книги / Физико-геологические проблемы остаточной нефтенасыщенности

Для реальных объектов справедлива формула (Х.А. Дине, Дж.Ф. То­

г = ^добАзакэ ^ - *закАгидр-

Изложенная методика применима для терригенных отложений; в случае карбонатных коллекторов со сложной структурой порового пространства и с высокими значениями коэффициента дисперсии требуется допол­ нительное исследование.

В заключение описания метода обратной промывки обратимся к вопросу применения математической модели данного метода. Мате­ матическое описание этого метода (его математическая модель) позволяет получить количественную оценку остаточной нефтенасыщенносги. Но прежде чем использовать модель при изучении пластов, ее нужно настроить на определенные геологические условия и добиться соответствия результатам опробования.

Система уравнений, описывающая технологический процесс данного метода, в качестве исходных данных содержит две группы параметров. К первой группе относятся геологические параметры (пористость, гли­ нистость и т.д.), скорость закачки, коэффициент равновесного за­ медления; ко второй - константы скорости гидролиза, коэффициент радиальной дисперсии, коэффициент задержки индикатора. Параметры первой группы во время моделирования остаются постоянными. Меняя значения параметров второй группы, можно добиться минимального расхождения между расчетными и экспериментальными кривыми рас­ пределения концентраций первичного и вторичного индикаторов. То значение параметра р, при котором достигнута наилучшая сходимость, соответствует значению остаточной нефтенасыщенности (см. формулу (31)), т.е. количественная оценка остаточной нефтенасыщенности иссле­ дуемого интервала определяется путем сопоставления измеренных в промысловых условиях данных с результатами моделирования.

Рассмотрим неоднородный пласт, содержащий тупиковые поры. Пред­ положим, что остаточная нефть содержится как в проточных, так и в тупиковых порах (рис. 60). Математическая модель, соответствующая технологическому режиму индикаторного метода в одиночной скважине, должна содержать два уравнения движения для первичного и вторичного индикаторов; уравнение, описывающее процесс растворения первичного индикатора в нефти; уравнёние реакции гидролиза и уравнение, соответствующее массообмену с тупиковыми порами. Реакция гидролиза и процесс растворения представляют собой реакции первого порядка и описываются линейными уравнениями.

Введем следующие обозначения: Сь С2 - концентрация в проточных порах первичного и вторичного индикатор, соответственно; Са, Сат- концентрация первичного индикатора, растворенного в нефти в открытых и тупиковых порах соответственно; С1Т, CJI - концентрация в тупиковых

Рис. 60. Структурная модель и распределение флюидов в поровом пространстве терригенного коллектора

Пояснение см. в тексте

порах первичного и вторичного индикаторов, соответственно; К п - открытая пористость; ^ пт - доля тупиковых пор в объеме породы; Кц, Кит - доля пор, занятых остаточной нефтью в открытых и тупиковых порах соответственно; К - константа скорости гидролиза; у - коэф­

фициент, характеризующий скорость массообмена между проточными и тупиковыми порами. Полевые исследования в основном проводятся в радиальном потоке, поэтому воспользуемся цилиндрической системой координат и будем считать движение осесимметричным. В принятых обозначениях соответствующая процессу система уравнений в ци­ линдрических координатах имеет вид [17]:

(33)

Са = КхСх

С ~ КхС]у

(34)

Здесь г - расстояние от стенки скважины; t - время; С° - концентрация

закачиваемого раствора; D\ 2 - как обычно, эффективный коэффициент

диффузии первичного и вторичного индикаторов; Qx 2- расход жидкости

при закачке или откачке флюидов в зависимости от стадии эксперимента;

r / r c

Рис. 61. Профили концентрации первичного индикатора {1-4) на стадии закачки и первичного

(5) и вторичного (6 ) индикаторов после реакции гидролиза

7 —t = /|« 2 —t = t2i 3 —t = /3Î 4 —t —/4 = fMK; 5,6 —t =/ГИдр. t\ < t2 < t$< t+< fi-идр

Рис. 62. Зависимость концентрации первичного (7) и вторичного (2 ) индикаторов от времени для третьей стадии эксперимента

индексы 1,2 относятся к первичному и вторичному индикаторам. При проталкивании первичного индикатора в пласт (первая стадия) Q\ = Qt £>2 = 0, во время работы скважины на добычу (третья стадия) 6 1 = 6 2 = “ Q.Предполагается, что реакция гидролиза протекает во время закрытия скважины, т.е. когда 6 1 = 6 2 = 0, но это условие необязательно. Система уравнении позволяет смоделировать процесс, когда реакция частично происходит и на первой стадии эксперимента. Коэффициент задержки Р, необходимый для количественной оценки остаточной нефтенасыщенности по формуле (31), связан с параметрами среды и при отсутствии тупиковых

^ 0,06 -

%

^0,00 -

kl

0,02 -

Рис. 65. Экспериментальный профиль вторичного индикатора, полученный при отборе жид­ кости в высокопроницаемом коллекторе

I - экспериментальные точки; 2 - интерполяционная кривая

С,/С°

0,8

0,6

0,4

0,2

О

Ряс. 6 6 . Динамика распределения концентраций первичного швднкатора на стадии реакции при двух различных значениях константы скорости гидролиза К

1 - начало гидролиза; 2,3 - К: 2 - 1,7 10~5, 5-1,7* КГ4. /0 < fi < h

1

пор в пласте определяется формулой:

Р = ЛГп + ^пн к \- В том случае, когда исследуемая среда содержит тупиковые поры,

коэффициент Р неявным образом зависит от коэффициента задержки индикатора в тупиковых порах Pi(Pi =^пт + Ант^ч)* В явном виде эту зависимость пока получить не удалось. Формула (31) в этом случае может быть использована для грубой оценки ОНН.

