книги / Тиристорные генераторы ультразвуковой частоты
..pdfходных процессов. На входе схемы включена батарея кон денсаторов с емкостью Сн, компенсирующей реактивный ток магнитостриктора. Емкость батареи равна
C„— 1/(ÙXl> |
(1.58) |
где XL рассчитывается по (1.57а).
Наличие конденсаторов Са приводит к возникновении» явления резонанса токов. На рис. 1.11,а приведены зави симости действующих значений напряжения на конденса торе Сн от тока в нем /си (кривые 1), напряжения на магнитострикторе от его тока h (кривые 2) и общего напря жения на этих элементах от действующего значения сум
марного тока / = |
| / CH+ / I | |
(кривые 3) при двух различных, |
|
частотах fi и /2. |
_ |
|
|
Зависимость |
напряжения на магнитострикторе UL от |
||
его тока |
1\ дана с учетом |
поляризации сердечника [5]. |
|
Буквами |
Ai, А /, А2 и А2 |
показаны рабочие точки магни |
|
тостриктора при частотах fi и /2 (/2< f i) . Как видим, если магнитостриктор получает питание от источника тока! (/=const), то рабочие точки Ai и Л2 отстоят близко друг
от друга, так как напряжение на магнитострикторе растет практически прямо пропорционально частоте. Если магни тостриктор получает питание от источника напряжении £ /= const, то рабочие точки отстоят друг от друга на зна чительном расстоянии, так как при изменении насыщенна ток дросселя меняется значительно.
Отсюда следует, что генератор магнитострикционных. колебаний должен иметь выходные характеристики, близ кие к характеристикам источника тока.
Рис. 1.11. К объяснению феррорезонансных процессов в магнитострик-
ционной нагрузке (а) и зависимость |
напряжения на магнитострикторе |
от частоты (б) (пунктир — без учета |
магнитострикционного эффекта,, |
сплошная линия — с учетом ЭДС магнитострикци»)
На рис. 1.11,6 дана зависимость напряжения на магни тострикторе UL от частоты при питании его от источника тока.
Оптимальному режиму работы магнитостриктора соот ветствует такое соотношение между напряженностью по стоянного магнитного поля подмагничивания Но и ампли
тудой переменной магнитной индукции, при котором мак симальной излучаемой мощности соответствуют минималь ные потери (а значит, и массогабаритные, и стоимостные показатели) в магнитострикторе.
Потери в магнитострикторе, как и в любом дросселе, определяются при правильном проектировании габаритной или расчетной мощности Рг, равной произведению наи большего действующего значения тока в обмотке на дей ствующее значение напряжения на ней [5] :
= и |
2 S L Н 6н / Г |
+ < Н №. (1.59) |
Наибольшая |
акустическая мощность |
магнитостриктора |
Рм наблюдается при механическом резонансе, т. е. когда
YK= g 3. Согласно |
(1.54) — (1.57) и (1.576) получаем |
^ 0QJ |
||||
р |
_ |
|
____________U2A Arsh H*ol |
|
||
|
м _ |
|
+ 1“ |
(й/Я0*)2 + АЦArsh* H0J H \ t) |
' |
|
где |
|
|
|
|
|
|
л |
_ т*ЗкмВб*_____________ ( i + p ç . l p c * __________ |
|
(1.61) |
|||
|
й * 1 / Е 5 я 6 |
( V / S M) ( i + p ^ ) — ( i — р |.) |
|
|||
|
|
|
||||
При выводе (1.60) мы пренебрегли активной составля |
||||||
ющей сопротивления ZL. |
|
|
||||
Отношение Рм/Р г согласно (1.59) и (1.60) равно |
|
|||||
Рм___________ Uw________________________ 1______________ |
(1.62) |
|||||
|
2 Н ф |
/ 1 |
+ B \m |
(^®/-^rsh Н ц *) + A Arsh //0* |
|
|
|
|
|
||||
Максимальное |
значение |
отношения соответствует |
//„*, рав |
|||
ному |
|
|
|
|
|
|
Я п, |
|
|
4 ,4 4 fft|/E d [ ( У Д м)(1 + р1 ) - ( 1 |
- р1)] |
||
КЫВ<? |
Рс.(1+Р^) |
|
|
|
(1.63) |
Как видим, выбор оптимального тока подмагничивания существенно зависит от параметров материалов магнито-
22
стриктора и излучателя, а также акустического сопротив ления среды. С достаточной степенью точности, учитывая, что BtæBim, формулу (1.63) можно записать в более про стом виде
|
|
Я мпг~ |
Нбsh (А/2у (рjV E d ), |
(1.64) |
где |
— максимальная |
амплитуда колебаний |
магнито- |
|
стрикционного |
преобразователя (см. табл. 1.3). |
|
||
В |
табл. 1.1 |
приведены оптимальные значения напря |
||
женности поля подмагничивания для различных материа лов. Эти значения получены из опыта проектирования магнитострикторов. Естественно, что для различного облучает мого материала требуются разные значения оптимальной напряженности поля подмагничивания в пределах, указан ных в этой таблице. Более того, в зависимости от интен сивности обработки иногда приходится менять Но даже для одного и того лее материала, так как его рс зависит от степени проявления кавитации (см. § 1.5).
