книги / Свойства строительных материалов в примерах и задачах

61

С х е м а т и ч е с к о е

р е ш е н и е

представлено

на

рис. 2 0 .

П о д с ч ё т

ч и с л о в ы х

з н а ч е н и й .

Относительная средняя

плотность

известняка, исходя из формул

(2 0 ) и

(2 1 ) ,

в,

'по

2.

'

впм

=

Коэффициент истинной теплопроводности известняка по формуле (36)

А и

=

1,16

V 0 ,0196

+

0 ,2 2

-

0,16

*

-

1,16

Vo,0X96

+ 0 , 2 2

х 2 2

-

0,16 = 0,9402 [Вт/(м .°С )]

Средняя плотность известняка, исходя из формулы (5 ),

у*

= £

p^Q =

2 х 1 0 0 0

= 2 0 0 0

(кг/м3 ) .

Коэффициент истинной температуропроводности по формуле (60)

д

•а

=

— —

=

— 0 ,9 4 0 2 . = о,5435

х Ю- 6

(м2 / с ) .

Коэффициент истинной тепловой

активности

по формуле (61)

-6

и

=

Vc.. У

А .

=

V865 х

2 0 0 0 х

0,9402 =

' и О

и

* „

о б

=

1275

[ДкЛм2 •

с ’

°С)]

О т в е т :

коэффициент истинной температуропроводности извест­

няка -

0,5435

х

10~° м^/с; коэффициент истинной тепловой активности -

- 1275

Дд/(м2 -с0 ’5 .

°С).

Пример

8

(включает теплопотери жаростойкого бетона при

остывании,

его теплопроводность,

температуропровод­

ность

и теплоёмкость)

У с л о в и е

з а д а ч и .

Установить,

сколько вьделил теп­

тервале от

1510 до

22

°С, если известно, что средняя температуропро­

водность

этого бетона

составляет 0,646

х 10"^ м ^/с, масса образца -

- 10 кг,

а

размеры

его

100 х 100 х 400

мм.

83

С х е м а т и ч е с к о е

р е ш е н и е

представлено на

рис. 21.

П о д с ч ё т

ч и с л о в ы х

з н а ч е н и й .

Объём образца жаростойкого бетона

VE г

10 х 10 х 40 ■ 4000

(см^)

или 0,004 м8 .

Средняя плотность бетона по формуле (2)

У“ =

—

=

— ^

-

2500

(кг/м3).

0

w

Е

0,004

Относительная средняя плотность

бетона по формуле

(5)

п

■

г

_ 2500

2 ,5

1000

Г н9

Коэффициент средней теплопроводности бетона по формуле (36)

Х с

-

* ,I6

V o ,0196 + 0,22

у ; 2

- 0,16

-

-

1,16

V o ,0196 + 0,22

х 2,52

-

0,16

-

- 1 ,2 1

[ В т / ( м ° С ) ] .

Сс = —

=

1000000 я

r>49 £

[ Дк/(кг. • °С)] .

а су

0,646

x 2500

L

J

Количество теплоты,

вцделенное жаростойким бетоном при остывании,

исходя из формулы (56),

Q

= Ccm ( ^ t <

- t 2 )

=

749,2 X 10(1510

- 22) =

-

III48II4

(Дк)

или » 11,15 МД*.

О т в е т :

количество

заделенной теплоты -

11,15 ЦДк.

Пример 9

(включает термическую стойкость огнеупора из

кварцевого стекла,

теплоустойчивость, тепдоемкосгь

коэффициентом

истинной температуропроводности-0,94 х

10"^ м ^/с. Поо-

ле завершения

150-кратного циклического обжига масса

изделия соста­

если допускаемая потеря массы

-

2 0 %.

22. С х е м а т и ч е с к о е

р е ш е н и е представлено на рис.

П о д с ч ё т

ч и с л о в ы х

з н а ч е н и й *

после 150 в оч тх

теплосмён ио формуле (63)

гтхО Т К .1 5 0 .

