книги / Приборы и средства учета природного газа и конденсата
..pdfЕсли обозначить
Х = У А; [2/ (к + 1) ]<*+»/(*-», |
(175) |
то формулу (174) можно переписать в следующем виде:
QH= 13,3ad2xPi/ V ^pTZ. |
(176) |
При давлениях газа до 100 кгс/см2 и температурах газа от 20 до 100 °С показатель изоэнтропы природного газа k можно приближенно принять равным показателю изоэнтропы метана, который в этом диапазоне можно принять равным 1,3. При &=1,3 значение коэффициента к = хо будет
■/.0 = |
у 1,3[2/ |
(1,3 + 1) ] (i.3+i)/(i,3—1)__0)6б7. |
Подставив |
значение |
Хо = 0,667 в выражение (176), полу |
чаем формулу для определения расхода газа через критическое
сужающее устройство |
в диапазоне изменения |
давлений от 0 |
до 100 кгс/см2 и температур газа от 20 до 100°С: |
|
|
QH= |
8,871 ad2p1/V '^Z _ |
(177) |
При давлениях свыше 100 кгс/см2 и температурах за пре делами диапазона от 20 до 100 °С показатель изоэнтропы при родного газа k существенно изменяется, что может вызвать погрешность измерения расхода газа до 50%. В связи с этим в выражение (176) должна быть введена поправка X на изме нение показателя изоэнтропы k от температуры и давления, равная
Ж= |
= 0,667Л„ |
(178) |
где к0 = 0,667 — значение коэффициента к для измеряемого газа при давлениях до 100 кгс/см2 и температурах от 20 до 100 °С; X— поправка на изменение показателя изоэнтропы (адиабаты) при давлениях свыше 100 кгс/см2 и температурах за пределами диапазона от 20 до 100 °С.
Исследования показали, что значение поправки X в диапа зоне рабочих давлений до 600 кгс/см2 и температур газа от —40 до + 150°С можно достаточно точно определить по фор
муле |
|
|
Х = (-0,5170 + 1,61847’Пр — 0,443Г2р) + |
(1,2039 — |
|
— 1,23097пр + 0,3223Тп2р)рпр + ( -0,1009 + |
||
+ 0,1102Гпр + |
0,03Г2р) Рп2р, |
(179) |
где Тпр = Т/Ткр— приведенная |
температура; |
рпР=р/Рщ>— при |
веденное давление; Ткр и рК — критические температура и дав ление,
121
Значение критических температур и давлений измеряемого газа определяется по табл. 2 или формулам (36) —(37), (40) — (41).
5.2.КОНСТРУКЦИИ КРИТИЧЕСКИХ СОПЕЛ
ИСООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ РАЗМЕРАМИ СОПЕЛ
ИПОДВОДЯЩИХ ТРУБОПРОВОДОВ
Внастоящее время для измерения расхода газа при крити ческом истечении применяют критические сопла различного
профиля, показанные на рис. 44, б—г.
На рис. 44, б показан профиль критического сопла с торои дальной горловиной, у которого входной сужающий участок представляет собой тор, радиус образующей его гс составляет от 1,8 до 2,2 диаметра горловины d. Со стороны входа тор усе чен плоскостью, перпендикулярной к оси симметрии сопла так, что диаметр линии пересечения поверхности тора с торцевой
поверхностью |
|
А ,х = (2,5±0,l)rf. |
(180) |
Ниже критического сечения А —А на расстоянии АI от него, |
|
равном |
|
Д/ = rc tg у (0,08 -5- 0,23) d, |
(181) |
образующая тора должна плавно сопрягаться с образующей конической выходной части сопла, половина угла у которого должна быть в пределах от 2,5 до 6°.
Внутренний диаметр измерительного трубопровода перед соплом (форкамеры) D для всех типов сопел определяется вы ражением
D > 4 d . |
(182) |
Сопло с цилиндрической горловиной (рис. 44, в) должно выполняться следующим образом. Входной сужающий участок сопла в сечении представляет собой четверть тора, радиус об разующей которого
rc = d . |
(183) |
Со стороны входа в сопло образующая тора плавно сопря гается со следом плоскости, перпендикулярной к оси симмет рии сопла, а в зоне критического сечения А—А — с образую щей цилиндрической горловины.
