книги / Физико-геологические проблемы остаточной нефтенасыщенности

S - поперечное сечение образца); |in - вязкость вытесняющей жидкости; G—межфазное натяжение на границе нефть-вытесняющая жидкость.

Другая распространенная форма капиллярного числа

_ М р

Nc2=- GL ’

где ко - проницаемость образца; Ар - перепад давления на образце; L - длина образца.

Две эти формы капиллярного числа не эквивалентны. Из закона Дарси следует D |LB I B = k0.fnAp/ L. Делим обе части равенства на а:

водонасыщенности, соответствующей остаточной нефтенасыщенности. Так как она зависит от остаточной нефтенасыщенности, а последняя зависит от капиллярного числа, то связь между NcXи Nc2не будет, вообще говоря, линейной. Это видно из работы И. Чатзиса и Н. Морроу [53], ко­ торые приводят зависимость остаточной нефтенасыщенности от трех типов капиллярного числа. Капиллярное число второго типа Nc2они рас­ сматривают в двух вариантах. В качестве коэффициента проницаемости в первом берется проницаемость для воздуха, во втором - проницаемость для вытесняющей жидкости (см. табл. 10). v

Многообразие факторов, влияющих на ОНН, не исчерпывается приве­ денными выше. Так, пытаясь учесть структуру порового пространства, некоторые исследователи вводили такие параметры, как средний диаметр пор D (М. Леверетт), диаметр сужений в поровом пространстве Dc (Ф. Дулльен). Т. Мур и Р. Слобод, а также А. Абрамс для учета влияния типа смачиваемости коллектора вводили такую характеристику, как косинус краевого угла смачивания. В. Фостер, Р. Эрлих, Дж. Батицкий и Ф. Маккаффери в число капиллярности включали пористость, А. Абрамс

учитывал относительную вязкость в виде (рв / р н)0,4. Отсутствие единого

числа капиллярности объясняется, по-видимому, трудностью постановки эксперимента, в котором бы варьировались все факторы, влияющие на остаточную нефтенасыщенность. Не для всех этих факторов показано экспериментально влияние их на ОНН. Так, хотя Т. Мур и Р. Слобод, а также А. Абрамс вводили в свои капиллярные числа показатели смачиваемости в виде cos0, но в процессе эксперимента этой величиной не варьировали. Также не установлено экспериментально влияние порис­ тости.

Для обобщения полученных лабораторных исследований при различных значениях числа капиллярности мы предложили динамическую модель ос­ таточной нефтенасыщенности, позволяющую проводить обобщение с учетом как коллекторских свойств, так и условий вытеснения [25]. Будем считать, что в образце с площадью поперечного сечения, равной единице, образовалась промытая зона. Пористая среда и насыщающие ее флюиды

не сжимаемы. Закачиваемый агент нейтрален по отношению к материалу пористой среды.

После вытеснения нефти из образца породы в нем устанавливается водонасыщение, равное водонасыщению промытой зоны £впп и постоянное по длине образца.

Будем считать, что в промытом пласте, содержащем остаточную нефть в адсорбированном виде и в виде глобул, устанавливается капил­ лярно-напорное равновесие для каждой глобулы:

где Д/?г - перепад давления в вытесняющей жидкости на длине глобулы; рк- капиллярное давление. Раскроем это равенство, выразив Дрг из зако­ на Дарси и рк через функцию Леверетта:

V*о

где /к - характерный капиллярный размер (средний размер глобулы); J и/„ будем рассматривать как функции подвижной водонасыщенности

О= (*„„„-К о )!(К - *во)> где *Ш1Лизменяется в пределах Д,0 « ^ пп ^ кв, а

апри этом от 0 до 1. Используем для J и /в аппроксимации /в = Д а ) = Аар,У(а) = Ва~у,у > 1.

Подставим их в (10) и выразим а

Обозначим 1 / (Р - у) = 5, (kl - kB0) / (АВ)Ъ= С, u D|iD/K/ a cos Q^mk0 =*П. Тогда остаточная нефтенасыщенность полностью промытого пласта будет

Л,10= 1 —fcD0 —СП

Безразмерный комплекс П, представляющий соотношение напорных и капиллярных сил, является аналогом капиллярного числа Nc, но учитывает также структуру порового пространства.

