книги / Физико-геологические проблемы остаточной нефтенасыщенности

Мы получили, что степень гидрофильности пор Р оказывает большее

влияние на остаточную нефтенасыщенность образца, чем степень гидро­ фильности капилляров р (рис. 37). Степень гидрофильности капилляров

практически не влияет на величину остаточной нефтенасыщенности при малой и средней смачиваемости пор. Однако при полностью смачиваемых порах с ростом смачиваемости капилляров величина остаточной нефте­ насыщенности резко растет.

ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ СТРУКТУРЫ ПОРОВОГО ПРОСТРАНСТВА

ПРИ ЗАЩЕМЛЕНИИ НЕФТИ

Как указывалось в гл. 2, при капиллярном защемлении ганглий нефти часть пор блокируется и образуются псевдотупиковые поры техногенного происхождения. Кроме того, в процессе разработки нефтяного место­ рождения происходит значительное ухудшение коллекторских свойств пласта в результате засорения пор твердыми частицами глинистых растворов, адсорбции полимера на стенках пор, выпадения солей из пластовой воды и т.д. Ухудшение коллекторских свойств пласта имеет большое значение для оценки остаточной нефтенасыщенности в околоскважинной зоне. Процессы ухудшения коллекторских свойств пористой среды в процессе вытеснения нефти водой вполне поддаются моделиро­ ванию на сеточных моделях. Мы смоделировали процесс образования в водной среде "псевдотупиковых" пор в процессе вытеснения нефти водой. Так, в результате блокировки отдельных нефтяных ганглий водой и переходе их из активной нефтяной фазы в пассивную (т.е. при по­ явлении неподвижной нефти, а мы считаем ганглии достаточно малыми, чтобы можно было пренебречь их подвижностью) нефть занимает от­ дельные поры и прочно удерживается в них капиллярными силами, тем самым превращая поры, занятые водой и примыкающие к поре, занятой нефтью, в "псевдотупиковые". Наличие таких "псевдотупиковых" пор, появившихся в результате заводнения, наверняка будет влиять на ре­ зультаты индикаторного анализа.

Были рассмотрены пять различных механизмов образования "псевдо­ тупиковых" пор. В первом случае пора, занятая водой, считалась тупи­ ковой, если она примыкала к узлу, к которому примыкала хотя бы одна пора, занятая пассивной неподвижной нефтью. Во втором случае такая заполненная водой пора считалась тупиковой, если она примыкала к узлу, к которому примыкали хотя бы две поры, занятые неподвижной нефтью и т.д. От случая, когда пора считалась тупиковой при условии примыкания к ней пяти заполненных пассивной нефтью пор (пятый механизм), пришлось отказаться, так как в результате моделирования с его помощью получали лишь отдельные единичные тупиковые поры. Применение первого механизма в некоторых случаях приводит к тому, что в сетке практически все поры превращаются в тупиковые. К более достоверным результатам приводят промежуточные механизмы.

В результате проведенных исследований образования тупиковых пор получены зависимости относительного объема тупиковых пор от от­ носительного объема запертой неизвлекаемой нефти (рис. 38).

Вытеснение нефти водой из образца дает некоторый набор капилляров, заполненных водой, "кластер", вид которого зависит только от знака косинуса угла смачиваемости, т.е. последовательность заполнения капил­ ляров водой одна и та же для всех процессов, происходящих с разными углами смачивания, но постоянными для всего процесса, при условии, что знак косинуса угла смачивания для них один и тот же.

Зависимость относительного объема тупиковых пор от относительного объема пассивной нефти является прямопропорциональной (см. рис. 38). Прямая, относящаяся к случаю, когда порода является несмачивающейся водой, т.е. cos6 < 0, идет наиболее круто. Прямая, относящаяся к случаю, когда порода является смачивающей, т.е. cos0 > 0, идет наиболее полого.

Прямые, характеризующие породу с гетерогенной смачиваемостью, расположены между ними.