Длина цилиндрической части сопла I должна лежать в пре делах
l = d ± 0,056. |
(184) |
После цилиндрической горловины следует выходной рас ширяющийся участок, половина угла раствора которого у долж на быть в пределах от 3 до 4°.
Полная длина сопла с цилиндрической горловиной La опре деляется выражением:
L„ = rc + I + Lc = 2d + (1,0 ч- \2)d. |
(185) |
Профиль сопла с прямолинейными образующими показан на рис. 44, г. Входной сужающий участок представляет собой конус с углом наклона образующей р={30±0,5)°. Диаметр входа сопла D\ должен лежать в пределах
О, = (2,5 d= 0,1) Л |
(186) |
Кромка сопряжения входного конуса с цилиндрической гор ловиной не должна иметь видимых скруглений. Длина ци линдрической горловины I определяется выражением
/ = (0,5-M ,5)d. |
(187) |
После цилиндрической горловины сопла следует выходной расширяющийся участок с полууглом раствора у, равным (3,5±0,5)°.
Длина /„ входного конуса определяется выражением
г„= (Di — d) / (2tg 30°) = (Di — d) / 1 3. |
(188) |
Длина выходного конического участка Lc длявсех |
типов |
описанных сопел определяется соотношением |
|
U = (1,0-7-12)* |
(189) |
Отклонение радиуса образующей тора гс от номинального значения не должно превышать ±0,001d.
Длина LT прямого участка измерительного трубопровода 2 (рис. 44, а) перед соплом для всех типов сопел определяется по формуле
|
LT> 1 0 O > 4 0 d . |
(190) |
|
Отверстия |
для отбора |
давления р\из форкамерыраспола |
|
гают на ее стенках на расстоянии LPi из соотношения |
|||
|
L Px = |
(2 ± 0 ,1 ) 0 . |
(191) |
Отверстия |
для отбора |
давления р2 за |
соплом располагают |
в стенке отводного трубопровода на расстоянии LPl от выход ного среза сопла
LPl = (1,0 ±0,5)7). |
(192) |
Число отверстий для отбора давления рi в стенках трубо провода (форкамеры) может быть от 1 до 6.
Диаметр отверстия d0тв для отбора давлений pi и р2 непо средственно в стенках трубопровода и его длина 10тв (до рас ширения под выходной штуцер для отбора давлений) опреде ляются по следующим формулам:
d0TB^ 0,05D; |
(193) |
|
Iотв = 2йотв == 0,1D. |
||
|
123
Гильза термометра для |
измерения температуры |
газа Т\ |
устанавливается на расстоянии LTравном |
|
|
I T> |
10D. |
(194) |
Размеры помещенного в поток газа чувствительного эле мента термометра должны быть такими, чтобы затемнение про точного элемента трубопровода было не более 15% сечения трубопровода.
Определение диаметра критического сечения сопла. Диаметр критического сечения сопла d может быть определен по одной из нижеприведенных формул.
Для упрощения расчетов целесообразно предварительно определить величину d2. преобразуя одну из формул (174) или (177), а затем определить d.
Если диаметр сечения сопла d выразить в миллиметрах, расход газа QHв кубических метрах в час, давление pi в кило грамм-силах на квадратный сантиметр, а температуру Т в кель винах, то формула для определения d2, полученная из формулы
(174), примет вид |
|
d2 = QHV jT Z I (13,3аир,)- |
(195) |
В диапазоне изменения рабочих давлений от 0 до 100 кгс/см2 |
|
и температур от 20 до 100°С формулу |
(177) можно упро |
стить, приняв что %—0,067: |
|
d2 = Qa V f T Z I (8,87lap,). |
(196) |
Число Рейнольдса в критическом сечении сопла. Red можно определить по одной из нижеприведенных формул.