Система уравнений (33) с граничными условиями (34) решалась

численно. Для аппроксимации была выбрана монотонная схема, которая подробно описана в разделе"Исследование остаточной " данной главы. Для разных стадий эксперимента были получены профили распределения концентраций первичного и вторичного индикаторов как функции радиуса (рис. 61) и для третьей стадии - как функции времени с момента откачки (рис. 62). На рис 61 кривые 1-3 соответствуют закачке в пласт раствора с индикатором, кривая 4 соответствует проталкиванию индикатора в пласт с помощью закачивания высокоминерализованного раствора (/4 = /ЗАк)» кривые 5 и 6 описывают распределения первичного и вторичного

индикаторов в пласте после реакции гидролиза.

Следует обратить внимание на то, что регистрируемые на скважине кривые носят характер максвелловского распределения. Как теоре­ тические, так и экспериментальные кривые имеют "хвосты" Эти "хвосты" указывают на то, что существует какая-то причина, заста­ вляющая индикаторы двигаться медленнее и возвращаться с меньшими концентрациями. Предложенная модель позволяет изучить влияние различных входных параметров на характер распределения концентраций. Предполагая, что куполообразный вид кривых может быть связан со структурными особенностями пласта, мы провели расчеты для различных значений открытой пористости.

Установлено, что с увеличением открытой пористости пики становятся более широкими с длинными "хвостами" (рис. 63). В случае терригенных коллекторов с высокой пористостью, а также в карбонатных отложениях с трещинной и кавернозной пористостью возможно появление много­ пиковых кривых (рис. 64). Эти результаты соответствуют экспе­ риментальным кривым для высокопроницаемых и трещинных коллекторов [81] (рис. 65). Таким образом, можно сказать, что регистрируемые кривые являются носителями информации о структуре порового пространства.

Как уже отмечалось ранее, чувствительность метода зависит от количества индикатора, участвующего в гидролизе. На рис. 66 показана

динамика распределения концентрации первичного индикатора для двух различных значений константы скорости гидролиза. На графике кривые

(3) соответствуют более высокой скорости реакции. Шифром кривых являются различные моменты времени. Интерпретационная модель имеет высокую чувствительность к параметру К. С увеличением константы скорости гидролиза на порядок индикатор не успевает раствориться в нефти и практически весь вступает в реакцию с пластовой водой.

Больше влияние на чувствительность метода оказывает длительность промежутка времени, при котором скважина закрыта (fr). По данным зарубежных исследователей, если tTне соответствует условию (29) для

/гидр., то интерпретация кривых и определение величины времени за­ держки (а следовательно и количественная оценка остаточной нефтенасыщенности) затруднены. Результаты моделирования полностью согла­ суются с этими данными (рис. 67).

Горная порода, как правило, обладает различной степенью и характером неоднородности. Начиная с работ Х.А. Динса, процессы в сложных коллекторах изучались на многослойных моделях. Исследуемый

Рис. 67. Распределения концентраций первичного (я) и вторичного (б) индикаторов на третьей стадии эксперимента для разных значений промежутка времени, при котором скважина закрыта

^ ~ h < ^ ги д р» 2 - /г = *Г И Д Р » 3 - fT < / П |ДР

СГ/С°}С2/С°

t / r

Рис. 68. Профили концентраций первичного (я) и вторичного (б) индикаторов на стадии отбора жидкости в зависимости от значений и типов тупиковой пористости

/ - Кпт= 0; 2 - Кпт= Кот; 3 - К„ = К„ + Кнт

интервал представлялся состоящим из различных по своим коллекторским свойствам горизонтальных однородных невзаимосвязанных слоев. Считается, что между слоями нет перетока, и различные слои влияют друг на друга только через скважину [81]. Эта модель имеет целый ряд

недостатков. Она не учитывает локальной неоднородности, поперечный переток, выклинивание и т.д. Предлагаемая нами модель позволяет учесть локальную неоднородность, принять во внимание такую осо­ бенность заводненных месторождений, как техногеннные тупиковые поры. Параметры модели, связанные непосредственно со структурными особенностями среды, не предполагаются постоянными и могут быть функциями. Методы решения системы уравнений при этом не меняются.