Таким образом, получена зависимость относительного объема тупи­ ковых пор от относительного объема остаточной защемленной нефти и показано, что эта зависимость является прямопропорциональной, причем угол наклона прямой к оси абсцисс тем меньше, чем больше в породе смачиваемых пор.

И ЗУ Ч Е Н И Е ОСТАТОЧНОЙ НЕФ ТЕНА СЫ Щ ЕННО СТИ

И Н ДИ КА ТО РН Ы М И М ЕТОДАМИ

ФИЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНДИКАТОРНЫХ МЕТОДОВ

ПРИ ИЗУЧЕНИИ ОСТАТОЧНОЙ НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ И РЕШАЕМЫЕ ИМИ ЗАДАЧИ

Цель наших исследовании заключается в изучении свойств остаточной нефтенасыщенности; существующие в настоящее время индикаторные методы позволяют не только получить достоверные количественные оценки, но и определить ее структуру. Однако в настоящее время они не используются для решения этих задач (см. гл. 3).

Индикаторные методы исследования нефтегазоносных пластов можно разделить на три группы соответственно их целям [37]: 1) изучение фильтрационных свойств макрообъектов (пласта, залежи); 2) решение

задач разработки, поиска и разведки, в том числе определение текущей и остаточной нефтенасыщенности, оценка подсчетных параметров; для этой группы характерно исследование микрообъектов залежи - отдельных про­ пластков, прискважинной части пласта; 3) определение технического со­ стояния скважин.

При таком делении для каждой группы определен свой объект исследования. Но для задач, относящихся ко второй группе, геотехнологическое пространство как объект исследования представляет собой целую систему объектов определенного уровня исследования.

Рассмотрим исследуемое пространство как иерархическую систему сле­ дующих объектов: образец керна, прискважинная часть однородного ин­ тервала, однородный интервал разреза. Здесь под термином “однородный интервал” мы понимаем однородный по геофизическим данным интервал. При изучении каждого из этих объектов могут быть использованы индикаторные методы. Особенности технологических режимов инди­ каторных методов каждого уровня исследования требуют выделения такой системы объектов. Задача изучения остаточной нефтена­ сыщенности также ставится отдельно для каждой части выделенной системы объектов. В дальнейшем мы покажем, какие характеристики, относящиеся к остаточной нефтенасыщенности, могут быть получены при изучении индикаторными методами объектов такой иерархической сис­ темы. Однако, ограничиваясь, например, изучением образца керна, мы не можем составить целостной картины о состоянии околоскважинной зоны,

геотехнологического параметра.

Суть индикаторного метода заключается в закачивании некоторого объема меченой жидкости в исследуемый объект с последующей реги­ страцией индикатора. В зависимости от поставленных задач определяется методика эксперимента, тип индикатора, характер его регистрации. Это может быть измерение концентрации индикатора, фиксирование излуче­ ния (в случае радиоактивного индикатора), определение местоположения индикатора и т.д. Интересующие нас индикаторные методы относятся к первым двум группам. Поскольку индикаторные методы предполагают закачку в пласт некоторого раствора, содержащего активный компонент, то эффективность того или иного метода зависит в первую очередь от фильтрационных свойств пористой среды. Поэтому при получении коли­ чественной характеристики остаточной нефтенасьнценности очень важно оценить, какая именно компонента остаточной нефти была охвачена экспериментом, т.е. задача сводится к определению структуры остаточ­ ной нефтенасьнценности. Таким образом, без знания структуры остаточ­ ной нефтенасьнценности нельзя судить о достоверности и эффективности количественных оценок, и в этом заключается главная трудность на пути изучения остаточной нефтенасьнценности.