При известном расходе Qm плотности газа рн в нормальных условиях и диаметре критического сечения d число Рейнольдса Red определяется формулой
|
Red = |
0,0361 Q„p„/ (dp), |
|
(197) |
|
где QH— расход газа, |
проходящего |
через |
сопло, приведенный |
||
к нормальным |
условиям, м3/ч; d — диаметр |
критического сече |
|||
ния сопла, мм; |
ра — плотность газа |
при нормальных условиях, |
|||
кг/м3; р — динамическая вязкость |
газа |
в |
рабочих условиях |
||
в критическом сечении, кгс-с/м2. |
|
|
|
Если динамическую вязкость газа р в рабочих условиях выразить в паскаль-секундах, формула (197) принимает вид
Red = 0,354 QHPH/ (dp). |
(198) |
5.3. КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСХОДА КРИТИЧЕСКИХ СОПЕЛ |
|
Коэффициент расхода критического |
сопла характеризует |
его гидравлическое сопротивление и зависит от геометрии соп ла и значений чисел Рейнольдса в критическом сечении. Для
124
критических сопел коэффициент расхода а близок к единице и изменяется в пределах от 0,985 до 0,995 в зависимости от профиля сопла. В зависимости от профиля сопла и чисел Рей нольдса в критическом сечении коэффициент расхода критиче ских сопел может быть определен по одной из нижеприведен ных формул.
Д л я сопел с тороидальной горловиной (рис. 44, б ) в ди ап а зоне чисел Р ейнольдса Red от 105 до 107
а = 0,9935 — 1,525 / У |
(199) |
где Red — число Рейнольдса в критическом сечении сопла Л—А (рис. 43, а).
Д л я |
сопел с цилиндрической горловиной (рис. 44, в) |
в д и а |
|||
пазоне |
чисел Р ейнольдса от 3,5 - 105 д о 2 ,6 - 106 |
|
|||
|
|
|
а = |
0,9987. |
(200) |
Д л я |
сопел |
с цилиндрической горловиной в д и ап азон е |
чисел |
||
Рейнольдса от 2 ,6 - 106 до 2 ,0 - 107 |
|
||||
|
|
|
а = 1 — 0,2165 Re^0’2. |
(201) |
|
Д л я |
сопел |
с |
прямолинейными образую щ им и (рис. |
44, г) |
|
в диапазоне чисел |
Р ейнольдса от 105 д о 5 - 107 |
|
|||
|
|
|
а = |
0,942. |
(202) |
Анализируя приведенные выше формулыдля определения коэффициен тов расхода критических сопел различного профиля можно отметить, что для сопел с тороидальной горловиной в диапазоне чисел Рейнольдса от 105 до 107 значения коэффициентов расхода могут изменяться от 0,9887 до 0,9930. Для практических расчетов можно принимать среднее значение коэффици ента расхода а Ср = 0,9909.
Для сопел с цилиндрической горловиной в диапазоне изменения чисел Рейнольдса от 3,5-10s до 2,6-106 коэффициент расхода постоянен и равен 0,9887.
При изменении чисел Рейнольдса от 2,6-106 до 2,0-107 коэффициент расхода для сопла с цилиндрической горловиной изменяется в пределах от 0,9835 до 0,9812, т. е. практически постоянен.
Для упрощения расчетов с допустимой точностью можно принять, что коэффициент расхода для сопел с цилиндрической горловиной в диапазоне чисел Рейнольдса от 2,6-106 до 2,0-107 равен среднему значению коэффици
ента расхода а Ср между |
значениями 0,9835 и |
0,9812, т. е. а ср = |
0,9824. |
|
Для |
сопел с прямолинейными образующими в диапазоне |
чисел Рей |
||
нольдса |
от 105 до 5-107 |
коэффициент расхода |
постоянен и равен 0,942. |
5.4; ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ГАЗА С ПОМОЩЬЮ СОПЕЛ КРИТИЧЕСКОГО ИСТЕЧЕНИЯ
Предельная погрешность определения расхода газа Q„ мо жет быть определена следующей формулой:
б«н = / Ч + Sx + К, + 483 + |
(1/4) (Ц + S2r + |
Ц у |
(2°3) |
где 6« — предельная погрешность |
определения |
коэффициента |
125
расхода а; 6* — предельная погрешность определения показа
теля адиабаты х; |
ор, — предельная |
погрешность |
определения |
|||
давления рр, Ьа — предельная погрешность |
определения крити |
|||||
ческого диаметра |
сопла d; 6р— предельная |
погрешность опре |
||||
деления относительной |
плотности газа |
р; 6т — предельная по |
||||
грешность определения |
температуры |
газа |
Т; 6z — предельная |
|||
погрешность определения коэффициента сжимаемости газа Z. |
||||||
По результатам исследования критических сопел можно |
||||||
принять, что 6а = 0,25% и 6<г = 0,025%. |
V |
6т |
и 6z |
определяются |
||
Предельные погрешности 6», Vi |
||||||
по формулам раздела 5 главы 1. |
|
|
|
|
5.5.МЕТОДИКА И ПРИМЕР РАСЧЕТА РАСХОДОМЕРОВ
ССОПЛАМИ КРИТИЧЕСКОГО ИСТЕЧЕНИЯ
Расчет расходомеров с соплами критического истечения сводится к определению диаметра критического сечения и дру гих размеров сопла, его коэффициента расхода, внутреннего диаметра входного трубопровода и необходимых длин его пря мых участков, динамического диапазона измерения, определяе мого максимальным и минимальным значениями чисел Рей нольдса в критическом сечении сопла, а также погрешности измерения.