Типичная зависимость ОНН от комплекса П для гидрофильной порис­ той среды представлёна на рис. 28. Здесь к°по - суммарная ОНН,

*

образующаяся при малых значениях П; кно - минимальная ОНН; Пкр1,

Пкр2 - критические значения П, соответствующие началу активного вы­ теснения капиллярно-защемленной нефти и точке полного ее вытеснения. Нужно отметить, что сорбированная ОНН также зависит от величины П, но эффективный отмыв ее, в отличие от капиллярно-защемленной нефти,

Г.ic. 28. Зависимость коэффициента остаточной нефтенасыщенности киоот величины смачи­ ваемости скелета пористой среды

USBM es 1 соответствует гидрофильной среде, USBM = -1 - гидрофобной

происходит при пропускании большого объема вытесняющей жидкости. Поэтому при пропускании через образец нескольких поровых объемов, достаточных для образования и вытеснения капиллярно-защемленной неф­ ти, ОНН сорбированной нефти существенно не изменяется.

Соотношение (11) в явном виде связывает ОНН, остаточную и макси-

ÿ

мально возможную водонасыщенность (£п) с условиями вытеснения

(<тв (1В), фильтрационными и емкостными свойствами (k0ff(k^)9m)t поверхностно-молекулярными свойствами (a cosG) и коэффициентами, ха­ рактеризующими структуру порового пространства (S, С), с характерным размером глобул защемленной нефти (/к). Соотношение (11) является динамической моделью ОНН.

Динамические модели показывают, что водонефтенасыщение в промы­ той зоне определяется комплексным параметром П. Зависимость коэф­ фициента водонасыщения полностью промытой зоны от параметра П носит степенной характер, а показатель степени определяется структурой порового пространства.

Из соотношения (11) следует, что с ростом скорости вытеснения и вяз­ кости вытесняющего агента остаточная нефтенасыщенность умень­ шается, с ростом поверхностного натяжения и краевого угла смачивания возрастает. Влияние коллекторских свойств определяется параметром

/к / -уJmkQ. С ростом его ОНН падает.

Условие (11) выполняется не во всем диапазоне изменения П. При малых значениях этого комплекса (П < Пкр1) напорные силы меньше

капиллярных и ОНН постоянна и равна к°но\ при П > Пкр1 напорные силы

начинают преобладать и происходит вытеснение капиллярно-защемленной

нефти. При П > ПКр2 практически вся капиллярно-защемленная нефть

А^0. Величина кно, соответствующая неуменьшаемой нефтенасыщенности,

вообще говоря, зависит от П, но для заметного доотмыва ее требуется прокачать очень большой объем вытесняющей жидкости (десятки и сотни поровых объемов), тогда как довытеснение капиллярно-защемленной неф­

ти происходит при прокачке 1-2 поровых объемов вытесняющей жидкос-

*

ти, и поэтому можно считать при таких условиях к}Юнезависящим от П.

Итак, можно сделать вывод, что формула (11) описывает зависимость кт(П) только на отрезке Пкр1 ^ П ^ Пкр2. Для всего же диапазона изме­

Приведенная формула содержит характерный размер глобулы. Разме­ ры глобул реальной нефти до настоящего времени не измерены, но из­ вестны работы по определению распределения глобул модельных жидкос­ тей в различных пористых средах. Согласно этим работам для песчаников /к составляет величину примерно 100 мкм. И. Чатзис [53] указывает на связь размера глобулы с капиллярным числом.

ОНИ прискважинной зоны. Для вывода формулы нефтенасыщенности полностью промытой прискважинной зоны будем считать течение в ней радиально-симметричным, пласт однородным и имеющим равную тол­ щину. Тогда в силу равенства расходов через любое сечение, включаю­ щее скважину, скорость фильтрации будет изменяться обратно пропор­ ционально расстоянию от скважины

гс D = W—,

Г

где гсрадиус скважины; г - расстояние в радиальной системе координат. Подставив это выражение в (11) и выразив кно%получим

*IIO= i - * no-O T 8f ^ ) 5

Полное выражение для остаточной нефтенасыщенности в прискважин­ ной зоне будет следующим

При заводнении удаленных частей пласта П — < П кр1, и поэтому ни

величина П, ни расстояние от скважины там не играют роли. Однако в прискважинной зоне, где скорость фильтрации в 100-1000 раз превосходит скорость фильтрации в удаленных частях пласта, может возникнуть ситуация (особенно при обработке прискважинной зоны различными

активными примесями или при термообработке), когда П — > П кр1.

Тогда по мере удаления от скважины остаточная нефтенасыщенность бу­ дет увеличиваться. Этот вывод пока не получил экспериментального подтверждения, так как все известные методы оценки остаточной нефтенасыщенности в прискважинной зоне дают интегральную величину оста­ точной нефтенасыщенности.

Обобщение данных эксперимента. Отметим здесь, что приводившаяся выше форма капиллярного числа Nc] является частью параметра П;

П = Л/с1/к / yjmk0. Целью наших исследований данных экспериментов [15]

было показать степенную зависимость коэффициента водонасыщенности полностью промытой зоны от безразмерного комплекса П в условиях,

когда капиллярное число больше первого критического Nc. Ввиду от­

сутствия информации о величине характерного размера глобулы /к мы провели анализ на более простой модели

kB=A'N?v

Были обработаны данные 84 экспериментов. Оценки параметров Л' и а приведены в табл. 10. Участок мобилизации капиллярно-защемленной ос­ таточной нефти хорошо описывается степенной функцией во всех случа­ ях. Коэффициенты Л ' и а лежат в интервалах: 1,22 ^ Л' ^ 2,28 и 0,0425 ^ а ^ 0,133. Мы также обработали данные отечественных исследований. Имеется довольно много работ по изучению влияния различных факторов на коэффициенты вытеснения и нефтеотдачи - вязкости воды и нефти либо их отношения, коэффициента проницаемости, скорости фильтрации. Только В.Г. Оганджанянц для описания совокупности условий вытеснения пользовался числом капиллярности в

виде \)p/a, a также GcosQ^kQlm / (i)pHL), но по его схеме вытеснялась сплошная нефтяная фаза. Остальные же авторы ограничивались иссле­ дованием зависимости указанных коэффициентов от какого-то одного параметра. Поэтому определение коэффициента Л' теряет смысл. Но показатель степени а должен оставаться тем же. Результаты вычисления параметра а по данным некоторых отечественных исследователей приве­ дены в табл. 11. Из нее видно, что величина а лежит в достаточно узких пределах, причем примерно в тех же, что и у американских авторов.

Проведенный анализ экспериментальных данных по физическому моде­ лированию, полученных различными исследователями при вытеснении ка-

мытой зоны хорошо согласуется с экспериментальными данными; прак­ тически все эксперименты показывают наличие степенной зависи­ мости ктп от капиллярного числа; параметры степенной зависимос­ ти лежат в достаточно узком диапазоне: 0,04 ^ а ^ 0,13; 1,2 ^ А ^ 2,3.

Влияние выделившегося газа на остаточную нефтенасыщенность при заводнении

Газ, выделившийся из нефти в процессе разработки, может оказывать существенное влияние на ОНН. В его присутствии область совместного течения воды и нефти существенно сужается. При совместном течении воды, нефти и газа значительно возрастает гидродинамическое сопротив­ ление, увеличиваются градиенты действующего локального давления и кажущаяся вязкость воды. Эти факторы приводят к тому, что формирова­ ние глобул остаточной нефти в гидрофильных пластах затрудняется. В табл. 12 даны сравнительные значения ОНН при вытеснении нефти водой и при вытеснении нефти в присутствии подвижного газа. Как видно из таб­ лицы, присутствие подвижного газа приводит к занижению значений ОНН.

Дж. Кайт с коллегами показали, что в гидрофобных системах присут­ ствие свободного газа практически не сказывается на значениях ОНН, однако может оказывать существенное влияние на практическую ОНН.

