 ± 0,008 мм

Рис. 2.3. Пример бланка контрольного листка для регистрации измеряемого параметра в ходе процесса

План статистического регулирования процесса должен включать в себя следующие параметры:

а) объем выборки л; б) период взятия выборок /;

в) количество последовательных точек К попадания значений про­ цесса в предупреждающие зоны для принятия решения по процессу;

г) коэффициенты Ви Въ определяющие положение границ регулиро­ вания (предупредительных и контрольных) на контрольной карте;

д) правила принятия решения по процессу.

Указанные параметры противоречивы, поэтому при выборе их воз­ можен компромисс.

Теоретические основы выбора плана контроля рассмотрим на при­ мере данных для контрольной карты с контрольными и предупредитель­ ными границами. Контрольные карты только с контрольными границами не во всех случаях достаточно чувствительны к разладке процесса. Добав­ ление предупреждающих границ повышает чувствительность контрольных карт к разладке процесса, снижает затраты по управлению процессом.

' Изначальными величинами для выбора плана статистического регу­ лирования процесса являются планируемый уровень процесса ро, предель­ ные уровни процесса рь р_ь средние длины серий выборок (ARL) для про­ цессов соответственно в устойчивом LQи неустойчивом L\ состоянии.

Средние длины серий выборок определяют эффективность статисти­ ческого регулирования процесса. ARL из процесса - это среднее число вы­ борочных значений процесса (за определенное время), которые наносятся на карту до получения сигнала о разладке процесса при условии, что сред­ нее значение процесса постоянно. ARL максимально, когда уровень про­ цесса совпадает с центром ро, и резко убывает, когда уровень процесса от­ клоняется от центра. Средняя длина выборки выражается величиной L.

При двухстороннем критерии для характеристики неустойчивого со­

Значения pi и p_i выбирают, исходя из доли бракованных изделий (рис. 2.4):

Pl = OTG —GZ\_q, \l_\ =UTG + GZ\_qt (2.2)

где OTG, UTG - верхняя и нижняя границы допуска; Z\-q - квантиль стан­ дартного нормального распределения уровня (1-^).

Для одностороннего критерия (рис. 2.5) величина L описывается вы­ ражением

Для двухстороннего критерия (рис. 2.6) величина L при К = 2 описы­

где q\ и <72 - вероятности нахождения значений процесса вне зон WQ и W\\ соответственно; р - вероятность нахождения вне зоны Т.