Для расчета должны быть заданы исходный профиль сопла, максимальный и минимальный расходы газа, приведенные к нормальным условиям, максимальное и минимальное давле ния газа перед соплом и за ним, температура газа, состав и
плотность газа при нормальных условиях, а |
также материал, |
из которого изготавливается сопло. |
выбираем тип и |
М етодика расчета. Перед началом расчета |
класс точности манометров и термометра. Расчет производится следующим образом.
1. Определяем по формулам (15), (38—39), (46) недоста ющие для расчета данные: абсолютное давление газа ph при веденные температуру и давление, коэффициент сжимаемости газа в рабочих условиях Z, относительную плотность газа
врабочих условиях.
2.По одной из формул (199)—(202) для выбранного типа сопла определяем средний коэффициент расхода аСр-
3.Определяем предварительный диаметр критического се
чения сопла d по формулам (195) и (196). |
|
Рей |
|||
4. Определяем максимальное и минимальное числа |
|||||
нольдса |
в критическом |
сечении Re^ по |
формуле (197) |
или |
|
(198), |
подставив в них |
максимальное |
Qmnax |
и минимальное |
|
<2нт1п значения расхода газа. |
чисел |
Рейнольдса |
до- |
||
Проверяем соответствие полученных |
126
пустимым значениям для выбранного профиля критического сопла:
Red max = |
0,0361 Q H maxpH / |
(^Ц) > |
(204) |
|
Red min == 0,0361 Q H mlnpH / |
(rfp) ■ |
(205) |
||
5. Определяем уточненное значение коэффициента |
расхода |
|||
а по одной из формул |
(199)—(202) для |
выбранного типа сопла |
||
с учетом полученных |
значений чисел |
Рейнольдса Red max и |
Red min-
6. Определяем уточненное значение диаметра критического сечения d по формулам (195) и (196) с учетом уточненного коэффициента расхода а.
7.Подставляем заданные и рассчитанные значения пара метров сопла и потока в формулу (177) и проверяем соответ ствие заданного значения расхода газа расчетному. Если зна чение совпало с заданным с точностью до 0,2%, можно счи тать, что расчет выполнен правильно. Если не совпадает, то расчет повторяется с более точным определением недостаю щих данных.
8.Определяем размеры сопла и подводящих трубопроводов
по формулам (180) —(194).
9. Определяем погрешность измерения расхода газа по фор муле (203).
Пример расчета. Рассмотрим расчет критического сопла с прямолиней ными образующими при следующих исходных данных. Измеряемая среда — природный газ с плотностью при нормальных условиях ря = 0,668 кг/м3. Наибольший измеряемый расход газа, приведенный к нормальным условиям,
QH шах = |
10 000 м3/ч. Минимальный |
измеряемый |
расход |
|
газа |
QHmm = |
|||||
= 3000 м3/ч. Температура газа перед |
соплом 5 °С. |
Рабочее |
избыточное да |
||||||||
вление газа |
в трубопроводе |
pi Иэв перед входом в |
сопло |
может изменяться |
|||||||
от 10 до |
12 кгс/см2. Среднее |
барометрическое давление |
Р б а р |
= |
1,025 кгс/см2. |
||||||
Избыточное |
давление газа |
за соплом р2 Изб |
может |
изменяться |
от 1 до |
||||||
3 кгс/см2. Внутренний! диаметр подводящего трубопровода |
D принят равным |
||||||||||
100 мм. Вязкость газа в рабочих условиях р. = |
1,13-10_6 |
кгс-с/м2. |
сопла не |
||||||||
Класс точности манометров 0,5, термометров 0,3. |
Материал |
||||||||||
ржавеющая |
сталь марки XI7. Диаметр гильзы |
термометра |
15 |
мм, глубина |
ее погружения в трубопровод 50 мм. Допустимая предельная погрешность
измерения расхода газа бQ не более 1%. |
|
|
|
абсолютные |
давле |
||
П о р я д о к расчет а. |
1. По формуле (15) определяем |
||||||
ния газа до и после сопла: |
|
|
|
|
|
|
|
Pi max = |
Pi изб + Рбар = |
12 + |
1,025 = |
13,025 кгс/см2; |
|
||
Pi rain = |
Pi изб 4- Рбар = |
10 + |
1,025 = |
11,025 кгс/см2; |
|
||
р2 max = Р 2 иэб+Рбар = |
3 + |
1,025 = |
4,025 кгс/см2; |
|
|||
Р2 min = |
Р2 изб 4 - Р б а р = |
1 4 - 1,025 = |
2,025 |
кгс/см2. |
|
||
2. По формуле (172) определяем |
допустимое |
для |
критического |
сопла |
|||
отношение давлений p2/pi: |
|
|
|
|
|
|
|
р2 max / Pi min ~ 4,025 / 11,025 = |
0,365 |
0,9; |
|
||||
р2 min / Pi max = 2,025 / 13,025 = |
0,155 |
0,9, |
|
т. е. отношение давлений р2/р, удовлетворяет условию критического истече ния.
127
3. По формулам |
(42) и (43) |
определяем |
критические |
давление |
р кр |
||
к температуру |
Гкр: |
|
|
|
|
|
|
р кр = |
48,51 — 1,808р„ = |
48,51 — 1,808-0,668 = 47,3 |
кгс/см2; |
|
|||
Гкр = 87,5 + |
155,24рв = 87,5 + 155,24 • 0,668 = 191,2 К. |
|
|||||
4. По формулам |
(38) |
и (39) |
определяем |
приведенные |
давления |
р пр и |
температуру Гпр при максимальном и минимальном абсолютных давлениях газа:
|
|
|
Рпр 1 — Pi max 1 р к р = |
13,025 / 47,3 — 0,275; |
|
|
|
||||||||
|
|
|
Рпр 2 == Pi min / Ркр = |
1 1 ,0 2 5 /4 7 ,3 |
= |
0 ,233; |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Гпр = |
7 '/Г н р = |
(273 + 5 )/ 191,2 = |
1,453. |
|
|
|
||||||
5. Для упрощения расчетов по номограмме, приведенной на рис. 4, оп |
|||||||||||||||
ределим |
коэффициенты |
сжимаемости |
газа |
Zmax |
и |
Zmш |
при |
рпр i = |
|||||||
= 0,275, |
рВр 2 = |
0,233 и |
Т ар = |
1,453. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При указанных значениях рПр и Гпр максимальные и минимальные зна |
|||||||||||||||
чения коэффициентов |
сжимаемости |
Z m a x |
и Zmiu |
практически |
одинаковы |
||||||||||
и можно |
принять, что Zmax = |
Zmm = |
2 — 0,95 для всего диапазона изме |
||||||||||||
нения давлений газа на входе в сопло. |
|
рабочих |
условиях |
опреде |
|||||||||||
6. Коэффициент сжимаемости воздуха Z„ в |
|||||||||||||||
лим по графику, показанному на рис. 3, з. При давлении |
pi = |
13,025 кгс/см2 |
|||||||||||||
и температуре |
t |
= 5 °С коэффициент |
сжимаемости |
воздуха |
Z„ |
в |
рабочих |
||||||||
условиях |
равен |
0,98. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. По формуле (34) определим относительную |
плотность газа |
р |
в рабо |
||||||||||||
чих условиях |
при максимальном |
давлении |
pi = |
13,025 |
кгс/см2 |
и темпера |
|||||||||
туре газа |
Т = |
278 К: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р = рв2 в / (ре. вZ ) |
= 0,668 • 0,98 / (1,292 - 0,95) |
= |
|
|
|
=0,655/1,227 = 0,534.