В основе индикаторных методов оценки остаточной нефтенасыщенности лежат физико-химические процессы, приводящие к распреде­ лению индикатора в пласте. Индикатор попадает в пласт вместе с зака­ чиваемой жидкостью за счет конвективного переноса и молекулярной диффузии. В задачах, связанных с изучением состояния пластов физико­ химическими методами, деформацией пористого скелета, температурными эффектами можно пренебречь. Как правило, движение жидкости сквозь пористые среды описывается малым числом Рейнольдса. Поэтому конвек­ тивным ускорением в уравнении движения также можно пренебречь. Однако в том случае, когда горная порода содержит проточные поры раз­ меров значительно выше среднего (каверны), обладает сложным внутрипоровым строением, можно ожидать увеличение числа Рейнольдса, по­ терю ламинарного течения жидкости, усиления влияния конвективного ускорения, и, как следствие этого, нарушения линейного закона Дарси. В этом случае инерционными членами в уравнении движения пренебречь нельзя. Такие сложные фильтрационные задачи могут возникать, напри­ мер, при описании движения индикатора в карбонатных породах.

Другими важными физическими процессами, сопровождающими проник­ новение индикатора в пласт, являются химические реакции и процессы сорбции, которые наиболее ярко выражены у глинистых пород. При опи­ сании технологических процессов индикаторных методов можно ограни­ читься рассмотрением тех случаев, когда химическая реакция идет только в жидкой среде. Для гетерогенной химической реакции порядка п коли­ чество образующегося вещества q определяется формулой q = КСп, где К - константа скорости реакции. Однако процесс прохождения химичес­

кой реакции зависит не только от константы скорости реакции, но и от

гидродинамических эффектов и фильтрационных особенностей пористой среды. Наличие тупиковых пор, массообмен с которыми осуществляется только за счет молекулярной диффузии, затрудняет протекание реакции, снижает количество образующегося продукта. Неоднородность простран­ ства порождает и временную неоднородность, что, в свою очередь, вызы­ вает искажение функции распределения концентрации индикатора и полу­ чившегося продукта.

Взаимодействие между жидкой и твердой фазами носит характер сорб­ ции. Для описания равновесного состояния сорбционного обмена используют изотермы сорбции, функционально связывающие концен­ трацию вещества в жидкой фазе с удельным (в единицах объема породы) его содержанием в твердой фазе. Наиболее простой и часто употреб­ ляемой является линейная изотерма Генри, которая применима при сравнительно небольших концентрациях индикатора. Изотерма Генри является частным случаем изотермы Ленгмюра, которая имеет смысл для любых значений концентраций индикатора [4]. Причиной такого процесса, как сорбция, является действие поверхностных сил, которые могут быть обусловлены химической (ионной или ковалентной) связью, иметь характер вандерваальсовых или кулоновских сил. Для глинистых минералов характерна сорбция по типу ионного обмена. При описании обратимой кинетики массообмена, проходящего по изотерме Генри, как правило, пользуются линейным уравнением первого порядка вида:

dC\/dt = у(КпС -осС,),

где С - концентрация индикатора в жидкой фазе; С\ - концентрация

индикатора в твердой фазе; а - коэффициент, обратно пропорциональный коэффициенту Генри; у - коэффициент, характеризующий скорость мас­ сообмена; Кп - пористость.

Причем, при С > а С \/К п происходит адсорбция вещества, при С < аС\/Кп - десорбция вещества. Для процессов, следующих изотерме

Ленгмюра, уравнение кинетики массообмена является нелинейным и имеет вид:

dCx!dt = yKn [С - С |С н/(гепСн - CjL)],

где Г - коэффициент Генри; L - коэффициент Ленгмюра; Сн - концен­

трация солей, соответствующая насыщению.

Индикаторные методы оценки остаточной нефтенасыщенности опи­ раются на определенную математическую модель, которая соответствует данному технологическому процессу и адекватна физико-химическому со­ стоянию исследуемого объекта.

Уравнения, описывающие процессы переноса в пласте, базируются на обычных представлениях механики сплошной среды. Уравнения нераз­ рывности, движения, момента количества движения, энергии описывают непрерывные движения любой сплошной среды и не составляют замк­ нутой системы уравнений. Для построения замкнутой системы уравнений необходимо ввести дополнительные соотношения, отражающие состояние конкретной сплошной среды. Однако проблема замыкания уравнений в ряде случаев может оказаться практически неразрешимой, как например,

в случае такого сложного объекта, как пористая среда, характе­ ризующаяся большим числом взаимосвязанных между собой параметров.

Этих затруднений можно избежать, если при математической по­ становке задачи сначала ввести такие понятия, как состояние системы, параметры состояния, и определить полную систему определяющих параметров для данной задачи. Рассмотрим исследуемый объект (пласт, однородный интервал, образец керна, прискважинную часть пласта и т.д.) как некоторую систему, состоящую из скелета породы, насыщающих его флюидов, твердых частиц (например, глинистых или любых других примесей). Силы взаимодействия между частями этой системы известны. Такая система находится в постоянном движении, совместимым с законом действия этих сил: происходят различные массообменные процессы, движение жидкости, изменение состава пластовой воды и т.д. Каждое из таких движений изменяет свойства системы, так, например, могут возникнуть техногенные тупиковые поры, измениться пористость в результате кольматации и т.д.

Назовем состоянием системы результат движения системы, т.е. под словом “состояние” будем понимать состояние в определенный момент времени. Состояние системы характеризуется ее параметрами. К па­ раметрам системы можно отнести геологические характеристики (пори­ стость, глинистость, литологический состав, водонасыщенность, нефтегазонасыщенность и др.), структурные характеристики, фазовые харак­ теристики, температуру, концентрацию реагента в насыщающей жид­ кости, концентрацию сорбирующегося вещества, минерализацию пла­ стовой воды и т.д. Параметра системы полностью определяют ее состояние и, наоборот, каждому состоянию системы соответствуют вполне определенные значения ее параметров. Значения параметров получаются в результате некоторых воздействий на систему (каротаж, измерения на керне, закачка индикатора и пр.) и характеризуют ее состояние с той или иной степенью точности. Поэтому основной целью любого геофизического, и в том числе индикаторного, метода является получение достоверных и эффективных оценок параметров системы.

Ограничение возможности наблюдения за поведением системы при­ водит к ограничению числа параметров. Проблема введения и опре­ деления числа параметров, характеризующих состояние системы (будем называть их определяющими параметрами), является первоочередной при построении математической модели. Определяющие параметры вводятся для конкретного класса задач, исходя из принимаемых допущений. Среди всевозможных движений системы рассматриваются только те, которые являются существенными и характерными в данном физическом процессе. В задаче оценки остаточной нефтенасыщенности с помощью индика­ торных методов выделим те движения и параметры, которые влияют на точность оценки и характеризуют процесс фильтрации жидкости и реагента в пористой среде.

Будем считать, что в пористой среде имеют место конвективный и диффузионный переносы, массообменный процесс между проточными и тупиковыми порами, носящий характер диффузии, процессы сорбции и, в случае индикаторного метода в одиночной скважине (метода обратной

кольматации,. т.е. будем считать, что Q = q0 ехр (-кг)/2лЯ, где Н - мощ­ ность исследуемого пласта (или интервала); q(Г- первоначальный расход

жидкости; к - коэффициент, зависящий от свойств глинистой корки и зоны кольматации. Функция расхода, задаваемая в таком виде, позволяет моделировать различные технологические режимы, меняя параметр к. Таким образом, для скорости потока получим следующее выражение

При математическом описании физического явления недостаточно только составить уравнения, соответствующие движению системы, необ­ ходимо также сформулировать начальные и граничные условия, которые характеризуют начальное состояние конкретной среды, определенный технологический режим изучаемого индикаторного метода и позволяют однозначно определить состояние исследуемого объекта.