Глава в т о р а я
ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ТИРИСТОРНЫХ РЕЗОНАНСНЫХ ИНВЕРТОРОВ
2.1. Тиристорный резонансный инвертор — основной элемент статического ультразвукового генератора
Анализ процессов в магнитострикционном преобразова теле позволяет сформулировать следующие требования к ти ристорному генератору ультразвуковых колебаний:
1.Генератор должен быть источником тока, т. е. иметь круто падающую внешнюю характеристику и безотказно работать в режиме короткого замыкания.
2.Генератор должен обеспечить регулирование частоты
вдиапазоне ±20% номинального значения-
3.Генератор должен стабильно работать на феррорезонансную нагрузку с широким; диапазоном изменения доб
ротности — от 5 (при отсутствии магнитострикционного ре зонанса) до 2,5 (при резонансе).
4. Генератор должен иметь дополнительный выход на постоянном токе. Этот узел может либо конструктивно со ставлять одно целое с генератором тока ультразвуковой ча-
стоты, либо быть выполненным независимо от последнего. Во всяком случае это устройство должно обеспечить регу лирование тока подмагничивания в широких пределах.
Помимо перечисленных требований, следует учесть, что современные силовые тиристоры, как правило, работают с частотой не более 10 кГц. При увеличении частоты суще ственно возрастает доля динамических потерь, из-за кото рых приходится снижать действующий ток тиристоров и, следовательно, коэффициент их использования.
В этой главе будет дано обоснование выбора наиболее рациональных схем тиристорных генераторов ультразвуко вых колебаний с учетом указанных требований. Предваряя это обоснование, укажем, что в диапазоне частот 15— 45 кГц и мощностей от единиц до десятков и сотен киловатт таковыми являются генераторы, принадлежащие к классу автономных резонансных инверторов [18, 35].
Генератор состоит из блока выпрямителя В (рис. 2.1,а), включающего в себя автомат включения комплекса, выпря мительный мост, выполненный на тиристорах или диодах, дроссель фильтра, систему аварийного отключения; блока инвертора Я: устройства трансформации напряжения и со гласования нагрузки (Я) и источника Т; блока управления, защиты и сигнализации У; блока питания обмотки поля
ризации магнитостриктора П. |
автономный |
инвертор |
|
Тиристорный |
резонансный |
||
(рис. 2.1,6) представляет собой |
в общем виде пассивный |
||
четырехполюсник, на вход которого подано постоянное на пряжение, а к выходу подключена нагрузка с переменным током заданной частоты. Сам четырехполюсник состоит из катушек индуктивности, некоторые из которых связаны вза имной индукцией, конденсаторов, диодов и тиристоров. При нудительная коммутация последних с определенной часто той /к=1/Гк приводит к появлению в нагрузке переменного тока. В расчетной схеме четырехполюсника предусматрива ются и активные сопротивления, соответствующие актив-
Рис. 2.1. Структурная схема тиристорного генератора ультразвуковых колебаний (о) и изображение инвертора четырехполюсником (б)
ным сопротивлениям катушек, конденсаторов, соединитель ных проводов, диодов, тиристоров и прочих элементов.
Влияние этих активных сопротивлений на электромаг нитные процессы в инверторной цепи незначительно (рис. 2.1,6). Поэтому далее, как правило, они не учиты ваются.
2.2. Обобщенная система уравнений инверторной цепи
При составлении обобщенной системы уравнений инвер торной цепи наибольшую сложность составляет учет взаимоиндуктивной связи, которая в общем случае может быть нелинейной, поэтому в первую очередь остановимся на ней.
Любую пару катушек индуктивности Li и L2, связанных взаимной индуктивностью Мi2, можно заменить двум;я па рами последовательно соединенных катушек индуктивно сти, соответственно Lu и LI2, L 2s и L 21, из которых Lts и L2s индуктивно не связаны ни с какой другой из четырех кату шек, а две другие — Li2 и L2I — индуктивно связаны, при чем коэффициент связи равен единице [42].
Отношение наводимых в них ЭДС равно
ч |
—ш1(^Ф12/^) |
|
(2.1) |
|
ч |
—а»2(<й>21/<#) — и'2 |
|||
|
||||
ч__ |
4Ф12 |
+ <2®2)Л12 |
(2.1а) |
|
|
dt |
dt |
||
|
|
|||
где Ф 12 — магнитный поток, пронизывающий катушки L12 и L2I; F — МДС; Л12— магнитная проводимость контура; е — ЭДС, наводимая в одном витке катушки L J2 или L2I; и w2— числа витков катушек.
Величины <?; |
(2.2) |
F = ijtWj - f - i2w2; u — — e\ |
L = K
являются инвариантными для обеих катушек взаимной ин дукции.
Проводя операцию замены пар катушек взаимной индук* ции с коэффициентом связи, меньшим единицы, на указан ные выше последовательные пары (по очереди со всеми ка тушками) , можно добиться того, что в цепи, эквивалентной исходной, все катушки будут иметь коэффициент связи, рав ный единице. Совокупность катушек взаимной индукции, ко эффициент связи между которыми равен единице, образует
идеальный элемент, именуемый ниже элементом связи. Ве личины е, F, и, L, определенные (2.1а) и (2.2), назовем соб ственными ЭДС, МДС, напряжением и индуктивностью этого элемента, а отдельные катушки — его обмотками. Графически этот элемент для удобства определения маг нитной (трансформаторной) связи катушек будем изобра жать обмотками, пересеченными прямой линией, т. е. общим
магнитопроводом |
[41]. |
|
Основные уравнения такой цепи следующие [42]: |
||
|
(2.3) |
|
к |
(2.4) |
|
2 |
||
Wpp’ip'— F pt; (р * — 1-r-l), |
||
|
(2.5) |
|
где иР! — напряжение на элементе схемы (конденсаторе, ка |
||
тушке индуктивности, тиристоре, диоде, резисторе) или соб ственное элемента связи; Fp>— ток в элементе схемы или собственная МДС элемента взаимной индукции (трансфор
матора); |
ip — ток |
|
р-го контура обхода; |
/ — общее число |
||||
элементов схемы |
(все обмотки взаимной индукции, связан |
|||||||
ные |
между |
собой, |
объединяются в |
один элемент); |
k — |
|||
число независимых |
контуров (k < l ) ; |
wpp-— коэффициент |
||||||
принадлежности |
(инциденции) элемента |
р контуру р', |
||||||
равный: |
1) |
нулю, |
если он в него не |
входит; 2) |
еди |
|||
нице, |
если в |
него |
входит и выбранное |
направление на |
||||
пряжения на нем совпадает с направлением обхода контура; 3) минус единице, если эти направления противо положны; 4) числу витков обмотки, входящей в этот контур, взятому со знаком плюс или минус в зависимости от того, попадаем ли мы при обходе контура в начало или конец об мотки; ер — собственная ЭДС контура, равная нулю, если
он не связан с вводами четырехполюсника, или Ua, |
если |
|
связан; Zp> — оператор, равный для конденсатора |
|
|
|
|
(2.6) |
для катушки индуктивности |
|
|
4( |
)V |
(2.7) |
ZP'— |
It |
|
для резистора
для диода и тиристора |
(2.8) |
|
|
Zp, = Я/Я, |
(2.9) |
где Я— логическая функция тока Fp> и напряжения |
управ |
ления иу(Тк), принимающая значения — нуль или единица в зависимости от того, закрыт или открыт диод (тиристор):
Я = 1 —Я.
Нетрудно заметить, что число уравнений (2.3) равно чис
лу контуров k, число уравнений |
(2.4) и (2.5) |
— числу эле |
|||
ментов I. |
В |
матричной форме система (2.3) |
— (2.5) |
имеет |
|
вид |
|
w u = e , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w r i= F , |
|
|
|
|
|
Z F = u , |
|
|
|
где u, е, |
i, |
F — матрицы-столбцы, |
состоящие из upr, |
ер, Fp>, |
|
ip; w — прямоугольная матрица, состоящая из значений wppt,
где р — номер строки, р' — номер столбца, w( — транспони рованная матрица w (индекс t у матриц означает их транспонирование), Z — диагональная квадратная матри
ца, диагональ которой состоит из Zp>.
Системе (2.3)— (2.5) соответствует так называемая трансформаторноили индуктивно-расщепленная цепь [42], данная на рис. 2.2.