8.Для выбранного сопла с прямолинейными образующими коэффициент
расхода |
сопла а, определенный по формуле |
(202), постоянен и равен |
0,942. |
||||||||
9. По формуле (196) определяем значения d 2 и d |
в критическом сечении: |
||||||||||
d2 = Q « |
V ~ p T Z I (8,871api) |
= |
10000 У 0,534-278-0,95 / |
(8,871-0,942-13,025) = |
|||||||
|
= |
10 000 • 11,8755 / 108,843 = |
1091,06 |
мм2. |
|
||||||
Диаметр критического |
сечения сопла |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
d = У d2“= У 1091,06 - |
33,03 мм. |
|
|
|
|||||
10. По формулам (204) и (205) определим максимальное и минимальное |
|||||||||||
значения |
чисел Рейнольдса |
Reamax и |
Re<* min в |
критическом сечении |
сопла: |
||||||
|
R6a max “ |
0,0361 QH тахРн / (dp) |
= |
|
|
|
|||||
|
= 0,0361 • 10 000 • 0,668 / (33,03 • 1,13 • 10 -6) = 241,1 ■10е / 37,3 = |
|
|||||||||
|
|
|
|
= 6,46/Ю6; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Rea тш = |
0,0361QHтшрн/ ( d p ) = |
0,0361-3000-0,668/ |
|
|||||||
|
/(33,03-1,13-10-6) = 72,34-106/37,3 = |
1,9410s. |
|
||||||||
Как видно из полученных данных, максимальное и минимальное числа |
|||||||||||
Рейнольдса лежат внутри |
диапазона |
допустимых |
чисел |
Рейнольдса |
для |
||||||
сопла с |
прямоугольными образующими |
(10s -4- 5-107), |
т. |
е. сопло работает |
вкритическом режиме истечения.
11.В связи с тем что коэффициент расхода а сопел с прямолинейными
образующими в рабочем диапазоне не зависит от изменения чисел Рей нольдса, производим проверку расчета по формуле (177):
QH= 8,871ad2pi V ! > T Z = 8,871 -0,942-1091,06 X
X 13,025 / У 0,534-278-0,95 = 9117,42-13,025/ 11,8765 = = 9999,949 м3/ч.
128
Определим логрёшнбсть вычисления расхода газа б в процентах tto формуле
б = 10 0° ^ Г Э’-9-49 ‘100 = °-0005% < °.2%,
что вполне допустимо.
12. Произведем расчет геометрических размеров подводящего трубопро вода. Внутренний диаметр D подводящего трубопровода (рис. 44, а) должен
удовлетворять соотношению |
4-33,03 |
132,12 мм. Из полученного |
|
результата видно, что предварительно |
принятый |
размер |
внутреннего диа |
метра подводящего трубопровода D — 100 мм несколько |
занижен и что он |
||
должен быть не менее 132,12 мм. |
|
|
|
В связи с тем что увеличение внутреннего диаметра трубопровода не по влияет на выполненные ранее расчеты, примем внутренний диаметр трубо
провода D = |
150 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33,03 мм |
и |
внутрен |
|
13. Зная диаметр критического сечения сопла d = |
|||||||||||||||
ний диаметр подводящего трубопровода D — 150 мм, определим недостаю |
|||||||||||||||
щие размеры |
сопла (рис. 44, г). Диаметр |
входа |
в |
сопло по формуле (186) |
|||||||||||
|
|
D \ |
= |
2 ,5 d |
= |
|
2,5-33,03 = |
82,6 мм. |
|
|
|
||||
14. Длину |
цилиндрической |
горловины |
сопла |
определим по |
формуле |
||||||||||
(187), приняв |
I = |
1,2d — |
1,2-33,03 = 40 мм. |
|
|
|
|
(189), при |
|||||||
15. Длину конической части |
L c |
сопла |
определим по формуле |
||||||||||||
няв L0 = 5 d = |
5-33,03 = |
165 мм. |
|
части |
сопла |
/к |
определяется |
выражени |
|||||||
16. Длина |
входной |
конической |
|||||||||||||