Влияние смачиваемости на величину ОНН в присутствии газа объяс­ няется структурой распределения флюидов в пористой среде. В гидро­ фильном керне остаточные газ и нефть улавливаются в крупных порах и в центрах пор, а вода занимает участки поверхности скелета; уловленный газ занимает ту часть порового пространства, которая является потен­ циальной ловушкой для нефти, поэтому ОНН в присутствии газа ниже.

Таблица 12

Значения остаточной нсфтснасыщеииости вдвух- и трехфазной системах (по А.М. Кузнецову)

В гидрофобных коллекторах остаточная нефть располагается на поверх­ ности скелета, тогда как газ и вода располагаются в центрах пор, т.е. остаточные газ и нефть занимают структурно различные участки порового пространства, и газ не влияет на ОНН.

Физическое моделирование остаточной нефтенасыщенности

при неустойчивом вытеснении

Имеются результаты физического моделирования этого вида ОНН на крупномасштабных и на микромоделях нефтяного пласта.

Л. Чуок, В.Патерсон и другие авторы исследовали неустойчивое вытес­ нение на трехмерной прозрачной модели с использованием окрашенной жидкости и насыпных пористых сред. Этот метод обладает необходимой наглядностью, однако не позволяет изучать особенности механизма обра­ зования ОНН и ее структуру.

Интересные результаты получены на микромоделях, предложен­ ных А. Бонне и Л. Ленорманом [68]. Эти модели используют метод фотохимического травления и прозрачную смоляную формовку. Мо­ дель позволяет задавать необходимый вид распределения пор по разме­ рам.

Было проведено две серии экспериментов. В первой воздух вытеснял водносахарный раствор; во второй - водносахарный раствор вытеснял нефть.

В первой серии экспериментов отношение вязкости закачиваемого агента к вязкости вытесняемого составляло 7,6 10~5. В первых двух опытах поддерживались малые значения чисел капиллярности (/Vcl = = 23 • 10-11; Nc2 =11 10“9). Результаты опытов показывают, что неста­ бильные "пальцы" рапространились по всей модели, а размер кластеров защемленной остаточной фазы меняется от размеров порядка пор до размеров, соизмеримых с размерами модели. На микроскопическом уровне рост пальцев отмечен во всех направлениях. Обращено внимание на ста­ бильность пальцев после прекращения закачки. Эксперимент при малых значениях числа капиллярности (Nc3 = 11 10~7) показал нестабильность пальцев на уровне пор и определенную ориентацию пальцев по направ­ лению вытеснения. На макроуровне пальцы стабильны.

Во второй серии экспериментов, проведенной при отношении вязкос­ тей, равном 13, результаты качественно отличны. При малых значениях числа капиллярности (7VC= 3 • 10-6) идет интенсивное пальцеобразование и захват значительных участков вытесняемой фазы. С ростом числа капил­ лярности длина пальцев умёныыается, кластеры защемленной остаточной фазы становятся все более и более компактными. При значениях числа капиллярности - 1,5 10~2длина пальцев становится соизмеримой с разме­ рами пор, и граница раздела фаз становится практически плоской. Размер кластеров защемленной остаточной фазы с ростом числа капиллярности уменьшается, и значения захваченной ОНН стремятся к нулю, когда фронт становится плоским.

В исследованиях остаточной нефти развивается также направление, связанное с визуальным изучением ее форм и ее количественного со­ держания в пористой средеИдея метода заключается в том, что образец заполняется не нефтью, а каким-либо полимеризуемым веществомПосле заполнения производится вытеснение этого вещества. Время отверждения должно быть достаточно большим, чтобы успеть провести операции заполнения образца и вытеснения. После отверждения мономера производится выщелачивание скелета пористой среды плавиковой кисло­ той и другими кислотами. После выщелачивания все глобулы отделяются путем промывки и фильтрации и производится их микроскопическое изучение. Мономер должен быть гидрофобным. Отсюда следует требо­ вание к применяемому полимеру: он не должен растворяться в плавиковой кислоте, при полимеризации усадка мономера должна быть минимальна.