Рис. 2.3. Последовательно преобразованные схемы трансформаторнорасщепленной цепи:
<i —между двумя контурами; б — собственно контура элемента связи; в — исклю чение элемента связи
Эта цепь отличается от исходной тем;, что все элементы вынесены в отдельные контуры, связанные с помощью эле ментов связи — идеальных трансформаторов с коэффициен том связи между обмотками, равным единице, и магнитной проницаемостью магнитопровода, равной бесконечности.
Обратный переход от расщепленной схемы к схеме с гальванически связанными элементами осуществляется пу тем замены любой пары индуктивно связанных обмоток
(или их частей) |
с одинаковыми числом витков и направле |
|||
нием |
намотки |
одной |
обмотки с тем |
же числом вит |
ков |
(рис. 2.3,а). |
Затем |
вообще можно |
исключить из схе |
мы обмотку, более не связанную индуктивно с другими, т. е. с L — оо (рис. 2.3,6, в ) . Это возможно, так как ток через обмотку с L = o o всегда равен нулю.
С трансформаторно-расщепленными цепями можно осу ществлять следующие операции эквивалентирования:
1. Умножение числа витков любого контура на одно и то же действительное число >N. При этом обязательно нужно умножить на N и контурную ЭДС, ток контура, как нетруд но убедиться из системы уравнений (2.3)— (2.5) уменьшит ся в N раз. Такое преобразование сохраняет все токи и на пряжения других контуров неизменными.
2. Умножение числа витков всех обмоток любого элемен та на одно и то же действительное число N. При этом обя зательно нужно уменьшить собственное сопротивление эле мента в N2 раз. Из той же системы уравнений нетрудно убе диться, что МДС этого элемента увеличится в N раз, а ЭДС уменьшится в N раз. Токи и напряжения на всех других об мотках контура и элементах схемы сохранятся неизмен ными.
3. Числа витков смежных обмоток (т. е. обмоток, распо ложенных на одном и том же элементе) двух контуров мож но складывать. Это значит, что числа витков обмоток и ЭДС
38
любого контура можно заменить числами, равными сумм,е чисел витков обмоток и ЭДС данного контура и смежных обмоток и ЭДС какого-либо другого контура. При этом чис ла витков обмоток и ЭДС добавляемого контура остаются, естественно, неизменными. Путем непосредственной провер ки нетрудно убедиться, что ток преобразуемого контура остается неизменным, а ток добавляемого контура умень шается на ток преобразуемого контура. Напряжения на об мотках преобразуемого контура становятся равными сумме соответствующих напряжений двух исходных контуров.
4. Два элемента с одинаковыми числами витков соответ ствующих обмоток можно объединить в один с теми же числами витков обмоток и собственным сопротивлением, равным сумме сопротивлений исходных элементов. При этом токи контуров не меняются, а напряжение на обмот ках равно сумме напряжений соответствующих исходных обмоток.
Применение указанных методов преобразования транс форматорно-расщепленных цепей позволяет обосновать эквивалентность внешне несхожих схем. При этом под «экви валентностью» подразумевается такая взаимосвязь схем, при которой мгновенные значения токов и напряжений эле ментов одной схемы при определенных соотношениях пара метров Ud, L, С, R, М являются линейной комбинацией мгно венных значений токов и напряжений другой схемы, пара метры которой Ud', L', С , R М' также являются линейны ми комбинациями соответствующих параметров первой схемы (U /=K dU d, L '= 5 KLL, С '= Ш сС, R '= 2 K KR, М '= ='2КмМ, где Kd, K L ■■ ■ — коэффициенты пропорционально
сти). |
Иными словами, системы уравнений (2.3) —(2.5) |
|
обеих |
схем могут быть |
преобразованы одна в другую |
обычными алгебраическими |
приемами. Важно отметить, |
|
что мгновенное значение мощности соответствующих эле ментов не меняется.
Для указанных выше четырех преобразований нетрудно
получить: |
pw—Uwl— (Ищ/V) (l jК ) —Il wi —P VJ\ |
1 ) |
|
2) |
P —Hu)î'—[ ( / K)A/] l■—II! •— p^ |
|
p9= u F = (и/N) (FN) = u ’F '—p'3; |
3)Pwl-i-Pw2= u wïh'j-uto2h= (Uwl-{-Uw2)h~hUw2(Î2—h) —
=]~i~U 'w ji'2 = p '-f-p'w2\
4) р э1 + р э2 =р ,э1 + р'э2»
где pw и рэ — соответственно мгновенные мощности обмот ки и элемента; иш— напряжение на обмотке; t— ток кон-