ем (188): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/н |
= |
(D i — |
d ) |
/У Т = |
(82,6 — 33,03) / 1,732 = 28,6 мм. |
|
|
||||||||
17. Полная |
длина |
сопла |
с |
прямолинейными |
образующими L n будет |
||||||||||
равна сумме длин отдельных участков сопла: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1П= /„ + |
/ + L B = |
28,6 + |
40,0 + |
465,0 = |
233,6 |
мм = 0,234 |
м. |
||||||||
18. Длину |
прямого |
|
участка |
|
подводящего |
трубопровода |
L T |
(от оси |
|||||||
гильзы термометра до входной |
|
плоскости |
сопла — рис. 44, а ) |
определим |
|||||||||||
по формуле |
|
|
|
- 40-33,03 = |
1321,2 мм = |
1,32 м. |
|
|
|||||||
|
|
L T^ 4 0 d |
|
|
19. Расстояние LPi от входной плоскости сопла до оси отверстий отбора давления р \ найдем из выражения (191):
L p*1 = 2 D = 2-150 = 300 мм = 0,3 м.
20. Расстояние LP от выходного среза сопла до отверстий отбора давления p i найдем по формуле (192);
£рз = D — 150 мм = 0,15 м.
21. С учетом изложенного общая длина прямого участка измерительного трубопровода Z-изм с соплом от оси гильзы термометра до оси отверстий от бора давления рц при диаметре трубопровода, равном 150 мм, будет
Ь взм ■L T + L n -f- L p^ = 1,32 + 0,234 + 0,15 = 1,7 M.
Пример расчета погрешности измерения расхода газа с помощью сопел критического истечения. Для расчета погрешности измерения выпишем необ ходимые исходные данные, полученные при расчете сопла или заданные ус
ловием расчета. |
S T = |
0,3. |
При рабо |
Класс точности манометров S P = 0,5, термометров |
|||
чем давлении, равном 12 кгс/см2, выберем манометр с |
пределом |
измерения |
|
рпр = 16 кгс/см2. Диапазон измерения термометра выберем |
в пределах_от |
—50 до +50 °С. Относительная плотность газа при рабочих условиях р и
g Зак. 1626 |
129 |
показатель изоэнтроны |
(адиабаты) |
k определяются из таблиц с точностью |
||
до третьего |
знака. |
|
погрешность |
измерения расхода газа 6Q |
П о р я д о к |
расчет а. Предельную |
|||
рассчитаем |
по формуле |
(203), предварительно |
определив входящие в ука |
занную формулу погрешности отдельных составляющих:
= Y #2 + ЬЪ+ 8Р. +4Ьа+ <‘/4) + ъг + 5z)‘
По результатам исследования критических сопел можно принять, что предельная погрешность определения их коэффициента расхода 6 а = 0,25%, а предельная погрешность определения диаметра критического сечения сопла Ь« = 0,025%.
Предельные погрешности определения показателя адиабаты б* и отно сительной плотности газа 6р при использовании табличных значений с тремя значащими цифрами найдем по формулам:
б* = 50ДЙ/Й = 50-0,0005/0,668 = 0,1%;
6 7 = 50Др/р = 50-0,0005/0,534 = 0,05%.
Предельную погрешность определения коэффициента сжимаемости 6Z, рассчитываемую по формуле (116), можно принять равной 0,25%. Предель ная погрешность определения давления бд, определяется формулой
Предельная погрешность определения температуры
S r |
/ N t |
\ |
0,3 |
I |
100 ^ |
лллл( |
о т — 2 |
(^273,15+f J — |
2 |
(273,15+5 ) = |
°-06%- |
Подставив полученные данные в формулу (203), получаем
бQ = У0,252 + 0,12 + 0,32 + 4-0,252 +(1/4) (0,052 + 0,06s + 0,252) -
= V 0,00625 + 0,01 + 0,09 + 4-0,000625 + (1/4) (0,0025 + 0,0036 + 0,0625) = = У 0,182 = 0,43%.