При моделировании процессов в коллекторах , содержащих тупиковые поры, были рассмотрены два вида порового пространства: с естест­ венными тупиковыми порами и техногенными тупиковыми порами. При этом предполагалось, что в техногенных тупиковых порах находится водная фаза (т.е. Кпт = Квт)* а в естественных тупиковых порах могут быть остаточная нефть и вода (т.е. Кпт = /(вт + /Снт). Проведенное численное моделирование показало, что структурные особенности пласта сказываются на характере распределений концентраций реагентов как функции добытого объема. Массообмен между проточными и тупиковыми порами замедляет движение индикатора и является причиной отклонения вида кривых распределения от стандартной куполообразной формы.

На рис. 68 показаны графики зависимости концентраций первичного (а) и вторичного (б) индикаторов от времени с момента работы скважины на

добычу для разных типов структур порового пространства. Кривые / соответствуют однородному геологическому объекту без тупиковых пор, линии 3 относятся к поровому пространству, содержащему естественные

тупиковые поры, кривые (2) соответствуют пространству с техногенными тупиковыми порами.

Результаты проведенного численного эксперимента подтверждают ожидаемые эффекты. При наличии тупиковых пор значительно воз­ растает дисперсия распределений, кривые выполаживаются, что в ко­ нечном счете делает затруднительными, а в ряде случаев и невоз­ можными интерпретацию и количественную оценку остаточной нефтенасыщенности. Причем в случае тупиковых пор естественного про­ исхождения деформации подвергается кривая, соответствующая вто­ ричному индикатору, действие техногенных тупиковых пор сказывается в первую очередь на кривой, соответствующей первичному индикатору.

Тупиковые поры, неоднородность изучаемого объекта вызывают дополнительное смещение индикатора за счет массообменных процессов. Поэтому недоучет структурных особенностей пласта приводит к погрешностям в технологическом режиме метода обратной промывки и снижению чувствительности, что, в свою очередь, сказывается на точ­ ности оценок остаточной нефтецасыщенности.

Таким образом, мы приходим к выводу, что регистрируемые на скважине (на третьей стадии метода обратной промывки) кривые распределения концентраций первичного и вторичного индикаторов несут информацию не только о количественной характеристике остаточной нефти, но и о ее состоянии. Эти соображения приводят к необходимости более детального изучения метода обратной промывки и индикаторных методов оценки остаточной нефтенасыщенности вообще. При этом следует отметить, что для проведения качественной интерпретации,

получения адекватного описания исследуемого объекта и достоверных оценок необходимо объединение информации, полученной на разных уровнях исследования (см. раздел "Физическая сущность..." данной главы).

В заключение настоящей главы отметим, что разработанная математи­ ческая модель может быть использована для разных объектов вы­ деленной иерархической системы. Модель вполне удовлетворительно описывает различные виды неоднородности, позволяет исследовать влияние различных геологических параметров на изучаемые характеристики и допускает введение новых уравнений и функций, которые требуются для более детального изучения или учета допол­ нительных физических явлений при том или ином технологическом режиме индикаторных методов.

ЗА К Л Ю ЧЕН И Е

Изложенные материалы наглядно показывают, что ОНН является сложной динамической системой, структура которой зависит как от свойств коллектора, так и от условий вытеснения, формирующих остаточную нефть. В разрабатываемых пластах основными видами оста­ точной нефти, являются: капиллярно-защемленная, сорбированная, пленочная нефть в тупиковых порах, ОНН при неустойчивом вытеснении. Структура ОНН в значительной степени определяется характером и типом смачиваемости коллектора (адсорбированная и пленочная ОНН).

Параметры порового пространства изменяют определенным образом ОНН тупиковых пор и влияют на капиллярно-защемленную ОНН. Последняя, однако, зависит от условий вытеснения. Обобщение экспериментальных данных по вытеснению капиллярно-защемленной маловязкой ОНН из гидрофильных коллекторов показывает, что величина капиллярно-защемленной ОНН зависит от условий вытеснения, свойств вытесняющего и вытесняемого флюидов и свойств пористой среды. Обычно эти факторы сводятся в безразмерный комплекс, назы­ ваемый капиллярным числом. Максимальные значения ОНН (30-40%) имеют место для малых значений чисел капиллярности; с ростом числа капиллярности значения ОНН убывают вплоть до величин в несколько процентов. Динамические модели ОНН позволяют единым образом описывать ОНН в образце, пласте и околоскважинной зоне.

Изучение ОНН на микромоделях, в частности, изучение на этих моделях влияния степени смачиваемости породы на остаточную нефтенасыщенность показало: 1) величина капиллярно-защемленной нефтенасыщенности тем выше, чем меньше в породе несмачиваемых ка­ пилляров; 2) величина пленочной нефтенасыщенности тем выше, чем больше в породе несмачиваемых капилляров; 3) общая остаточная нефтенасыщенность, рассчитываемая как сумма капиллярно-защемленной и пленочной нефти, с ростом гидрофобности породы сначала несколько снижается, потом несколько возрастает, достигая минимума в области нейтральной смачиваемости.

Проведение сопоставления различных методов определения ОНН по точности, доступности, условиям применимости, стоимости показывает, что все методы определения ОНН обладают погрешностями. Общим для