т с ~

100

т„

_ _219 7 _ _ 2 130_

100 ■ 19,86

(56) ,

2,87

после

160

водных теплосыен по формуле (63)

m .

"Ч «о

100

^ O T K .ie o

=

m c

-

.S*87- -

Ъ Р

100 = 20,21

(*).

2,87

Сопоставляем фактическую потерю массы с допускаемой:

т о т к э 1 5 0

=

19,86

%

<

^

ОТК ,,ДОП

=

2 0

56,

m OTK, 160

=

2 0 , 2 1

%

>

^ о т к , л о п

=

2 0

%.

стекла

после

150-ти

водных теплосмен - 19,86

после 160-ти водных

теплосмен -

2 0 , 2 1 %\ выдержаны испытания на

термическую стойкость

тол^ о

после

150-ти

водных теплосмен.

Пример4 1 0

У с л о в и е

з а д а ч и .

Образец* в виде призмы с попереч­

ным сечением 10 х

10 мм и длиной 40

мм из жаростойкого бетона на

ние,

коэффициенты линейного и объёмного температурного расширения

и длину образца при 1000 °С во

время первого и третьего обжигов, ес­

ли известно, что

в охлаждённом

состоянии температура образца

состав­

ляла

20 °С.

С х е м а т и ч е с к о е

р е ш е н и е представлено

на рис.

23.

П о д с ч ё т

ч и с л о в ы х

з н а ч е н и й .

Длина

образца в охлаждённом состоянии

при температуре 20 °С после

* .

* 0

_

39.60 х 1 0

9 ,9 0 (мм).

~

о

~

40

Таким образом, сторона квадратного сечения образца во время повтор­

ного обжига

Ь

g

= - I L L

-

39,93

X 9 ,9 0

.

9 9825

(мм).

п

о

39,60

г *

Объём .образца

в охлаждённом

состоянии

после

обжига при

1000 °С

Vx = ^Х8Х2

*

39,60

х 9 .9 0 2

-

3881 (мм3 )

или

3,881 см**.

го

бетона по

формуле

(6 6 )

К

V M c

3.979

- 3.881

_

4

( t „ -

О

3,881

(1000

-

2 0 )

*

25,77

х

КГ6 ( 0 С*1).

О т в е т :

линейное термическое

расширение жаростойкого бето­

на -

0,83

коэффициент линейного температурного расширения -

-

8,5

х

1 0 “^

°С~Х* коэффициент объёмного температурного расширения -

-

25,77

х 10“^

°С~Х; длина

образца

во время первого

обжига

-

-

40,33

мм;

длина образца

во время

третьего

обжига -

39,93

мм.

69

Пример

II

(включает показатели упругости углеродистой

стали при статической нагрузке и показатели

плотности)

У с л о в и е

е а д а ч и .

Сплошной стержень круглого сече­

ния из

арматурной углеродистой стали о истинной плотностью 7,86 г/см3

и линейной плотностью 3 ,8 6 кг/м

был растянут статической силой в

9о,53

кН до достижения предела пропорциональности. В процессе испы­

таний наблюдение за

образцом осуществлялось на участке в 2 0 0 мм,

на этом

участке

составило 1 , 8 6 8 х

1 0 ~^ см, а относительное сужение

образца

- 2,335

х 1 0 . Определить

первоначальный диаметр стержня,

этого

образца.

С х е м а т и ч е с к о е

р е ш е н и е представлено на рис.

24.

П о д с ч ё т

ч и с л о в ы х

з н а ч е н и й . Арматурная

сталь

не может быть пористой, поэтому средняя ее плотность

'

К* 8

Р 8

7 ,66 г/сМ3 .

ik -

4,9045 (см3 ) .

d ,

4- Х 4

д.?045 •„ 2,4989 (см)

Чт

■ \ Z Fили -24,99\ Tмм.

б„ = —

=

0 .P 9 3 S 3 , . 1 9 0 > 7 2 (МПа),