Характер решения системы уравнений определяется начальными и граничными условиями. Предположим, что в начальный момент времени среда не возмущена, т.е. концентрация реагента в проточных и тупи­ ковых порах и концентрация сорбирующегося вещества равны нулю. Граничное условие на стенке скважины определяется конкретной технологией, а вдали от стенки скважины среда, считается невоз­ мущенной. Таким образом, начальные и граничные условия, соответ­ ствующие системе уравнений (14), имеют вид:

глубиной исследования моделируемого индикаторного метода и соответствует невозмущенному состоянию изучаемого интервала. Вид функции f определяется условием задачи. Например, в случае диффузии раствора в образец керна f(/) = const = СГР, где Сур — концентрация

раствора, в который помещен образец керна. В случае фильтрации бурового раствора или при закачке в пласт жидкости граничное условие на стенке скважины ставится как балансовое соотношение. В этом случае соотношение (18) удобнее записать так:

Такая запись балансового граничного условия (18) позволяет избежать особенность в точке V = 0.

Система уравнений (14)-(18), (19) не допускает аналитических реше­ ний и решается конечно-разностным методом. Система уравнений в част­ ных производных заменяется ее конечно-разностным аналогом, постро­ енным различными методами и, соответственно, различными схемами. Выбранная разностная схема должна удовлетворять условиям согла­ сованности и устойчивости. Условием согласованности разностной схемы

является стремление к нулю погрешности аппроксимации при измельчении сетки. Как правило, условие согласованности выполняется автоматически, поскольку следует из метода построения разностной схемы. Если погрешность аппроксимации не возрастает при переходе от одного шага к другому, то схема называется устойчивой. Для линейных уравнений в частных производных разработаны методы анализа устойчивости раз­ ностных схем. В случае нелинейных уравнений не всегда удается иссле­ довать на устойчивость ту или иную схему. Однако существуют схемы (их называют монотонными), обеспечивающие корректность разностной задачи. Напомним, что задача называется корректно поставленной, если она однозначно разрешима при любых данных некоторого класса и ее решение непрерывно зависит от входных данных, причем эта зависимость равномерна относительно h для разностной схемы, где h - шаг сетки. Это

второе условие означает устойчивость схемы.

В теории разностных схем доказывается теорема о том, что если зада­ ча корректно поставлена и аппроксимирующая ее разностная схема также корректна, то решение разностной задачи сходится к решению исходной, причем порядок точности равен порядку аппроксимации. Поэтому при написании разностных уравнений мы в основном будем пользоваться моно­ тонными схемами, которые позволяют получить устойчивое решение, сходящееся к точному. В том случае, когда массообменом с глинистыми частицами и тупиковыми порами можно пренебречь или исследуемая порода однородна, достаточно применить к первому уравнению системы (14) двухслойную неявную шеститочечную схему на прямоугольной сетке, состоящей из целых и полуцелых узлов [33]. Однако при наличии массообменных процессов (особенно процессов с высокими скоростями массообмена) решение задачи, полученное по этой схеме, становится неустойчивым. В этом случае на помощь приходят монотонные схемы.

Следует отметить, что устойчивость нелинейных задач зависит не только от структуры конечно-разностной схемы, но и от вида функций, входящих в уравнение. Решение может быть устойчивым при некоторых моментах времени и не быть таковым для других, поэтому необходимо во временя вычислений проверять критерий утойчивости.

Как уже отмечалось выше, для нелинейных уравнений критерий ус­ тойчивости, или критерий монотонности схемы, бывает очень трудно, а в некоторых случаях даже невозможно, получить. Поэтому во избежание потери устойчивости при оценке переменных коэффициентов в уравнени­ ях необходимо проводить итерации. Эти моменты были учтены при напи­ сании алгоритмов решения задач, моделирующих индикаторные методы.

СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ОСТАТОЧНОЙ НЕФТИ ПО ДАННЫМ АНАЛИЗА КЕРНА

Изучение остаточной нефтенасыщенности может проводиться прямыми и косвенными методами. К прямым методам относятся исследования на керне, к косвенным методам можно отнести рассматриваемые в настоя­ щей главе индикаторные методы (см. табл. 5 гл. 3). В этом разделе наше внимание будет уделено прямым методам исследования.