книги / Тиристорные генераторы ультразвуковой частоты

Рис. 1.5. Магнитострикционный преобразователь стержневого типа:

Принцип работы магнитостриктора следующий. Под действием переменного магнитного поля возникает пере­ менное магнитострикционное напряжение, вызывающее (упругие колебания сердечников вдоль оси х. Эти колеба­ ния схематически представлены на рис. 1.7,а. Стержень, находящийся в неподвижном состоянии, условно равно­ мерно разделен на сечения. Когда в стержне возникают колебания, эти сечения смещаются на расстояние % (рис. •1.7,6). Это расстояние изменяется во времени с частотой колебания магнитной индукции. Как будет показано ниже, яри определенной (резонансной) частоте, зависящей от материала сердечника, длины стержня, материала и раз­ меров излучателя, а также вязкости среды облучения, амплитуда этих колебаний будет наибольшей. Эта частота наиболее благоприятна для магнитострикционного эффек­ та. Излучатели изготавливают различной конструкции •соответственно объекту облучения. На рис. 1.5,о изобра­ жен конический излучатель (коническая форма способ­ ствует увеличению продольных колебаний). Излучатель выполняют так, чтобы вдоль оси х иа его длине уложи-

1.4.Акустические процессы в излучателе

имагнитострикторе

Продольные колебания магнитостриктора и излучателя описываются одинаковыми волновыми уравнениями вида [47].

где Е и d — модуль Юнга и плотность материала магнито­ стриктора или излучателя; 1— перемещение сечения с ко­ ординатой х (рис. 1.7,6); Sx — площадь поперечного сече­ ния х.

Отсчет координаты х у магнитостриктора осуществля­ ем от его середины, а у излучателя — от места присоеди­ нения к торцу сердечника магнитостриктора (см. рис. 1.5,а). При этом все переменные величины, относящиеся к

Уравнение (1.8) применительно к магнитостриктору имеет ряд неточностей, учитывать которые мы здесь не бу­ дем, так как они вносят в итоговое решение небольшие по­ грешности, однако указать их следует для оценки значения последних.

Первая неточность'—пренебрежение так называемым «дельта ir-эффектом» — изменением значения модуля Юнга под действием магнитного поля [19, 37, 45]. Значение «дельта ir-эффекта» характеризуется отношением

А Е = (Es-Eo)IEo,

где Es и Ео — модуль Юнга у намагниченного и ненамагяиченного сердечника. Значение ДЕ достигает 20% у ни­ келя и некоторых ферритов.

В (1.8) это обстоятельство учитывается тем, что значе­ ние Е предполагается выбранным для намагниченного то­ ком поляризации сердечника. В этом случае изменение значения Е с изменением магнитной индукции составляет всего несколько процентов, а в итоговых формулах, куда Е входит в степени 0,5, соответствующая погрешность не превышает 1—3%.

Вторая неточность — пренебрежение демпфированием колебаний. Следует учесть, что у стального стержня излу­ чателя неучет демпфирования действительно не приводит к заметным погрешностям. У сердечника магнитостриктора демпфирование больше, так как оно вызвано вихревыми

токами и гистерезисом, обусловленными колебаниями магнитного потока при вибрации сердечника. Обусловлен­ ное ими пондеромоторное напряжение демпфирования од пропорционально изменению скорости перемещения попе­ речного сечения сердечника vx вдоль оси х

удельных потерь в магнитострикционном материале и со­ ответствующие им значения амплитуды магнитной индук­ ции и частоты; а равно 1—2 и характеризует относитель­ ную долю потерь, вызванных вихревыми токами и гисте­ резисом (для ферритов этот коэффициент равен единице, пермендюра, никелевых сплавов и т. п. примерно 2); В о — индукция в сердечнике, обусловленная потоком подмагничивания; d — плотность материала.

Удельные потери для пермендюра Л/?б=30 Вт/кг, при /б=0,4 кГц, толщине пластины 0,05 мм и Вт ,б=2,0 Тл, Кд составляет 0,1. Это значит, что ал на 1—2 порядка меньше напряжения упругости.

Поэтому в теоретических расчетах указанными выше неточностями можно пренебречь, учитывая, однако, что до­ бротность механической резонансной системы, которую представляет собой магнитостриктор, составляет несколько десятков, а не бесконечность, как это получается при <тд= = 0.

Третья неточность — распределенный характер вынуж­ дающей силы, обусловленный потоками рассеяния Ф4Ж(см. рис. 1.5,а). Однако наши эксперименты с серийными магнитострикторами показали, что изменение пондеромоторного напряжения вдоль стержня незначительно и составляет 3—6%. Четвертая неточность — неучет влияния массы яр­ ма магнитопровода — является наиболее существенной. В принципе расчет акустических процессов с учетом ярма можно осуществить с помощью (1.8) достаточно строго [46]. Однако это приводит к громоздким выкладкам, мало что добавляя к качественному использованию явления. Поэтому влияние ярма на магнитострикционные процессы не учитывается.

Рис. 1.8. Распределение амплитуды акустических колебаний в магнитосгрикторе

режают соответствующие волны перемещений по времен­ ной фазе на четверть периода

Пространственная производная перемещения, помно­ женная на модуль упругости Е и взятая с обратным зна­ ком, является пондеромоторным напряжением упругости, возникающим в стержнях магнитостриктора и излучателя при акустических колебаниях (см. рис. 1.5,6 и в):

ох= —Е(дЦдх).

Это напряжение также складывается из двух волн, сов­ падающих с волнами перемещений по фазе и отстающих

Как обычно, при исследовании гармонических колеба­ ний, используя символический метод, найдем связь между их комплексными амплитудами. При этом учтем следующие условия для нахождения 2 sj, 2 сь 2 s2, 2 с2:

1. Причиной, вызывающей колебания преобразователя, является переменная составляющая пондеромоторного на­ пряжения магнитострикции. Для ее определения учтем, что магнитная индукция в сердечнике магнитостриктбра изме­ няется соответственно выражению

Подставляя в (1.7), имеем

Ом= = К м {В ^ -\-0,Ь В п ^ ~ \“2ВоВт COS£ûf-f-

Поскольку Bm<g.Bo, получаем следующее соотношение для переменной составляющей напряженности:

2. Второй внешней силой, действующей на преобразо­ ватель, является сопротивление среды. Это сопротивление является следствием пондеромоторного напряжения ос— = o'h', действующего на рабочий торец излучателя. Его комплексная амплитуда ас связана со скоростью переме­

щения этой поверхности »V соотношением [46]

где tft/2 и vu/2 — перемещение и скорость сочленяемого с излучателем торца магнитостриктора x=h /2 (см. рис. 1.5,а); |о' и t>o' — соответствующие величины излучателя.

Путем несложных, хотя и громоздких вычислений нахо­ дим следующие окончательные выражения для этих ам­ плитуд: