книги / Приборы и средства учета природного газа и конденсата

числом Рейнольдса, представляющим собой отношение сил инерции к силам вязкости потока, т. е.

мическая вязкость дается в МКГСС, то для перевода единиц вязкости из одной системы единиц в другую следует пользо­ ваться соотношением (66).

Формулу (73) можно переписать, если ввести в нее кине­

Если среднюю скорость газа выразить через объемный рас­ ход в рабочих условиях Qaб, а площадь трубопровода S через л£)2/4, то формула (74) будет иметь вид

где Qos и QH— объемный расход газа в рабочих и нормальных

мм; р — динамическая вязкость газа, Па-с.

Если объемный расход газа в рабочих условиях Qoe выра­ зить в кубических метрах в час, динамическую вязкость газа —

При известном расходе газа QH и плотности газа рн в нор­ мальных условиях число Рейнольдса определяется формулой

Если динамическую вязкость газа р в рабочих условиях вы­

В качестве примера рассчитаем число Рейнольдса при следующих дан-

31

вязкости р, в паскаль-секундах, связанной соотношением 1,13-10—6 кгс-с/м2х

Коэффициент рахода сужающего устройства. Этот коэффи­ циент определяется отношением расходов через одно и то же сужающее устройство реального газа Qp, обладающего вязким трением, и идеального газа Qm, не имеющего вязкости и вяз­ кого трения:

Как видно из формулы, коэффициент расхода определяет потери энергии потока на входе и выходе сужающего устройства, а также в самом сужающем устройстве, т. е. коэффициент рас­ хода характеризует аэродинамические качества сужающего устройства. Из этой формулы следует также, что коэффициент расхода всегда должен быть меньше 1. Чем выше аэродинами­ ческие качества сужающего устройства, тем больше коэффи­ циент расхода а.

Поскольку коэффициент расхода зависит от геометрии су­ жающего устройства, то в практических расчетах под реаль­ ным расходом Qp понимают расход через сужающее устрой­ ство, имеющее заданную геометрию. При этом коэффициент расхода теряет свой первоначальный смысл, определяемый фор­ мулой (80), и становится коэффициентом пропорциональности между расходами Q06 и QH, определяемым одной из формул (12), (17) —(19), и правой частью этих формул. В дальнейшем под коэффициентом расхода а будем понимать коэффициент пропорциональности в указанных формулах расхода, который, в частности, для сопел, может быть больше 1 (рис. 7).

Коэффициент расхода а для диафрагм может изменяться от

новном определяются экспериментальным путем. Коэффициент расхода а увеличивается с увеличением модуля т и уменьша­ ется с его уменьшением.

32

Рис. 7. Зависимость исходного коэффициента расхода сужающих устройств от числа Рейнольдса при различных значениях модуля т.

Как было указано выше, для обеспечения точности измере­ ния расхода коэффициент расхода а должен быть постоянным в рабочем диапазоне изменения расхода. Экспериментальным путем установлено, что коэффициент расхода сужающего уст­ ройства зависит от модуля т, а также от скорости и вязкости потока, которые определяют число Рейнольдса.

Так как вязкость газа изменяется несущественно, то основ­ ное влияние в формуле (73) на число Рейнольдса оказывает скорость потока г>ср или его объемный расход Q0 e, а также плотность газа р. Зависимость коэффициента расхода а от ■числа Рейнольдса при различных значениях модуля т приве­ дена на рис. 7.

Как видно из рисунка, стабилизация коэффициента расхода начинается после достижения числом Рейнольдса граничного числа Rerp, в связи с чем при задании режима работы сужаю­ щего устройства должно быть выбрано такое изменение рас­ хода газа, чтобы при минимальном расходе Qmm соответствую­

ющее устройство; pmin— минимально возможная плотность про­ ходящего газа; ртах — максимально возможная динамическая вязкость газа.

Как видно из рис. 7, а, минимально допустимое граничное число Рейнольдса для диафрагм составляет 30000 при /п=0,05 и 1000 000 при т = 0,7. Граничное число Рейнольдса для сопел практически не зависит от модуля т и составляет 200 000 (рис. 7, б).

При значениях Re>Rerp коэффициент расхода а для диа­ фрагмы и сопла не зависит ни от изменения расхода, ни от фи­ зических свойств измеряемой среды, т. е. вязкости и плотности газа, а следовательно, одни и те же значения а применимы для любых расходов и любых измеряемых веществ.

Сказанное справедливо только для трубопроводов с глад­ кой внутренней поверхностью, а для диафрагм необходимо еще и условие остроты входной кромки отверстия. При шерохова­ тости трубопровода и недостаточной остроте входной кромки диафрагмы должны быть введены поправки к значениям а. Коэффициент расхода при гладкой внутренней поверхности тру­ бопровода и острой входной кромке, постоянный в области Rerp<Re<Remax, называется исходным коэффициентом рас­ хода аи, который является функцией модуля сужающего уст­ ройства т или произведение та для различных типов сужаю­ щих устройств. Зависимости исходного коэффициента расхода сси сужающих устройств от модуля т и произведения та при­ ведены на рис. 8.

Значения максимального числа Рейнольдса Remax определя­ ются формулой

проходящий через сужающее устройство; ртах — максимальная п л о т н о с т ь газа; pmin — минимально возможная динамическая вязкость газа.

Для нахождения фактического коэффициента расхода а су­ жающего устройства значения аи должны быть умножены на поправочные множители:

где а — фактический коэффициент расхода сужающего устрой­ ства с учетом влияния неостроты входной кромки и шерохова­ тости трубопровода; К:1 и Кш— поправочные множители на неостроту входной кромки диафрагм и на шероховатость трубо­ провода.

Шероховатость трубопровода увеличивает коэффициент рас­ хода тем значительнее, чем больше относительная шерохова­ тость. Поэтому при одной и той же средней высоте неровно­ стей коэффициент Кш следует вводить только при диаметре

34

ветствуют радиусу притупления кромок диафрагмы -т-0,07 мм.

Если входная кромка не отвечает этим требованиям, необ­ ходимо вводить поправочный коэффициент К& значение кото­ рого можно определять по формуле

где d — диаметр отверстия диафрагмы, мм.

Расчеты показывают, что влияние неостроты входной кром­ ки сказывается на коэффициенте расхода диафрагмы в трубо­ проводе диаметром до 300 мм. Для трубопровода диаметром свыше 300 мм влияние притупления кромок весьма мало и с достаточной для практических расчетов точностью коэффи­ циент Ки можно принять равным 1. Изложенное показывает, что для трубопроводов диаметром более 300 мм коэффициент расхода диафрагмы можно принять равным исходному коэф­ фициенту расхода аи, т. е. а = а и.

Для выполнения весьма точных расчетов значения коэффи­ циентов Кн и Кш даны в таблицах, приведенных в Правилах{11].

При известном значении модуля т коэффициент расхода а для диафрагм может быть с достаточно высокой точностью

Сравнивая формулы (85) и (86), можно формулу (86) для определения коэффициента расхода при фланцевом отборе дав­ лений выразить через коэффициент расхода при угловом спо­

щее действительному расходу газа в измеряемой точке; Remin—

36

минимально допустимое число Рейнольдса, соответствующее нижнему пределу измерения измеряемого расхода газа.

При использовании формул (85), (86) для определения коэффициента расхода а минимальное число Рейнольдса Remin выбирается в зависимости от модуля т:

(86) значение модуля диафрагмы т предварительно опреде­ ляют по номограммам, приведенным в приложении 32 Правил (1 1 ], в зависимости от вычисленного по формуле (26) коэффи­ циента С и заданного предельного перепада давления ДрП на диафрагме. Число Рейнольдса определяют по одной из фор­ мул (74)—(79).

При известных значениях модуля т и диаметра D трубо­ провода значение диаметра отверстия диафрагмы d может быть определено по нижеприведенной формуле, полученной из фор­

В качестве примера рассчитаем значения коэффициентов расхода диа­ фрагм ау и аф по формулам (85) и (87) при одинаковых модулях т = 0,5, минимальных числах Рейнольдса Remi„ = 105 и внутренних диаметрах изме­ рительных трубопроводов D = 720 мм для углового и фланцевого отборов давлений.

Для углового способа отбора давлений

Как видно из полученных результатов, коэффициент расхода при флан­ цевом отборе давлений несколько больше (на 0,035%), чем коэффициент расхода при угловом способе отбора давлений.

Поправочный множитель на расширение измеряемой среды (коэффициент расширения) е. Этот множитель учитывает из­ менение плотности газа при прохождении через сужающее

37

ьр/р,

btfp,

Рис. 9. Номограммы для определения коэффициента изменения плотности газа е в зависи­ мости от Др/pi, т и у.

а — большие значения Др/pf, 6 — малые значения Др/Pi.

устройство и является функцией относительного перапада дав­

на рис. 9 номограммам и известным значениям Др/pi, т и я следующим образом. Откладывают на верхней горизонтальной

газа. Из точки пересечения значений AP/P I и я проводят гори­ зонтальную линию до пересечения с графиком значения модуля т выбранного сужающего устройства (сопла, диафрагмы). Из полученной точки опускают перпендикуляр на нижнюю горизон­ тальную ось е, пересечение с которой дает искомое значение е. При расчете сужающего устройства определяют минимальные и максимальные значения emtn и ет ах, соответствующие Дртш/ / Ридах и APmax/ApiminГрадуировка расходомера производится при среднем значении еср, вычисленном для наиболее вероят­ ного расхода, равного 2/з от максимального.

При измерении расхода смеси газов, каким является при­ родный газ, определяют е по показателю адиабаты для смеси газов хсм, который рассчитывают по формуле

Исм = (1/ 100) {ацц гЪ*” (90)

38

лениях в трубопроводе до 4 кгс/см2 иметь максимальный пере­

При давлениях свыше 30 кгс/см2 и максимальном перепаде давления не более 0,63 кгс/см2 изменение поправочного мно­ жителя е практически не влияет на изменение систематической погрешности при измерении расхода газа.

В тех случаях, когда необходима высокая точность измере­ ния расхода газа, необходимо автоматическое введение попра­ вок в показания расходомера на изменение поправочного мно­ жителя по формулам (91) или (93) с учетом текущих значений Ар и pi и расчетных формул (92) или (94) для определения показателя адиабаты х.

1.4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИРОДНОГО ГАЗА

В качестве примеров рассчитаем основные параметры природного газа: плотность при нормальных условиях, критические температуру и давление, коэффициент сжимаемости, вязкость, а также влажность.

Расчет плотности газа при нормальных условиях. Определим плотность газа при нормальных условиях при следующих данных по составу и объем­ ному содержанию его компонентов, %: метан — 93, этан — 4, пропан— 1, бутан — 0,6, пентан — 0,2, углекислый газ— 0,2, азот— 1.

По табл. 2 определим плотность входящих в смесь газовых компонентов

приведенные температуру и давление смеси природного газа следующего со­

40