Рассмотрим эти процессы более подробно на примёре работы И. Чатзиса, М. Кунтамуккулы и Н. Морроу [52]. В качестве несмачивающей жидкости они использовали мономер стирена, а в качестве вытесняющей жидкости - 2%-ный раствор СаCI2. Стирен содержал 1% пероксида бензои­ ла в качестве отвердителя. Основной причиной применения пероксида бензоила являлось то, что он сохранял в течение всего процесса вытес­ нения гидрофильный характер смачиваемости скелета пористой среды.

Почти все образцы были изготовлены из песчаника Бери, а один - из песчаника Бойс. Все образцы, кроме одного, не обжигались, имели диаметр 3,82 см и объем порового пространства 7 см3. Керны были покрыты рубашкой из эпоксидной смолы. После отверждения смолы концы керна обтачивались на токарном станке, а затем керн помещался в кернодержатель, и проводились процедуры заводнения. Они состояли из следующих этапов.

1. По стандартной процедуре определялись пористость, проницаемость для воздуха каи для вытесняющего раствора kw.

2. Путем заполнения керна насыщенным раствором мономера стирена при градиенте давления АpH около 150 кПа/см достигалась высокая начальная нефтенасыщенность кнн. Через образец пропускалось 15-20 поровых объемов стирена. Процедура включала и пропускание стирена в обоих направлениях с целью уменьшения градиента насыщенности, возни­ кающего за счет концевых эффектов.

3.Авторы экспериментов применяли три типа процедур вытеснения:

1)вытеснение при низком капиллярном числе до к°по (через керн

пропускалось 1,5 поровых объема вытесняющей жидкости); при кн =

= к°1Юизмерялась проницаемость для раствора; 2) вытеснение при низком

капиллярном числе до к°ио с последующим довытеснением при большом

капиллярном числе, превышающем критическое значение, необходимое

песчаников; проницаемость для раствора измерялась после пропускания 3.5 поровых объемов жидкости; 3) вытеснение, при котором капиллярное число сразу же было достаточно велико, чтобы остаточная

при этом способе вытеснения меньше, чем во втором случае и составляет

«5 • 10-6; проницаемость для раствора измерялась после пропускания

3.5поровых объемов раствора.

После завершения вытеснения керн извлекался из кернодержателя и погружался в раствор, содержащийся в сосуде под давлением. Прост­ ранство над поверхностью жидкости в сосуде содержало азот под дав­ лением 552 кПа. Полимеризация стирена проводилась путем нагрева сосуда до 85 °С и выдерживания его при этой температуре около 40 ч. Было установлено,, что этого времени достаточно для того, чтобы стирен образовал жесткие структуры с механической прочностью и химической стойкостью, достаточной для последующего выщелачивания, разрушения матрицы горной породы, извлечения твердых глобул и проведения после­ дующих измерений.

После полимеризации образец, содержащий твердые глобулы полистирена, заполнялся изопропиловым спиртом и высушивался. Разница между исходным сухим весом образца и сухим весом, включающим глобулы, де­ лилась на плотность мономера, давая независимое измерение веса защем­ ленных глобул, по которому определялась остаточная нефтенасыщен­ ность кио. В процессе полимеризации имела место усадка полимера на 10- -15%. Керн подвергался непрерывному воздействию 50%-ной плавиковой кислотой при комнатной температуре. После пропускания 500-1000 см3 плавиковой кислоты весь образец превращался в жидкую смесь глобул полисгирена, частично растворенных зерен песка, продуктов реакции HF и составляющих матрицы породы, которые не вступают в реакцию с плави­ ковой кислотой. Эта смесь и остаток плавиковой кислоты затем про­ мывались водой и фильтровались. Твердый остаток последовательно об­ рабатывался концентрированной плавиковой кислотой при 50 °С в течение 3 ч, серной кислотой, хромовой кислотой и, наконец, царской водкой. По­ сле каждой обработки остаток отфильтровывался на инертном мембранном фильтре 0,45 мкм.

Эти обработки удалили в конце концов все составляющие скелета по­ ристой среды так, что оставались лишь глобулы полисгирена и очень не­ большое количество нерастворенного неорганического материала. На­ конец, отфильтрованные глобулы промывались метанолом, сушились и взвешивались.